山东省烟台市莱山区（五四制）2021-2022学年六年级下学期期末数学试题(含答案)

山东省烟台市莱山区（五四制）2021-2022学年六年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国大陆芯片领域的龙头企业“中芯国际”目前已经实现14nm（0.00000014m）工艺芯片的量产，使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离．数据0.000000014用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）

A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角

3．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．为了解参加2022年中考的5万多名学生的数学成绩情况，随机抽取了其中2000名学生的数学成绩进行统计分析，则下面叙述正确的是（    ）

A．采用的调查方式是普查

B．参加2022年中考的5万多名学生是总体

C．参加2022年中考的5万多名学生中的每名学生的数学成绩是个体

D．参加2022年中考的5万多名学生中被抽取的2000名学生的数学成绩是总体

5．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（　　）

A．2°18′36″ B．2°21′36″ C．2°30′60″ D．2°3′6″

6．将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知，则为（    ）

A．36° B．54° C．62° D．72°

7．将一副三角板按如图所示摆放，直角三角板AOB的锐角顶点A与另一三角板ACD的直角顶点重合，直角边AD与OB交于点E，若，则的度数为（    ）

A．60° B．65° C．70° D．75°

8．变量的一些对应值如下表：

根据表格中的数据规律，当时，的值是（    ）A． B． C．41 D．75

9．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是

A． B．

C． D．

10．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（　　）

A．171 B．190 C．210 D．380

二、填空题

11．过十二边形的一个顶点有________ 条对角线 .

12．如图，是一个“数值转换机”的示意图．若，，则输出结果为______．

13．若，，则的值为________．

14．某复印店复印收费y（元）与复印面数x面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费 _____元．

15．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，射线OD是OB的反向延长线．若OA平分∠BOC，OE平分∠COD，∠COE的度数是_______．

16．若是完全平方式，则常数m的值是______．

17．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则以下结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是_____（只填序号）

18．如图，点，在直线上，且，的面积为．若是直线上任意一点，连接AP，则线段AP的最小长度为_____cm．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy），其中x＝10，y＝﹣．

21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题．

（1）这次接受调查的市民总人数是_________．

（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_________．

（3）请补全条形统计图．

（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

22．如图，CD//AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．

（1）直线EF与AB有怎样的位置关系？说明理由；

（2）若∠CEF＝68°，则∠ACB的度数是多少？

23．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，按每吨1元收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．

（1）求每吨水的市场调节价是多少元；

（2）设每月用水量为x（x＞12）吨，应交水费为y元，写出y与x之间的关系式；

（3）小张家3月份用水28吨，他家应交水费多少元？

24．如图，将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分．

(1)当时，求的度数；

(2)若，求的度数．

25．如图1，将一段长为60厘米绳子拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．

若将绳子沿、点折叠，点、分别落在，处．

(1)如图2，若，恰好重合于点处，______；

(2)如图3，若点落在的左侧，且，求的长度；

(3)若，求的长度．（用含的代数式表示）

26．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）图中自变量是______，因变量是______；

（2）小明家到学校的路程是         米；

（3）小明在书店停留了         分钟；

（4）本次上学途中，小明一共行驶了      米，一共用了     分钟；

（5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

27．数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的学科，同学们，我们就用数形结合思想来解决下面问题吧!

(1)将图①甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_________．

(2)将图②甲中阴影部分的一个小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系写出一个等式：（________）_______．

(3)图③甲是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图③乙那样拼成一个正方形，则图③乙中间空余的部分的面积是__________．

(4)观察图③乙，请你写出三个代数式，，之间的等量关系是________．

(5)根据（4）中等量关系解决如下问题：若，，求的值．

参考答案：

1．B

2．B

3．D

4．C

5．B

6．B

7．D

8．A

9．C

10．B

11．9

12．##0.625

13．1600

14．0.4##

15．35°##35度

16．7或-1##-1或7

17．①④

18．8

19．(1)

(2)

20．﹣xy，．

21．（1）1000；（2）54°；（3）补全条形统计图见解析；（4）528000人

22．（1）平行，理由见解析；（2）42゜

23．（1）每吨水的市场调节价为2.5元；（2）y＝2.5x−18；（3）他家应交水费52元．

24．(1)

(2)

25．(1)30cm

(2)40cm

(3)或

26．（1）x，y；（2）1500；（3）4；（4）2700，14；（5）从12分钟到14分钟小明汽车速度最快；最快速度为米/分，超过了安全限度

27．(1)

(2)；

(3)，（也可）

(4)（移项变式后答案皆可）

(5)