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初中数学中考复习 专题08创新作图题-在网格线中作图-2022年中考数学第二轮总复习课件（全国通用）
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这是一份初中数学中考复习 专题08创新作图题-在网格线中作图-2022年中考数学第二轮总复习课件（全国通用），共31页。PPT课件主要包含了两条线相交的是点，两点确定一条直线，利用常用技巧作图，利用性质作位置关系，利用性质作数量关系，按要求构造图形，与图形面积有关的作图等内容，欢迎下载使用。
在一定情境下，以无刻度直尺作为唯一的作图工具，结合运用图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式有：①找点：________________________________________； ②画线：________________________________________；③构图：________________________________________.
根据图形的判定方法构造三角形、四边形等
(线可以是直线也可以是曲线)
【例1】如图,在5×7的正方形网格中,△ABC是格点三角形,请仅用无刻度直尺完成以下作图.(1)在图1中作出△ABC中AB边上的高；(2)在图2中作出△ABC的重心
1.如图,在由长为2,宽为1的矩形组成的网格中,已知A、B都是各点.请仅用无刻度的直尺在大长方形中完成下列作图.(1)在图1中,画出线段AB的垂直平分线MN；(2)在图2中,线段CD∥AB,画出线段CD的中点O.
【例2】(2016·T17)如图,六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,AB是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求： 1仅用无刻度直尺,2保留必要的画图痕迹.(1)在图1中画一个45º角,使点A或点B是这个角的顶点,AB为这个角的一边.(2)在图2中画出线段AB的垂直平分线.
如图1,∠BAC即为所求
如图2,∠BAC即为所求
如图,在6×6的正方形网格中花出图中AB的平行线和垂线
1.如图所示的是六个完全相同的小长方形拼成的一个大长方形,MN是连接其中两个小长方形的两个顶点的线段,请仅用无刻度的直尺在大长方形中完成下列作图.(1)在图1中,作线段AB∥MN； (2)在图2中,作线段CD⊥MN.
2.如图,在正三角形网格内,A、B、P、Q均为网格格点,仅用无刻度的直尺完成以下作图．(1)在图1中,过点P作AB的平行线；(2)在图2中,过点Q作AB的平行线．
3.下面是由5×7个小正方形组成的网格图,已知A,B为格点,请仅用无刻度直尺完成以下作图.(1)在图1中,作线段AB的垂直平分线CD；(2)在图2中,作∠AOB的平分线OC.
4.如图是4×4的网格,请仅用无刻度直尺完成以下作图.(1)如图1,点A,B均在格点上,请过点A画出与AB垂直的直线AF；(2)如图2,点A,B,C,D均在格点上,E是AC与BD的交点,请画出∠AEB的平分线EG.
5.如图,在6×6的正方形网格中,△ABC的顶点在格点上,请仅用无刻度的直尺分别在图①、图②中画出△ABC的AB边上的高.
∴CH就是AB边上的高
【例3】(2014·T17)已知梯形ABCD,请使用无刻度直尺画一个与梯形ABCD面积相等的图形. (1)在图1中,画以CD为边的三角形； (2)在图2中,画以AB为边的平行四边形.
如图1,△CDE即为所求；
如图2,□ABEF即为所求.
1.在下列6×6的正方形网格中,若每一个小正方形的边长均为1,请用无刻度直尺按要求画图：(1)在图1中,以AB为边画一个正方形ABCD；(2)在图2中,以AB为边画一个面积为5的矩形ABCD。
2.如图,在4×4的菱形网格图中(小菱形的边长为1,有一个角是60º),请用无刻度直尺画顶点均落在格点上的面积最大的图形.(1)在图1中画一个直角三角形；(2)在图2中画一个四条边均不在网格线上的矩形.
3.在6×6的正方形网格中,格点A,B在网格中的位置如图所示.请用无刻度直尺按要求画图.(1)在图1中,画一个以A,B为顶点,另两个顶点也在格点上的正方形.(2)在图2中,画一个以A,B为顶点,另两个顶点也在格点上的菱形,且使这个菱形的面积最小.
4.如图是6×6的正方形网格,请仅用无刻度直尺完成下列画图.(1)在图1中画出一条线段AB,使得AB=16/3；(2)如图2,四边形ABCD的顶点都在格点上,请在AB上找一点P, 使S△PBC=1/3S四边形ABCD.
S△PBC=1/3S四边形ABCD=8/3
AP:PB=11:16=2.75:4
5.如图,射线OA放置在小正方形组成的网格中,现请你分别在图1,图2,图3中画射线OB,使tan∠AOB的值分别为1,1/2,1/3.
6.由5×6个边长为1的小正方形组成的网格如图所示,每个小正方形的顶点称为格点,△ABC的三个顶点均在格点上,请仅用无刻度直尺,分别按下列要求画出线段EF.(1)在图1中,点E,F分别在AB,AC上,EF∥BC且EF=0.5BC；(2)在图2中,点E,F分别在AB,AC上,EF∥BC且EF=0.4BC.(3)在图3中,点E,F分别在AB,BC上,EF∥BC且EF=0.4AC.
7.图①和图②均是由相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D均落在格点上.请只用无刻度的直尺按下列要求画图.(1)如图①,在格线CD上确定一点Q,使QA与QB的长度之和最小；(2)如图②,在四边形ACBD的对角线CD上确定一点P,使∠APC=∠BPC
利用将军饮马求相等的和的最值问题
8.在10×10的正方形网格中,线段AB在网格中的位置如图所示,请用无刻度直尺按要求画图．(1)在图1中,画菱形ABCD,且顶点C,D也在格点上；(2)在图2中,画面积最大的菱形ABCD,且顶点C,D也在格点上．
【例4】(2020·T16)如图,在正方形网格中,△ABC的顶点在格点上,请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹).(1)在图1中,作△ABC关于点O对称的△A´B´C´；(2)在图2中,作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后,顶点仍在格点上的△A´B´C´.
2.如图,由6个形状,大小完全相同的小矩形组成大矩形网格,小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点,请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图.(1)在图1中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形；(2)在图2中画出一个顶点均在格点上的菱形.
如图1,四边形ABCD即为所求；
如图2,四边形ABCD即为所求.
3.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中,线段AB的端点为格点.仅用无刻度的直尺作图.(1)在图1中,以线段AB为边作一个非正方形的菱形ABCD(点C,D也为格点)(2)在图2中,以线段AB为底的等腰△PAB,(点P不一定为格点).
1.请在如图①、图②所示的由相同的小正方形组成的网格中,各画出一个格点三角形,要求：(1)与△ABC相似但不全等；(2)所画的两个三角形不全等.
如图1,△DEF即为所求
如图2,△DEF即为所求
在一定情境下，以无刻度直尺作为唯一的作图工具，结合运用图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式有：①找点：________________________________________； ②画线：________________________________________；③构图：________________________________________.
根据图形的判定方法构造三角形、四边形等
(线可以是直线也可以是曲线)
【例1】如图,在5×7的正方形网格中,△ABC是格点三角形,请仅用无刻度直尺完成以下作图.(1)在图1中作出△ABC中AB边上的高；(2)在图2中作出△ABC的重心
1.如图,在由长为2,宽为1的矩形组成的网格中,已知A、B都是各点.请仅用无刻度的直尺在大长方形中完成下列作图.(1)在图1中,画出线段AB的垂直平分线MN；(2)在图2中,线段CD∥AB,画出线段CD的中点O.
【例2】(2016·T17)如图,六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,AB是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求： 1仅用无刻度直尺,2保留必要的画图痕迹.(1)在图1中画一个45º角,使点A或点B是这个角的顶点,AB为这个角的一边.(2)在图2中画出线段AB的垂直平分线.
如图1,∠BAC即为所求
如图2,∠BAC即为所求
如图,在6×6的正方形网格中花出图中AB的平行线和垂线
1.如图所示的是六个完全相同的小长方形拼成的一个大长方形,MN是连接其中两个小长方形的两个顶点的线段,请仅用无刻度的直尺在大长方形中完成下列作图.(1)在图1中,作线段AB∥MN； (2)在图2中,作线段CD⊥MN.
2.如图,在正三角形网格内,A、B、P、Q均为网格格点,仅用无刻度的直尺完成以下作图．(1)在图1中,过点P作AB的平行线；(2)在图2中,过点Q作AB的平行线．
3.下面是由5×7个小正方形组成的网格图,已知A,B为格点,请仅用无刻度直尺完成以下作图.(1)在图1中,作线段AB的垂直平分线CD；(2)在图2中,作∠AOB的平分线OC.
4.如图是4×4的网格,请仅用无刻度直尺完成以下作图.(1)如图1,点A,B均在格点上,请过点A画出与AB垂直的直线AF；(2)如图2,点A,B,C,D均在格点上,E是AC与BD的交点,请画出∠AEB的平分线EG.
5.如图,在6×6的正方形网格中,△ABC的顶点在格点上,请仅用无刻度的直尺分别在图①、图②中画出△ABC的AB边上的高.
∴CH就是AB边上的高
【例3】(2014·T17)已知梯形ABCD,请使用无刻度直尺画一个与梯形ABCD面积相等的图形. (1)在图1中,画以CD为边的三角形； (2)在图2中,画以AB为边的平行四边形.
如图1,△CDE即为所求；
如图2,□ABEF即为所求.
1.在下列6×6的正方形网格中,若每一个小正方形的边长均为1,请用无刻度直尺按要求画图：(1)在图1中,以AB为边画一个正方形ABCD；(2)在图2中,以AB为边画一个面积为5的矩形ABCD。
2.如图,在4×4的菱形网格图中(小菱形的边长为1,有一个角是60º),请用无刻度直尺画顶点均落在格点上的面积最大的图形.(1)在图1中画一个直角三角形；(2)在图2中画一个四条边均不在网格线上的矩形.
3.在6×6的正方形网格中,格点A,B在网格中的位置如图所示.请用无刻度直尺按要求画图.(1)在图1中,画一个以A,B为顶点,另两个顶点也在格点上的正方形.(2)在图2中,画一个以A,B为顶点,另两个顶点也在格点上的菱形,且使这个菱形的面积最小.
4.如图是6×6的正方形网格,请仅用无刻度直尺完成下列画图.(1)在图1中画出一条线段AB,使得AB=16/3；(2)如图2,四边形ABCD的顶点都在格点上,请在AB上找一点P, 使S△PBC=1/3S四边形ABCD.
S△PBC=1/3S四边形ABCD=8/3
AP:PB=11:16=2.75:4
5.如图,射线OA放置在小正方形组成的网格中,现请你分别在图1,图2,图3中画射线OB,使tan∠AOB的值分别为1,1/2,1/3.
6.由5×6个边长为1的小正方形组成的网格如图所示,每个小正方形的顶点称为格点,△ABC的三个顶点均在格点上,请仅用无刻度直尺,分别按下列要求画出线段EF.(1)在图1中,点E,F分别在AB,AC上,EF∥BC且EF=0.5BC；(2)在图2中,点E,F分别在AB,AC上,EF∥BC且EF=0.4BC.(3)在图3中,点E,F分别在AB,BC上,EF∥BC且EF=0.4AC.
7.图①和图②均是由相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D均落在格点上.请只用无刻度的直尺按下列要求画图.(1)如图①,在格线CD上确定一点Q,使QA与QB的长度之和最小；(2)如图②,在四边形ACBD的对角线CD上确定一点P,使∠APC=∠BPC
利用将军饮马求相等的和的最值问题
8.在10×10的正方形网格中,线段AB在网格中的位置如图所示,请用无刻度直尺按要求画图．(1)在图1中,画菱形ABCD,且顶点C,D也在格点上；(2)在图2中,画面积最大的菱形ABCD,且顶点C,D也在格点上．
【例4】(2020·T16)如图,在正方形网格中,△ABC的顶点在格点上,请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹).(1)在图1中,作△ABC关于点O对称的△A´B´C´；(2)在图2中,作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后,顶点仍在格点上的△A´B´C´.
2.如图,由6个形状,大小完全相同的小矩形组成大矩形网格,小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点,请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图.(1)在图1中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形；(2)在图2中画出一个顶点均在格点上的菱形.
如图1,四边形ABCD即为所求；
如图2,四边形ABCD即为所求.
3.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中,线段AB的端点为格点.仅用无刻度的直尺作图.(1)在图1中,以线段AB为边作一个非正方形的菱形ABCD(点C,D也为格点)(2)在图2中,以线段AB为底的等腰△PAB,(点P不一定为格点).
1.请在如图①、图②所示的由相同的小正方形组成的网格中,各画出一个格点三角形,要求：(1)与△ABC相似但不全等；(2)所画的两个三角形不全等.
如图1,△DEF即为所求
如图2,△DEF即为所求
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