八年级数学下册压轴题培优专题01 数据的收集、整理、描述

这是一份八年级数学下册压轴题培优专题01 数据的收集、整理、描述，共36页。
2022-2023学年苏科版八年级数学下册精选压轴题培优卷
专题01 数据的收集、整理、描述
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分





评卷人
得 分


一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2022春•旺苍县期末）某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）
A．该调查的方式是普查
B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟
D．样本容量是50
2．（2分）（2022春•朔州期末）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（　　）

A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有240户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
3．（2分）（2021•河北）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（　　）”应填的颜色是（　　）

A．蓝 B．粉 C．黄 D．红
4．（2分）（2020秋•桂林期末）在一个不透明的袋子里，有若干完全相同的蓝色玻璃球，现将只有颜色不同的10个同款红色玻璃球放入袋中，充分混合后随机倒出20个，其中红色玻璃球有2个．由此可估计袋子里原有蓝色玻璃球大约（　　）
A．50个 B．80个 C．90个 D．100个
5．（2分）（2022春•鼓楼区校级月考）为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（　　）
①总体是指这批日光灯管的全体；
②个体是指每只日光灯管的使用寿命；
③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；
④样本容量是30只．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2分）（2020春•西城区期末）甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．甲城市的年平均气温在30℃以上
B．乙城市的年平均气温在0℃以下
C．甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温
D．甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近
7．（2分）（2020•东城区一模）党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．以下是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．
年份
人数
地区
2017
2018
2019
东部
300
147
47
中部
1112

181
西部
1634
916
323

（以上数据来源于国家统计局）
根据统计图表提供的信息，下面推断不正确的是（　　）
A．2018年中部地区农村贫困人口为597万人
B．2017﹣2019年，农村贫困人口数量都是东部最少
C．2016﹣2019年，农村贫困人口减少数量逐年增多
D．2017﹣2019年，虽然西部农村贫困人口减少数量最多，但是相对于东、中部地区，它的降低率最低
8．（2分）（2021•贵阳模拟）改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．
根据上述信息，下列结论中错误的是（　　）
A．2017年第二季度环比有所提高
B．2017年第三季度环比有所提高
C．2018年第一季度同比有所提高
D．2018年第四季度同比有所提高
9．（2分）（2019秋•大竹县期末）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（　　）

A．80 B．144 C．200 D．90
10．（2分）（2019•合肥模拟）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如统计图表：

身高情况分组表（单位：cm）
组别
身高
A
x＜155
B
155≤x＜160
C
160≤x＜165
D
165≤x＜170
E
x≥170
根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女学生人数为（　　）
A．8 B．6 C．14 D．16
评卷人
得 分


二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2022•自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 　 　鱼池．（填甲或乙）
12．（2分）（2021秋•青冈县期末）学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13有个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是　 　．
13．（2分）（2022春•高邑县期中）阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为　 　．

14．（2分）（2021秋•鲤城区校级期末）为了解某市参加2014年中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．样本容量是　 　．
15．（2分）（2021春•孝感期末）红旗学校睿智兴趣小组在学习了《数据的分析》后，对本校九年级学生数学学业水平调研考试成绩进行了抽样调查．抽样成绩评定为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），从九年级学生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成如图所示扇形统计图．
若该校九年级学生有720名，请你估计这次数学学业水平调研考试中，成绩达到合格以上（含合格）的人数大约有 　 　名．

16．（2分）（2021春•栾城区期中）对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，全班共50人，将50分以上（不含50分）的成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为　 　．

17．（2分）（2021春•丰台区校级期末）如图是某国产品牌手机专卖店去年1至5月高清大屏手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的差的绝对值为　 　万元．

18．（2分）（2021春•齐齐哈尔期末）为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼坐上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼　 　．
19．（2分）（2022春•新乐市校级月考）某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试（成绩为整数），并绘制成如图6所示的不完整的统计图．已知86分及以上为优秀；76分﹣85分为良好；60分75分为及格；59分及以下为不及格．
（1）在抽取的学生中不及格人数占抽取总人数的百分比是 　 　；
（2）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，该校八年级学生中优秀等级的大约有 　 　人．

20．（2分）（2022春•让胡路区校级期末）一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外其他都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球 　 　个．
评卷人
得 分


三．解答题（共9小题，满分60分）
四．
21．（6分）（2022春•新华区校级期中）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分，我市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图，已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．
（1）A组的频数是 　 　，B组对应扇形的圆心角的度数是 　 　；
（2）补全直方图（需标明各组频数）；
（3）若该社区有30000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

月消费额分组频数分布直方图
组别
消费额（元）
A
10≤x＜100
B
100≤x＜200
C
200≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400







22． （6分）（2022春•晋州市校级期末）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师抽测了该校八年级（1）班50名学生一分钟的跳绳次数，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和如图所示的不完整的频数分布直方图．

组别
次数x
频数（人数）
第1组
80≤x＜100
6
第2组
100≤x＜120
8
第3组
120≤x＜140
a
第4组
140≤x＜160
18
第5组
160≤x＜180
6
（1）本次调查为 　 　（填“普查”或“抽样调查”），样本容量为 　 　；
（2）a＝　 　；频数分布直方图的组距为 　 　；
（3）请把频数分布直方图补充完整；
（4）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？







23．（6分）（2022春•雨花区校级期末）为了了解2月份某小区家庭用电情况，随机抽取了该小区部分家庭2月份电费金额进行调查，并将数据进行了如下整理，请根据所提供的信息，解答下列问题：
月用电费（元）
频数（户）
频率
10≤x＜100
12
0.24
100≤x＜200
18
n
200≤x＜300
m
0.20
300≤x＜400
6
0.12
400≤x＜500
4
0.08
（1）求m，n，并把频数分布直方图补充完整；
（2）求在被调查的家庭中，该小区2月份所用电费少于300元的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区2月份电费不少于300元的家庭大约有多少户？











24．（6分）（2022春•鞍山期末）某学校开展“读书节”活动，为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对被抽查学生每周的课外阅读时间x（单位：时）进行分组整理，并绘制了如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图．
阅读时间/时
组中值
频数
百分比
0≤x＜2
1
10
10%
2≤x＜4
3
21
21%
4≤x＜6
5
40
40%
6≤x＜8
7


8≤x≤10
9
4
4%
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共随机调查了 　 　名学生；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）估计该学校学生每周平均课外阅读时间；
（4）请估计该校1000名学生中每周的课外阅读时间不小于6时的人数．








25．（6分）（2021秋•安居区期末）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A、绘画；B、唱歌；C、演讲；D、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：

（1）这次抽查的学生人数是多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求选课程D的人数所对的圆心角的度数；
（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程B的学生约有多少人？













26．（6分）（2021秋•双峰县期末）尚志市某中学为了了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“A：欣赏音乐、B：体育运动、C：读课外书、D：其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）“的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生的10%，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了多少名学生？
（2）通过计算，补余条形统计图；
（3）已知该校有学生2400人，请根据调查结果估计该校喜欢体育运动的学生有多少名？


27．（8分）（2022春•临湘市期末）某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚未完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：
分数段
频数
频率
50.5～60.5
16
0.08
60.5～70.5
40
0.2
70.5～80.5
50
0.25
80.5～90.5
m
0.35
90.5～100.5
24
n
（1）这次抽取了　 　名学生的竞赛成绩进行统计，其中m＝　 　，n＝　 　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

28．（8分）（2022•永善县模拟）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

（1）求本次被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为　 　度；
（4）该校共有1 200名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球？










29．（8分）（2018•衢州）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．

（1）被随机抽取的学生共有多少名？
（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？

答案与解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2022春•旺苍县期末）某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　）
A．该调查的方式是普查
B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟
D．样本容量是50
解：A．该调查的方式是抽样调查，此选项说法错误；
B．本城市成年人不吸烟的约有100×＝20（万人），此选项错误；
C．本城市大约有20万成年人吸烟，此选项错误；
D．样本容量是50，此选项正确；
故选：D．
2．（2分）（2022春•朔州期末）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（　　）

A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有240户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
解：本次抽样调查的样本容量＝4+12+14+11+6+3＝50（户），故A不符合题意．
估计该小区按第一档电价交费的居民户数占＝60%，第二档占＝34%，第三档占＝6%，故B，D不符合题意．
该小区按第二档电价交费的居民约为1000×34%＝340（户），故C符合题意，
故选：C．
3．（2分）（2021•河北）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（　　）”应填的颜色是（　　）

A．蓝 B．粉 C．黄 D．红
解：根据题意得：
5÷10%＝50（人），
（16÷50）×100%＝32%，
则喜欢红色的人数是：50×28%＝14（人），
50﹣16﹣5﹣14＝15（人），
∵柱的高度从高到低排列，
∴图2中“（　　）”应填的颜色是红色．
故选：D．
4．（2分）（2020秋•桂林期末）在一个不透明的袋子里，有若干完全相同的蓝色玻璃球，现将只有颜色不同的10个同款红色玻璃球放入袋中，充分混合后随机倒出20个，其中红色玻璃球有2个．由此可估计袋子里原有蓝色玻璃球大约（　　）
A．50个 B．80个 C．90个 D．100个
解：设袋子中蓝色玻璃球的个数为x，
根据题意，得：＝，
解得x＝90，
经检验x＝90是分式方程的解，
所以估计袋子中蓝色玻璃球的个数约为90个，
故选：C．
5．（2分）（2022春•鼓楼区校级月考）为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（　　）
①总体是指这批日光灯管的全体；
②个体是指每只日光灯管的使用寿命；
③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；
④样本容量是30只．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：本题中的总体是指这批日光灯管的全体的使用寿命，样本容量是30，所以①④不正确．
个体是指每只日光灯管的使用寿命，样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命，所以②和③正确．故选：B．
6．（2分）（2020春•西城区期末）甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．甲城市的年平均气温在30℃以上
B．乙城市的年平均气温在0℃以下
C．甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温
D．甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近
解：由折线图可知，甲的年平均气温＝＝20.25℃．故选项A不符合题意，
乙的年平均气温＝＝3.5℃，故选项B，C不符合题意．
故选：D．
7．（2分）（2020•东城区一模）党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．以下是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．
年份
人数
地区
2017
2018
2019
东部
300
147
47
中部
1112

181
西部
1634
916
323

（以上数据来源于国家统计局）
根据统计图表提供的信息，下面推断不正确的是（　　）
A．2018年中部地区农村贫困人口为597万人
B．2017﹣2019年，农村贫困人口数量都是东部最少
C．2016﹣2019年，农村贫困人口减少数量逐年增多
D．2017﹣2019年，虽然西部农村贫困人口减少数量最多，但是相对于东、中部地区，它的降低率最低
解：A、2018年中部地区农村贫困人口为：1660﹣147﹣916＝597（万人）．故A的说法正确；
B、由统计表可知B选项说法正确；
C、∵4335﹣3046＝1289，3046﹣1660＝1386，1660﹣551＝1109，
∴1109＜1289＜1386，故C不正确，
D、∵≈0.843，≈0.837，≈0.802，
∴0.802＜0.837＜0.843，
∴D说法正确．
∴只有C推断不正确．
故选：C．
8．（2分）（2021•贵阳模拟）改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．
根据上述信息，下列结论中错误的是（　　）
A．2017年第二季度环比有所提高
B．2017年第三季度环比有所提高
C．2018年第一季度同比有所提高
D．2018年第四季度同比有所提高
解：2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确；
2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确；
2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；
2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所提高，故D正确；
故选：C．
9．（2分）（2019秋•大竹县期末）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（　　）

A．80 B．144 C．200 D．90
解：总数是：90÷45%＝200（本），
丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）
故选：A．
10．（2分）（2019•合肥模拟）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如统计图表：

身高情况分组表（单位：cm）
组别
身高
A
x＜155
B
155≤x＜160
C
160≤x＜165
D
165≤x＜170
E
x≥170
根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女学生人数为（　　）
A．8 B．6 C．14 D．16
解：女生的人数是：4+12+10+8+6＝40（人），
则身高在160≤x＜170之间的女学生人数为40×（25%+15%）＝16（人）．
故选：D．
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2022•自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 　甲　鱼池．（填甲或乙）
解：由题意可得，
甲鱼池中的鱼苗数量约为：100÷＝2000（条），
乙鱼池中的鱼苗数量约为：100÷＝1000（条），
∵2000＞1000，
∴初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，
故答案为：甲．
12．（2分）（2021秋•青冈县期末）学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13有个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是　325　．
解：25×13＝325，
样本容量是325，
故答案为：325．
13．（2分）（2022春•高邑县期中）阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为　4　．

解：根据题意得：a＝80﹣8﹣40﹣28＝4，
故答案为：4．
14．（2分）（2021秋•鲤城区校级期末）为了解某市参加2014年中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．样本容量是　1600　．
解：为了解某市参加2014年中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．样本容量是1600，
故答案为：1600．
15．（2分）（2021春•孝感期末）红旗学校睿智兴趣小组在学习了《数据的分析》后，对本校九年级学生数学学业水平调研考试成绩进行了抽样调查．抽样成绩评定为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），从九年级学生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成如图所示扇形统计图．
若该校九年级学生有720名，请你估计这次数学学业水平调研考试中，成绩达到合格以上（含合格）的人数大约有 　504　名．

解：由题意，720×（25%+25%+20%）＝504（名）．
故答案为：504．
16．（2分）（2021春•栾城区期中）对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，全班共50人，将50分以上（不含50分）的成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为　82%　．

解：在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为×100%＝82%，
故答案为：82%．
17．（2分）（2021春•丰台区校级期末）如图是某国产品牌手机专卖店去年1至5月高清大屏手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的差的绝对值为　10　万元．

解：1、2月销售额变化的差的绝对值为7，
2、3月销售额变化的差的绝对值为5，
3、4月销售额变化的差的绝对值为10，
4、5月销售额变化的差的绝对值为4，
故答案为：10．
18．（2分）（2021春•齐齐哈尔期末）为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼坐上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼　2000条　．
解：设湖中有x条鱼，
则100：5＝x：100，
解得x＝2000．
故答案为：2000条．
19．（2分）（2022春•新乐市校级月考）某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试（成绩为整数），并绘制成如图6所示的不完整的统计图．已知86分及以上为优秀；76分﹣85分为良好；60分75分为及格；59分及以下为不及格．
（1）在抽取的学生中不及格人数占抽取总人数的百分比是 　4%　；
（2）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，该校八年级学生中优秀等级的大约有 　100　人．

解：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是1﹣44%﹣32%﹣20%＝4%，
故答案为：4%．
（2）因为一个良好等级学生分数为76～85分，而不及格学生平均分为40分，
由此可以知道不及格学生仅有2人，将一个良好等级的分数当成78分估算出此结果也可，
抽取优秀等级学生人数是：2÷4%×20%＝10人，
八年级优秀人数约为：10÷10%＝100人．
故该校八年级学生中优秀等级的人数大约是100人．
故答案为：100．
20．（2分）（2022春•让胡路区校级期末）一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外其他都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球 　12　个．
解：∵共摸了50次，其中有30次摸到红球，
∴口袋中红球和总球数之比为3：5，
∵口袋中有红球、白球共20只，
∴估计这个口块中有红球大约有20×＝12（只）．
故答案为：12．
三．解答题（共9小题，满分60分）
21．（6分）（2022春•新华区校级期中）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分，我市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图，已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．
（1）A组的频数是 　2　，B组对应扇形的圆心角的度数是 　72°　；
（2）补全直方图（需标明各组频数）；
（3）若该社区有30000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

月消费额分组频数分布直方图
组别
消费额（元）
A
10≤x＜100
B
100≤x＜200
C
200≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400
解：（1）A组的频数是：10×＝2；
调查的总人数是：（2+10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）＝50（人），
B组对应扇形的圆心角的度数是：360°×＝72°；
故答案为：2；72°；

（2）C组的频数是：50×40%＝20，
D组的频数是：50×28%＝14，
E组的频数是：50×8%＝4，如图，


（3）根据题意得：
30000×（40%+28%+8%）＝22800（户），
答：估计月信息消费额不少于200元的户数是22800户．
22．（6分）（2022春•晋州市校级期末）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师抽测了该校八年级（1）班50名学生一分钟的跳绳次数，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和如图所示的不完整的频数分布直方图．
组别
次数x
频数（人数）
第1组
80≤x＜100
6
第2组
100≤x＜120
8
第3组
120≤x＜140
a
第4组
140≤x＜160
18
第5组
160≤x＜180
6
（1）本次调查为 　抽样调查　（填“普查”或“抽样调查”），样本容量为 　50　；
（2）a＝　12　；频数分布直方图的组距为 　20　；
（3）请把频数分布直方图补充完整；
（4）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？
解：（1）本次调查为抽样调查，样本为该校八年级（1）班50名学生一分钟的跳绳次数，样本容量为50，
故答案为：抽样调查，50；
（2）a＝50﹣（6+8+18+6）＝12；
观察已绘制的部分频数分布直方图可得组距为20，
故答案为：12；20；
（3）频数分布直方图如图所示：

（4）＝280（人），
答：一分钟跳绳不合格的人数大约为280人．
23．（6分）（2022春•雨花区校级期末）为了了解2月份某小区家庭用电情况，随机抽取了该小区部分家庭2月份电费金额进行调查，并将数据进行了如下整理，请根据所提供的信息，解答下列问题：
月用电费（元）
频数（户）
频率
10≤x＜100
12
0.24
100≤x＜200
18
n
200≤x＜300
m
0.20
300≤x＜400
6
0.12
400≤x＜500
4
0.08
（1）求m，n，并把频数分布直方图补充完整；
（2）求在被调查的家庭中，该小区2月份所用电费少于300元的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区2月份电费不少于300元的家庭大约有多少户？

解：（1）12÷0.24＝50（户），
m＝50×0.20＝10（户），
n＝18÷50＝0.36，
答：m＝10，n＝0.36，补全频数分布直方图如下：

（2）0.24+0.36+0.20＝0.80＝80%，
答：在被调查的家庭中，该小区2月份所用电费少于300元的家庭占被调查家庭总数的百分比为80%；
（3）1000×（0.12+0.08）＝200 （户），
答：该小区有1000户中2月份电费不少于300元的家庭大约有200户．
24．（6分）（2022春•鞍山期末）某学校开展“读书节”活动，为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对被抽查学生每周的课外阅读时间x（单位：时）进行分组整理，并绘制了如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图．
阅读时间/时
组中值
频数
百分比
0≤x＜2
1
10
10%
2≤x＜4
3
21
21%
4≤x＜6
5
40
40%
6≤x＜8
7


8≤x≤10
9
4
4%
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共随机调查了 　100　名学生；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）估计该学校学生每周平均课外阅读时间；
（4）请估计该校1000名学生中每周的课外阅读时间不小于6时的人数．

解：（1）本次共随机调查了学生：10÷10%＝100（名），
故答案为：100；
（2）阅读时间为“6≤x＜8”的频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4＝15，
补全频数分布直方图：

（3）（10×1+31×3+40×5+15×7+4×9）＝4.44（小时），
答：估计该学校学生每周平均课外阅读时间为4.44小时；
（4）1000×＝190（人），
答：估计该校1000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的有190人．
25．（6分）（2021秋•安居区期末）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A、绘画；B、唱歌；C、演讲；D、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：

（1）这次抽查的学生人数是多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求选课程D的人数所对的圆心角的度数；
（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程B的学生约有多少人？
解：（1）12÷30%＝40（人），
答：这次抽查的学生有40人；
（2）40﹣12﹣14﹣4＝10（人），补全条形统计图如图所示：
（3）360°×＝36°，
（4）1200×＝420（人），
答：该校1200名学生中报课程B的学生约有420人．

26．（6分）（2021秋•双峰县期末）尚志市某中学为了了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“A：欣赏音乐、B：体育运动、C：读课外书、D：其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）“的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生的10%，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了多少名学生？
（2）通过计算，补余条形统计图；
（3）已知该校有学生2400人，请根据调查结果估计该校喜欢体育运动的学生有多少名？

解：（1）20÷10%＝200．
答：这次调查中一共抽取了200名学生；

（2）200﹣20﹣80﹣40＝60（名）．
补全条形图如下：


（3）2400×＝960（名）．
答：根据调查结果估计该校喜欢体育运动的学生有960名．
27．（8分）（2022春•临湘市期末）某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚未完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：
分数段
频数
频率
50.5～60.5
16
0.08
60.5～70.5
40
0.2
70.5～80.5
50
0.25
80.5～90.5
m
0.35
90.5～100.5
24
n
（1）这次抽取了　200　名学生的竞赛成绩进行统计，其中m＝　70　，n＝　0.12　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

解：（1）根据题意得：＝200（名），
m＝200×0.35＝70（名），
n＝＝0.12；
故答案为：200，70，0.12；

（2）根据（1）补图如下：

（3）根据题意得：
1500×（0.08+0.2）＝420（人），
答：该校安全意识不强的学生约有420人．
28．（8分）（2022•永善县模拟）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

（1）求本次被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为　108　度；
（4）该校共有1 200名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球？
解：（1）观察条形统计图与扇形统计图可知：喜欢跳绳的有10人，占25%，
故总人数有10÷25%＝40人；

（2）喜欢足球的有40×30%＝12人，
喜欢跑步的有40﹣10﹣15﹣12＝3人，
故条形统计图补充为：


（3）扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为360°×＝108°，
故答案为：108；

（4）全校最喜爱篮球的人数＝1200×＝450，
答：估计全校有450名学生喜爱篮球．
29．（8分）（2018•衢州）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．

（1）被随机抽取的学生共有多少名？
（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%＝50（名）；
（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角＝×360°＝72°，
活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12＝6（名），
如图所示：

（3）估计参与了4项或5项活动的学生共有×2000＝720（人）