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2023届高考物理二轮复习专题1第3讲力与曲线运动作业含答案
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这是一份2023届高考物理二轮复习专题1第3讲力与曲线运动作业含答案,共13页。试卷主要包含了宇宙中,多数恒星是双星系统,汽车在出厂前要进行性能测试等内容,欢迎下载使用。
第一部分 专题一 第3讲 力与曲线运动基础题——知识基础打牢1.(2022·浙江6月高考)神舟十三号飞船采用“快速返回技术”,在近地轨道上,返回舱脱离天和核心舱,在圆轨道环绕并择机返回地面.则( C )A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高,环绕速度越大B.返回舱中的宇航员处于失重状态,不受地球的引力C.质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行D.返回舱穿越大气层返回地面过程中,机械能守恒【解析】 根据G=m可得v=可知圆轨道距地面高度越高,环绕速度越小;而只要环绕速度相同,返回舱和天和核心舱可以在同一轨道运行,与返回舱和天和核心舱的质量无关,故A错误,C正确;返回舱中的宇航员处于失重状态,仍然受到地球引力作用,地球的引力提供宇航员绕地球运动的向心力,故B错误;返回舱穿越大气层返回地面过程中,有阻力做功产生热量,机械能减小,故D错误.2.悬绳卫星是一种新兴技术,它要求两颗卫星在不同轨道上同向运行,且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上,如图所示,卫星乙的轨道半径为r,甲、乙两颗卫星的质量均为m,悬绳的长度为r,其重力不计,地球质量为M,引力常量为G,两卫星间的万有引力较小,可忽略不计,则两颗卫星间悬绳的张力为( A )A. B.C. D.【解析】 由题意可知,两颗卫星做圆周运动的角速度相等,并设为ω0,乙卫星由万有引力定律及牛顿第二定律可得-FT=mω2r,对甲卫星,有G+FT=mω2,联立求得两颗卫星间悬绳的张力为FT=,故选A.3.(2022·湖南长沙二模)“天宫课堂”在2021年12月9日正式开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课,王亚平说他们在距离地球表面400km的空间站中一天内可以看到16次日出.已知地球半径为6400km,万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,忽略地球的自转.若只知上述条件,则不能确定的是( C )A.地球的平均密度B.地球的第一宇宙速度C.空间站与地球的万有引力D.地球同步卫星与空间站的线速度大小的比值【解析】 根据一天内可以看到16次日出可以求得空间站的周期T1,并且地球半径R和空间站轨道高度h均已知,根据G=m(R+h)可求出地球的质量,地球的半径已知,可求出地球的体积,根据ρ=,可求得地球的平均密度,故A不符合题意;设地球的第一宇宙速度为v,质量为m的物体绕地球表面以第一宇宙速度v运行,根据牛顿第二定律有G=m,结合A选项,可知能确定地球的第一宇宙速度,故B不符合题意;由于空间站的质量未知,所以无法求得空间站与地球的万有引力,故C符合题意;空间站的线速度大小为v1=,根据G=m,结合G=mr,结合地球的质量联立可求出同步卫星的线速度大小,故可求出地球同步卫星与空间站的线速度大小的比值,故D不符合题意.4.(2022·辽宁丹东二模)如图所示,A、B两卫星绕地球做匀速圆周运动,它们的轨道在同一平面内且绕行方向相同.若A离地面的高度为h,运行周期为T,根据观测记录可知,A观测B的最大张角θ=60°.设地球的半径为R,则下列说法中不正确的是( D )A.卫星B的运行轨道半径为B.卫星A与B的加速度之比为1∶4C.卫星A与B运行的周期之比为2∶1D.若某时刻卫星A和B相距最近,则再经过时间T,它们又相距最近【解析】 卫星B的运行轨道半径为rB=rAsin30°,rA=R+h解得rB=,A正确,不符合题意;根据牛顿第二定律得G=mAaA,G=mBaB,解得卫星A与B的加速度之比为aA∶aB=1∶4,B正确,不符合题意;根据牛顿第二定律得G=mArA,G=mBrB解得=,C正确,不符合题意;若某时刻卫星A和B相距最近,设再经过时间t,它们又相距最近t-t=2π,解得t=T,D错误,符合题意.5.(2022·湖北联盟联考)宇宙中,多数恒星是双星系统.我们发现距离地球149光年,有一双星系统A、B,已知A和B的总质量为太阳质量的1.63倍,它们以156天的周期互相绕对方公转.则A和B的距离约为地球和太阳距离的( C )A.1.6倍 B.1倍C.0.7倍 D.0.3倍【解析】 设A和B的距离为L,它们互绕周期为TAB,对A:G=mArA,对B:G=mBrB,又设地球绕太阳的周期为T,地球和太阳距离为r,地球绕太阳公转,根据万有引力定律G=mr,由以上各式解得==≈0.7,C正确.6.(2022·河北张家口三模)2022年2月27日,长征八号遥二运载火箭搭载22颗卫星发射升空,在达到预定轨道后分12次释放卫星,将他们分别送入预定轨道.设想某两颗卫星释放过程简化为如图所示,火箭在P点同时将卫星1和卫星2释放,把卫星1送上轨道1(近地圆轨道),把卫星2送上轨道2(椭圆轨道,P、Q是近地点和远地点),卫星2再变轨到轨道3(远地圆轨道).忽略卫星质量变化,下列说法正确的是( B )A.卫星1再次回到P点时,若卫星2没有变轨,两星一定会相撞B.卫星2在P点的加速度大于在Q点的加速度C.由轨道2变至轨道3,卫星2在Q点应朝运动方向喷气D.卫星2在P点时的线速度小于卫星1在P点时的线速度【解析】 根据开普勒第三定律=k,1、2轨道半径关系为R1<R2,则T2>T1,卫星1再次回到P点时,由于两卫星周期不等,所以不一定会相撞,故A错误;由万有引力提供向心力G=ma,加速度a=可知近地点加速度大,远地点加速度小,故B正确;要使得卫星从轨道2变轨到轨道3需要在Q点点火加速,需向后喷气,故C错误;轨道1上的卫星要变轨到轨道2,需要加速升轨,则卫星2在P点时的线速度大于卫星1在P点时的线速度,故D错误.7.(2022·福建泉州质检)在2022年3月23日的“天宫课堂”上,航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶,静置后水和油混合在一起没有分层.图甲为航天员叶光富启动“人工离心机”,即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子,以绳子的另一端O为圆心做如图乙所示的圆周运动,一段时间后水和油成功分层(水的密度大于油的密度),以空间站为参考系,此时( D )A.水和油的线速度大小相等B.水和油的向心加速度大小相等C.水对油的作用力大于油对水的作用力D.水对油有指向圆心的作用力【解析】 水的密度大于油的密度,所以混合液体中取半径相同处体积相等的水和油的液体小球,水球的质量更大,根据F向=mω2r可知,水球需要的向心力更大,故当水油分层后水在瓶底,油在表面,水和油做圆周运动的半径不相同,角速度相同,根据v=ωr知,水比油的半径大时,线速度也大,A错误;根据a向=ω2r知,角速度相同时,水的半径大,向心加速度也就大,B错误;水对油的作用力和油对水的作用力是一对相互作用力,根据牛顿第三定律,此二力大小相等方向相反,C错误;油做圆周运动的向心力由水对油的作用力提供,故水对油有指向圆心的作用力,D正确.8.如图所示,在斜面顶端的A点以速度v0平抛一小球,经t1时间落到斜面上B点处,若在A点将此小球以速度0.5v0水平抛出,经t2时间落到斜面上的C点处,以下判断正确的是( B )A.AB∶AC=2∶1 B.AB∶AC=4∶1C.t1∶t2=4∶1 D.t1∶t2=∶1【解析】 由平抛运动的特点可知=,即=,可得t1∶t2=2∶1,平抛运动的位移为l=,联立=tanθ,可得AB∶AC=∶=x1∶x2=4∶1,故A、C、D错误,B正确.9.(多选)(2022·陕西宝鸡模拟)汽车在出厂前要进行性能测试.某次测试中,测试人员驾驶着汽车在一个空旷的水平场地上沿直线以恒定的速度v0匀速行驶,突然发现正前方的道路出现故障,为了躲避故障,测试人员采取了一些应急措施.设汽车与路面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则关于测试人员采取的应急措施说法正确的是( AC )A.若直线刹车,则至少应该在道路故障前的距离处采取刹车措施B.若以原有速率转弯,转弯半径越大,汽车受到的侧向摩擦力越大C.若以原有速率转弯,转弯的最小半径为D.以原速率转弯要比以直线刹车更安全一些【解析】 若采取直线刹车措施,根据动能定理有μmgx=mv,解得刹车的最大距离为x=,故A正确;汽车做圆周运动时,静摩擦力提供向心力,根据Ff=,可知转弯半径越大,汽车受到的摩擦力越小,故B错误;当摩擦力达到最大时μmg=,解得rmin=,故C正确;由于rmin>x,所以直线刹车更安全些,故D错误.故选AC.10.(多选)(2022·安徽马鞍山二模)如图所示的水平圆盘上有一原长为l0的轻质弹簧,弹簧的一端固定于圆心处,另一端与质量为m的滑块相连,滑块与圆盘之间的动摩擦因数为μ,初始时,滑块与圆心之间的距离为l且保持静止.现使圆盘绕过圆心的竖直轴转动,f为滑块与圆盘之间的摩擦力大小,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,从零开始逐渐增大圆盘角速度ω至某一较大值的过程中,关于f与ω2图象可能正确的是( AB )【解析】 若初始时l=l0,当角速度从0开始不断增大,则开始时有静摩擦提供向心力f=mω2l,静摩擦力f∝ω2,当摩擦力达到最大静摩擦力,继续增大角速度,最大静摩擦力不足以提供向心力,物块将做离心运动,滑动摩擦力和弹簧拉力的合力提供向心力,物块的正压力不变,接触面不变,故滑动摩擦力大小不变,A正确;若初始时l>l0,当角速度从0开始不断增大,则开始时向心力为kx-f=mω2l,故开始时,角速度变大,静摩擦力变小,当弹簧弹力恰好提供物块圆周运动的向心力时,摩擦力为0;物块的角速度继续变大,则有kx+f=mω2l,摩擦力由0开始逐渐变大,直到达到最大静摩擦力;继续增大角速度,物块的摩擦力为滑动摩擦力,保持不变,B正确;若初始时l<l0,当角速度从0开始不断增大,则开始时向心力为f-kx=mω2l,故角速度为0时,静摩擦力不为零,物块角速度逐渐增大,则静摩擦力逐渐增大到滑动摩擦力,后保持滑动摩擦力大小,综上所述C、D图象均不可能,C、D错误.故选AB.11.(多选)(2022·四川宜宾模拟)国外一个团队挑战看人能不能在竖直的圆内测完整跑完一圈,团队搭建了如图一个半径1.6m的木质竖直圆跑道,做了充分的安全准备后开始挑战.(g=10m/s2)( CD )A.根据v=计算人奔跑的速度达到4m/s即可完成挑战B.不计阻力时由能量守恒计算要m/s的速度进入跑道才能成功,而还存在不可忽略的阻力那么这个速度超过绝大多数人的极限,所以该挑战根本不能成功C.人完成圆周运动的轨道半径实际小于1.6m,因此这个速度并没有超过多数人的极限速度,挑战可能成功D.一般人不能完成挑战的根源是在脚在上半部分时过于用力蹬踏跑道内侧造成指向圆心的力大于需要的向心力从而失败【解析】 人在最高点时,且将人的所有质量集中到脚上一点的情况下,且在人所受重力提供向心力的情况下,有m=mg,可得v==4m/s,未考虑人脚与跑道间作用力的情况,故考虑情况过于简单,A错误;若将人的所有质量集中到脚上一点的情况下,设恰好通过最高点时的速度为v1,通过最低点的速度为v0,有-2mgR=mv-mv,m=mg,联立可得v0=m/s,但实际上并不是这样的,人的重心不可能在脚底,所以人完成圆周运动的轨道半径实际小于1.6m,因此这个速度并没有超过多数人的极限速度,挑战可能成功,B错误,C正确;脚在上半部分时过于用力蹬踏跑道内侧造成指向圆心的力大于需要的向心力,若人的速度不够,则会导致挑战失败,D正确.故选CD.应用题——强化学以致用12.(2022·河北张家口三模)如图所示,O为半球形容器的球心,半球形容器绕通过O的竖直轴以角速度ω匀速转动,放在容器内的两个质量相等的小物块a和b相对容器静止,b与容器壁间恰好没有摩擦力.已知a和O、b和O的连线与竖直方向的夹角分别为60°和30°,则下列说法正确的是( A )A.小物块a和b做圆周运动的向心力之比为∶1B.小物块a和b对容器壁的压力之比为∶1C.小物块a与容器壁之间无摩擦力D.容器壁对小物块a的摩擦力方向沿器壁切线向下【解析】 a、b角速度相等,向心力可表示为F=mω2Rsinα,所以a、b向心力之比为sin60°∶sin30°=∶1,A正确;若无摩擦力a将移动到和b等高的位置,所以摩擦力沿切线方向向上.定量分析:对b分析可得mgtan30°=mω2Rsin30°,结合对b分析结果,对a分析mω2Rsin60°<mgtan60°即支持力在指向转轴方向的分力大于所需要的向心力,因此摩擦力有背离转轴方向的分力,即摩擦力沿切线方向向上;对b有FNbcos30°=mg,对a有FNacos60°+Ffsin60°=mg,所以≠=,B、C、D错误,故选A.13.(2022·甘肃金昌联考)如图所示,竖直平面内的平面直角坐标系第一象限有一个接触面,接触面的截面满足方程y=ax2,质量为2kg的钢球从图中其坐标为(-1m,9m)处,以v0=2m/s的初速度水平抛出,经过t=1s时,落在接触面某处(不考虑反弹,不计空气阻力,g=10m/s2),下列说法正确的是( C )A.接触面的竖直截面抛物线方程表达式为y=2x2B.落在接触面上时,钢球的速度方向与水平面的夹角为60°C.在空中飞行的过程中,钢球的动量变化为20kg·m/sD.假设该钢球以1m/s的初速度从同样位置平抛,则不能落在接触面上【解析】 设落在接触面上位置坐标为(x,y)根据平抛运动规律,有9m-y=gt2,1m+x=v0t,解得x=1m,y=4m,所以接触表面抛物线方程表达式为y=4x2,故A错误;设钢球落在接触面上竖直分速度为vy=gt=10m/s,钢球的速度方向与水平面的夹角为θ,则有tanθ==5可知落在接触面上时,钢球的速度方向与水平面的夹角不等于60°,故B错误;在空中飞行的过程中,钢球的动量变化为Δp=m·Δv=mvy=20kg·m/s,方向竖直向下,故C正确;设钢球速度为v时,恰好落在坐标原点,则1m=vt′,9m=gt′2,解得v=m/s,球以v0′=1m/s>v的初速度从图中同样位置平抛,则一定能落在接触面上,故D错误.14.(2022·四川宜宾二诊)如图,在某次排球运动中,质量为m的排球从底线A点的正上方H处以某一速度水平发出,排球恰好越过球网落在对方底线的B点上,且AB平行于边界CD.已知网高为h,球场的长度为s,重力加速度为g,不计空气阻力,排球可看成质点,当排球被发出时,下列说法正确的是( B )A.排球从被击出运动至B点,重力的冲量大小为mgB.击球点的高度H为hC.运动员击打排球做的功为D.排球刚触地时速度与水平面所成的角θ满足tanθ=【解析】 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动x=vt,排球从初位置运动到网的位置与排球从网位置到落地的时间之比为t1∶t2=∶=1∶1,排球竖直方向上做自由落体运动==,解得H=h,故B正确;排球从被击出运动至B点,由H=h=gt2,解得排球运动的时间t=,则重力的冲量大小为I=mgt=mg,故A错误;排球的初速度为v==s,运动员击打排球做的功为W=mv2=,故C错误;排球刚触地时竖直方向的速度为vy=gt=,则排球刚触地时速度与水平面所成的角θ满足tanθ==,故D错误.15.(2022·湖北黄冈中学二模)我国首颗人造地球卫星“东方红一号”其运行轨道为绕地球的椭圆,远地点A距地球表面的高度为2129km,近地点B距地球表面的高度为429km;地球同步卫星距地面的高度约为36000km.已知地球可看成半径为6371km的匀质球体,地球自转周期为24h,引力常量G=6.67×1011N·m2/kg2,下列说法正确的是( A )A.根据以上数据可以求出地球的质量和“东方红一号”绕地球运转的周期B.“东方红一号”在远地点A的速度大于地球的第一宇宙速度C.“东方红一号”在远地点A的机械能小于在近地点B的机械能D.地球同步卫星的加速度大于地球表面上的重力加速度【解析】 设R为地球半径,M为地球质量,h为地球同步卫星距地面的高度,T为地球自转周期,对同步卫星G=m(R+h),可以计算地球质量;设“东方红一号”其远地点A距地球表面的高度为h1,近地点B距地球表面的高度为h2,其运行轨道半长轴R1=①,根据开普勒第三定律=②,由①②可得“东方红一号”绕地球运转的周期T1,故A正确;卫星在远地点A做向心运动,速度小于其在该点做圆周运动的线速度,根据G=m,v=,卫星在远地点A做圆周运动的线速度小于地球的第一宇宙速度,所以“东方红一号”在远地点A的速度小于地球的第一宇宙速度,故B错误;“东方红一号”在远地点A的机械能等于在近地点B的机械能,故C错误;地球表面万有引力近似等于重力G=mg,g=,同步卫星万有引力充当向心力a=,r>R,因此a<g,故D错误.16.(2022·四川德阳二诊)随着2022北京冬奥会的举办,人们对冰雪运动的了解越来越多,许多人投身其中.山地滑雪是人们喜爱的一项冰雪运动,一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径为R=5m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差为h1,竖直台阶CD高度差为h2=9m,台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连.运动员连同滑雪装备总质量为75kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上,运动员经过C点时轨道受到的压力大小为4590N,不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,运动员可以看成质点(g取10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:(1)AB竖直高度差h1为多大;(2)运动员在空中飞行的时间;(3)运动员离开C点后经过多长时间离DE的距离最大.【答案】 (1)11.8m (2)3s (3)1.2s【解析】 (1)由A到C,对运动员由机械能守恒定律得mgh=mvh=h1+R(1-cosθ)C处,对运动员由牛顿第二定律得NC-mg=m解得运动员到达C点的速度为vC==16m/s解得h1=11.8m.(2)运动员在空中做平抛运动,则x=vCth2+y=gt2=tan37°解得t=3s.(3)离开C点离DE的距离最大时,速度方向平行DE,则vy=vCtan37°=gt′解得t′=1.2s.
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