初中数学中考复习 第20课时　圆的有关概念及性质

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第20课时　圆的有关概念及性质知能优化训练中考回顾1.(2019山东德州中考)如图,点O为线段BC的中点,点A,C,D到点O的距离相等,若∠ABC=40°,则∠ADC的度数是(　　)A.130° B.140°C.150° D.160°答案B2.(2019山东滨州中考)如图,AB为☉O的直径,C,D为☉O上两点,若∠BCD=40°,则∠ABD的大小为(　　)A.60° B.50°C.40° D.20°答案B3.(2018贵州安顺中考)已知☉O的直径CD=10 cm,AB是☉O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8 cm,则AC的长为(　　)A.2 cm  B.4 cmC.2 cm或4 cm  D.2 cm或4 cm答案C4. (2018湖北襄阳中考)如图,点A,B,C,D都在半径为2的☉O上,若OA⊥BC,∠CDA=30°,则弦BC的长为(　　)A.4 B.2C. D.2答案D5.(2018四川南充中考)如图,BC是☉O的直径,A是☉O上的一点,∠OAC=32°,则∠B的度数是(　　)A.58° B.60° C.64° D.68°答案A6. (2019浙江嘉兴中考)如图,在☉O中,弦AB=1,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交☉O于点D,则CD的最大值为　　　　　. 答案模拟预测1.如图,点A,B,C在☉O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC等于(　　)A.60° B.70°C.120° D.140°答案D2.如图,四边形ABCD内接于☉O,F是 上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为(　　)A.45° B.50° C.55° D.60°答案B3. 如图,△ABC是☉O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与☉O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为(　　)A.15° B.35°C.25° D.45°答案A4. 如图,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=∠BOD,则☉O的半径为(　　)A.4 B.5C.4 D.3答案B5.若☉O的半径为1,弦AB=,弦AC=,则∠BAC的度数为　　　　　. 答案15°或75°6. 如图,△ABC是☉O的内接三角形,点D是的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120°.则∠ABD的度数是　　　　　. 答案101°7. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,☉P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),☉P的半径为,则点P的坐标为　　　　　. 答案(3,2)8. 如图,△ABC内接于☉O,AH⊥BC于点H,若AC=24,AH=18,☉O的半径OC=13,则AB=　　　　　. 答案9.如图,已知AB是☉O的直径,AC是弦,过点O作OD⊥AC于点D,连接BC.(1)求证:OD=BC;(2)若∠BAC=40°,求的度数.(1)证明(证法一)∵AB是☉O的直径,∴OA=OB.又OD⊥AC,∴∠ODA=∠BCA=90°.∴OD∥BC.∴AD=CD.∴OD=BC.(证法二)∵AB是☉O的直径,∴∠C=90°,OA=AB.∵OD⊥AC,即∠ADO=90°,∴∠C=∠ADO.又∠A=∠A,∴△ADO∽△ACB.∴.∴OD=BC.(2)解(解法一)∵AB是☉O的直径,∠A=40°,∴∠C=90°.∴的度数为:2×(90°+40°)=260°.(解法二)∵AB是☉O的直径,∠A=40°,∴∠C=90°,∴∠B=50°.∴的度数为100°.∴的度数为260°.