初中数学中考复习 专练08（作图类大题）（30题）2022中考数学考点必杀500题（通用版）（原卷版）

2022中考考点必杀500题

专练08（作图类大题）（30道）

1．（2022·广西·上思县教育科学研究所一模）如图，在Rt△ABC中，，于点D．

(1)作斜边AB上的中线CE，交AB于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

(2)在（1）的条件下，已知，，求CE的长．

2．（2021·福建龙岩·模拟预测）如图，四边形是矩形．

(1)求作垂直平分线，分别交，于点，（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，连接，．若，，请判断是什么形状？并说明理由

3．（2022·广西河池·二模）如图，已知△ABC．

(1)用直尺和圆规按下列要求作图：

①作内角∠BAC的角平分线，交BC于点D；

②作线段AD的垂直平分线，且中点为O，分别交AB、AC于点E、F；（不写作法，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）

(2)连接DE、DF，判定四边形AFDE的形状并证明．

4．（2022·山东青岛·一模）已知：及边上一点．

求作：，使与边相切，点为切点，且圆心到两边的距离相等．

5．（2022·福建三明·一模）已知是的一条对角线．

(1)求作矩形，使得，两点都在直线上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，，，求矩形的面积．

6．（2022·福建·模拟预测）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是BC的中点．

(1)尺规作图：在AE上求作一点F，使△ABE∽△DFA；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，求DF的长．

7．（2022·广东中山·二模）如图，是直角三角形，．

(1)在上作一点D，使得（要求尺规作图，不写做法，保留作图狼迹）；

(2)在（1）的条件下，若，求的长．

8．（2022·山东·青岛三十九中一模）已知：，点在圆上.

求作：以为一顶点作圆内接正方形.

9．（2022·浙江宁波·二模）如图1、图2、图3 均是的正方形网格，每个小正方形边长为1，点 、 均在格点上. 只用无刻度的直尺，分别按照下列要求画图．

(1)在图1中画一个，使得，且点在格点上．

(2)在图2中，画出线段的垂直平分线．

(3)在图3中，画一个四边形，使得，且点均在格点上．

10．（2022·福建·福州华伦中学一模）如图，在矩形ABCD中，AD＞2AB．

(1)在边BC上求作一点E，使得AE⊥DE、且AE＜DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的图形中，延长AE至点F，使得AE＝EF，连接FD交BC于点G．求证：GE＝GD．

11．（2022·黑龙江绥化·一模）如图，是菱形的对角线，．

(1)请用直尺和圆规，在上找点F，使（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连接，求的度数．

12．（2022·广东东莞·一模）已知：如图，△ABC，AB＝AC，∠A＝120°．

(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N

（保留作图痕迹，不写作法）．

(2)求证：CM＝2BM．

13．（2022·重庆市万州国本中学校一模）如图，AD是△ABC的角平分线．

(1)用尺规完成以下基本作图：作AD的垂直平分线，交AB、AC于点E、F，连接DE、DF（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）中所作的图形中，判断四边形AEDF的形状，并证明．

14．（2022·江苏徐州·一模）如图，在ABCD中，．

(1)用尺规完成以下基本作图：作∠BAD的平分线交BC于点E，在DA上截取DF，使（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）所作的图形中，连接EF，证明四边形ABEF是菱形．

15．（2022·广西南宁·一模）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为．

(1)将向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，请画出；

(2)尺规作图：连接，作的角平分线，交y轴于点P；（保留作图痕迹，不写作法）

(3)直接写出点P的坐标．

16．（2022·广东佛山·二模）如图，四边形ABCD是平行四边形．

(1)作出∠ABC的角平分线BE，交AD于点E；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）所作图中，若∠A=50°，求∠BED的度数．

17．（2022·青海·一模）如图所示，已知Rt△ABC中，．

(1)尺规作图（请用2B铅笔）：作的平分线AM交BC于D点（保留作图痕迹，不写作法）．

(2)在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE，DF．再展回到原图形，得到四边形AEDF，试判断四边形AEDF的形状并证明．

18．（2022·福建·一模）如图，已知中，，．

(1)在外求作点，使（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的四边形中，过点作交的延长线于点，求的长．

19．（2022·甘肃武威·一模）如图，在中，是边上一点，且．

(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），作的角平分线交于点；

(2)F为CD中点，连接，直接写出线段和的数量关系及位置关系．

20．（2022·广东东莞·一模）如图，在中，为的外角．

(1)尺规作图：作的平分线（保留作图痕迹可加黑，不写作法）；

(2)若，在（1）的条件下，求证：．

21．（2020·山东·青岛大学附属中学一模）尺规作图（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）

如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到∠AOB两边的距离相等．结论：

22．（2022·重庆·模拟预测）如图，在中，．

(1)作角平分线CD，交AB于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

(2)已知在BC边上有一点E，且，，连接DE，若，求的度数．

23．（2022·山西省运城市运康中学校模拟预测）如图，CB是⊙O的直径，CF是⊙O的切线，切点为C，点D为直径CB右侧⊙O上一点，连接BD并延长BD，交直线CF于点A，连接OD．

(1)尺规作图：作出∠COD的角平分线，交CA于点E，连接DE（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下

①求证：DE=AE；

②若⊙O半径为1，当AD的长为        时，四边形OCED是正方形．

24．（2022·安徽·一模）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出绕着点C按顺时针方向旋转90°得到的图形，并写出点的坐标．

(2)将先向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到，请在图中画出．

【答案】(1)旋转后的见解析；

(2)见解析

【解析】

(1)

解：△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C如图所示：

点的坐标为（1，5）．

25．（2022·浙江温州·一模）如图，在6×6的方格中，有一格点△ABC（顶点都在小正方形的顶点上）及格点P，按下列要求画格点三角形．

(1)在图1中，画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的三角形△A′B′C′．

(2)在图2中，画出△ABC绕某一点顺时针旋转90°后的△DEF，且点P在△DEF内（不包括边界）（注：图1，图2在答题卡中）

26．（2022·宁夏吴忠·二模）如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形网格中，每个小正方形的边长为1）

(1)以点O为位似中心，在第三象限画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为1：2；

(2)画出将线段AB绕点A顺时针旋转90°所得的线段AB2，并求出点B旋到点B2所经过的路径长．

27．（2022·安徽淮北·一模）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为、、

(1)请画出关于轴 的对称图形．

(2)请画出关于点成中心对称的图形．

28．（2022·黑龙江·哈尔滨美加外国语学校一模）图1、图2均为8×6的方格纸（每个小正方形的边长均为1），在方格纸中各有一条线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上，请按要求画图：

(1)在图中画周长为的四边形BAFE，且四边形BAFE为中心对称图形，点E、F在小正方形的顶点上；

(2)在图中画一个以AB为斜边的直角，使得，且面积为3，点C在小正方形的顶点上；

(3)连接CE，直接写出CE的长度．

29．（2022·吉林长春·一模）图①、图②、图③均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

(1)在图①中以为边画一个面积为3的三角形．

(2)在图②中以为边画一个面积为5的中心对称四边形．

(3)在图③中以为边画一个面积为6的轴对称四边形．

30．（2022·四川·宁南县初级中学校一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3）．以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，

(1)在坐标系中画出△A1B1C1；

(2)画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A2B2C2；

(3)求出线段AB所在直线的解析式；

(4)求旋转中线段AC所经过部分的面积．