中考数学一轮复习《平面直角坐标系》导向练习（含答案）

中考数学一轮复习

《平面直角坐标系》导向练习

一              、选择题

1.如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是(     )

A.(4，5)     B.(5，4)      C.(4，2)       D.(4，3)

2.在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在(    )

A.第一象限                 B.第四象限

C.第一或者第四象限         D.以上说法都不对

3.已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限,那么点N(b,-a)在(         )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

4.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(　　)

A.向右平移了3个单位长度                                                   B.向左平移了3个单位长度

C.向上平移了3个单位长度                                                   D.向下平移了3个单位长度

5.已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1 ，且A(-2，3)，B(-4，-1)，C1(m，n)，C(m＋5，n＋3)，则A1，B1两点的坐标为(     ) 

A.(3，6)，(1，2)          B.(-7，0)，(-9，-4)
C.(1，8)，(-1，4)         D.(-7，-2)，(0，-9)

6.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是(                            )

A.2                                                                 B.1                                                                  C.4                                                                   D.3

7.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2024应标在(  )

A.第506个正方形的左下角     B.第506个正方形的右下角

C.第507个正方形的左上角     D.第507个正方形的右下角

8.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2).作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6…，按此操作下去，则点P2 023的坐标为(　　)

A.(0，2)       B.(2，0)        C.(0，－2)        D.(－2，0)

二              、填空题

9.在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，则An坐标为_____.

10.在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P′(2a＋b，a＋2b)关于原点对称，则a－b的值为________.

11.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是          .

12.若点P(m,n)在第二象限，则点Q(-m,-n)在第     象限.

13.已知三角形ABC三个顶点坐标为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0).在三角形ABC中有一点P(x,y)经过平移后对应点P1为(x+3,y+5),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则A1坐标为       .

14.点P(m，n)到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则m＋n的值为______.

三              、作图题

15.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；
(2)画出平移后三角形A1B1C1；
(3)求三角形ABC的面积.

16.如图，在平面直角坐标系中，一颗跳棋从点P处开始依次关于点A，B，C作循环跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳

到点N关于点C的对称点处……，如此下去.

(1)写出点M，N的坐标；

(2)求经过第2 023次跳动之后，跳棋落点与原点的距离是多少？

17.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).

(1)若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；

(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；

(3)在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出PB1+ PC1的最小值为__________.

18.如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A(﹣4，﹣1)，B(﹣5，﹣4)，C(﹣1，﹣3)，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4).

(1)请写出三角形ABC平移的过程；

(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；

(3)求△A′B′C′的面积.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.B

6.C

7.D

8.D.

9.答案为：(n，n2).

10.答案为：1.

11.答案为：(-3，5).

12.答案为：四

13.答案为：(1，8).

14.答案为：±1或±5.

15.解：(1)A1(3，5)，B1(0，0)，C1(5，2)；

(2)略；

(3)9.5；

16.解：(1)M(－2，0)，N(4，4).

(2)跳棋跳动3次后又回到点P，所以经过2 023次跳动后，棋子在(－2，0)处，此时距原点的距离为2个单位长度.

17.解：(1)如图所示：(2)如图所示 (3).

18.解：(1)∵△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，

∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，

∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′

或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；

(2)由(1)可知，A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)；

(3)如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5.