初中数学中考复习 模拟卷08-解封2020中考数学十套权威冲刺模拟卷（150分制）（原卷版）

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1. 全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟；
2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答视为无效；
3. 不能使用科学计算器.

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．（2020•锦州模拟）﹣的倒数的绝对值是（　　）

A．﹣2020 B． C．2020 D．﹣

2．（2020•历下区校级模拟）已知1微米＝0.000001米，则0.3微米可用科学记数法表示为（　　）米．

A．0.3×106 B．0.3×10﹣6 C．3×10﹣6 D．3×10﹣7

3．（2020•江西模拟）如图是由一些相同的小正方体组合成的几何体的三视图，则小正方体的个数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．（2020春•西湖区校级月考）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的点数记为x，则x＞3的概率是（　　）

A． B． C． D．

5．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法，

①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．

②每个学生是个体．

③50名学生是总体的一个样本．

④样本容量是50名．

其中说法正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝24°，则∠2的度数是（　　）

A．54° B．48° C．46° D．76°

7．（2020春•德城区校级月考）以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，，2 B． C．5，6，7 D．7，8，9

8．（2020•蜀山区校级模拟）若将直线y＝﹣4x+10向下平移m个单位长度与双曲线y＝恰好只有一个公共点，则m的值为（　　）

A．2 B．18 C．﹣2或18 D．2或18

9．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则cos∠BCB′的值为（　　）

A． B． C． D．

10．二次函数y＝﹣x2+2x+8的图象与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是（　　）

A．3＜AD≤9 B．3≤AD≤9 C．4＜AD≤10 D．3≤AD≤8

二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11．（2020春•泰兴市校级月考）若的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣y的值是　　．

12．（2020•福田区校级模拟）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则关于x的不等式kx+b＞的解集是　　．

13．（2020•雁塔区校级二模）如图，在正六边形ABCDEF中，连接BD、BE、DF，则的值为　　．

14．（2020•河南模拟）不等式组的所有整数解的和为　　．

15．（2020•播州区校级模拟）某校积极推行“互动生成的学本课堂”卓有成效，“小组合作学习”深入人心，九年级某学习小组在操作实践过程中发现了一个有趣的问题：将直尺和三角板（三角板足够大）按如图所示的方式摆放在平面直角坐标系中，直尺的左侧边CD在直线x＝4上，在保证直角三角板其中一条直角边始终过点A（0，4），同时使得直角顶点E在CD上滑动，三角板的另一直角边与x轴交于点B，当点E从点C（4，5）滑动到点D（4，0）的过程中，点B所经过的路径长为　　．

三．解答题（共10小题，共100分）

16．（2020•丛台区校级一模）如图（1）是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．

（1）图（2）是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图．

（2）已知h＝4．求a的值和该几何体的表面积．

17．（2019•南通）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．

根据图表信息，回答问题：

（1）用方差推断，　　班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，　　班的阅读水平更好些；

（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？

18．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．

（1）从A、D、E、F中任取一点，以所取这点和点B、C作三角形，请直接写出所作三角形是等腰三角形的概率；

（2）从A、D、E、F中任取两点，以所取这两点和点B、C作四边形，请用树状图或列表法求出所作四边形是平行四边形的概率．

19．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．

（1）求证：四边形BPEQ是菱形；

（2）若AB＝6，F为AB的中点，OF+OB＝9，求PQ的长．

20．（2020•福田区校级模拟）仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．

（1）第一批仙桃每件进价是多少元？

（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润＝售价﹣进价）

21．（2020•金山区一模）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋转的，线段CD表示投影探头，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足为点O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

将图2中的BC绕点B向下旋转45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如图3所示），此时C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求点B到水平桌面OM的距离，（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，结果精确到1cm）

22．（2020•江西模拟）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（1，2），B（a，﹣1）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点C，x轴上是否存在一点P，使S△APC＝4？若存在，请求出点P坐标；若不存在，说明理由．

23．（2020•江岸区校级模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

（1）求证：DH是⊙O的切线；

（2）若EA＝EF＝2，求⊙O的半径；

24．（2019•徐州一模）将一副直角三角尺按图1摆放，其中∠C＝90°，∠EDF＝90°，∠B＝60°，∠F＝45°，等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB，与AC相交于点G，BC＝4cm．

（1）求DG的长；

（2）如图2．将△DEF绕点D按顺时针方向旋转，直角边DF经过点C，另一直角边DE与AC相交于点H，分别过点H，D作AB，BC的垂线，垂足分别为点M，N．猜想HM与CN之间的数量关系，并证明；

（3）如图3，在旋转的过程中，若△DEF两边DE，DF与△ABC两边AC，BC分别交于K、T两点，则KT的最小值为　    　．

25．（2020•和平区一模）已知点A（﹣4，8）和点B（2，n）在抛物线y＝ax2上．

（Ⅰ）求该抛物线的解析式和顶点坐标，并求出n的值；

（Ⅱ）求点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求此时点Q的坐标；

（Ⅲ）平移抛物线y＝ax2，记平移后点A的对应点为A'，点B的对应点为B'，点C（﹣2，0）是x轴上的定点．

①当抛物线向左平移到某个位置时，A'C+CB'最短，求此时抛物线的解析式；

②D（﹣4，0）是x轴上的定点，当抛物线向左平移到某个位置时，四边形A'B'CD的周长最短，求此时抛物线的解析式（直接写出结果即可）．