山东省潍坊市安丘市、高密市2021-2022学年七年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)

这是一份山东省潍坊市安丘市、高密市2021-2022学年七年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)，共7页。

七 年 级 数 学
（时间120分钟 总分150分）
2022.01
单项选择题 (共8小题，每小题4分，共32分．每小题四个选项只有一项正确.)
下列四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣5B．0C．﹣3.14D．-3
2．某日的最高气温为7℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的温差是（ ）
A．5℃B．﹣5℃C．9℃D．﹣9℃
3．下列计算正确的是（ ）
A．3a-a=3B．3a+2a=5a2 C．2a2+3a3=5a5 D．-a2b+3a2b=2a2b
4．2021年5月15日，“天问一号”火星探测器所携带的祝融号火星车成功着陆火星，实现了中国航天史无前例的突破。据测算，地球到火星的最近距离约为55 00万公里，将数据“5500万”用科学记数法表示为（ ）
A．0.55×108B．5.5×107C．55×106D．5.5×108
5．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（ ）
A．百B．迎
C．年 D．喜
6．若﹣3x1-my2与2x4yn是同类项，则mn=（ ）
A．-6B．6C．-9D．9
7．多项式3ax+4b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的多项式的值，则关于x的方程3ax+4b=﹣4的解是（ ）
A．14B．8C．0D．-2
如图，直线AB、CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，﹣4,6，﹣8,10，﹣12，…．那么标记“2022”的点在射线（ ）上．
A．OA B．OB C．OC D．OD
二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分. 在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得5分，部分选对得2分，有一项错选即得0分.）
9．在下列生活、生产现象中，可以用“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
A．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
B．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
D．植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.
10．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．，则
11．小莹在某月的日历上圏出了相邻的三个数a，b，c，并求出了它们的和为75，这三个数在日历中的排布可能是（ ）
A． B． C． D．
12．小亮的家与学校在同一条笔直的大街上．一天，小亮从家骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，以下是他本次用的时间与离家的距离的关系示意图．根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
A．本次上学途中，小亮共行驶了2700米；
B．小亮家与学校的距离是1500米；
C．小亮在书店停留了4分钟；
D．若骑单车的速度大于300米/分就有安全隐患，在整个上学过程中，小明有2分钟的骑行较快，存在安全隐患．
三、填空题（共4小题，共 20分. 只要求填写最后结果，每小题填对得 5分.）
13．请你写出一个系数为3，次数为4，只含字母a、b的单项式：
14．用实例解释4a（用实际背景或几何意义解释）：
15．当代数式x2+3x+5的值为3时，代数式3x2+9x-2的值是
16．把1~9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”.右图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x－y的值为
四、解答题（共7小题，共 78 分.解答要写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17.（本题满分8分）计算：
（1）（﹣28）÷7+3×（﹣4）
（2）

18.（本题满分10分）
（1）对于任意有理数，两个整式与中，谁的值较大？请说明理由．
（2）已知，，当x为何值时，？

19.（本题满分12分）
问题探究：你能很快算出1995 2 吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成（10n+5）（n为自然数），即求（10n+5） 2 的值，分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。
（1）通过计算，探索规律.
15 2 =100×1×（1+1）+25
25 2 =100×2×（2+1）+25
35 2 =100×3×（3+1）+25
45 2 =100×4×（4+1）+25 ……
75 2=
95 2=
（2）从第（1）题的结果，归纳猜想得（10n+5） 2 =
（3）根据上面的归纳猜想，请算出1995 2 ．
20.（本题满分12分）
阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号 的意义是：
=ad﹣bc． 例如： =1×4﹣2×3=﹣2．
按照这个规定，解决下列问题：
（1）请你计算 的值．
（2）求当时， 的值．
（3）如果 =7，求x的值．
21.（本题满分12分）
某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳．为了解学生对这5项体育活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人只选一项），并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
这次抽样调查的样本容量是 ；
将条形统计图补充完整； m= %；
（3）羽毛球所对应扇形的圆心角的大小是多少？
（4）若全校有1200名学生，估计全校喜欢篮球和乒乓球的共有多少名学生？
22.（本题满分12分）
链条是自行车传动系统上的重要组成部分，如图所示，如果每节链条的长度为a，交叉重叠部分的圆的直径为b.

（1）当链条由5节组成时，链条的总长度是 .（用含a、b的代数式表示）
（2）当链条由x节组成时，链条的总长度是y，求y与x之间的函数关系式。
（3）如果一辆某型号自行车的链条是由若干节这样的链条组成，每节链条的长度为2cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．这辆自行车上的链条（安装后）的总长度为144.8cm．求需要多少节这样的链条．
23.（本题满分12分）
A，B两地相距60km，甲乙两人沿同一条路从A地前往B地，甲先出发，图中l1，l2表示甲乙两人离A地的距离y(km)与乙所用时间x(h)之间的关系，请结合图象回答下列问题：
（1）图中表示甲离A地的距离y(km)与乙所用时间x(h)之间关系的是 （填l1或l2）；
（2）大约在乙先出发 h后，两人相遇，这时他们离开A地 km；
（3）当其中一人到达B地时，另一人距B地 km;
（4）乙出发多长时间时，甲乙两人刚好相距10km?
七年级数学参考答案 2022.01
（时间120分钟 总分150分）
单项选择题 (共8小题，每小题4分，共32分．每小题四个选项只有一项正确.)
二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分. 在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得5分，部分选对得2分，有一项错选即得0分.）
三、填空题（共4小题，共 20分. 只要求填写最后结果，每小题填对得 5分.）
13．3a2b2 （答案不唯一，3a3b，3ab3，均正确）
14．答案不唯一：已知每支铅笔a元，则4支铅笔4a元 ；边长为a的正方形周长为4a。
15．﹣8 16．﹣3
四、解答题（共7小题，共 78 分.解答要写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17.（8分，每题4分）计算下列各题：
（1） ﹣16 （2） -2
18.（10分，每题5分）
（1）解：5a2-3a+1的值较大
理由：（3a2-3a-2）-（5a2-3a+1）=-2a2-3………………3分
∵a2≥0 ∴2a2≥0 ∴-2a2≤0 ∴-2a2-3＜0
∴（3a2-3a-2）-（5a2-3a+1）＜0
∴5a2-3a+1的值较大 …………5分
或
（5a2-3a+1）-（3a2-3a-2）=2a2+3
∵a2≥0 ∴2a2≥0 ∴2a2+3＞0
∴（5a2-3a+1）-（3a2-3a-2）＞0
∴5a2-3a+1的值较大
（2） ，…………1分
解得x=13 ……………………5分
19．（12分）
（1）100×7×（7+1）+25；100×9×（9+1）+25；…………6分
（2）100n（n+1）+25；…………9分
（3）100×199×（199+1）+25=3980025。…………12分
20．（12分，每题4分）
原式=3×4﹣5×（-7）=47．
原式=2（3x2-2xy+y）-3（2x2+xy-y）=-7xy+5y
代入，原式=16
（-3）（2x-1）-5（3-5x）=7 x=1
21．（12分）
（1）50 …………2分
（2）50-12-17-7-4=10，画图（略）20% ………………6分
（3）………………9分
（4）（人）…………12分
22．（12分）
（1）5a-4b …………3分 （2）y=ax-bx+b…………6分
（3）2x-0.8x+0.8=144.8 …………9分
x=120 答：需要120节这样的链条…………12分
23．（12分）
（1）l2………………2分
（2）2，40………………4分
（3）10………………6分
(4)设乙出发t小时时，甲乙两人刚好相距10km，
当乙未追上甲时：20+10t=20t+10，
解得t=1，………………9分
当乙追上甲后：20+10r+10-20t，
解得t=3，
∴乙出发1小时或3小时时，甲乙两人刚好相距10km.………………12分
x
-3
-2
-1
0
1
3ax+4b
14
8
2
﹣4
﹣10
1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
D
B
B
D
C
B
9
10
11
12
BD
ABC
AC
ABCD