初中数学中考复习 24第六章 第三节 好题随堂演练

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1．(2019·重庆B卷)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C＝40°，则∠B的度数是(　　)A．60°    B．50°    C．40°    D．30°2．(2019·杭州)如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B两点．若PA＝3，则PB＝(　　)A．2        B．3       C．4       D．53．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝140°，则∠ACB的度数为(     )A．40°    B．50°  C．60°    D．70°4．(2019·南京)如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C，D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝    ．5．如图，若以平行四边形ABCD的边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝          度．6．(2019·江西)如图①，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作CD∥AB交AF于点D，连接BC.(1)连接DO，若BC∥OD，求证：CD是半圆的切线；(2)如图②，当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC，判断∠AED和∠ACD的数量关系，并证明你的结论．        图①  　       　　图②     参考答案1．B　2.B　3.A　4.219°　5.456.(1)证明：如解图①，连接OC，第6题解图①∵CD∥AB且BC∥OD，∴四边形BODC是平行四边形，∴CD＝BO＝AO.∵CD∥OA，∴四边形OADC是平行四边形．∵AD是切线，∴AD⊥OA，∴四边形OADC是矩形，∴OC⊥CD，∴CD是半圆O的切线．(2)解：∠AED＋∠ACD＝90°.理由：如解图②，连接BE，第6题解图②∵AB是直径，∴∠AEB＝90°.∴∠ABE＋∠BAE＝90°，∵∠BAD＝90°，∴∠BAE＋∠EAD＝90°，∴∠EAD＝∠ABE.∵CD∥OA，∴CD⊥AF，∴∠AED＋∠EAD＝90°.∵∠ECA＝∠ABE，∴∠ECA＝∠DAE，∴∠ECA＋∠AED＝90°.