专题08 相交线与平行线（题型归纳）-备战 中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用）

专题08 相交线与平行线

1．（2022·河北保定·二模）下列四个图形中，与是对顶角的是（    ）

A． B． C． D．

2．（2022·陕西西安·二模）当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，液面MN于点D，一束光线沿CD射入液面，在点D处发生折射，折射光线为DE，点F为CD的延长线上一点，若入射角，折射角，则的度数为（    ）

A．14° B．16° C．18° D．25°

3．（2022·福建省厦门第六中学二模）如图，已知三条直线相交于点O，则∠BOD的对顶角是（　　）

A．∠AOC B．∠EOC C．∠EOA D．∠AOD

4．（2022·山东临沂·二模）如图，直线相交于点，射线平分，若，则等于 （    ）

A．20° B．40° C．45° D．50°

5．如图，直线，相交于点，在内部画射线OA，使OC恰为的平分线，在内部画射线OB，使，将直线绕点旋转，下列数据与大小变化无关的是（    ）

A．的度数 B．的度数 C．的度数 D．的度数

6．如图，若,相交于点，过点作，则下列结论不正确的是

A．与互为余角 B．与互为余角

C．与互为补角 D．与是对顶角

7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分．若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．（2022·河北保定·一模）如图，小明手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线与地面形成了两个角，，则的度数是（    ）

A．160° B．150° C．120° D．20°

9．如图，直线，相交于点，平分，，则（    ）

A． B． C． D．

10．如图，直线，交于点O．射线平分，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

11．（2022·河北唐山·一模）在小河旁有一村庄，现要建一取水点，为使该村村民到河边取水最近，则取水点应建在（   ）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

12．（2022·河北保定·一模）如图，设点P是直线l外一点，，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接，则（    ）

A． B． C． D．

13．（2022·江苏·射阳县第四中学二模）下列三个日常现象：

其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（    ）

A．① B．② C．③ D．②③

14．直线l外有一点P，直线l上有三点 A、B、C，若PA＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，那么点P到直线l的距离（    ）

A．不小于2cm B．不大于2cm C．大于2cm D．小于2cm

15．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点B到AD的距离是下列哪条线段的长度（　　）

A．AB B．BD C．AD D．BC

16．（2022·广西柳州·模拟预测）如图所示，下列条件中能说明的是（    ）

A． B． C． D．

17．（2022·山东淄博·二模）下列图形中，由能得到的是（    ）

A． B．

C． D．

18．如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线的是（    ）

A． B． C． D．

19．（2022·吉林·中考真题）如图，如果，那么，其依据可以简单说成（    ）

A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行

20．（2022·广东·蛇口育才二中三模）如图，能判定的条件是（　　）

A． B． C． D．

21．（2022·宁夏·固原市原州区三营中学模拟预测）在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：

如图，（1）任取两点A，B，画直线．

（2）分别过点A，B作直线的两条垂线；

则直线即为所求．

老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明的作图依据是________________________．

22．（2022·新疆阿克苏·一模）如图，将木条a，b与c钉在一起，，若要使木条a与b平行，则的度数应为______．

23．（2022·江苏南京·模拟预测）如图，直线a、b被c所截，，当______°时，

24．（2022·甘肃·平凉市第十中学三模）将一副三角板如图摆放，则______∥______，理由是______．

25．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．

26．（2022·四川德阳·模拟预测）如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，如果，那么的度数为（　　）

A． B． C． D．

27．如图，交于E，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

28．（2022·湖南·长沙市一中双语实验中学九年级阶段练习）如图，直线，则直线之间的距离是（    ）

A．线段 B．线段的长度 C．线段 D．线段的长度

29．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级期中）如图，，平分交于点．若，则的大小为（　　）

A． B． C． D．

30．如图，直线平行直线，，平分，则（    ）

A． B． C． D．

31．（2022·四川宜宾·模拟预测）有下列说法：对顶角相等；同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；点到直线的距离即为垂线段；同旁内角互补，两直线平行其中正确的有___________ ．

32．将一副三角板（含角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为 _____°．

33．（2022·四川·成都市双流区立格实验学校二模）如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为______．

34．（2022·宁夏·吴忠市第三中学一模）如图，在平行线之间放置一块直角三角板，三角板的顶点分别在直线上，则的度数为_________．

35．如图，直线，，则的度数是______．

36．（2022·浙江嘉兴·九年级期中）下列命题正确的是（    ）

A．长度相等的弧是等弧

B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

C．不在同一直线上的三点确定一个圆

D．圆内接三角形一定是等边三角形

37．下列说法正确的是（   ）

A．命题一定有逆命题 B．所有的定理一定有逆定理

C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题

38．下列命题是假命题的是(   )

A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3 B．对顶角相等

C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 D．内错角相等

39．（2022·重庆·西南大学附中三模）下列命题是真命题的是（　　　）

A．五边形的内角和为560

B．三角形的外角大于它的任意一个内角

C．六条边都相等的六边形是正六边形

D．锐角三角形的三条高均在三角形的内部

40．（2022·山东青岛·九年级期中）在下列命题中，正确的是（     ）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

41．在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的______．

42．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______________．

43．为了说明命题“若，则”是假命题，举一个反例：那么a的值可以是______．

44．（2022·吉林大学附属中学一模）“如果两直线平行，那么同旁内角相等”是______命题．（填“真”或“假”）

45．（2022·广西贺州·一模）命题：“对顶角相等”的逆命题是_____________________________．

46．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（    ）

A．42 B．96 C．48 D．84

47．（2022·福建省福州教育学院附属中学模拟预测）通过平移图中的吉祥物“冰墩墩”得到的图形是（    ）

A． B． C． D．

48．（2022·广东·佛山市南海区石门实验学校模拟预测）如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（　　）

A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm

49．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（  ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

50．如图，在中，，将沿直线向右平移后，得到，连接．下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

51．如图，已知矩形，，，在其矩形内部有三个小矩形，则这三个小矩形的周长之和为______．

52．（2022·山东·德州市第九中学九年级期中）如图，一楼梯的高度为6.4m，水平宽度为8.6m，现要在楼梯的表面铺一种地毯，此种地毯每米需10元钱，那么购买地毯需要______元．

53．（2022·贵州贵阳·二模）如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=9，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为_____．

54．（2022·江苏淮安·九年级期中）如图，将△ABC沿射线BC方向向右平移了7cm，得到 ，若＝3cm，则＝______cm．

55．如图，将△ABC平移到△A’B’C’的位置（点B’在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB’A’的度数为_____°．