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08-欧姆定律的应用（计算题·压轴）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编
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这是一份08-欧姆定律的应用（计算题·压轴）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编，共17页。试卷主要包含了2A时，空气污染指数，2倍，5V 0，5V时，对应的电流为0，67Ω，，5Ω；等内容，欢迎下载使用。
08-欧姆定律的应用（计算题·压轴）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编
1. （2022•鼓楼区校级模拟）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器（其最大阻值为40Ω）。闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P从a端移至b端的过程中，R1消耗的电功率随R1电阻变化关系如图乙所示，根据图像信息。求：
（1）电路中最小电流；
（2）电源电压；
（3）R0消耗的最大电功率。
2. （2021•泉州模拟）空气污染指数（API﹣Air Pollution Index的英文缩写）是一种反映和评价空气质量的方法，指数越高，空气污染越严重。某兴趣小组为了检测空气污染的指数，设计了如图甲所示的电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝5Ω，当电压表示数为4V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）此时气敏电阻的阻值；
（3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数。
3. （2021•鼓楼区校级模拟）如图甲所示的装置，电源电压U＝10V保持不变，R2＝12Ω，导电性能良好的金属弹簧和金属指针P的电阻和重力均不计，金属块A的重力G1＝10N．R1是一根水平放置的料细均匀、总长L＝1m的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为8Ω，两端都被固定在绝缘支架上，它对指针P无压力，且接触良好。绝缘板B重G2＝20N，当它从金属块A和地面间被抽出时，它的上下表面分别与A和地面之间产生的摩擦力为f1和f2，且均为接触面间压力的0.2倍。当P置于金属棒左端a点时弹簧恰好处于原长。
（1）当P置于金属棒的左端a点时，电流表的示数I1为多少？
（2）用水平拉力F将B从A与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时求弹簧拉力F1、和水平拉力F的大小。
（3）用水平向右的拉力拉动金属块A，使指针P逐渐从最左端a点向右移动，直至运动到b点，试求出电流表的示数I和指针P移动的距离x之间的关系式，并完成﹣x的图象。
4. （2021•仓山区校级模拟）小明按照如图1所示的电路进行实验，R1是定值电阻，L是小灯泡。闭合开关S1，断开开关S2，将滑动变阻器滑片P从最左端移到最右端，利用电压表和电流表测得多组数据，并描绘出如图2所示的AB线段，延长AB与纵坐标交于C点。
（1）求滑动变阻器的最大阻值；
（2）说明C点的物理意义，并求R1的值；
（3）已知小灯泡L的U﹣I图象如图3所示。断开开关S1，闭合开关S2求此时小灯泡的功率。
5. （2021•鲤城区校级二模）小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲。电路由电源、称重计（电流表、量程0～0.6A）、定值电阻R0，滑动变阻器R1、弹簧和开关组成。已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1A。
（1）定值电阻R0多大？
（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？
（3）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻：R2＝20欧、R3＝5欧和R4＝1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？
6. （2020•上杭县模拟）如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V 0.3A”，电源电压保持不变。（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
7. （2020•惠安县模拟）在图甲所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R1标有“100Ω 2A”字样。闭合开关S后，电流表A1和A2的示数分别如图乙所示。求：
（1）电阻R2的阻值。
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R2所做的功W2。
（3）重新移动滑动变阻器R1的滑片P，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，求此时变阻器R1消耗的功率P1。
8. （2020•石狮市一模）某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸”（用电灯取暖的用电器）设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示。“控制电路”中的热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示。电磁铁线圈可看成阻值为20Ω的纯电阻R0，“浴霸”共安装有2盏标有“220V，440W”的灯泡，当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合。
求（1）工作电路正常工作时，每盏灯泡在1min内产生的热量是多少？
（2）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是多少？
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在多大范围内？
参考答案与试题解析
1. （2022•鼓楼区校级模拟）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器（其最大阻值为40Ω）。闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P从a端移至b端的过程中，R1消耗的电功率随R1电阻变化关系如图乙所示，根据图像信息。求：
（1）电路中最小电流；
（2）电源电压；
（3）R0消耗的最大电功率。
【解答】解：（1）由图甲可知：R0、R1串联，当滑动变阻器R1的滑片P在a端时流入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，
由图像可知，R1电阻最大为40Ω时，功率为Pa＝1.6W；
由P＝I2R可得：
I最小＝＝＝0.2A；
（2）由图像可知，当R1＝10Ω时，功率P1＝2.5W，
由P＝I2R可得：
I′＝＝＝0.5A；
根据欧姆定律和串联电路的特点可得当R1＝10Ω时电源电压：
U＝I′（R1+R0）＝0.5A×（10Ω+R0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当R1＝40Ω时电源电压：
U＝I最小（R最大+R0）＝0.2A×（40Ω+R0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：R0＝10Ω，U＝10V；
（3）当滑动变阻器连入电路的电阻为0时，R0的功率最大，为：
P0＝＝＝10W。
故答案为：（1）电路中最小电流为0.2A；
（2）电源电压为10V；
（3）R0消耗的最大电功率为10W。
2. （2021•泉州模拟）空气污染指数（API﹣Air Pollution Index的英文缩写）是一种反映和评价空气质量的方法，指数越高，空气污染越严重。某兴趣小组为了检测空气污染的指数，设计了如图甲所示的电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝5Ω，当电压表示数为4V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）此时气敏电阻的阻值；
（3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数。
【解答】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。
（1）当电压表示数为4V时，通过电阻R0的电流：
I0＝＝＝0.8A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：UR＝U﹣U0＝12V﹣4V＝8V，
因串联电路中各处的电流相等，则IR＝I0＝0.8A；
所以由I＝得R的阻值：
R＝＝＝10Ω；
（3）当电路中电流为1.2A时，由I＝可得，电路中的总电阻为：
R总＝＝＝10Ω；
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知：
R′＝R总﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，
则＝＝0.2Ω﹣1，
由图乙可知，此时空气质量指数为50。
答：（1）通过R0的电流为0.8A；
（2）此时气敏电阻的阻值为10Ω；
（3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数为50。
3. （2021•鼓楼区校级模拟）如图甲所示的装置，电源电压U＝10V保持不变，R2＝12Ω，导电性能良好的金属弹簧和金属指针P的电阻和重力均不计，金属块A的重力G1＝10N．R1是一根水平放置的料细均匀、总长L＝1m的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为8Ω，两端都被固定在绝缘支架上，它对指针P无压力，且接触良好。绝缘板B重G2＝20N，当它从金属块A和地面间被抽出时，它的上下表面分别与A和地面之间产生的摩擦力为f1和f2，且均为接触面间压力的0.2倍。当P置于金属棒左端a点时弹簧恰好处于原长。
（1）当P置于金属棒的左端a点时，电流表的示数I1为多少？
（2）用水平拉力F将B从A与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时求弹簧拉力F1、和水平拉力F的大小。
（3）用水平向右的拉力拉动金属块A，使指针P逐渐从最左端a点向右移动，直至运动到b点，试求出电流表的示数I和指针P移动的距离x之间的关系式，并完成﹣x的图象。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）当P置于金属棒的左端a点时，接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I1＝＝＝0.5A；
（2）用水平拉力F将B从A与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时，
金属块A下表面受到水平向右的摩擦力：
f1＝0.2G1＝0.2×10N＝2N，
因金属块静止处于平衡状态，受到水平向左弹簧拉力和水平向右的摩擦力是一对平衡力，
所以，弹簧拉力F1＝f1＝2N；
因金属块A下表面受到水平向右的摩擦力和A对B水平向左的摩擦力是一对相互作用力，
所以，A对B水平向左的摩擦力f1′＝f1＝2N，
绝缘板B受到地面水平向左的摩擦力：
f2＝0.2（G1+G2）＝0.2×（10N+20N）＝6N，
对B受力分析可知，受到水平向左A对B的摩擦力和地面的摩擦力、水平向右的拉力作用处于平衡状态，
所以，由物体平衡时合力为零可得：
F＝f1′+f2＝2N+6N＝8N；
（3）因R1是一根水平放置的料细均匀、总长L＝1m的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为8Ω，
所以，指针P移动的距离为x时，R1接入电路中的电阻：
R1′＝R1＝×8Ω＝8Ω﹣8xΩ/m，
此时电路中的电流：
I＝＝＝，
当x＝0时，I＝＝0.5A，＝2A﹣1，
当x＝0.2m时，I＝＝，＝1.84A﹣1，
当x＝0.4m时，I＝＝，＝1.68A﹣1，
当x＝0.6m时，I＝＝，＝1.52A﹣1，
当x＝0.8m时，I＝＝，＝1.36A﹣1，
当x＝1m时，I＝＝，＝1.2A﹣1，
利用描点法作图，﹣x的图象如下所示：
答：（1）当P置于金属棒的左端a点时，电流表的示数I1为0.5A；
（2）弹簧拉力F1大小为2N，水平拉力F的大小为8N；
（3）电流表的示数I和指针P移动的距离x之间的关系式为I＝，其﹣x的图象如上图所示。
4. （2021•仓山区校级模拟）小明按照如图1所示的电路进行实验，R1是定值电阻，L是小灯泡。闭合开关S1，断开开关S2，将滑动变阻器滑片P从最左端移到最右端，利用电压表和电流表测得多组数据，并描绘出如图2所示的AB线段，延长AB与纵坐标交于C点。
（1）求滑动变阻器的最大阻值；
（2）说明C点的物理意义，并求R1的值；
（3）已知小灯泡L的U﹣I图象如图3所示。断开开关S1，闭合开关S2求此时小灯泡的功率。
【解答】解：（1）由图1知，闭合开关S1，断开开关S2，变阻器与R1串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流；由题意可知，图2为滑动变阻器的U﹣I图象；
当变阻器滑片P滑到最左端时，变阻器阻值最大；
根据串联分压原理可知，电压表示数最大，对应图2中B点所示坐标，即变阻器两端的电压为4V，电流为0.1A，根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值：
R滑大＝＝＝40Ω；
（2）由图2知，C点的电流为0，表示滑动变阻器断路，电压表与电源连通，测量的是电源电压，由图2可知U总＝5V；
由图2中A点坐标可知，电压表示数为0，表示当P移动到最右端时，变阻器阻值为0，电流表测通过R1的电流，大小为0.5A，由欧姆定律可得R1的阻值：R1＝＝＝10Ω；
（3）断开开关S1，闭合开关S2时，灯泡与R1串联，已知小灯泡L的U﹣I图象如图3所示；
由（2）知，R1＝10Ω，故其电流随电压的变化关系为一过原点的直线，当电压为3.5V时，对应的电流为0.35A，在图3中作出其U﹣I关系图象，如下图所示：
电阻R1与灯串联，由上图知，当电流为0.3A时，R1的电压为3V，灯的电压为2V，总电压为5V，即电源电压，符合题意，
则此时灯的功率：PL＝U′I′＝2V×0.3A＝0.6W。
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为40Ω；
（2）C点的物理意义：变阻器断路，电源电压为5V；R1为10Ω；
（3）断开开关S1，闭合开关S2，此时小灯泡的功率为0.6W。
5. （2021•鲤城区校级二模）小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲。电路由电源、称重计（电流表、量程0～0.6A）、定值电阻R0，滑动变阻器R1、弹簧和开关组成。已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1A。
（1）定值电阻R0多大？
（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？
（3）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻：R2＝20欧、R3＝5欧和R4＝1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？
【解答】解：（1）当没有载物时，变阻器滑片指在上端，R1接入电路中的电阻最大，电流表示数为0.1A，
由I＝可得，电路总电阻：
R总＝＝＝80Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻的阻值：
R0＝R总﹣R1＝80Ω﹣20Ω＝60Ω；
（2）由图乙可知，弹簧的最大压缩量：
△L＝L﹣L1＝40cm﹣24cm＝16cm，
因滑动变阻器电阻的大小与其接入的长度成正比，
所以，变阻器接入电路中的电阻：
R1′＝R1﹣R1＝20Ω﹣×20Ω＝12Ω，
则该模拟电路的电流表示数：
I′＝＝≈0.11A；
（3）电流表量程为0.6A，电流要超过量程的一半，则：I小＞0.3A，
即I小＝＝＞0.3A，
解得：R＜14.67Ω，
电路最大电流I大≤0.6A，则
I大＝＝≤0.6A，
解得：R≥1.33Ω，
综上可知，电阻应选择R3；
替换后，最大称量时，电流表示数：I＝＝＝0.47A；
答：（1）定值电阻R0为60Ω；
（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数为0.11A。
（3）应选择定值电阻R3，替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数0.47A。
6. （2020•上杭县模拟）如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V 0.3A”，电源电压保持不变。（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
【解答】解：（1）由电路图可知，S1、S2都断开时，R1与L串联，小灯泡L正常发光，
所以，灯泡两端的电压UL＝2.5V，电路电流I＝IL＝0.3A，
由I＝可得，R1两端电压：
U1＝I1R1＝0.3A×25Ω＝7.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝UL+U1＝2.5V+7.5V＝10V；
（2）由电路图知，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：
I1′＝＝＝0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：
I2＝I′﹣I1′＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
则R2的阻值：
R2＝＝＝50Ω。
答：（1）电源电压为10V；（2）R2的阻值为50Ω。
7. （2020•惠安县模拟）在图甲所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R1标有“100Ω 2A”字样。闭合开关S后，电流表A1和A2的示数分别如图乙所示。求：
（1）电阻R2的阻值。
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R2所做的功W2。
（3）重新移动滑动变阻器R1的滑片P，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，求此时变阻器R1消耗的功率P1。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流。
（1）由图乙可知，电流表A1的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R1的电流I1＝0.4A，
电流表A2的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I＝1.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：
I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.4A＝0.8A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电阻R2的阻值：
R2＝＝＝7.5Ω；
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R2所做的功：
W2＝UI2t＝6V×0.8A×10s＝48J；
（3）当两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，电流表A2的示数是电流表A1示数的5倍，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R2的电流不变，
则I1′+I2＝I′，即I1′+0.8A＝5I1′，
解得：I1′＝0.2A，
此时变阻器R1消耗的功率：
P1＝UI1′＝6V×0.2A＝1.2W。
答：（1）电阻R2的阻值为7.5Ω；
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R2所做的功为48J；
（3）重新移动滑动变阻器R1的滑片P，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，此时变阻器R1消耗的功率为1.2W。
8. （2020•石狮市一模）某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸”（用电灯取暖的用电器）设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示。“控制电路”中的热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示。电磁铁线圈可看成阻值为20Ω的纯电阻R0，“浴霸”共安装有2盏标有“220V，440W”的灯泡，当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合。
求（1）工作电路正常工作时，每盏灯泡在1min内产生的热量是多少？
（2）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是多少？
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在多大范围内？
【解答】解：（1）每盏灯泡正常工作时的功率P＝440W，在1min内产生的热量：
Q＝W＝Pt＝440W×60s＝2.64×104J；
（2）当R1温度为40℃时，其阻值R1＝180Ω；
因为R1和R0串联，
所以R总＝R1+R0＝180Ω+20Ω＝200Ω；
因此，控制电路的最小电压为：U1＝I1R总＝0.05A×200Ω＝10V；
（3）取临界情况，当电流为I＝50mA＝0.05A时：
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得：
R1+R0＝＝＝240Ω，
则R1＝240Ω﹣R0＝240Ω﹣20Ω＝220Ω，由图可得对应的温度为30℃；
当电流为I′＝40mA＝0.04A时：
因R1′+R0＝＝＝300Ω，
则R1′＝300Ω﹣R0＝300Ω﹣20Ω＝280Ω，由图可得对应的温度为22℃；
所以，室内温度可控制在22℃～30℃范围内。
答：（1）工作电路正常工作时，每盏灯泡在1min内产生的热量是2.64×104J；
（2）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是10V；
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制的范围为22℃～30℃。
08-欧姆定律的应用（计算题·压轴）-福建省三年（2020-2022）中考物理模拟题精选高频考点分类汇编
1. （2022•鼓楼区校级模拟）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器（其最大阻值为40Ω）。闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P从a端移至b端的过程中，R1消耗的电功率随R1电阻变化关系如图乙所示，根据图像信息。求：
（1）电路中最小电流；
（2）电源电压；
（3）R0消耗的最大电功率。
2. （2021•泉州模拟）空气污染指数（API﹣Air Pollution Index的英文缩写）是一种反映和评价空气质量的方法，指数越高，空气污染越严重。某兴趣小组为了检测空气污染的指数，设计了如图甲所示的电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝5Ω，当电压表示数为4V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）此时气敏电阻的阻值；
（3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数。
3. （2021•鼓楼区校级模拟）如图甲所示的装置，电源电压U＝10V保持不变，R2＝12Ω，导电性能良好的金属弹簧和金属指针P的电阻和重力均不计，金属块A的重力G1＝10N．R1是一根水平放置的料细均匀、总长L＝1m的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为8Ω，两端都被固定在绝缘支架上，它对指针P无压力，且接触良好。绝缘板B重G2＝20N，当它从金属块A和地面间被抽出时，它的上下表面分别与A和地面之间产生的摩擦力为f1和f2，且均为接触面间压力的0.2倍。当P置于金属棒左端a点时弹簧恰好处于原长。
（1）当P置于金属棒的左端a点时，电流表的示数I1为多少？
（2）用水平拉力F将B从A与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时求弹簧拉力F1、和水平拉力F的大小。
（3）用水平向右的拉力拉动金属块A，使指针P逐渐从最左端a点向右移动，直至运动到b点，试求出电流表的示数I和指针P移动的距离x之间的关系式，并完成﹣x的图象。
4. （2021•仓山区校级模拟）小明按照如图1所示的电路进行实验，R1是定值电阻，L是小灯泡。闭合开关S1，断开开关S2，将滑动变阻器滑片P从最左端移到最右端，利用电压表和电流表测得多组数据，并描绘出如图2所示的AB线段，延长AB与纵坐标交于C点。
（1）求滑动变阻器的最大阻值；
（2）说明C点的物理意义，并求R1的值；
（3）已知小灯泡L的U﹣I图象如图3所示。断开开关S1，闭合开关S2求此时小灯泡的功率。
5. （2021•鲤城区校级二模）小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲。电路由电源、称重计（电流表、量程0～0.6A）、定值电阻R0，滑动变阻器R1、弹簧和开关组成。已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1A。
（1）定值电阻R0多大？
（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？
（3）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻：R2＝20欧、R3＝5欧和R4＝1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？
6. （2020•上杭县模拟）如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V 0.3A”，电源电压保持不变。（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
7. （2020•惠安县模拟）在图甲所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R1标有“100Ω 2A”字样。闭合开关S后，电流表A1和A2的示数分别如图乙所示。求：
（1）电阻R2的阻值。
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R2所做的功W2。
（3）重新移动滑动变阻器R1的滑片P，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，求此时变阻器R1消耗的功率P1。
8. （2020•石狮市一模）某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸”（用电灯取暖的用电器）设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示。“控制电路”中的热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示。电磁铁线圈可看成阻值为20Ω的纯电阻R0，“浴霸”共安装有2盏标有“220V，440W”的灯泡，当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合。
求（1）工作电路正常工作时，每盏灯泡在1min内产生的热量是多少？
（2）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是多少？
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在多大范围内？
参考答案与试题解析
1. （2022•鼓楼区校级模拟）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器（其最大阻值为40Ω）。闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P从a端移至b端的过程中，R1消耗的电功率随R1电阻变化关系如图乙所示，根据图像信息。求：
（1）电路中最小电流；
（2）电源电压；
（3）R0消耗的最大电功率。
【解答】解：（1）由图甲可知：R0、R1串联，当滑动变阻器R1的滑片P在a端时流入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，
由图像可知，R1电阻最大为40Ω时，功率为Pa＝1.6W；
由P＝I2R可得：
I最小＝＝＝0.2A；
（2）由图像可知，当R1＝10Ω时，功率P1＝2.5W，
由P＝I2R可得：
I′＝＝＝0.5A；
根据欧姆定律和串联电路的特点可得当R1＝10Ω时电源电压：
U＝I′（R1+R0）＝0.5A×（10Ω+R0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当R1＝40Ω时电源电压：
U＝I最小（R最大+R0）＝0.2A×（40Ω+R0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：R0＝10Ω，U＝10V；
（3）当滑动变阻器连入电路的电阻为0时，R0的功率最大，为：
P0＝＝＝10W。
故答案为：（1）电路中最小电流为0.2A；
（2）电源电压为10V；
（3）R0消耗的最大电功率为10W。
2. （2021•泉州模拟）空气污染指数（API﹣Air Pollution Index的英文缩写）是一种反映和评价空气质量的方法，指数越高，空气污染越严重。某兴趣小组为了检测空气污染的指数，设计了如图甲所示的电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝5Ω，当电压表示数为4V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）此时气敏电阻的阻值；
（3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数。
【解答】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。
（1）当电压表示数为4V时，通过电阻R0的电流：
I0＝＝＝0.8A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：UR＝U﹣U0＝12V﹣4V＝8V，
因串联电路中各处的电流相等，则IR＝I0＝0.8A；
所以由I＝得R的阻值：
R＝＝＝10Ω；
（3）当电路中电流为1.2A时，由I＝可得，电路中的总电阻为：
R总＝＝＝10Ω；
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知：
R′＝R总﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，
则＝＝0.2Ω﹣1，
由图乙可知，此时空气质量指数为50。
答：（1）通过R0的电流为0.8A；
（2）此时气敏电阻的阻值为10Ω；
（3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数为50。
3. （2021•鼓楼区校级模拟）如图甲所示的装置，电源电压U＝10V保持不变，R2＝12Ω，导电性能良好的金属弹簧和金属指针P的电阻和重力均不计，金属块A的重力G1＝10N．R1是一根水平放置的料细均匀、总长L＝1m的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为8Ω，两端都被固定在绝缘支架上，它对指针P无压力，且接触良好。绝缘板B重G2＝20N，当它从金属块A和地面间被抽出时，它的上下表面分别与A和地面之间产生的摩擦力为f1和f2，且均为接触面间压力的0.2倍。当P置于金属棒左端a点时弹簧恰好处于原长。
（1）当P置于金属棒的左端a点时，电流表的示数I1为多少？
（2）用水平拉力F将B从A与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时求弹簧拉力F1、和水平拉力F的大小。
（3）用水平向右的拉力拉动金属块A，使指针P逐渐从最左端a点向右移动，直至运动到b点，试求出电流表的示数I和指针P移动的距离x之间的关系式，并完成﹣x的图象。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）当P置于金属棒的左端a点时，接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I1＝＝＝0.5A；
（2）用水平拉力F将B从A与地面之间匀速抽出，当金属块保持静止时，
金属块A下表面受到水平向右的摩擦力：
f1＝0.2G1＝0.2×10N＝2N，
因金属块静止处于平衡状态，受到水平向左弹簧拉力和水平向右的摩擦力是一对平衡力，
所以，弹簧拉力F1＝f1＝2N；
因金属块A下表面受到水平向右的摩擦力和A对B水平向左的摩擦力是一对相互作用力，
所以，A对B水平向左的摩擦力f1′＝f1＝2N，
绝缘板B受到地面水平向左的摩擦力：
f2＝0.2（G1+G2）＝0.2×（10N+20N）＝6N，
对B受力分析可知，受到水平向左A对B的摩擦力和地面的摩擦力、水平向右的拉力作用处于平衡状态，
所以，由物体平衡时合力为零可得：
F＝f1′+f2＝2N+6N＝8N；
（3）因R1是一根水平放置的料细均匀、总长L＝1m的金属棒，其电阻随长度均匀变化，总电阻为8Ω，
所以，指针P移动的距离为x时，R1接入电路中的电阻：
R1′＝R1＝×8Ω＝8Ω﹣8xΩ/m，
此时电路中的电流：
I＝＝＝，
当x＝0时，I＝＝0.5A，＝2A﹣1，
当x＝0.2m时，I＝＝，＝1.84A﹣1，
当x＝0.4m时，I＝＝，＝1.68A﹣1，
当x＝0.6m时，I＝＝，＝1.52A﹣1，
当x＝0.8m时，I＝＝，＝1.36A﹣1，
当x＝1m时，I＝＝，＝1.2A﹣1，
利用描点法作图，﹣x的图象如下所示：
答：（1）当P置于金属棒的左端a点时，电流表的示数I1为0.5A；
（2）弹簧拉力F1大小为2N，水平拉力F的大小为8N；
（3）电流表的示数I和指针P移动的距离x之间的关系式为I＝，其﹣x的图象如上图所示。
4. （2021•仓山区校级模拟）小明按照如图1所示的电路进行实验，R1是定值电阻，L是小灯泡。闭合开关S1，断开开关S2，将滑动变阻器滑片P从最左端移到最右端，利用电压表和电流表测得多组数据，并描绘出如图2所示的AB线段，延长AB与纵坐标交于C点。
（1）求滑动变阻器的最大阻值；
（2）说明C点的物理意义，并求R1的值；
（3）已知小灯泡L的U﹣I图象如图3所示。断开开关S1，闭合开关S2求此时小灯泡的功率。
【解答】解：（1）由图1知，闭合开关S1，断开开关S2，变阻器与R1串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流；由题意可知，图2为滑动变阻器的U﹣I图象；
当变阻器滑片P滑到最左端时，变阻器阻值最大；
根据串联分压原理可知，电压表示数最大，对应图2中B点所示坐标，即变阻器两端的电压为4V，电流为0.1A，根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值：
R滑大＝＝＝40Ω；
（2）由图2知，C点的电流为0，表示滑动变阻器断路，电压表与电源连通，测量的是电源电压，由图2可知U总＝5V；
由图2中A点坐标可知，电压表示数为0，表示当P移动到最右端时，变阻器阻值为0，电流表测通过R1的电流，大小为0.5A，由欧姆定律可得R1的阻值：R1＝＝＝10Ω；
（3）断开开关S1，闭合开关S2时，灯泡与R1串联，已知小灯泡L的U﹣I图象如图3所示；
由（2）知，R1＝10Ω，故其电流随电压的变化关系为一过原点的直线，当电压为3.5V时，对应的电流为0.35A，在图3中作出其U﹣I关系图象，如下图所示：
电阻R1与灯串联，由上图知，当电流为0.3A时，R1的电压为3V，灯的电压为2V，总电压为5V，即电源电压，符合题意，
则此时灯的功率：PL＝U′I′＝2V×0.3A＝0.6W。
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为40Ω；
（2）C点的物理意义：变阻器断路，电源电压为5V；R1为10Ω；
（3）断开开关S1，闭合开关S2，此时小灯泡的功率为0.6W。
5. （2021•鲤城区校级二模）小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲。电路由电源、称重计（电流表、量程0～0.6A）、定值电阻R0，滑动变阻器R1、弹簧和开关组成。已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是0.1A。
（1）定值电阻R0多大？
（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？
（3）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻：R2＝20欧、R3＝5欧和R4＝1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？
【解答】解：（1）当没有载物时，变阻器滑片指在上端，R1接入电路中的电阻最大，电流表示数为0.1A，
由I＝可得，电路总电阻：
R总＝＝＝80Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻的阻值：
R0＝R总﹣R1＝80Ω﹣20Ω＝60Ω；
（2）由图乙可知，弹簧的最大压缩量：
△L＝L﹣L1＝40cm﹣24cm＝16cm，
因滑动变阻器电阻的大小与其接入的长度成正比，
所以，变阻器接入电路中的电阻：
R1′＝R1﹣R1＝20Ω﹣×20Ω＝12Ω，
则该模拟电路的电流表示数：
I′＝＝≈0.11A；
（3）电流表量程为0.6A，电流要超过量程的一半，则：I小＞0.3A，
即I小＝＝＞0.3A，
解得：R＜14.67Ω，
电路最大电流I大≤0.6A，则
I大＝＝≤0.6A，
解得：R≥1.33Ω，
综上可知，电阻应选择R3；
替换后，最大称量时，电流表示数：I＝＝＝0.47A；
答：（1）定值电阻R0为60Ω；
（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数为0.11A。
（3）应选择定值电阻R3，替换R0，替换后，最大称量时，电流表示数0.47A。
6. （2020•上杭县模拟）如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V 0.3A”，电源电压保持不变。（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
【解答】解：（1）由电路图可知，S1、S2都断开时，R1与L串联，小灯泡L正常发光，
所以，灯泡两端的电压UL＝2.5V，电路电流I＝IL＝0.3A，
由I＝可得，R1两端电压：
U1＝I1R1＝0.3A×25Ω＝7.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝UL+U1＝2.5V+7.5V＝10V；
（2）由电路图知，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：
I1′＝＝＝0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：
I2＝I′﹣I1′＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
则R2的阻值：
R2＝＝＝50Ω。
答：（1）电源电压为10V；（2）R2的阻值为50Ω。
7. （2020•惠安县模拟）在图甲所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R1标有“100Ω 2A”字样。闭合开关S后，电流表A1和A2的示数分别如图乙所示。求：
（1）电阻R2的阻值。
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R2所做的功W2。
（3）重新移动滑动变阻器R1的滑片P，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，求此时变阻器R1消耗的功率P1。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流。
（1）由图乙可知，电流表A1的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R1的电流I1＝0.4A，
电流表A2的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I＝1.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：
I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.4A＝0.8A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电阻R2的阻值：
R2＝＝＝7.5Ω；
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R2所做的功：
W2＝UI2t＝6V×0.8A×10s＝48J；
（3）当两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，电流表A2的示数是电流表A1示数的5倍，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R2的电流不变，
则I1′+I2＝I′，即I1′+0.8A＝5I1′，
解得：I1′＝0.2A，
此时变阻器R1消耗的功率：
P1＝UI1′＝6V×0.2A＝1.2W。
答：（1）电阻R2的阻值为7.5Ω；
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R2所做的功为48J；
（3）重新移动滑动变阻器R1的滑片P，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，此时变阻器R1消耗的功率为1.2W。
8. （2020•石狮市一模）某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸”（用电灯取暖的用电器）设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示。“控制电路”中的热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示。电磁铁线圈可看成阻值为20Ω的纯电阻R0，“浴霸”共安装有2盏标有“220V，440W”的灯泡，当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合。
求（1）工作电路正常工作时，每盏灯泡在1min内产生的热量是多少？
（2）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是多少？
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在多大范围内？
【解答】解：（1）每盏灯泡正常工作时的功率P＝440W，在1min内产生的热量：
Q＝W＝Pt＝440W×60s＝2.64×104J；
（2）当R1温度为40℃时，其阻值R1＝180Ω；
因为R1和R0串联，
所以R总＝R1+R0＝180Ω+20Ω＝200Ω；
因此，控制电路的最小电压为：U1＝I1R总＝0.05A×200Ω＝10V；
（3）取临界情况，当电流为I＝50mA＝0.05A时：
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得：
R1+R0＝＝＝240Ω，
则R1＝240Ω﹣R0＝240Ω﹣20Ω＝220Ω，由图可得对应的温度为30℃；
当电流为I′＝40mA＝0.04A时：
因R1′+R0＝＝＝300Ω，
则R1′＝300Ω﹣R0＝300Ω﹣20Ω＝280Ω，由图可得对应的温度为22℃；
所以，室内温度可控制在22℃～30℃范围内。
答：（1）工作电路正常工作时，每盏灯泡在1min内产生的热量是2.64×104J；
（2）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是10V；
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制的范围为22℃～30℃。
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