初中数学中考复习 专题11 几何图形初步与相交线、平行线-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（全国通用）（原卷版）

专题11  几何图形初步与相交线、平行线  

一、单选题

1．（2022·广东广州）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（       ）

A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱

2．（2022·广西柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

3．（2022·广西柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A． B． C． D．

4．（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　）

A． B． C． D．

5．（2021·山东枣庄）小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（       ）

A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④

6．（2020·山东东营）如图，直线相交于点射线平分若，则等于（   ）

A． B． C． D．

7．（2022·浙江金华）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（       ）

A． B．

C． D．

8．（2022·广西柳州）如图，直线a，b被直线c所截，若，∠1＝70°，则∠2的度数是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．110°

9．（2022·广西河池）如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是(     )

A．142° B．132° C．58° D．38°

10．（2022·北京）如图，利用工具测量角，则的大小为（       ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

11．（2022·甘肃兰州）如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C．若，则（       ）

A．52° B．45° C．38° D．26°

12．（2022·辽宁营口）如图，直线的顶点B，C分别在上，若，则的大小为（       ）

A． B． C． D．

13．（2022·内蒙古通辽）如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（     ）

A． B． C． D．

14．（2022·山东潍坊）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

15．（2022·山西）如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为（       ）

A．100° B．120° C．135° D．150°

16．（2021·贵州黔西）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

A．95° B．100° C．105° D．110°

17．（2021·四川德阳）如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　）

A．30° B．60° C．120° D．150°

18．（2021·山东潍坊）如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60°，则平面镜的垂线与水平地面的夹角α的度数是（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

19．（2020·四川广元）如图，，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么 （       ）

A． B． C． D．

20．（2020·黑龙江齐齐哈尔）有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

21．（2020·湖北孝感）如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

22．（2020·四川攀枝花）如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则（       ）．

A． B． C． D．

23．（2022·江苏盐城）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（       ）

A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角

24．（2022·湖北荆州）如图，直线，AB＝AC，∠BAC＝40°，则∠1＋∠2的度数是（       ）

A．60° B．70° C．80° D．90°

25．（2021·湖南娄底）如图，，点在边上，已知，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

26．（2021·安徽）两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（       ）

A． B． C． D．

27．（2020·内蒙古呼伦贝尔）如图，直线于点，若，则的度数是（       ）

A．120° B．100° C．150° D．160°

28．（2020·四川绵阳）在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（　　）

A．16° B．28° C．44° D．45°

29．（2020·湖北省直辖县级单位）将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（       ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

30．（2020·辽宁鞍山）如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交

直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（）

A．36°． B．54°． C．72°． D．73°．

二、填空题

31．（2022·广西桂林）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝_____cm．

32．（2022·广西玉林）已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度．

33．（2020·黑龙江大庆）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则_________．

34．（2020·四川雅安）如图，与都相交，，则_________．

35．（2022·广西）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC的大小为______

36．（2021·黑龙江大庆）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有______个交点

37．（2021·湖南益阳）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度．

38．（2022·山东济宁）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝126o32'，则∠2的度数是___________．

39．（2022·湖北宜昌）如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是_____．

40．（2022·四川乐山）如图6，已知直线a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，则∠2=______．

41．（2022·江苏扬州）将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°．

42．（2021·四川绵阳）如图，直线，若，则____．

43．（2021·辽宁阜新）如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_________°．

44．（2021·江苏泰州）如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 ___°．

45．（2021·湖北恩施）如图，已知，，，则__________．

46．（2020·广西贵港）如图，点，在直线上，平分，若，，则_______________．

47．（2020·辽宁盘锦）如图，直线，的顶点和分别落在直线和上，若，，则的度数是__________．

48．（2021·青海）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．

49．（2020·湖北恩施）如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则______．

50．（2020·湖南张家界）如图，的一边为平面镜，，一束光线（与水平线平行）从点C射入经平面镜反射后，反射光线落在上的点E处，则的度数是_______度．

三、解答题

51．（2021·湖北武汉）如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：．

52．（2020·湖北宜昌）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，求的度数．

53．（2020·四川内江）如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

54．（2020·江苏镇江）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．

（1）求证：∠D＝∠2；

（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．

55．（2020·湖北武汉）如图，直线分别与直线，交于点，．平分，平分，且∥．求证：∥．

56．（2021·西藏）如图，AB∥DE，B，C，D三点在同一条直线上，∠A＝90°，EC⊥BD，且AB＝CD．求证：AC＝CE．

57．（2021·浙江温州）如图，是的角平分线，在上取点，使．

（1）求证：．

（2）若，，求的度数．

58．（2022·四川宜宾）已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，，，．

求证：．

59．（2022·湖北武汉）如图，在四边形中，，．

(1)求的度数；

(2)平分交于点，．求证：．

60．（2021·四川绵阳）如图，点是的边上的动点，，连接，并将线段绕点逆时针旋转得到线段．

（1）如图1，作，垂足在线段上，当时，判断点是否在直线上，并说明理由；

（2）如图2，若，，求以、为邻边的正方形的面积．

61．（2020·湖北黄石）如图，．

（1）求的度数；

（2）若，求证：．