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初中数学中考复习 专题04 分式与分式方程-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（原卷版）
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这是一份初中数学中考复习 专题04 分式与分式方程-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（原卷版），共9页。
1．（2022·天津）计算的结果是（ ）
A．1B．C．D．
2．（2022·浙江杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·四川眉山）化简的结果是（ ）
A．1B．C．D．
4．（2022·湖南怀化）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．（2022·四川凉山）分式有意义的条件是（ ）
A．x＝－3B．x≠－3C．x≠3D．x≠0
6．（2022·四川南充）已知，且，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·山东泰安）某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则多用天，现在甲、乙两队合做天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·四川德阳）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0 C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2
10．（2022·四川遂宁）若关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．0B．4或6C．6D．0或4
11．（2022·浙江丽水）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中x表示（ ）
A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量
二．填空题
12．（2022·湖北黄冈）若分式有意义，则x的取值范围是________．
13．（2022·浙江湖州）当a＝1时，分式的值是______．
14．（2022·湖南怀化）计算﹣＝_____．
15．（2022·四川自贡）化简： ＝____________．
16．（2022·四川泸州）若方程的解使关于的不等式成立，则实数的取值范围是________．
17．（2022·浙江宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________．
18．（2022·江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为__________．
19．（2022·浙江金华）若分式的值为2，则x的值是_______．
20．（2022·四川成都）分式方程的解是_________．
21．（2022·重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为．在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________．
22．（2022·湖南衡阳）计算：_________．
23.（2022·浙江台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的的值是____．
24．（2022·四川成都）已知，则代数式的值为_________．
25．（2022·湖南常德）方程的解为________．
三．解答题
26．（2022·江苏宿迁）解方程：．
27．（2022·四川泸州）化简：
28．（2022·新疆）先化简，再求值：，其中．
29．（2022·四川乐山）先化简，再求值：，其中．
30．（2022·湖南邵阳）先化简，再从－1，0，1，中选择一个合适的值代入求值．．
31．（2022·陕西）化简：．
32．（2022·湖南株洲）先化简，再求值：，其中．
33．（2022·江苏扬州）计算：(1) (2)
34．（2022·江西）以下是某同学化筒分式的部分运算过程：
(1)上面的运算过程中第__________步出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程．
35．（2022·重庆）计算：
(1)；(2)．
36．（2022·江苏连云港）化简：．
37．（2022·四川达州）化简求值：，其中．
38．（2022·浙江舟山）观察下面的等式：，，，……
(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）
(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．
39．（2022·四川凉山）先化简，再求值：，其中m为满足－1＜m＜4的整数．
40．（2022·山东滨州）先化简，再求值：，其中
41．（2022·重庆）计算：(1)；(2)．
42．（2022·山东泰安）（1）若单项式与单项式是一多项式中的同类项，求、的值；（2）先化简，再求值：，其中．
43．（2022·四川乐山）第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办，为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆，已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度．
44．（2022·湖南怀化）去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元．(1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？(2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售． 优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折．设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式．
(3)在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？
45．（2022·重庆）在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地30千米的地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．
(1)若乙先骑行2千米，甲才开始从地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；
(2)若乙先骑行20分钟，甲才开始从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的速度．
46．（2022·重庆）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．
(1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？
(2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？
47．（2022·四川自贡）学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达；已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度．
48．（2022·江苏扬州）某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？
49．（2022·四川广元）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式组的整数解．
50．（2022·湖南娄底）先化简，再求值：，其中是满足条件的合适的非负整数．
先化简，再求值：，其中
解：原式
解：原式①
②
③
…
解：
1．（2022·天津）计算的结果是（ ）
A．1B．C．D．
2．（2022·浙江杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·四川眉山）化简的结果是（ ）
A．1B．C．D．
4．（2022·湖南怀化）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．（2022·四川凉山）分式有意义的条件是（ ）
A．x＝－3B．x≠－3C．x≠3D．x≠0
6．（2022·四川南充）已知，且，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·山东泰安）某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则多用天，现在甲、乙两队合做天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·四川德阳）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0 C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2
10．（2022·四川遂宁）若关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．0B．4或6C．6D．0或4
11．（2022·浙江丽水）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中x表示（ ）
A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量
二．填空题
12．（2022·湖北黄冈）若分式有意义，则x的取值范围是________．
13．（2022·浙江湖州）当a＝1时，分式的值是______．
14．（2022·湖南怀化）计算﹣＝_____．
15．（2022·四川自贡）化简： ＝____________．
16．（2022·四川泸州）若方程的解使关于的不等式成立，则实数的取值范围是________．
17．（2022·浙江宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________．
18．（2022·江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为__________．
19．（2022·浙江金华）若分式的值为2，则x的值是_______．
20．（2022·四川成都）分式方程的解是_________．
21．（2022·重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为．在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________．
22．（2022·湖南衡阳）计算：_________．
23.（2022·浙江台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的的值是____．
24．（2022·四川成都）已知，则代数式的值为_________．
25．（2022·湖南常德）方程的解为________．
三．解答题
26．（2022·江苏宿迁）解方程：．
27．（2022·四川泸州）化简：
28．（2022·新疆）先化简，再求值：，其中．
29．（2022·四川乐山）先化简，再求值：，其中．
30．（2022·湖南邵阳）先化简，再从－1，0，1，中选择一个合适的值代入求值．．
31．（2022·陕西）化简：．
32．（2022·湖南株洲）先化简，再求值：，其中．
33．（2022·江苏扬州）计算：(1) (2)
34．（2022·江西）以下是某同学化筒分式的部分运算过程：
(1)上面的运算过程中第__________步出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程．
35．（2022·重庆）计算：
(1)；(2)．
36．（2022·江苏连云港）化简：．
37．（2022·四川达州）化简求值：，其中．
38．（2022·浙江舟山）观察下面的等式：，，，……
(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）
(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．
39．（2022·四川凉山）先化简，再求值：，其中m为满足－1＜m＜4的整数．
40．（2022·山东滨州）先化简，再求值：，其中
41．（2022·重庆）计算：(1)；(2)．
42．（2022·山东泰安）（1）若单项式与单项式是一多项式中的同类项，求、的值；（2）先化简，再求值：，其中．
43．（2022·四川乐山）第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办，为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆，已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度．
44．（2022·湖南怀化）去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元．(1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？(2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售． 优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折．设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式．
(3)在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？
45．（2022·重庆）在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地30千米的地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．
(1)若乙先骑行2千米，甲才开始从地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；
(2)若乙先骑行20分钟，甲才开始从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的速度．
46．（2022·重庆）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．
(1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？
(2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？
47．（2022·四川自贡）学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达；已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度．
48．（2022·江苏扬州）某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？
49．（2022·四川广元）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式组的整数解．
50．（2022·湖南娄底）先化简，再求值：，其中是满足条件的合适的非负整数．
先化简，再求值：，其中
解：原式
解：原式①
②
③
…
解：
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