初中数学中考复习 重组卷01（原卷版）

冲刺2020年中考数学精选真题重组卷

河南卷01

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1.下列各数中最大的数是（     ）.

 A. 5       B.      C. π      D. -8

2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（     ）.

（A）  （B）  （C）   （D）

3. 某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（    ）

A．           B．           C．             D．

4.如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（     ）.

    A. 55°          B. 60°        C.70°       D. 75°

5．如图，过反比例函数的图像上一点A作AB⊥轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则的值为（     ）.

A.2  B.3   C.4   D.5

6. 一元二次方程的根的情况是（    ）

A．有两个相等的实数根         B．有两个不相等的实数根      

C. 只有一个实数根             D．没有实数根

7. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

关于以上数据，说法正确的是（     ）

A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同

C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差

8．已知抛物线y＝﹣x2+bx+4经过（﹣2，n）和（4，n）两点，则n的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4

9. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（    ）

A．         B．       C.         D．

10.如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　）

A.  B. 2 C.  D. 2

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）

11. 计算：(-3)0+3-1=         .

12. 如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是_______.

13. 如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点.图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则的面积是          ．

14．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA＝2，则阴影部分的面积为　　．

15.如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_____．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）先化简，再求值：，其中，.

17. （9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640   6430   6520   6798   7325   8430   8215   7453   7446   6754

7638   6834   7326   6830   8648   8753   9450   9865   7290   7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：=__________，=__________；

（2）补全频数统计图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_________组；

（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.

18. （9分）如图，在中， ，以为直径的⊙交边于点，过点作，与过点的切线交于点，连接.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.

19.（9分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30°方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的南偏东45°方向的B处，已知BC=200米，B在A的北偏东75°方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）

20．（9分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．

（1）求A，B两种奖品的单价；

（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

21.（10分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与直线y=x交于点M，∠AMB=90°，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6．

（1）求k的值；

（2）点P在反比例函数y=（x＞0）的图象上，若点P的横坐标为3，∠EPF=90°，其两边分别与x轴的正半轴，直线y=x交于点E，F，问是否存在点E，使得PE=PF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

22. （10分）

（1）发现

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=，AB=.

填空：当点A位于__________________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_____________.

（用含，的式子表示）

（2）应用

点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE.

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值.

（3）拓展

如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2 , 0），点B的坐标为（5 , 0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

23. （11分）

如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

（1）求抛物线的解析式；   

（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；   

（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.