初中数学中考复习 高分攻略数学第一部分第三章课时13课件PPT

这是一份初中数学中考复习 高分攻略数学第一部分第三章课时13课件PPT，共35页。PPT课件主要包含了直线x＝-1，y2x2+3，yax2+bx+c，抛物线，开口方向，对称轴，都相同，位置不同，x-3或x1，yx-22+1等内容，欢迎下载使用。
1. 对于抛物线y=-(x+1)2+3，下列结论正确的是 (　　)A. 抛物线的开口向上B. x≤0时，y随x的增大而减小C. 顶点坐标为(-1，3)D. 对称轴为直线x=12. 已知函数y＝-3x2-6x＋1，此抛物线的开口向_____，对称轴为_________，顶点坐标为_________；当x＝_____时，抛物线有最____值，最值为____；当x_____时，y随x的增大而增大；当x_____时，y随x的增大而减小.
3. 将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式为______________.4. 已知二次函数y=x2+2x-3. (1)将y=x2+2x-3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式；(2)求该二次函数的图象的顶点坐标.
解：(1)y=x2+2x-3=x2+2x+1-4=(x+1)2-4.(2)∵y=(x+1)2-4，∴该二次函数图象的顶点坐标是(-1，-4).
5. 已知抛物线的顶点为(-1，-2),且又过(-2，-1)，求该抛物线的解析式.
解：依题意，设该抛物线的解析式为y=a(x+1)2-2.将(-2，-1)代入上式，得-1=(-2+1)2a-2.解得a=1.故该抛物线的解析式为y＝(x＋1)2-2.
1. 二次函数：一般地，形如_______________(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数. 2. 二次函数的三种形式：(1)一般形式：y＝ax2＋bx+c，二次函数的顶点坐标是___________________. (2)顶点式：y＝a(x-h)2＋k，二次函数的顶点坐标是_____. (3)交点式：y＝a(x-x1)(x-x2).
3. 二次函数的图象和性质：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条关于直线x=___对称的曲线，这条曲线叫做_________.抛物线的主要特征(也叫抛物线的三要素)：①有________;②有_________；③有_______.
4. 求二次函数的解析式：根据已知条件确定二次函数的解析式，通常利用待定系数法，同时要根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便.一般来说，有如下几种情况：(1)已知抛物线上三点的坐标，一般选用_____________________________________________.(2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值，一般选用___________________________________.(3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用___________________________________.(4)已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用_________________________________________.
一般式(y＝ax2＋bx＋c)
顶点式［y＝a(x-h)2＋k］
两点式［y＝a(x-x1)(x-x2)］
5. 二次函数图象的平移：抛物线y＝ax2与y＝a(x-h)2，y＝ax2＋k，y＝a(x-h)2＋k中a相同，则图象的开口方向和大小________，只是___________. 它们之间的平移关系有如下两个关键思想：(1)先将函数的解析式化为顶点式y＝a(x-h)2＋k,然后确定顶点坐标(h, k)和对称轴.(2)平移规律：h值正______平移，h值负_______平移；k值正______平移，k值负______平移.
1. (2019哈尔滨)将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为 (　　)A. y＝2(x+2)2+3B. y＝2(x-2)2+3C. y＝2(x-2)2-3D. y＝2(x+2)2-3
考点点拨： 本考点的题型不固定，难度中等. 解此类题的关键在于： (1)掌握二次函数的图象与性质，同时要熟记二次函数的图象与各系数的关系，并能够利用对称轴的范围求2a与b的关系等； (2)掌握二次函数图象的平移规律：“左加右减，上加下减”.
考点2 求二次函数的解析式(5年3考)【例2】(2018湖州)已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(-1，0)，(3，0)，求a，b的值.
2. (2017广州)已知抛物线y1=-x2+mx+n，直线y2=kx+b，y1的对称轴与y2交于点A(-1，5)，点A与y1的顶点B的距离是4. (1)求y1的解析式；(2)若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式.
考点点拨： 本考点的题型不固定，难度中等. 解此类题的关键在于根据已知条件选用合适的形式设二次函数的解析式并求解.
3. (2018潍坊)已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为-1，则h的值为 (　　)A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
考点点拨： 本考点的题型不固定，求二次函数的最值问题常在代数与几何综合压轴题中，以求某一几何量的最值的形式呈现，难度通常较高. 解此类题的关键在于正确根据题设信息列出要求量的二次函数表达式，并借助顶点坐标公式确定二次函数的最值，从而解决问题.
2. 若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1，0)，则方程ax2-2ax+c=0的解为 (　　) A. x1=-3，x2=-1 B. x1=1，x2=3C. x1=-1，x2=3 D. x1=-3，x2=13. (2018自贡)若函数y=x2+2x-m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为______.
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等. 解此类题的关键在于掌握一元二次方程、不等式等与二次函数的区别与联系.
1. (2019重庆)抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是 (　　)A. 直线x=-2 B. 直线x=2C. 直线x=-1 D. 直线x=12. (2019衢州)二次函数y=(x-1)2+3的图象的顶点坐标是 (　　)A. (1,3) B. (1,-3)C. (-1,3) D. (-1,-3)
3. (2019雅安)在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝(x-2)2+1，下列说法错误的是 (　　)A. y的最小值为1 B. 图象的顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x＝2 C. 当x＜2时，y的值随x值的增大而增大；当x≥2时，y的值随x值的增大而减小 D. 它的图象可以由y＝x2的图象向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到
4. (2019沈阳)已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1-3-13-3，则下列结论正确的是 (　　)A. abc＜0 B. b2-4ac＜0C. a-b+c＜0 D. 2a+b＝0
5. (2019陇南)将二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为_________________. 6. 若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为_______________.
7. (2018昆明)如图1-3-13-4，抛物线y=ax2+bx过点B(1,-3),对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A. (1)求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y≤0时，自变量x的取值范围；(2)在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA⊥BA时，求△PAB的面积. (提示：当PA⊥BA时，两直线的k值乘积为-1)
8. (2019天水)二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图1-3-13-5.若M＝4a+2b，N＝a-b，则M，N的大小关系为M____N. (填“>”“