初中数学中考复习 重组卷03(原卷版)

冲刺2020年中考数学精选真题重组卷

河北卷03

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知点P（3，a）关于x轴的对称点为Q（b，2），则ab＝（　　）

A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5

3．某学校计划挖条长为300米的供热管道，开工后每天比原计划多挖5米，结果提前10天完成若设原计划每天挖x米，那么下面所列方程正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．下列说法错误的是（　　）

A．若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2b B．若，则a＝b 

C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若a＝b，则ca＝cb

5．武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为s12．将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣2，记这组新数据的方差为s22，此时有s12＝s22，则s12的值为（　　）

A．1 B．2 C．4 D．5

6．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（　　）

A．107 B．107.0 C．106 D．106.5

7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁

8．图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．如图，等边△ABC的边长为8，AD是BC边上的中线，E是AD边上的动点，F是AB边上一点，若BF＝4，当BE+EF取得最小值时，则∠EBC的度数为（　　）

A．15° B．25° C．30° D．45°

10．校园内有一个由两个全等的六边形（边长为3.5m）围成的花坛，现将这个花坛在原有的基础上扩建成如图所示的一个菱形区域，并在新扩建的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（　　）

A．28m B．35m C．42m D．56m

11．如图，一巡逻艇在A处，发现一走私船在A处的南偏东60°方向上距离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30°方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（　　）

A．小时 B．小时 C．小时 D．小时

12．下列等式中正确的个数是（　　）

①a5+a5＝a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10；③﹣a4•（﹣a）5＝a20；④25+25＝26．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

13．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　）

A．2，8，5 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，6，7

14．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　）

A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或

15．如图，点I为△ABC的内心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（　　）

A．4.5 B．4 C．3 D．2

16．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，点B位于（4，0）、（5，0）之间，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2，直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴上方且横坐标小于5，则下列结论：①4a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③m（am+b）＜4a+2b（其中m为任意实数）；④a＜﹣1，其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④

二、填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）

17．已知，x、y为实数，且y3，则x+y＝　2或4　．

18．一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，为保证不亏本，最多打　6　折．

19．如图所示，则（∠1+∠2﹣∠3）+（∠4+∠5﹣∠6）+（∠7+∠8﹣∠9）＝　180　度．

三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（本小题满分8分）欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．

（1）式子中的a、b的值各是多少？

（2）请计算出原题的正确答案．

21．（本小题满分9分）某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．

某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求被抽查的学生人数和m的值；

（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；

（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．

22．（本小题满分9分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

尝试  （1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数x是多少？

应用 求从下到上前31个台阶上数的和．

发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

23．（本小题满分9分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．

（1）求证：AE＝CD；

（2）求证：AE⊥CD；

（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有　②　（请写序号，少选、错选均不得分）．

24．（本小题满分10分）如图：一次函数y＝（）x+2交y轴于A，交y＝3x﹣6于B，y＝3x﹣6交x轴于C，直线BC顺时针旋转45°得到直线CD．

（1）求点B的坐标；

（2）求四边形ABCO的面积；

（3）求直线CD的解析式．

25．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点O在AC上，OA＝2，以OA为半径的⊙O交AB于点D，AC于G，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）求线段DE的长；

（3）求线段AD的长．

26．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B，C，D的坐标分别（1，0），（3，0），（3，4），以A为顶点的抛物线y＝ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，以每秒个单位的速度沿线段AD向点D匀速运动，过点P作PE⊥x轴，交对角线AC于点N．设点P运动的时间为t（秒）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若PN分△ACD的面积为1：2的两部分，求t的值；

（3）若动点P从A出发的同时，点Q从C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D匀速运动，点H为线段PE上一点．若以C，Q，N，H为顶点的四边形为菱形，求t的值．