2023年中考数学复习考点一遍过——无理数与实数

这是一份2023年中考数学复习考点一遍过——无理数与实数，共9页。试卷主要包含了填空题，计算题，单选题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学复习考点一遍过——无理数与实数一、填空题（每题3分，共30分）1．比较大小：　     　3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个）2．四个数﹣1，0， ， 中，为无理数的是 　     　．3．的绝对值是　     　．4．写出一个比大且比小的整数 　                　．5．计算：＝　     　．6．满足的最大整数是　     　.7．计算：　     　.8．写出一个在1到3之间的无理数：　                 　.9．若 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 的值是　     　.  10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|﹣ ＝　     　.二、计算题（共10题，共60分）11．计算：（﹣2022）0+6×（﹣）+÷．12．计算：﹣2tan45°+|﹣3|+（π﹣2022）0．13．计算：．14．计算：.15．计算：16．计算：．17．计算：.18．计算： .  19．计算：.20．计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2.三、单选题（每题3分，共30分）21．（　　）A．-2 B． C． D．222．四个实数﹣，1，2，中，比0小的数是（　　）A．﹣ B．1 C．2 D．23．的绝对值是（　　）A． B． C． D．24．如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（　　）A．点A B．点N C．点P D．点Q25．化简： ＝（　　）A．±2 B．－2 C．4 D．226．估计的值应在（　　）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间27．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（　　）A． B． C． D．π28．与最接近的整数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．729．在，，，，2022这五个数中无理数的个数为（　　）A．2 B．3 C．4 D．530．估计 的值在(　　)A．6 到 7 之间 B．5 到 6 之间 C．4 到 5 之间 D．3 到 4 之间
答案解析部分1．【答案】＜【解析】【解答】解：∵7＜9，∴＜，即＜3.故答案为：＜.【分析】给两边的数分别平方可得()2=7，32=9，据此进行比较.2．【答案】【解析】【解答】解：∵﹣1，0， ， 是有理数，是无理数.
故答案为：.

【分析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比；若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环； 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e (其中后两者均为超越数)等， 即可判定.3．【答案】【解析】【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得．故答案为：．【分析】根据绝对值求出即可作答。4．【答案】3（答案不唯一）【解析】【解答】解：∵＜2＜3＜4＜，∴比大且比小的整数有2，3，4.故答案为：3（答案不唯一）．【分析】先求出＜2＜3＜4＜，再求解即可。5．【答案】-1【解析】【解答】解：=-1故答案为：-1
【分析】先利用二次根式和绝对值的性质化简，再计算即可。6．【答案】3【解析】【解答】解： 满足的最大整数k是3.故答案为：3.【分析】根据估算无理数大小的方法可得3<<4，据此可得k的最大整数值.7．【答案】-2【解析】【解答】解：.故答案为：-2.【分析】根据算术平方根的概念先算开方，然后根据有理数的减法法则进行计算.8．【答案】 （答案不唯一）【解析】【解答】解：∵1＜＜3 ∴ 在1到3之间的无理数是.
故答案案为： （答案不唯一）.
【分析】根据1＜＜3，即可写出在1到3之间的无理数是.9．【答案】2【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ，∵ 的整数部分为a，小数部分为b，∴ ， .∴ ，故答案为：2.【分析】先估算出，再根据不等式的性质得，从而确定a、b的值，然后代入式子计算即可.10．【答案】2【解析】【解答】解：由数轴可得，﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，∴|a+1|﹣ ＝a+1﹣（b﹣1）+（b﹣a）＝a+1﹣b+1+b﹣a＝2.故答案为：2.【分析】由数轴可得：-1＜a＜0，1＜b＜2，确定出a+1、b-1、a-b的符号，然后根据绝对值的性质、二次根式的性质以及合并同类项法则化简即可.11．【答案】解：（﹣2022）0+6×（﹣）+÷＝1+（﹣3）+＝0【解析】【分析】先算乘方和开方运算，再算乘法运算，然后合并即可.12．【答案】解：原式＝4﹣2×1+3+1＝4﹣2+3+1＝6【解析】【分析】先算乘方和开方运算，化简绝对值，同时代入特殊角的三角函数值；再算乘法运算，然后利用有理数的加减法法则进行计算.13．【答案】解：原式＝．【解析】【分析】利用二次根式的性质，负整数指数幂，绝对值和特殊角的锐角三角函数值计算求解即可。14．【答案】解：原式＝【解析】【分析】根据0次幂以及负整数指数幂的运算性质、绝对值的性质、二次根式的乘法法则分别化简，然后合并同类二次根式及进行有理数的加法运算即可.15．【答案】解：==【解析】【分析】利用绝对值，负整数指数幂，二次根式的性质计算求解即可。16．【答案】解：原式＝【解析】【分析】利用二次根式的乘法法则，绝对值，特殊角的锐角三角函数值和负整数指数幂计算求解即可。17．【答案】解：【解析】【分析】根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、有理数的乘方法则以及0次幂的运算性质分别计算，然后根据有理数的混合运算法则进行计算.18．【答案】解： = 【解析】【分析】根据负整数指数幂、绝对值、乘方法则分别进行计算，再计算有理数的加减法即可.19．【答案】解：.【解析】【分析】根据0次幂、负整数指数幂的运算性质、绝对值的性质以及特殊角的三角函数值分别化简，然后计算乘法，再合并同类二次根式及进行有理数的加减法即可.20．【答案】解：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2=2×-2++1-2+4=-2++1-2+4=3.【解析】【分析】根据0次幂、负整数指数幂的运算性质、绝对值的性质、二次根式的性质及特殊角的三角函数值分别化简，然后计算乘法，再合并同类二次根式及进行有理数的加减法即可.21．【答案】A【解析】【解答】解：-2.故答案为：A.【分析】直接根据算术平方根的概念进行解答即可.22．【答案】A【解析】【解答】解：∵，
∴比0小的数是.
故答案为：A.
【分析】利用实数的大小比较，负数都小于0，可得到已知数中比0小的数.23．【答案】B【解析】【解答】解：∵>1，∴｜｜＝.故答案为：B.【分析】根据>1可得1-<0，然后根据负数的绝对值为其相反数进行解答.24．【答案】C【解析】【解答】解：∵，∴观察数轴，点P符合要求.故答案为：C.【分析】根据估算无理数大小的方法可得1<<2，据此判断所在的位置.25．【答案】D【解析】【解答】解：  ＝ 2.
故答案为：D.

【分析】由算术平方根的定义可得，，依此解答即可.26．【答案】B【解析】【解答】解：原式=
=2+，
∵3<<4，
∴5<2+<6，
故答案为：B.

【分析】先根据二次根式的混合运算将原式化简，再根据估算无理数大小的方法进行估算，即可解答.27．【答案】B【解析】【解答】解：由数轴可得，点P对应的数在1与2之间，A、，故本选项不符合题意；B、，故此选项符合题意；C、 ，故本选项不符合题意；D、 ，故本选项不符合题意.故答案为：B.【分析】由数轴可得：点P对应的数在1与2之间，根据估算无理数大小的方法可得、的范围，据此判断A、B、C；根据3<π<4可判断D.28．【答案】C【解析】【解答】解：∵12.25＜15＜16，∴3.5＜＜4，∴5.5＜2+＜6，∴最接近的整数是6.故答案为：C.【分析】根据估算无理数大小的方法可得3.5＜＜4，结合不等式的性质可得2+的范围，据此解答.29．【答案】A【解析】【解答】解：在，，，，2022这五个数中无理数为和，共2个. 故答案为：A. 【分析】无理数是无限不循环小数，常见的无理数有四类：①根号型的数：开方开不尽的数，② 与有关的数，③构造型：像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④三角函数型：如sin60°等，根据定义即可一一判断得出答案.30．【答案】D【解析】【解答】解：∵＜＜，
∴7＜＜8，
∴7-4＜-4＜8-4，
∴3＜-4＜4.
故答案为：D.
【分析】先利用“夹逼法”估算出在7和8两数之间，再利用不等式性质可求出-4在3和4两个数之间，即可得出正确答