初中数学中考复习 精品解析：2019年辽宁省抚顺市顺城区中考数学五模试题（原卷版）

2019年辽宁省抚顺市顺城区中考数学五模试题

一．选择题（共10小题）

1.2019的相反数是（　　）

A. -2019 B. 2019 C.  D.

2.下列计算正确的是（　　）

A. （a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B. （a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2

C. （a+b）2＝a2+b2 D. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4.如图所示立体图形，则这个立体图形的左视图是(   )

A.  B.  C.  D.

5.某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. 14，9 B. 9，9 C. 9，8 D. 8，9

6.下列一元二次方程有两个相等实数根的是(   )

A.  B.

C.  D.

7.下列事件中是必然事件的是(   )

A. 抛一枚硬币反面朝上 B. 明天是晴天

C. 打开电视正在播放新闻 D. 袋中有两个黄球，任意摸出一球黄球

8.如图，在矩形中，，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，点对应点落在上，且，则的长为(   )

A.  B.  C. 8 D. 10

9. 如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（ ）

A. 1∶3 B. 2∶3 C. ∶2 D. ∶3

10.如图，已知在边长为4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC边上一动点（与点B，C不重合）．连接DE，作∠DEF＝60°，交AB于点F，设CE＝x，△FBE的面积为y．下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（　　）

A.  B.

C.  D.

二．填空题（共8小题）

11.函数y＝的自变量x的取值范围是________．

12.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005科学记数法表示为______.

13.分解因式：______.

14.同时抛掷3枚均匀的硬币，则3枚硬币落地后，都是正面朝上的概率是______.

15.如图，四边形ABCD是的内接四边形，点是的中点，点是上的一点，若，则______.

16.某数学活动小组要测商场外部楼面一块电子显示屏的高度，在正对电子显示屏的地方选一观测点，测得电子显示屏顶端的仰角为，底端的仰角是，测角仪支架到楼的距离是6米，则电子显示屏的高度等于______.

17.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点A′，B，则的值为_________．

18.如图所示，n+1个边长为1的等边三角形，其中点A，C1，C2，C3，…∁n在同一条直线上，若记△B1C1D1的面积为S1，△B2C2D2的面积为S2，△B3C3D3的面积为S3，…，△Bn∁nDn的面积为Sn，则Sn＝_____．

三．解答题（共8小题）

19.先化简，再求值：，其中.

20.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣1，5），C（﹣2，2），将△ABC绕原点顺时针旋转90°得△A1B1C1，△A1B1C1与△A2B2C2关于x轴对称．

（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）sin∠CAB＝　   　；

（3）△ABC与△A2B2C2组成的图形是否是轴对称图形？若是轴对称图形，请直接写出对称轴所在的直线解析式．

21.随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客    万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是    ，并补全条形统计图．

（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？

（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．

22.为“节能减排，保护环境”，某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决所有农户的燃料问题．据市场调查：建造A、B两种型号的沼气池各1个，共需费用5万元；建造A型号的沼气池3个，B种型号的沼气池4个，共需费用18万元．

（1）求建造A、B两种型号的沼气池造价分别是多少？

（2）设建造A型沼气池x个，总费用为y万元，求y与x之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A型沼气池多少个？

23.如图，AD是⊙O的直径，BA＝BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C．

（1）求证：AF是⊙O的切线；

（2）若BC＝2，BE＝4，求⊙O半径r．

24.某种进价为每件40元的商品，通过调查发现，当销售单价在40元至65元之间()时，每月的销售量(件)与销售单价(元)之间满足如图所示的一次函数关系.

(1)求与函数关系式；

(2)设每月获得的利润为(元)，求与之间的函数关系式；

(3)若想每月获得1600元利润，那么销售单价应定为多少元？

(4)当销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？

25.如图，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

请直接写出线段AF，AE的数量关系；

将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

若，，在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．

26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣与y轴交于点C，与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）将△AOC以每秒一个单位的速度沿x轴向右平移，平移时间为t秒，平移后的△A′O′C′与△BOC重叠部分的面积为S，A与B重合时停止平移，求S与t的函数关系式；

（3）点P在x轴上，连接CP，点B关于直线CP的对称点为B′，若点B′落在这个抛物线的对称轴上，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．