2023年七年级下学期开学考试卷（浙江宁波专用）（考试版）A4

2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（浙江宁波专用）

数学

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)

1．（2021春·陕西咸阳·七年级咸阳市实验中学校考阶段练习）有理数﹣2022的绝对值为（　　）

A．﹣2022 B． C．2022 D．﹣

2．（北京石景山区2022-2023学年七年级上学期数学期末试题）党的二十大报告指出，新时代十年我国加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出从10000亿元增加到28000亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将数字28000用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022春·河南许昌·七年级统考期中）有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤一定是负数，其中正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（2022春·吉林长春·八年级吉林大学附属中学期末）下列各数中，大于6且小于7的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2022春·甘肃平凉·七年级期中）是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则（    ）

A． B． C． D．

6．（2022·全国·八年级专题练习）已知，当x分别取，，，……，时，所对应的y值的总和是（  ）．

A． B． C． D．

7．（2022春·江苏南通·九年级统考阶段练习）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（    ）

A．1.8升 B．16升 C．50升 D．18升

8．（2022春·广东广州·七年级期末）如图，，平分，平分，若，则的度数是（     ）

A． B． C． D．

9．（2022春·七年级单元测试）如图，点C是线段上的点，点M、N分别是、的中点，若，，则线段的长度是（　　）

A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm

10．（2022春·七年级课时练习）如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

11．（2022春·北京·七年级北京二中校考期末）一次考试中，老师采取一种记分制：得分记为分，得分记为分，那么得分应记为______分．

12．（2022春·江苏·八年级期中）如果，则__．

三次项，则代数式的值为______．

14．（2022春·山东青岛·六年级期末）如图①，是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体宽是高的2倍，则它的体积是_______________．

15．（2022春·江西宜春·七年级期中）在数轴上有P，Q两点，点P在点Q的左边，点P表示的数为，点Q表示的数为．若，则点P表示的数为 _____．

16．（2022春·北京西城·七年级北京市西城外国语学校校考期中）“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得3266．如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得2176，则______，_______．

三、解答题(本大题共8小题,共66分)

17．（2022春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）计算：

(1)                           (2)

18．（江苏省扬州市江都区八校联谊2022-2023学年八年级上学期数学第二次月考试题）求下列各式中的值：

(1)；                                      (2)．

19．（2022春·山东青岛·六年级期末）化简

(1)；                     (2)

20．（北京市顺义区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷）如图表示的数表：

我们规定：表示数表中第a行第b列的数．例如：数表中第2行第1列的数为4，记作．

请根据以上规定回答下列问题：

(1)______．

(2)若，则______．

(3)若，求x的值．

21．（2022春·湖北黄石·七年级期末）已知，O是直线上的一点，是直角，平分．

(1)如图1，若，求的度数；

(2)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．

①探究（小于平角）和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

②在（小于平角）的内部有一条射线OF，满足：，试确定与的之间的数量关系，并说明理由．

22．（2022春·江苏·八年级期中）我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如等，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请你观察下表：

(1)表格中的三个值分别为：x＝　   　；y＝　   　；z＝　   　；

(2)用公式表示这一规律：当a＝4×100n（n为整数）时，＝　   　；

(3)利用这一规律，解决下面的问题：

已知，则①≈　   　；②≈　   　．

23．（2022春·湖北武汉·七年级校考阶段练习）用型机器和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品．

(1)求每箱装多少个产品．

(2)现需生产箱产品，若用台型机器和台型机器同时生产，需要几天完成．（用含有的代数式表示）

(3)若每台型机器一天的成本费用是110元，每台型机器一天的成本费用是100元，可以运作的型机器最少18台，最多20台，现要在一天内完成38箱产品的生产，请直接写出总成本的最小值_______．

24．（2022春·全国·七年级专题练习）我们知道：如果A、B两点在数轴上对应的数分别为，那么之间的距离可以表示为：；若C为线段的中点，则点C在数轴上对应的数x可以表示为：．

如图，O点是数轴上的原点，M、N是数轴上的两个点，M点对应的数是为，N点对应的数是为6．

(1)若M、N两个点同时出发沿着数轴运动．点M向右运动，点N向左运动，3秒后它们之间的距离为1个单位长度，且N的速度是M的两倍，分别求M、N的速度；

(2)若M以每秒2个单位的速度向右运动，N以每秒4个单位的速度向左运动，求几秒后O为的中点？

(3)我们规定，在数轴上，当A、B两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离倍：或当A、B两点都位于原点左侧且两个点到原点的距离都相等时，这两种情况均称为两点是“相见恨晚距离”．若动点P从原点出发，以每秒1个单位的速度向左运动到点M后原速返回到点N后停止运动，同时，动点Q从点N出发，以每秒2个单位的速度向左在M、N之间作往返运动，且当点P停止运动时，动点Q也之停止运动，求所有满足条件的两点是“相见恨晚距离”的时间？