2022-2023学年江苏省无锡市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析

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2022-2023学年江苏省无锡市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选(每题3分,共24分)
1. 下列算式中，运算结果为负数是( )
A. |-1| B. (-2)3 C. (-1)×(-2) D. (-3)2
2. 2016年丹东总人口237.9万人，237.9万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( )

A. 斗 B. 新 C. 时 D. 代
4. 下列运算正确的是（　　）
A. 3a2﹣2a2=1 B. a2•a3=a6 C. （a﹣b）2=a2﹣b2 D. （2a+b）2=4a2+4ab+b2
5. 下列说确的是【 】
A. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据大
B. 从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数可能性比较大
C. 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3
D. 若某种游戏的中奖率是30%，则参加这种10次必有3次中奖
6. 如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝在象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是(　　)

A. 1≤k≤4 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤16 D. 8≤k≤16
7. 如图，等边△ABC顶点A、B分别在网格图的格点上，则∠α的度数为( )

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
8. 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，图象过点A（3，0），二次函数图象对称轴为直线x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④当y＞0时，0＜x＜3．其中正确的结论有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个
二．填 空 题：（每题3分,共24分）
9. 若，，则＝__________．
10. 关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的值是_____.
11. 如图，直线l1//l2，，则_______ ．


12. 若关于x、y的二元方程组的解满足x+y＞0，求m的取值范围．
13. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为_____．

14. 小明和他的爸爸、妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸、妈妈相邻的概率是____________．
15. 如图，把等边△ABC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=______cm．

16. 如图，在平面直角坐标中，直线l原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是___．

三、解 答 题：（共计102分）
17. 计算：
18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：


（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；
（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所的路径长．
19. 为了了解学生对体育的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外小组的人员分布情况进行抽样，并根据收集的数据绘制了下面两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息,解答下面问题.

（1）此次共了________名同学,扇形统计图中的篮球部分所占的圆心角的度数是______；
（2）直接将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外小组,而每个教师至多只能辅导本组的20名学生，请通过计算确定学校需要为乒乓球课外小组至少准备多少名教师?
20. 由于某地供水管爆裂.该地供水部门组织工人进行抢修.供水部门距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供水部门出发，15分钟后，工人乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.
21. 在一个没有透明的盒子中放有四张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为2，，，1.（卡片除了实数没有同外,其余均相同）
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是有理数的概率；
（2）将卡片揺匀后先随机抽出一张，再从剩下的卡片中随机抽出一张，然后将抽取的两张卡片上的实数相乘，请你用列表法或树状图(树形图)法，求抽取的两张卡片上的实数之积为整数的概率．
22. 如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为弧AC的中点，AC、BD相交于点E．AP交BD的延长线于点P．∠PAC＝2∠CBD．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若PD＝3，AE＝5，求△APE的面积．

23. 岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正向巡航，其航线距岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为14.4km（即MC=14.4km）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的北偏东42°方向；航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东56°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求岛东西两端点MN之间的距离（结果到0.1km）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）

24. 某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品成本价为20元/千克.市场发现,该产品每天的量P(千克)与价x(元/千克)有如下关系:P=-2x＋80.设这种产品每天的利润为y(元). 物价部门规定这种产品的价没有得高于28元/千克.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当价定为多少元时,每天的利润?利润是多少?
(3)该农户想要每天获得150元利润,价应定为多少元?
25. 在△ABC中，AC=BC，射线AP交边BC于点E，点D是射线AP上一点，连接BD、CD .
（1）如图1，当∠CAB=45°，∠BDP=90°时，请直接写出DA与DB、DC之间满足的数量关系为： ．
（2）如图2，当∠CAB=30°，∠BDP=60°时，试猜想：DA与DB、DC之间具有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图3，当∠ACB＝，∠BDP＝，若与之间满足，则DA与DB、DC之间的数量关系为 ．（请直接写出结论）

26. 如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（﹣3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C，与x轴负半轴交于点H．

（1）求抛物线的表达式；
（2）点E，F分别是抛物线对称轴CH上的两个动点（点E在点F上方），且EF=1，求使四边形BDEF的周长最小时的点E，F坐标及最小值；
（3）如图2，点P为对称轴左侧，x轴上方的抛物线上的点，PQ⊥AC于点Q，是否存在这样的点P使△PCQ与△ACH相似？若存在请求出点P的坐标，若没有存在请说明理由．








2022-2023学年江苏省无锡市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、选一选(每题3分,共24分)
1. 下列算式中，运算结果为负数的是( )
A. |-1| B. (-2)3 C. (-1)×(-2) D. (-3)2
【正确答案】B

【详解】分析：本题涉及乘法、值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．
详解：A.|−1|＝1，错误；
B.(-2)3＝−8，正确；
C.（−1）×（−2）＝2，错误；
D.(-3)2＝9，错误；
故选B．
点评：此题考查了乘法、值、乘方等知识点．注意(-2)3和(-3)2的区别是关键．
2. 2016年丹东总人口237.9万人，237.9万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】分析：分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10时，n是正数；当原数的值