初中数学中考复习 第18课时　多边形与平行四边形

第18课时　多边形与平行四边形

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中考回顾

1.(2019福建中考)已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为(　　)

A.12 B.10 C.8 D.6

答案B

2.(2019四川泸州中考)四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列四组条件中,一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)

A.AD∥BC B.OA=OC,OB=OD

C.AD∥BC,AB=DC D.AC⊥BD

答案B

3.(2019四川遂宁中考)如图,▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,若▱ABCD的周长为28,则△ABE的周长为(　　)

A.28 B.24 C.21 D.14

答案D

4.(2018山东临沂中考)如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC,则BD=　　　　　. 

答案4

5.(2019四川遂宁中考)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,延长BC到E,使CE=BC,连接AE交CD于点F,点F是CD的中点,求证:

(1)△ADF≌△ECF.

(2)四边形ABCD是平行四边形.

证明(1)∵AD∥BC,∴∠DAF=∠E.

∵点F是CD的中点,∴DF=CF.

在△ADF与△ECF中,

∴△ADF≌△ECF(AAS).

(2)∵△ADF≌△ECF,∴AD=EC.

∵CE=BC,∴AD=BC.

又AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.

模拟预测

1. 如图,在▱ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为(　　)

A.3 B.6

C.12 D.24

答案C

2.如图所示,在▱ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=6 cm,AD=5 cm,OF=2 cm,那么四边形BCEF的周长为(　　)

A.13 cm B.15 cm

C.11 cm D.9.5 cm

答案B

3.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α等于　　　　　度. 

答案72

4.如图,在四边形ABCD中,若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2=　　　　　. 

答案240°

5.如图,在△MBN中,BM=6,点A,C,D分别在MB,BN,NM上,四边形ABCD为平行四边形,∠NDC=∠MDA,那么平行四边形ABCD的周长是　　　　 . 

答案12

6.如图,在▱ABCD中,对角线交于点O,点E,F在直线AC上(不同于A,C),当E,F的位置满足　　　　　　的条件时,四边形DEBF是平行四边形. 

答案AE=CF

7.如图,在▱ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则▱ABCD的面积为　　　　　. 

答案

8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD的交点为O,AC⊥AB,CD边的中点为E.若OA=2,AB=3,则OE=　　　　　. 

答案

9.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且E,F分别是BO和DO的中点.求证:AE=CF.

证明∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.

∵E,F分别是BO和DO的中点,∴OE=OF.

在△AOE和△COF中,

∴△AOE≌△COF(SAS),∴AE=CF.