初中数学中考复习 高分攻略数学第一部分第四章课时17课件PPT

这是一份初中数学中考复习 高分攻略数学第一部分第四章课时17课件PPT，共23页。PPT课件主要包含了对应顶点，对应边，对应角，三边对应相等，距离相等，中垂线，线段两端点的距离等内容，欢迎下载使用。
1. 如图1-4-17-1，△ABC≌△ADE,点E在BC边上,∠CAE=20°，则∠AED的度数为 (　　)A. 60° B. 90° C. 80° D. 20°2. 如图1-4-17-2，△ABC≌△ADC,∠ABC=118°,∠DAC=40°，则∠BCD的度数为 (　　)A. 40° B. 44° C. 50° D. 84°
3. 已知：如图1-4-17-3，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，求证：BC∥EF.
1. 全等形与全等三角形：(1)全等形：能够完全______的两个图形叫做全等形；能重合的图形的______和_______都相同.平移、翻折、旋转前后的图形全等.(2)全等三角形：能够完全______的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点叫做________，重合的边叫做_______,重合的角叫做________.△ABC与△A′B′C′全等,记作△ABC___△A′B′C′(其中，“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等).记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在______的位置上.
2. 全等三角形的性质：(1)全等三角形的对应边______.(2)全等三角形的对应角______.(3)全等三角形的周长、面积______.(4)全等三角形的对应线段(高、中线、角平分线)______.3. 全等三角形的判定:(1)边边边(SSS)：______________的两个三角形全等.(2)边角边(SAS)：_______________________的两个三角形全等.(3)角边角(ASA)：___________________________的两个三角形全等.
两边和它们的夹角对应相等
两角和它们的夹边对应相等
(4)角角边(AAS)：____________________________的两个三角形全等.(5)斜边、直角边(HL)：______________________的两个直角三角形全等.4. 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的_____________；反之，角的内部到角两边的___________的点在角的平分线上.
两角和其中一角的对边对应相等
斜边和一条直角边对应相等
5. 线段垂直平分线：(1)定义：经过某一条线段的______，并且______于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称“______”.(2)性质定理：线段垂直平分线上的点到______________相等；反之，到__________________相等的点在线段的垂直平分线上.
考点1 全等三角形的概念和性质(5年2考)【例1】(2016厦门)如图1-4-17-4，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点, AF与DE交于点M，则∠DCE= (　　)A. ∠B B. ∠A C. ∠EMF D. ∠AFB
1. (2016成都)如图1-4-17-5，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______.
考点点拨： 本考点的题型不固定，难度中等. 解此类题的关键在于掌握全等三角形的概念及性质定理.
考点2 全等三角形的判定(5年2考)【例2】 (2015广东)如图1-4-17-6，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求BG的长.
1. (2019广州)如图1-4-17-7，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，求证：△ADE≌△CFE.
考点点拨： 本考点的题型一般为解答题，难度中等. 解此类题的关键在于掌握全等三角形的判定方法与思路.
考点3 角平分线、线段垂直平分线的性质定理(5年0考)【例3】(2018梧州)如图1-4-17-8，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是(　　)A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
1. (2018黄冈)如图1-4-17-9，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和点E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD的度数为(　　)A. 50° B. 70° C. 75° D. 80°
考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等.本考点单独考查的情况很少，常在综合型解答题中涉及，故应牢固掌握. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握角平分线和线段垂直平分线的性质定理.
1. 如图1-4-17-10，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点.如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于 (　　) A. 4 B. 6C. 5 D. 无法确定
2. (2019安顺)如图1-4-17-11，点B,F,C,E在一条直线上, AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(　　)A. ∠A＝∠D B. AC＝DF C. AB＝DE D. BF＝EC
3. (2019襄阳)如图1-4-17-12，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC.其中不能确定△ABC≌△DCB的是_____(填序号).
4. (2019齐齐哈尔)如图1-4-17-13，已知在△ABC和△DEF中,∠B＝∠E，BF＝EC，点B,F,C,E在同一条直线上. 若要使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是__________________________________________(只填一个即可).
AB=DE(答案不唯一)
5. (2019南京)如图1-4-17-14,D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB,AC与DE相交于点F. 求证：△ADF≌△CEF.
证明：∵DE∥BC，CE∥AB，∴四边形DBCE是平行四边形.∴BD＝CE.∵D是AB的中点，∴AD＝BD.∴AD＝EC.∵CE∥AB.∴∠A＝∠ECF，∠ADF＝∠E.∴△ADF≌△CEF(ASA).
6. (2019黄石)如图1-4-17-15，在△ABC中，∠BAC＝90°, E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF,EF相交于点F. 求证：(1)∠C＝∠BAD；(2)AC＝EF.