福建省三明市三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编4-解答题

福建省三明市三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编4-解答题

一、解答题

1．（2022春·福建三明·高一期末）某运动员在一段直坡道上进行滑板速降训练，运动员从坡顶由静止出发，全程不蹬地、不制动。已知坡长、高，运动员和滑板的总质量，受到的阻力大小恒为，重力加速度取，选取坡底所在水平面为零势能参考平面，为了便于研究，将运动员和滑板视为质点。求运动员和滑板：

（1）在坡顶时的重力势能；

（2）到达坡底时的速度。

2．（2022春·福建三明·高一期末）2022年5月10日，天舟四号顺利完成与天和核心舱对接，正式开启了中国空间站全面建造的大幕。天舟四号完成对接后，在圆形轨道绕地球做匀速圆周运动。已知天舟四号距地面高度为，地球表面的重力加速度为，地球半径为，引力常量为。地球可视为质量均匀分布的球体。求：

（1）地球的质量；

（2）天舟四号运动的周期。

3．（2022春·福建三明·高一期末）2022年2月北京举办了第22届冬季奥运会，成为全球首座“双奥之城”。图甲为夺得男子单板滑雪大跳台金牌的苏翊鸣在比赛中的照片，赛道简化为图乙所示，PQ六分之一圆弧跳台，O为圆心，AB为倾斜坡道。人在空中运动的轨迹为QMS，M点为轨迹的最高点。已知人和装备的总质量为m=80kg，经过圆弧最低点P时的速度v0=15m/s，跳台的半径R=12.5m。忽略一切阻力，将人及装备视为质点，g取10m/s2。求；

（1）人经过P点时对轨道的压力大小；

（2）人在M点的速度大小；

（3）设人经过P点时受到轨道的支持力为N，运动中距离水平面PA的最大高度为h，若人以不同速率经过P点，求N和h的关系式（用符号m、g、R表示）。

4．（2021春·福建三明·高一期末）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为。该同学和秋千踏板的总质量约为。绳的质量与阻力忽略不计，重力加速度取。当该同学到最高点时秋千绳与竖直方向的夹角，且人在秋千上的姿势可视为不变。求：

（1）秋千荡到最低点时的速度大小；

（2）最低点时，每根绳子平均承受的拉力大小。

5．（2021春·福建三明·高一期末）如图所示，一倾斜轨道，通过微小圆弧与足够长的水平轨道平滑连接，水平轨道与一半径为的圆弧轨道相切于点，A、、、均在同一竖直面内。质量的小球（可视为质点）压紧轻质弹簧并被锁定，解锁后小球的速度离开弹簧，从光滑水平平台飞出，经A点时恰好无碰撞沿方向进如入倾斜轨道滑下。已知轨道长，与水平方向夹角，小球与轨道间的动摩擦因数，其余轨道部分均为光滑， 取，，。求：

（1）未解锁时弹簧的弹性势能；

（2）小球在点时速度的大小；

（3）要使小球不脱离圆轨道，轨道半径应满足什么条件。

6．（2021春·福建三明·高一期末）某兴趣小组研究小车在弯道半径为的水平路面上转弯的情况。

（1）车辆转弯时发生了横向（即垂直于前进方向）滑动的现象，试分析小车发生横向滑动的原因。

（2）若设计一个解决滑动的方案：将弯道路面的外侧抬高，使弯道路面的横断面如图所示，路面与水平方向倾斜角度为。若车轮胎与路面间横向的最大静摩擦力等于它对路面压力的倍。当小车通过这个半径为的弯道

①要使车轮与路面之间的横向摩擦力为零，汽车的速度应为多大？

②要使小车不发生横向滑动，试分析讨论它行驶的速度可能为多少？

7．（2020春·福建三明·高一期末）足球比赛中，球员在场边发界外球，双手将球水平抛出，经过落地，足球落地点与抛出点的水平距离为4.8m，不计空气阻力，重力加速度，求：

(1)足球下落的高度；

(2)足球落地时的速度大小。

8．（2020春·福建三明·高一期末）如图所示，2020年5月5日，长征五号B运载火箭成功发射，顺利将新一代载人飞船送入预定圆轨道做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，飞船运行轨道离地球表面高度为h。求：

(1)飞船在圆轨道运动时的线速度；

(2)飞船在圆轨道运动时的周期。

9．（2020春·福建三明·高一期末）图为动车出站照片，已知平直轨道长为s，动车以额定功率P由静止开始从A点启动，运动至B点前已达到最大速度，动车质量为m，运动中所受的阻力恒为车重的k倍，重力加速度为g。求：

(1)动车所能达到的最大速度；

(2)从A运动到B所用的时间；

(3)理论上在不改变m、s的情况下，若改变动车的运行功率，且保证动车在到达B点前已达到相应的最大速度，求动车通过的最短时间。

10．（2020春·福建三明·高一期末）图甲为竖直平面内的固定轨道，是倾角为的粗糙斜面，底端与光滑水平轨道平滑连接，光滑半圆轨道的直径沿竖直方向，半径R的大小可连续调节，轨道上的N点装有压力传感器，其位置始终与圆心O等高。质量为m的小滑块从距水平轨道高为h的A点由静止释放，滑过后进入圆轨道，在R取不同值时，压力传感器读数F与的关系如图乙所示。已知，，，小滑块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度，，。求：

(1)小滑块到达P点时的速度；

(2)图乙中a和b的值；

(3)要使小滑块不脱离圆轨道，求轨道半径R的取值范围。

参考答案：

1．（1）；（2）

【详解】（1）选取坡底所在水平面为零势能参考平面，运动员和滑板在坡顶时的重力势能为

（2）根据动能定理可得

解得到达坡底时的速度为

2．（1）；（2）

【详解】（1）物体在地球表面受到的万有引力等于重力，则有

解得地球的质量

（2）天舟四号绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得

解得天舟四号运动的周期为

3．（1）2240N；（2）5m/s；（3）

【详解】（1）人经过P点时，根据牛顿第二定律有

解得

根据牛顿第三定律得，人经过P点时对轨道的压力大小

（2）PQ六分之一圆弧跳台，则

人经过Q点时的速度为

解得

接着人做斜抛运动，在最高点的速度为

（3）在P点根据牛顿第二定律有

从P点到Q点，由动能定理

根据斜抛运动关系得

从P点到M点，有动能定理

联立整理得

4．（1）；（2）

【详解】（1） 以同学与秋千踏板为系统，从最高点到最低点的过程由机械能守恒定律有

解得

（2）在最低点，由牛顿第二定律有

解得每根绳子平均拉力

5．（1）；（2）；（3）或

【详解】（1）对小球与弹簧，由机械能守恒定律有

解得弹簧的弹性势能

（2）对小球：离开台面至A点的过程做平抛运动，在A处的速度为

从A到的过程，由动能定理可得

解得

（3）要使小球不脱离轨道，小球或通过圆轨道最高点，或沿圆轨道到达最大高度小于半径后返回：设小球恰好能通过最高点时，速度为，轨道半径，在最高点

从至最高点的过程

解得

设小球恰好能在圆轨道上到达圆心等高处，轨道半径，从至圆心等高处的过程

解得

综上所述，要使小球不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径必须满足

或

6．（1）小车在水平路面上转弯时，相当于车在弯道上做圆周运动。水平地面提供的横向静摩擦力不能满足小车做圆周运动必需的向心力，所以发生了横向滑动；（2）①；②见解析所示

【详解】（1）小车在水平路面上转弯时，相当于车在弯道上做圆周运动。水平地面提供的横向静摩擦力不能满足小车做圆周运动必需的向心力，所以发生了横向滑动。

（2）①当小车的行驶速度为时，它恰好不受斜面的横向静摩擦力，此时小车受重力和垂直斜面向上的支持力，如图所示

由牛顿第二定律得

解得

②解法一：

若小车行驶速度，则车轮受到横向静摩擦力方向沿斜面向上，且速度越小，越大。当达到最大值时，速度即为不发生横向滑动的最小速度。这时小车的受力示意图如图所示。

由牛顿第二定律得

又有

解得

若小车行驶速度，则车轮受到横向静摩擦力方向沿斜面向下，且速度越大，越大。当达到最大值时，速度即为不发生横向滑动的最大速度。这时小车的受力示意图如图所示。

由牛顿第二定律得

又有

解得

即，要保证小车不发生横向滑动，行驶速度应位于

与

之间

讨论：如图所示情况，静摩擦力为零，这是汽车转弯时让人舒适的速度。

如图所示情况，若，即， 此时，即无论以多小的速度转弯，小车都不会沿斜面向下滑动；若，即，求解最小速度的式子没有意义。

（原因是这种情况下，无论行驶速度是多小，轮胎受到的沿斜面向上的静摩擦力都不可能达到最大值。）

如图所示情况，若，即，此时，即汽车无论以多大速度行驶，都不会沿斜面向上滑动：若，即，求解最大速度的式子没有意义。（原因是这种情况下，无论行驶速度是多大，轮胎受到的沿斜面向下的静摩擦力都不可能达到最大值）

解法二：小车在倾斜路面的弯道上受重力、支持力和静摩擦力，的正方向设为沿斜面向上，如图所示。沿水平方向和竖直方向的分量方程为

解得

，

又有最大静摩擦力

可见，当速度为时，静摩擦力。随速度的减小，静摩擦力方向向上，逐渐增大，比较和的大小

如果，小车都不会发生横向滑动，随速度的减小而减小，直至时，速度为最小速度

上式中若，则，若，不能上式求得，但总有，即无论以多小的速度拐弯，小车都不发生横向滑动。速度由逐渐增大，静摩擦力为负值，即其方向向下，随增大，的绝对值，即的大小，逐渐增大，直到时，速度为最大

讨论：

上式中，若，此时，即汽车的最大速度没有限制：若，求解最大速度的式子没有意义，而总有，即汽车无论以多大速度行驶，都不会沿斜面向上滑动。

7．(1)1.8m；(2)

【详解】(1)足球做平抛运动，竖直方向有，解得

(2)水平方向初速度

足球落地时竖直方向速度为，由平行四边形定则可知，落地速度

解得

8．(1)；(2)

【详解】(1)飞船在轨道上绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M，飞船质量为m，引力常量为G，有

在地球表面附近取一质量为的质点，有

解得

(2)飞船运动的周期为

解得

9．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)当动车牵引力等于阻力时达到最大速度，有

根据P=Fv有

解得

(2)动车由A运动到B过程，有

解得

(3)由(2)结合数学知识可知，

当且仅当

即时，动车通过的时间最短，最短时间为

10．(1)；(2)；；(3)或

【详解】(1)小滑块由A滑至P点过程，有

解得

(2)小滑块由P点运动至N点过程，有

在N点

综上得

由图乙可得

，

解得

，

(3)当滑块在N点处对轨道压力时，恰好到达N点，设此时圆轨道半径为，则有

解得

当小滑块恰好到达Q点时，设此时圆轨道半径为，在Q点的速度为，在N点的速度为，有在Q点

由N至Q过程

在N点

整理得

由此可得

综上所述，要使小滑块不脱离轨道，轨道半径应满足的条件为

或