初中数学中考复习 专题08 平面直角坐标系与一次函数-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（原卷版）

专题08 平面直角坐标系与一次函数

一．选择题

1．（2022·浙江台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·湖北宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·四川眉山）一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限为（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2022·浙江金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（       ）

A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校

5．（2022·江苏扬州）在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在的象限是（        ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（2022·湖南株洲）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（       ）

A． B． C． D．

7．（2022·陕西）在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（       ）

A． B． C． D．

8．（2022·湖南娄底）将直线向上平移2个单位，相当于（       ）

A．向左平移2个单位  B．向左平移1个单位  C．向右平移2个单位  D．向右平移1个单位

9．（2022·浙江台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（       ）

A．B．C． D．

10．（2022·天津）如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（       ）

A． B． C． D．

11．（2022·四川乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（       ）

A．前10分钟，甲比乙的速度慢 B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米

C．甲的平均速度为0.08千米/分钟 D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少

12．（2022·安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（       ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

13．（2022·江西）甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（       ）

A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大

B．B．当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大

C．当温度为时，甲、乙的溶解度都小于

D．当温度为时，甲、乙的溶解度相等

14．（2022·重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度随飞行时间的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（       ）

A． B． C． D．

15．（2022·浙江杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在，，，四个点中，直线PB经过的点是（       ）

16．（2022·湖南邵阳）在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

17．（2022·浙江绍兴）已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　　     ）．

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

18.（2022·浙江嘉兴）已知点，在直线（k为常数，）上，若的最大值为9，则c的值为（       ）

A． B．2 C． D．1

19．（2022·安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（       ）

A． B．C．  D．

20．（2022·四川凉山）一次函数y＝3x＋b（b≥0）的图象一定不经过（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

21．（2022·甘肃武威）如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题

22．（2022·湖南湘潭）请写出一个随增大而增大的一次函数表达式_________．

23．（2022·山东泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6，则表示99的有序数对是_______．

24．（2022·山东泰安）如图，四边形为平行四边形，则点B的坐标为________．

25．（2022·浙江丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是，则A点的坐标是___________．

26．（2022·江苏宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是____．

27．（2022·天津）若一次函数（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是___________（写出一个即可）．

28．（2022·江苏扬州）如图，函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为________．

29．（2022·浙江杭州）已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．

30．（2022·甘肃武威）若一次函数y=kx−2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k=_________（写出一个满足条件的值）．

31．（2022·四川德阳）如图，已知点，，直线经过点．试探究：直线与线段有交点时的变化情况，猜想的取值范围是______．

32．（2022·湖北黄冈）如图1，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时，t的值为________．

三、解答题

33．（2022·陕西）如图，的顶点坐标分别为．将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是．

(1)点A、之间的距离是__________；

(2)请在图中画出．

34．（2022·浙江湖州）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．(1)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？

(2)如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；

(3)假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．

35．（2022·新疆）A，B两地相距，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发，如图是甲，乙行驶路程随行驶时间变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：

(1)填空：甲的速度为___________；(2)分别求出与x之间的函数解析式；

(3)求出点C的坐标，并写点C的实际意义．

36．（2022·浙江丽水）因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是．两车离甲地的路程与时间的函数图象如图．(1)求出a的值；(2)求轿车离甲地的路程与时间的函数表达式；(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地？

37．（2022·浙江嘉兴）6月13日，某港口的潮水高度y（）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：

（数据来自某海洋研究所）

(1)数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．

②观察函数图象，当时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？

(2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．

(3)数学应用：根据研究，当潮水高度超过260时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？

38．（2022·天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓，超市离学生公寓，小琪从学生公寓出发，匀速步行了到阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到超市；在超市停留后，匀速骑行了返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离与离开学生公寓的时间之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

(2)填空：①阅览室到超市的距离为________；②小琪从超市返回学生公寓的速度为________；

③当小琪离学生公寓的距离为时，他离开学生公寓的时间为___________．

(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

39．（2022·浙江绍兴）一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．

为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：（），y=ax2+bx+c （），（）．

(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象．

(2)当水位高度达到5米时，求进水用时x．

40．（2022·陕西）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)当输入的x值为1时，输出的y值为__________；

(2)求k，b的值；

(3)当输出的y值为0时，求输入的x值．