2018年江苏省扬州市中考数学试题（空白卷）

2018年江苏省扬州市中考数学试卷

一、选择题：

1. －5的倒数是

A.  B. 5 C. － D. －5

2.使有意义的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

3.如图所示的几何体的主视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

4.下列说法正确的是（   ）

A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2

B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查

C. 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分

D. 某日最高气温是，最低气温是，则该日气温极差是

5.已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6.在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

7.在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8.如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论：

①；②；③.其中正确的是（   ）

A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

二、填空题

9.在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．

10.因式分解：__________．

11.有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．

12.若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2015的值为__________．

13.用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为__________．

14.不等式组的解集为__________．

15.如图，已知半径为2，内接于，，则__________．

16.关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________．

17.如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为__________．

18.如图，在等腰中，，点的坐标为，若直线：把分成面积相等的两部分，则的值为__________．

三、解答题

19.计算或化简.

（1）；（2）

20.对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.

（1）求的值；

（2）若，且，求的值.

21.江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是          ，          ；

（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为          度；

（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.

22.4张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀.

（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是          ；

（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.

23.京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用，那么货车的速度是多少？（精确到）

24.如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的面积.

25.如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若点是的中点，，求图中阴影部分的面积；

（3）在（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长.

26.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

27.问题呈现

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点、和、，与相交于点，求的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点、，可得，则，连接，那么就变换到中.

问题解决

（1）直接写出图1中的值为_________；

（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点，求的值；

思维拓展

（3）如图3，，，点在上，且，延长到，使，连接交的延长线于点，用上述方法构造网格求的度数.

28.如图1，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为.点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点运动，当点与点重合时运动停止.设运动时间为秒.

（1）当时，线段的中点坐标为________；

（2）当与相似时，求的值；

（3）当时，抛物线经过、两点，与轴交于点，抛物线顶点为，如图2所示.问该抛物线上是否存在点，使，若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明理由.