初中数学中考复习 精品解析：2022年贵州省六盘水市中考数学试题卷（解析版）

六盘水市2022年初中毕业生学业水平考试（中考）试题卷

数学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．

2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．

3.不能使用科学计算器．

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．

1. 全国统一规定的交通事故报警电话是（    ）

A. 122 B. 110 C. 120 D. 114

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的知识点是防范侵害，保护自己。保护自己，一要有警惕性；二要用智慧，学会用一些方法技巧保护自己．

【详解】解：全国统一规定的交通事故报警电话为122，故A正确．

故选：A．

【点睛】解答本题关键是审清题意，明确主旨，把握防范侵害，保护自己，结合具体的题意分析即可．

2. 下列汉字中，能看成轴对称图形的是（    ）

A. 坡 B. 上 C. 草 D. 原

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐项判断即可得．

【详解】解：A、不是轴对称图形，则此项不符合题意；

B、不是轴对称图形，则此项不符合题意；

C、是轴对称图形，则此项符合题意；

D、不是轴对称图形，则此项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记定义是解题关键．

3. 如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（    ）

A. 6.5m B. 6m C. 5.5m D. 4.5m

【答案】D

【解析】

【分析】找出小于的车辆高度即可得．

【详解】解：这个桥洞的限高标志指的是车辆高度不能超过，

观察四个选项可知，只有选项D符合，

故选：D．

【点睛】本题考查了有理数大小比较的应用，理解题意是解题关键．

4. 如图，，，则的度数是（    ）

A. 137° B. 53° C. 47° D. 43°

【答案】D

【解析】

分析】根据两直线平行，同位角相等即可得．

【详解】解：，

，

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．

5. 如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（    ）

A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行

【答案】B

【解析】

【分析】根据直线和圆的位置关系的进行判断即可．

【详解】解：∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为.

∴dr，

∴直线和圆相交．

故选：B

【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知⊙O的半径为r，如果圆心O到直线l的距离是d，当d>r时，直线和圆相离，当d=r时，直线和圆相切，当d<r时，直线和圆相交．

6. 如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（    ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【答案】A

【解析】

【分析】根据正方体展开图分析即可求解．

【详解】根据正方体展开图分析，

①的对面是⑤，不能裁掉①

故选A

【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知．

7. 从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是（    ）

A. 纯电动车 B. 混动车 C. 轻混车 D. 燃油车

【答案】A

【解析】

【分析】找出扇形统计图中，消费者购买汽车能源类型占比最大的即可得．

【详解】解：由扇形统计图可知，消费者购买汽车能源类型中，纯电动车的占比最大，

则人们更倾向购买的是纯电动车，

故选：A．

【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂扇形统计图是解题关键．

8. 如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（    ）

A. 三角形 B. 梯形 C. 正方形 D. 五边形

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意知，对折实际上就是对称，对折两次话，剪下应有4条边，并且这4条边还相等，从而可以进行从题后的答案中选择．

【详解】解：由题意知，对折实际上就是对称，对折2次的话，剪下应有4条边，并且这4条边还相等，

且每个角等于90度，

其只有正方形满足这一条件．

故选C．

【点睛】此题考查了利用对称设计图案以及菱形的判定，关键是根据对折实际上就是轴对称性质的运用进行解答．也可动手折纸求解．

9. 如图是一次函数的图象，下列说法正确的是（    ）

A. 随增大而增大 B. 图象经过第三象限 C. 当时， D. 当时，

【答案】C

【解析】

【分析】根据一次函数的图象与性质逐项判断即可得．

【详解】解：A、随增大而减小，则此项错误，不符合题意；

B、图象不经过第三象限，则此项错误，不符合题意；

C、函数图象与轴的交点的纵坐标为，所以当时，，则此项正确，符合题意；

D、当时，，则此项错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键．

10. 我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】结合单位的换算，根据路程=速度时间建立方程即可得．

【详解】解：因为1分钟秒，1公里米，

所以可列方程为，

故选：D．

【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．

11. 两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（    ）

A. 狐狸 B. 猫 C. 蜜蜂 D. 牛

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，表示对应的字母为“”，则“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示，对应表格中的“”，即可求解．

【详解】解：∵“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，表示对应的字母为“”，

则“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示，对应表格中的“”， 表示的动物是“猫”．

故选B．

【点睛】本题考查了有序数对表示位置，理解题意是解题的关键．

12. 已知，则的值是（    ）

A. 4 B. 8 C. 16 D. 12

【答案】C

【解析】

【分析】令，代入已知等式进行计算即可得．

【详解】解：观察所求式子与已知等式的关系，令，

则，

故选：C．

【点睛】本题考查了代数式求值，观察得出所求式子与已知等式的关系是解题关键．

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13. 计算：__________．

【答案】0

【解析】

【分析】先把化简为，再作差，即可．

【详解】解：

=

=

故答案为：．

【点睛】本题考查二次根式的减法运算，熟练掌握二次根式的基础知识是解题的关键．

14. 如图，将绕点旋转得到，若，，，则__________．

【答案】2

【解析】

【分析】先根据含角的直角三角形的性质可得，再根据旋转的性质即可得．

【详解】解：在中，，，，

，

由旋转的性质得：，

故答案：2．

【点睛】本题考查了含角的直角三角形的性质、旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题关键．

15. 如图是二次函数的图像，该函数的最小值是__________．

【答案】

【解析】

【分析】先根据二次函数的对称轴为直线可求出的值，再将点代入可求出的值，然后求出时，的值即可得．

【详解】解：由图像可知，此函数的对称轴为直线，函数的图像经过点，

则，，

解得，

将代入得：，解得，

则二次函数的解析式为，

当时，，

即该函数的最小值是，

故答案为：．

【点睛】本题考查了二次函数的图像、以及最值，读懂二次函数的图像是解题关键．

16. 将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有__________种不同的情况．

【答案】5

【解析】

【分析】先求出红桃牌的总张数为13张，再减去甲、乙红桃牌的张数可得剩下的红桃牌的张数，由此即可得．

【详解】解：一副牌去掉大小王后剩下张牌，

则红桃牌的总张数为（张），

甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，

剩下的红桃牌的张数为（张），

所以丁的红桃牌的张数的所有可能情况为：0张、1张、2张、3张、4张，共有5种不同的情况，

故答案为：5．

【点睛】本题考查了列举所有可能的结果，理解一副牌中红桃牌的总张数是解题关键．

三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 计算：

（1）；

（2）若，求值．

【答案】（1）13    （2）1

【解析】

【分析】（1）先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，再计算加法即可得；

（2）先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性、算术平方根的非负性可求出的值，再代入计算即可得．

【小问1详解】

解：原式

．

【小问2详解】

解：，

，

解得，

则．

【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、代数式求值、算术平方根的非负性等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．

18. 如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为．

（1）用含，的代数式表示中能使用的面积___________；

（2）若，，求比多出的使用面积．

【答案】（1）   

（2）50

【解析】

【分析】（1）利用正方形秧田的面积减去不能使用的面积即可得；

（2）先求出中能使用的面积为，再求出比多出的使用面积为，利用平方差公式求解即可得．

【小问1详解】

解：中能使用的面积为，

故答案为：．

【小问2详解】

解：中能使用的面积为，

则比多出的使用面积为，

，，

，

答：比多出的使用面积为50．

【点睛】本题考查了列代数式、平方差公式与图形面积，熟练掌握平方差公式是解题关键．

19. 如图，在平行四边形中，平分，平分．

（1）求证：；

（2）当满足什么条件时，四边形是矩形？请写出证明过程．

【答案】（1）证明见解析   

（2）当满足时，四边形是矩形，证明见解析

【解析】

【分析】（1）先根据平行四边形的性质可得，再根据平行线的性质可得，根据角平分线的定义可得，然后根据三角形全等的判定即可得证；

（2）当满足时，四边形是矩形．证明思路：先根据平行四边形的性质可得，再根据全等三角形的性质可得，从而可得，根据平行四边形的判定可得四边形是平行四边形，然后根据等腰三角形的三线合一可得，最后根据矩形的判定即可得证．

【小问1详解】

证明：四边形是平行四边形，

，

，

平分，平分，

，

，

在和中，

∵，

．

【小问2详解】

解：当满足时，四边形是矩形，证明如下：

四边形是平行四边形，

，

由（1）已证：，

，

，即，

四边形是平行四边形，

当满足时，则（等腰三角形的三线合一），

四边形是矩形．

【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定、三角形全等的判定与性质、等腰三角形的三线合一等知识点，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题关键．

20. 钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：

（1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；

（2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案．

【答案】（1）钢钢出售的竹篮为5个，陶罐为3个   

（2）共有四种购买方案：①购买9束鲜花；②购买10束鲜花；③购买11束鲜花；④购买12束鲜花

【解析】

【分析】（1）设钢钢出售的竹篮为个，陶罐为个，根据两位购买者的报价建立方程组，解方程组即可得；

（2）设钢钢购买了束鲜花，根据剩余的钱不超过20元建立不等式组，解不等式组求出正整数解即可得．

【小问1详解】

解：设钢钢出售的竹篮为个，陶罐为个，

由题意得：，

解得，

答：钢钢出售的竹篮为5个，陶罐为3个．

【小问2详解】

解：设钢钢购买了束鲜花，

由题意得：，

解得，

因为为正整数，

所以共有四种购买方案：①购买9束鲜花；②购买10束鲜花；③购买11束鲜花；④购买12束鲜花．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，正确建立方程组和不等式组是解题关键．

21. “五一”节期间，许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点处，使得，，在一条直线上，通过调节点的高度可控制“天幕”的开合，m，m．

（1）天晴时打开“天幕”，若，求遮阳宽度（结果精确到0.1m）；

（2）下雨时收拢“天幕”，从65°减少到45°，求点下降的高度（结果精确到0.1m）．

（参考数据：，，，）

【答案】（1）遮阳宽度约为   

（2）点下降的高度约为

【解析】

【分析】（1）在中，利用正弦可得的长，由此即可得；

（2）设点下降到点，过点作于点，过点作于点，先根据矩形的判定与性质可得，从而可得，再分别解直角三角形可得的长，然后根据线段和差即可得．

【小问1详解】

解：由题意得：是轴对称图形，

，

，，

，

，

答：遮阳宽度约为．

【小问2详解】

解：如图，设点下降到点，过点作于点，过点作于点，

则四边形和四边形都是矩形，

，

，即，

当时，，

当时，，

则，

答：点下降的高度约为．

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、轴对称图形、矩形的判定与性质，熟练掌握解直角三角形的方法是解题关键．

22. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求，两点的坐标；

（2）将直线向下平移个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，若，求的值．

【答案】（1）   

（2）

【解析】

【分析】（1）联立与解方程即可求解；

（2）过点作轴于点，可得，根据平行线分线段成比例可得，根据平移求得平移后的解析式为，求得,进而求得的坐标，的坐标，将点的坐标代入一次函数，解方程即可求解．

【小问1详解】

解：联立与，

解得，

；

【小问2详解】

解：如图，过点作轴于点，

，

，

，

直线向下平移个单位长度得到，根据图象可知,

令，得，

令，得，

，，

，

，

与反比例函数在第一象限的图象交于点，

，

将代入，

得，

解得或（舍去）．

【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，平行线分线段成比例，解一元二次方程，掌握以上知识是解题的关键．

23. 为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．

教职工气排球比赛比分胜负表

（1）根据表中数据可知，一中共获胜___________场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是___________；

（2）若处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则处的比分可以是___________和___________；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；

（3）若处的比分是10∶21和8∶21，处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．

【答案】（1）2，五中   

（2）（答案不唯一）   

（3）二中和六中，理由见解析

【解析】

【分析】（1）根据从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场，可知表格中比分第一个数字是纵向表格的单位，第二个数字是横向表格中的单位，据此可得一中获胜场次，

（2）根据表格数据分析二中和五中，各自获得的总比分，列出二元一次方程组即可求解．

（3）根据题意，求得六中的总分数，发现分数高于二中，由（2）可知二中分数比五中高，即可求解．

【小问1详解】

根据表格可知，一中VS二中：输，一中VS三中：赢，一中VS四中：赢，一中VS五中：输，一中VS三中：输，即获胜2场，

同理可得四中与一中、二中、三中、六中比赛中，4场皆输，五中与一中、二中、三中、六中比赛中，胜2场负2场，

“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是五中

故答案为：2，五中

【小问2详解】

若处的比分是21∶10和21∶8，

则二中获得的总分数为：

五中获得的总分数为：

设出的比分为，，则处的比分为，

根据表格已知数据，三中胜1负3，六中胜2负2，而参加决赛的没有三中和六中，则三中和六中的比赛中三中获胜，三中和六中成绩都为胜2负3，则，

由表格可知，六中的总分是：，

三中的总分为：，

决赛队伍没有六中，

，即

三中和六中的比赛中三中获胜，

处的比分可以是：（答案不唯一，只要满足即可）

【小问3详解】

处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，

则六中的总分是：，且六中与三中比赛中六中获胜，则成绩为胜3负2，

由（2）可知二中的总积分为226，

一中的总分数为，

从总分数来看，六中和二中的总分数最高，故最强的支队伍是二中和六中．

【点睛】本题考查了数据统计，逻辑推理，不等式的应用，仔细分析题中数据是解题的关键．

24. 牂狗江“佘月郎山，西陵晚渡”的风景描绘中有半个月亮挂在山上，月亮之上有个“齐天大圣”守护洞口的传说．真实情况是老王山上有个月亮洞，洞顶上经常有猴子爬来爬去，下图是月亮洞的截面示意图．

（1）科考队测量出月亮洞的洞宽约是28m，洞高约是12m，通过计算截面所在圆的半径可以解释月亮洞像半个月亮，求半径的长（结果精确到0.1m）；

（2）若，点在上，求的度数，并用数学知识解释为什么“齐天大圣”点在洞顶上巡视时总能看清洞口的情况．

【答案】（1）   

（2），因为CD在∠CMD的内部，所以点在洞顶上巡视时总能看清洞口的情况

【解析】

【分析】（1）根据垂径定理可得，勾股定理解，即可求解；

（2）在优弧上任取一点，连接根据圆周角定理可得，根据圆内接四边形对角互补即可求解．根据因为CD在∠CMD的内部，所以点在洞顶上巡视时总能看清洞口的情况．

【小问1详解】

解：，，

，

设半径为，则

在中，

解得

答：半径的长约为

【小问2详解】

如图，在优弧上任取一点，连接

，

，

，

因为CD在∠CMD的内部，所以点在洞顶上巡视时总能看清洞口的情况．

【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，圆周角定理，圆内接四边形的性质，掌握以上知识是解题的关键．

25. “水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念．已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点的距离相等．

（1）利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在图中格点处标出三个符合条件的停车位，，；

（3）建立平面直角坐标系，设，，停车位，请写出与之间的关系式，在图中画出停车带，并判断点是否在停车带上．

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3），图见解析，点不在停车带上

【解析】

【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得；

（2）根据网格特点，找出三个点使得它们到水城河与到凉都宫点的距离相等即可；

（3）先求出点到水城河的距离，再求出点的坐标，利用两点之间的距离公式可得的长，然后根据点到水城河与到凉都宫点的距离相等即可得函数关系式，最后画出函数图象即为停车带，由此即可得出结论．

【小问1详解】

解：如图，线段的长即为所求．

【小问2详解】

解：如图，点，，即为所求．

【小问3详解】

解：如图，建立平面直角坐标系．

则，水城河所在的直线为，南环路所在的直线为，

停车位到水城河距离为，

，

每个停车位到水城河与到凉都宫点的距离相等，

，

整理得：，

当时，，解得，

又要在水城河与南环路之间设计一条停车带，

，

与之间的关系式为，

画出停车带如下：

因为，

所以点不在停车带上．

【点睛】本题考查了作垂线、二次函数的应用、两点之间的距离公式等知识点，较难的是题（3），正确求出函数关系式是解题关键．