初中数学中考复习 中考数学总复习第1部分第三章函数第三节一次函数的实际应用要题随堂演练

第三节 一次函数的实际应用

要题随堂演练

1．(2018·滕州模拟)在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是(     )

A．乙先出发的时间为0.5小时

B．甲的速度是80千米/小时

C．甲出发0.5小时后两车相遇

D．甲到B地比乙到A地早小时

2．(2018·恩施州中考)某学校为改善办学条件，计划采购A，B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39 000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6 000元．

(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；

(2)若学校计划采购A，B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217 000元，该校共有哪几种采购方案？

(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

3.(2018·南通中考)一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km.图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

(1)慢车的速度为____________ km/h，快车的速度为____________km/h；

(2)解释图中点C的实际意义，并求出点C的坐标；

(3)求当x为多少时，两车之间的距离为500 km.

4.(2018·临安区中考)某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

(1)当x≥30，求y与x之间的函数表达式；

(2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

参考答案

1．D

2．解：(1)设A型空调和B型空调每台需x元，y元．

由题意得

解得

答：A型空调每台需9 000元，B型空调每台需6 000元．

(2)设购买A型空调a台，则购买B型空调(30－a)台．

由题意得

解得10≤a≤12.

∵a为整数，

∴a＝10，11，12，共有三种采购方案．

方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，

方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，

方案三：采购A型空调12台，B型空调18台．

(3)设总费用为w元，根据题意可得

w＝9 000a＋6 000(30－a)

＝3 000a＋180 000(10≤a≤12且a为整数)．

∴w随a的增大而增大，

∴当a＝10时，w取得最小值，此时w＝210 000.

答：采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210 000元．

3．解：(1)80　120

(2)图中点C的实际意义是快车到达乙地．

∵快车走完全程所需时间为720÷120＝6(h)，

∴点C的横坐标为6，

纵坐标为(80＋120)×(6－3.6)＝480，

即点C(6，480)．

(3)由题意可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500 km.

即相遇前：

(80＋120)x＝720－500，

解得x＝1.1.

相遇后：

∵点C(6，480)，

∴慢车行驶20 km两车之间的距离为500 km.

∵慢车行驶20 km需要的时间是＝0.25(h)，

∴x＝6＋0.25＝6.25.

答：x＝1.1或6.25时，两车之间的距离为500 km.

4．解：(1)当x≥30时，设函数表达式为y＝kx＋b，

则

解得

∴y＝3x－30.

(2)4月份上网20小时，应付上网费60元．

(3)由75＝3x－30得x＝35，

∴5月份上网35小时．