初中数学中考复习 2020中考数学 二次根式专项复习（含答案）

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2020中考数学 二次根式专项复习（含答案） 例1  二次根式的概念（1）下列式子中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是二次根式的有               ．（填序号）【答案】①③⑤⑦（2）当x何值时，下列式子有意义？①；②；③； ④；⑤．【答案】①；②；③；④；⑤． 例2  二次根式的非负性（1）已知：，为实数，且，则的算术平方根为________．【答案】．（2）已知实数满足，则________．【答案】13．（3）当______时，取最小值_______；当_______时，取最小值_______．【答案】． 例3  二次根式的重要公式（1）填空：        ；         ．【答案】，（2）若，则化简__________. 【答案】．（3）如果有意义，那么代数式的值为_________.【答案】8．（4）对于所有实数，下列等式总能成立的是（　　）A．      B．C．     D．【答案】C． 最简二次根式例4   请将下列二次根式化为最简二次根式：（1）             ；       （2）       ；     （3）             ；                （4）      ；     （，）．       【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．例5   同类二次根式（1）在下列式子中：①和；②和；③和；④和，是同类二次根式的是________．（2）最简二次根式和是同类二次根式，则的值是        ．  【答案】（1）②④；（2）2．能力提升二次根式的乘除运算例6    计算：（1）                 （2）                 （3）      【答案】（1）；（2）；（3）．  例7  分母有理化：         ；                      ；         ．【答案】． 二次根式的混合运算例8    计算：（1）        （2）     （3）【答案】（1）；（2）；（3）． 例9  （1）已知，化简：．（2）已知，求的值．（3）已知，，求的值．【答案】（1）原式；（2）原式；（3）原式．          练1  （1）下列根式中有几个二次根式（　　）①；②；③；④；⑤；A．1个    B．2个    C．3个    D．4个（2）  使式子有意义的的取值范围是（     ）A.              B.         C.          D.【答案】（1）C；（2）B．练2  （1），，则的值是（　　）A．   B．    C．   D．（2）若，则________．【答案】（1）D    （2）0练3  （1）已知，求的平方根是________．（2）若，则的值为（　　）A．1    B．－1    C．7    D．－7（3）已知，则________．【答案】（1）；（2）C；（3）0练4 （1）下列根式中式最简二次根式的有（    ）A．2个      B．3个       C．4个       D．5个（2） 已知二次根式与是同类二次根式，则的取值可以是（　　）A．    B．   C．    D．【答案】（1）C；（2）B． 练5  计算：(1) 下面计算正确的是（　　） A．     B．     C．    D． 【答案】B（2）计算：              【答案】 ；；；．