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2022-2023学年河南省驻马店市正阳县七年级（上）期中数学试卷
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2022-2023学年河南省驻马店市正阳县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是（ ）A．﹣3 B． C．3 D．2．（3分）2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据结果公布，数据显示，全国人口共141178万人，比2010年增加7206万人，数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（ ）A．0.7206×108 B．7.206×108 C．7.206×107 D．72.06×1073．（3分）下列运算正确的是（ ）A．2a2+3a2＝5a B．﹣（2a+b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c C．2ab﹣ba＝ab D．3xy+4z＝7xyz4．（3分）单项式﹣11xa+1y4与3yb﹣2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（ ）A．xay4 B．﹣xayb+1 C．8xby4 D．﹣2xb﹣3y45．（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定6．（3分）下列去括号错误的是（ ）A．3a2﹣（2a﹣b+5c）＝3a2﹣2a+b﹣5c B．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）＝5x2﹣2x+y﹣3z+u C．2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m﹣1 D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y27．（3分）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1 C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣108．（3分）若2x2+3x﹣5＝0，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（ ）A．4 B．5 C．﹣1 D．149．（3分）有理数a、b、c在数轴上位置如图，化简|a+c|﹣|a﹣b﹣c|+2|b﹣a|﹣|b﹣c|的值为（ ）A．2a﹣2b+3c B．c C．﹣4a+4b﹣c D．﹣2b+c10．（3分）一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律把绳子剪n次，则绳子被剪为（ ）A．（6n﹣1）段 B．（5n﹣1）段 C．（4n+1）段 D．段二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）的倒数是 ．12．（3分）在数轴上，表示数a的点总是在表示数b的点的右边，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为 ．13．（3分）已知多项式A＝ax2+2x﹣5，B＝x2bx，且A﹣2B的值与字母x的取值无关，则a2﹣b2的值为 ．14．（3分）如图所示，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为 ．15．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为2，则输出的值为 ．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（12分）计算：（1）（）×（﹣48）；（2）﹣9+5×|﹣3|﹣（﹣2）2÷4；（3）﹣18+（﹣4）2（1﹣32）×（0.5）．17．（8分）如图所示，正方形的边长是2acm，正方形内的四个花瓣是由四个半圆弧组成的图形．（1）用含a的式子表示图中四个花瓣的面积和；（2）若a＝2，求图中四个花瓣的面积和（结果精确到0.1）．18．（9分）先化简，再求值：已知：A＝x2﹣3xy+y2，B＝4x2﹣13xy+4y2，求5A（﹣6A+4B）的值，其中x，y满足（y﹣1）2+|x+3|＝0．19．（9分）定义：任意两个数a、b，按照c＝4a+6b+9扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a、b的“吉祥数”．（1）若a＝2，b＝﹣1．求a、b的“吉祥数c；（2）若a＝2m2﹣3，b＝1﹣m2，试说明“吉祥数”c为正数．20．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，表格是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）该厂本周星期一生产工艺品的数量为 个；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产每个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．21．（8分）某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：km）：+18、﹣9、+7、﹣14、﹣6、+13、﹣6，①B地在A地的什么位置？②若出租车每行驶1km耗油1升，求该天共耗油多少升？③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？22．（10分）观察等式：1，，，…（1）猜想并写出： ；（2）直接写出结果： ；（3）探究并计算的值．（写出具体过程）23．（10分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）某顾客一次性购物500元，他实际付款 元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于100时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于300时，他实际付款 元（用含x的式子表示）；（3）如果某顾客两次购物货款合计620元，第一次购物的货款为a元（100＜a＜300），某顾客两次购物实际付款多少元（用含a的式子表示）？ 2022-2023学年河南省驻马店市正阳县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是（ ）A．﹣3 B． C．3 D．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据结果公布，数据显示，全国人口共141178万人，比2010年增加7206万人，数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（ ）A．0.7206×108 B．7.206×108 C．7.206×107 D．72.06×107【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：7206万＝72060000＝7.206×107．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）下列运算正确的是（ ）A．2a2+3a2＝5a B．﹣（2a+b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c C．2ab﹣ba＝ab D．3xy+4z＝7xyz【分析】根据合并同类项得法则和去括号法则计算即可．【解答】解：A．2a2+3a2＝5a2，故本选项计算错误，不合题意；B．﹣（2a+b﹣c）＝﹣2a﹣b+c，故本选项计算错误，不合题意；C．2ab﹣ba＝ab，故本选项计算正确，符合题意；D．3xy、4z不是同类项，不能合并，故本选项计算错误，不合题意；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．4．（3分）单项式﹣11xa+1y4与3yb﹣2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（ ）A．xay4 B．﹣xayb+1 C．8xby4 D．﹣2xb﹣3y4【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）解答即可．【解答】解：∵单项式﹣11xa+1y4与3yb﹣2x3是同类项，∴a+1＝3，b﹣2＝4，解得a＝2，b＝6，∴b﹣3＝3，∴原来的两个单项式分别为﹣11x3y4与3y4x3∴只有﹣2xb﹣3y4与原来的两个单项式是同类项．故选：D．【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．5．（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（m）＝20（m+n）﹣40m＝20n﹣20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（n）＝30（m+n）﹣60n＝30m﹣30n，∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0，则这家商店盈利了．故选：A．【点评】此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润＝（售价﹣进价）×数量．6．（3分）下列去括号错误的是（ ）A．3a2﹣（2a﹣b+5c）＝3a2﹣2a+b﹣5c B．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）＝5x2﹣2x+y﹣3z+u C．2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m﹣1 D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2【分析】根据去括号法则将各项逐一判断即可．要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、3a2﹣（2a﹣b+5c）＝3a2﹣2a+b﹣5c，去括号正确，故本选项不符合题意；B、5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）＝5x2﹣2x+y﹣3z+u，去括号正确，故本选项不符合题意；C、2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m+3，去括号错误，故本选项符合题意；D、﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2，去括号正确，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7．（3分）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1 C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣10【分析】依据题意写出算式即可．【解答】根据题意可知一横表示10，一竖表示1，∴图2表示：（﹣13）+（+23）＝10．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，数学常识，本题是阅读型题目，理解图中的含义并熟练应用是解题关键．8．（3分）若2x2+3x﹣5＝0，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（ ）A．4 B．5 C．﹣1 D．14【分析】由题意可知2x2+3x的值，观察2x2+3x与﹣4x2﹣6x+9，得到﹣4x2﹣6x+9＝﹣2（2x2+3x）+9，将2x2+3x整体的值代入求解即可．【解答】解：∵2x2+3x﹣5＝0，∴2x2+3x＝5，∴﹣4x2﹣6x+9＝﹣2（2x2+3x）+9＝﹣2×5+9＝﹣1．故选：C．【点评】此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是求出2x2+3x的值，然后整体代入，整体思想是数学解题经常用到的，同学们要注意掌握．9．（3分）有理数a、b、c在数轴上位置如图，化简|a+c|﹣|a﹣b﹣c|+2|b﹣a|﹣|b﹣c|的值为（ ）A．2a﹣2b+3c B．c C．﹣4a+4b﹣c D．﹣2b+c【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．【解答】解：由图可得c＜b＜0＜a且|a|＜|c|，原式＝﹣（a+c）﹣（a﹣b﹣c）﹣2（b﹣a）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c﹣a+b+c﹣2b+2a﹣b+c）＝﹣2b+c．故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．10．（3分）一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律把绳子剪n次，则绳子被剪为（ ）A．（6n﹣1）段 B．（5n﹣1）段 C．（4n+1）段 D．段【分析】根据题意分析出n＝1时，绳子的段数由原来的1根变为了5根，即多出了4段；n＝2时，绳子为1+8段，多出了4×2段；即每剪一次，就能多出4段绳子，所以，剪n次时，多出4n条绳子，即绳子的段数为1+4n．【解答】解：∵n＝1时，绳子为5段；n＝2时，绳子为（1+8）段；∴一共剪n次时，绳子的段数为1+4n．故选：C．【点评】本题主要考查规律型：图形的变化类，关键是运用数形的思想分析出每剪一次，就能多出4段绳子．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）的倒数是 ﹣2022 ．【分析】直接根据的倒数的定义解答即可．【解答】解：∵（）×（﹣2022）＝1，∴的倒数是﹣2022．故答案为：﹣2022．【点评】本题考查的是倒数的定义，熟知乘积是1的两数互为倒数是解题的关键．12．（3分）在数轴上，表示数a的点总是在表示数b的点的右边，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为 3或9 ．【分析】根据|a|＝6，|b|＝3得到a＝±6，b＝±3，根据数a的点总是在表示数b的点的右边，得到a＞b，即可a＝6，b＝3或a＝6，b＝﹣3，最后代人计算即可．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵数a的点总是在表示数b的点的右边，∴a＞b，∴a＝6，b＝3或a＝6，b＝﹣3，∴a﹣b＝3或9，故答案为：3或9．【点评】本题考查了绝对值的定义，有理数的减法，得到a，b的值是解题的关键．13．（3分）已知多项式A＝ax2+2x﹣5，B＝x2bx，且A﹣2B的值与字母x的取值无关，则a2﹣b2的值为 0 ．【分析】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并后，根据结果与字母x的取值无关，求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵A＝ax2+2x﹣5，B＝x2bx，∴A﹣2B＝ax2+2x﹣5﹣2（x2bx）＝ax2+2x﹣5﹣2x2+bx＝（a﹣2）x2+（2+b）x﹣5，由结果与x的取值无关，得到a﹣2＝0，2+b＝0，解得：a＝2，b＝﹣2，则a2﹣b2＝22﹣（﹣2）2＝4﹣4＝0．故答案为：0．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，掌握去括号法则与合并同类项法则是关键．14．（3分）如图所示，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为 12 ．【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝35﹣23＝12，故答案为：12．【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．15．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为2，则输出的值为 1 ．【分析】根据运算程序，把x＝2代入进行计算即可得解．【解答】解：x＝2时，2＝1，所以，输出的值是1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，比较简单，读懂图表运算方法，准确列出算式是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（12分）计算：（1）（）×（﹣48）；（2）﹣9+5×|﹣3|﹣（﹣2）2÷4；（3）﹣18+（﹣4）2（1﹣32）×（0.5）．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）（）×（﹣48）（﹣48）（﹣48）（﹣48）（﹣48）＝﹣44+56+（﹣36）+26＝2；（2）﹣9+5×|﹣3|﹣（﹣2）2÷4＝﹣9+5×3﹣4÷4＝﹣9+15﹣1＝5；（3）﹣18+（﹣4）2（1﹣32）×（0.5）＝﹣1+16×4﹣（1﹣9）×（）＝﹣1+64﹣（﹣8）×（）＝﹣1+64＝61．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．17．（8分）如图所示，正方形的边长是2acm，正方形内的四个花瓣是由四个半圆弧组成的图形．（1）用含a的式子表示图中四个花瓣的面积和；（2）若a＝2，求图中四个花瓣的面积和（结果精确到0.1）．【分析】（1）用四个半圆面积的和减去正方形的面积表示出图中四个花瓣的面积和；（2）将a＝2代入（1）题结果进行计算求解．【解答】解：（1）π（）2×4﹣（2a）2πa2×4﹣（2a）2＝（2πa2﹣4a2）cm2，即图中四个花瓣的面积和为（2πa2﹣4a2）cm2，（2）当a＝2时，2πa2﹣4a2＝2π×22﹣4×22＝8π﹣16≈8×3.14﹣16＝25.12﹣16≈9.2（cm2），即若a＝2，则图中四个花瓣的面积和约为9.2cm2．【点评】此题考查了运用整式运算求解图形面积的能力，关键是能准确理解题意，并能正确地进行列式、计算．18．（9分）先化简，再求值：已知：A＝x2﹣3xy+y2，B＝4x2﹣13xy+4y2，求5A（﹣6A+4B）的值，其中x，y满足（y﹣1）2+|x+3|＝0．【分析】利用非负数的意义求得x，y的值，先化简，然后将x，y的值代入计算即可．【解答】解：∵（y﹣1）2+|x+3|＝0，（y﹣1）2≥0，|x+3|≥0，∴y﹣1＝0，x+3＝0，∴x＝﹣3，y＝1．原式＝5A+3A﹣2B＝8A﹣2B＝8（x2﹣3xy+y2）﹣2（4x2﹣13xy+4y2）＝8x2﹣24xy+8y2﹣8x2+26xy﹣8y2＝2xy；当x＝﹣3，y＝1时，原式＝2×（﹣3）×1＝﹣6．【点评】本题主要考查了非负数的意义，整式的加减与化简求值，正确使用去括号的法则是解题的关键．19．（9分）定义：任意两个数a、b，按照c＝4a+6b+9扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a、b的“吉祥数”．（1）若a＝2，b＝﹣1．求a、b的“吉祥数c；（2）若a＝2m2﹣3，b＝1﹣m2，试说明“吉祥数”c为正数．【分析】（1）将a、b的值代入计算即可；（2）由a＝2m2﹣3，b＝1﹣m2，知c＝4（2m2﹣3）+6（1﹣m2）+9＝8m2﹣12+6﹣6m2+9＝2m2+3；结合2m2一定等于或大于0可得答案．【解答】解：（1）当a＝2，b＝﹣1时，c＝4×2+6×（﹣1）+9＝11；（2）因为a＝2m2﹣3，b＝1﹣m2，所以c＝4（2m2﹣3）+6（1﹣m2）+9＝8m2﹣12+6﹣6m2+9＝2m2+3；因为2m2一定等于或大于0，所以2m2+3一定大于0，所以“吉祥数”c为正数．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．20．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，表格是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）该厂本周星期一生产工艺品的数量为 305 个；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产每个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【分析】（1）根据表格将300与5相加即可求得周一的产量；（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数；（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数；（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50，减不足的个数乘以﹣80，即为一周工人的工资总额．【解答】解：（1）周一的产量为：300+5＝305（个）．故答案为：305个；（2）由表格可知：星期六产量最高，为300+（+16）＝316（个），星期五产量最低，为300+（﹣10）＝290（个），产量最多的一天比产量最少的一天多生产316﹣290＝26（个）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；（3）根据题意得一周生产的工艺品个数为：300×7+[（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）]＝2100+10＝2110（个）．答：工艺品厂这一周共生产工艺品2110个；（4）（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝10个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2110×60+50×10＝127100（元）．答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是127100元．【点评】本题考查了有理数的运算，掌握有理数正负数运算是关键．21．（8分）某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：km）：+18、﹣9、+7、﹣14、﹣6、+13、﹣6，①B地在A地的什么位置？②若出租车每行驶1km耗油1升，求该天共耗油多少升？③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？【分析】（1）把这些数据全部相加进行计算即可判断；（2）把这些数据的绝对值全部相加，然后进行计算即可；（3）用起步价加上超过3km的费用，进行计算即可解答．【解答】解：（1）（+18）+（﹣9）+（+7）+（﹣14）+（﹣6）+（+13）+（﹣6）＝18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6＝3（千米），∵规定向北为正方向，∴B地在A地的北边3km处，答：B地在A地的北边3km处；（2）|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|+6|+|+13|+|﹣6|＝18+9+7+14+6+13+6＝73（千米），∵出租车每行驶1km耗油1升，∴该天共耗油73×1＝73（升），答：该天共耗油73升；（3）∵这七次每次的行驶路程都大于3km，∴每次的计费方式都是起步价+超过3km的费用，∴则该天车费＝7×7+（73﹣3×7）×1.2＝111.4（元），答：该天车费为111.4元．【点评】本题考查了正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键．22．（10分）观察等式：1，，，…（1）猜想并写出： ；（2）直接写出结果： ；（3）探究并计算的值．（写出具体过程）【分析】（1）利用题中的等式写出结果即可；（2）利用（1）中的结论得到原式•••，然后合并即可；（3）每个分数提，然后利用（1）中的结论计算即可．【解答】解：（1），故答案为：；（2）由（1）得：原式•••1，故答案为：；（3）原式（•••）（1）．故答案为：．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点：．23．（10分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）某顾客一次性购物500元，他实际付款 430 元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于100时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于300时，他实际付款 （0.8x+30） 元（用含x的式子表示）；（3）如果某顾客两次购物货款合计620元，第一次购物的货款为a元（100＜a＜300），某顾客两次购物实际付款多少元（用含a的式子表示）？【分析】（1）利用表格值的优惠方法计算即可；（2）利用表格值的优惠方法计算即可；（3）利用表格值的优惠方法分别计算两次实际付款的金额再相加即可．【解答】解：（1）实际付款：300×90%+（500﹣300）×80%＝270+160＝430（元），故答案为：430；（2）实际付款：300×90%+（x﹣300）×80%＝270+0.8x﹣240＝（0.8x+30）元，故答案为：（0.8x+30）；（3）解：0.9a+0.8（620﹣300﹣a）+270＝0.9a+256﹣0.8a+270＝（0.1a+526）元．答：两次购物张某实际付款（0.1a+526）元．【点评】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，正确理解表格值优惠方法并熟练计算是解题的关键．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/30 22:10:34；用户：刘世阳；邮箱：zhaoxia41@xyh.com；学号：39428214 星期—二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9一次性购物优惠办法少于100元不予优惠低于300元但不低于100元九折优惠300元或超过300元其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠星期—二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9一次性购物优惠办法少于100元不予优惠低于300元但不低于100元九折优惠300元或超过300元其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠
2022-2023学年河南省驻马店市正阳县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是（ ）A．﹣3 B． C．3 D．2．（3分）2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据结果公布，数据显示，全国人口共141178万人，比2010年增加7206万人，数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（ ）A．0.7206×108 B．7.206×108 C．7.206×107 D．72.06×1073．（3分）下列运算正确的是（ ）A．2a2+3a2＝5a B．﹣（2a+b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c C．2ab﹣ba＝ab D．3xy+4z＝7xyz4．（3分）单项式﹣11xa+1y4与3yb﹣2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（ ）A．xay4 B．﹣xayb+1 C．8xby4 D．﹣2xb﹣3y45．（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定6．（3分）下列去括号错误的是（ ）A．3a2﹣（2a﹣b+5c）＝3a2﹣2a+b﹣5c B．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）＝5x2﹣2x+y﹣3z+u C．2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m﹣1 D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y27．（3分）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1 C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣108．（3分）若2x2+3x﹣5＝0，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（ ）A．4 B．5 C．﹣1 D．149．（3分）有理数a、b、c在数轴上位置如图，化简|a+c|﹣|a﹣b﹣c|+2|b﹣a|﹣|b﹣c|的值为（ ）A．2a﹣2b+3c B．c C．﹣4a+4b﹣c D．﹣2b+c10．（3分）一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律把绳子剪n次，则绳子被剪为（ ）A．（6n﹣1）段 B．（5n﹣1）段 C．（4n+1）段 D．段二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）的倒数是 ．12．（3分）在数轴上，表示数a的点总是在表示数b的点的右边，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为 ．13．（3分）已知多项式A＝ax2+2x﹣5，B＝x2bx，且A﹣2B的值与字母x的取值无关，则a2﹣b2的值为 ．14．（3分）如图所示，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为 ．15．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为2，则输出的值为 ．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（12分）计算：（1）（）×（﹣48）；（2）﹣9+5×|﹣3|﹣（﹣2）2÷4；（3）﹣18+（﹣4）2（1﹣32）×（0.5）．17．（8分）如图所示，正方形的边长是2acm，正方形内的四个花瓣是由四个半圆弧组成的图形．（1）用含a的式子表示图中四个花瓣的面积和；（2）若a＝2，求图中四个花瓣的面积和（结果精确到0.1）．18．（9分）先化简，再求值：已知：A＝x2﹣3xy+y2，B＝4x2﹣13xy+4y2，求5A（﹣6A+4B）的值，其中x，y满足（y﹣1）2+|x+3|＝0．19．（9分）定义：任意两个数a、b，按照c＝4a+6b+9扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a、b的“吉祥数”．（1）若a＝2，b＝﹣1．求a、b的“吉祥数c；（2）若a＝2m2﹣3，b＝1﹣m2，试说明“吉祥数”c为正数．20．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，表格是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）该厂本周星期一生产工艺品的数量为 个；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产每个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．21．（8分）某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：km）：+18、﹣9、+7、﹣14、﹣6、+13、﹣6，①B地在A地的什么位置？②若出租车每行驶1km耗油1升，求该天共耗油多少升？③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？22．（10分）观察等式：1，，，…（1）猜想并写出： ；（2）直接写出结果： ；（3）探究并计算的值．（写出具体过程）23．（10分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）某顾客一次性购物500元，他实际付款 元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于100时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于300时，他实际付款 元（用含x的式子表示）；（3）如果某顾客两次购物货款合计620元，第一次购物的货款为a元（100＜a＜300），某顾客两次购物实际付款多少元（用含a的式子表示）？ 2022-2023学年河南省驻马店市正阳县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是（ ）A．﹣3 B． C．3 D．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据结果公布，数据显示，全国人口共141178万人，比2010年增加7206万人，数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（ ）A．0.7206×108 B．7.206×108 C．7.206×107 D．72.06×107【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：7206万＝72060000＝7.206×107．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）下列运算正确的是（ ）A．2a2+3a2＝5a B．﹣（2a+b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c C．2ab﹣ba＝ab D．3xy+4z＝7xyz【分析】根据合并同类项得法则和去括号法则计算即可．【解答】解：A．2a2+3a2＝5a2，故本选项计算错误，不合题意；B．﹣（2a+b﹣c）＝﹣2a﹣b+c，故本选项计算错误，不合题意；C．2ab﹣ba＝ab，故本选项计算正确，符合题意；D．3xy、4z不是同类项，不能合并，故本选项计算错误，不合题意；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．4．（3分）单项式﹣11xa+1y4与3yb﹣2x3是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（ ）A．xay4 B．﹣xayb+1 C．8xby4 D．﹣2xb﹣3y4【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）解答即可．【解答】解：∵单项式﹣11xa+1y4与3yb﹣2x3是同类项，∴a+1＝3，b﹣2＝4，解得a＝2，b＝6，∴b﹣3＝3，∴原来的两个单项式分别为﹣11x3y4与3y4x3∴只有﹣2xb﹣3y4与原来的两个单项式是同类项．故选：D．【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．5．（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（m）＝20（m+n）﹣40m＝20n﹣20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（n）＝30（m+n）﹣60n＝30m﹣30n，∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0，则这家商店盈利了．故选：A．【点评】此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润＝（售价﹣进价）×数量．6．（3分）下列去括号错误的是（ ）A．3a2﹣（2a﹣b+5c）＝3a2﹣2a+b﹣5c B．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）＝5x2﹣2x+y﹣3z+u C．2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m﹣1 D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2【分析】根据去括号法则将各项逐一判断即可．要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、3a2﹣（2a﹣b+5c）＝3a2﹣2a+b﹣5c，去括号正确，故本选项不符合题意；B、5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）＝5x2﹣2x+y﹣3z+u，去括号正确，故本选项不符合题意；C、2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m+3，去括号错误，故本选项符合题意；D、﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2，去括号正确，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7．（3分）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1 C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣10【分析】依据题意写出算式即可．【解答】根据题意可知一横表示10，一竖表示1，∴图2表示：（﹣13）+（+23）＝10．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，数学常识，本题是阅读型题目，理解图中的含义并熟练应用是解题关键．8．（3分）若2x2+3x﹣5＝0，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（ ）A．4 B．5 C．﹣1 D．14【分析】由题意可知2x2+3x的值，观察2x2+3x与﹣4x2﹣6x+9，得到﹣4x2﹣6x+9＝﹣2（2x2+3x）+9，将2x2+3x整体的值代入求解即可．【解答】解：∵2x2+3x﹣5＝0，∴2x2+3x＝5，∴﹣4x2﹣6x+9＝﹣2（2x2+3x）+9＝﹣2×5+9＝﹣1．故选：C．【点评】此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是求出2x2+3x的值，然后整体代入，整体思想是数学解题经常用到的，同学们要注意掌握．9．（3分）有理数a、b、c在数轴上位置如图，化简|a+c|﹣|a﹣b﹣c|+2|b﹣a|﹣|b﹣c|的值为（ ）A．2a﹣2b+3c B．c C．﹣4a+4b﹣c D．﹣2b+c【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．【解答】解：由图可得c＜b＜0＜a且|a|＜|c|，原式＝﹣（a+c）﹣（a﹣b﹣c）﹣2（b﹣a）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c﹣a+b+c﹣2b+2a﹣b+c）＝﹣2b+c．故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．10．（3分）一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律把绳子剪n次，则绳子被剪为（ ）A．（6n﹣1）段 B．（5n﹣1）段 C．（4n+1）段 D．段【分析】根据题意分析出n＝1时，绳子的段数由原来的1根变为了5根，即多出了4段；n＝2时，绳子为1+8段，多出了4×2段；即每剪一次，就能多出4段绳子，所以，剪n次时，多出4n条绳子，即绳子的段数为1+4n．【解答】解：∵n＝1时，绳子为5段；n＝2时，绳子为（1+8）段；∴一共剪n次时，绳子的段数为1+4n．故选：C．【点评】本题主要考查规律型：图形的变化类，关键是运用数形的思想分析出每剪一次，就能多出4段绳子．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）的倒数是 ﹣2022 ．【分析】直接根据的倒数的定义解答即可．【解答】解：∵（）×（﹣2022）＝1，∴的倒数是﹣2022．故答案为：﹣2022．【点评】本题考查的是倒数的定义，熟知乘积是1的两数互为倒数是解题的关键．12．（3分）在数轴上，表示数a的点总是在表示数b的点的右边，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为 3或9 ．【分析】根据|a|＝6，|b|＝3得到a＝±6，b＝±3，根据数a的点总是在表示数b的点的右边，得到a＞b，即可a＝6，b＝3或a＝6，b＝﹣3，最后代人计算即可．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵数a的点总是在表示数b的点的右边，∴a＞b，∴a＝6，b＝3或a＝6，b＝﹣3，∴a﹣b＝3或9，故答案为：3或9．【点评】本题考查了绝对值的定义，有理数的减法，得到a，b的值是解题的关键．13．（3分）已知多项式A＝ax2+2x﹣5，B＝x2bx，且A﹣2B的值与字母x的取值无关，则a2﹣b2的值为 0 ．【分析】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并后，根据结果与字母x的取值无关，求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵A＝ax2+2x﹣5，B＝x2bx，∴A﹣2B＝ax2+2x﹣5﹣2（x2bx）＝ax2+2x﹣5﹣2x2+bx＝（a﹣2）x2+（2+b）x﹣5，由结果与x的取值无关，得到a﹣2＝0，2+b＝0，解得：a＝2，b＝﹣2，则a2﹣b2＝22﹣（﹣2）2＝4﹣4＝0．故答案为：0．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，掌握去括号法则与合并同类项法则是关键．14．（3分）如图所示，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为 12 ．【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝35﹣23＝12，故答案为：12．【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．15．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为2，则输出的值为 1 ．【分析】根据运算程序，把x＝2代入进行计算即可得解．【解答】解：x＝2时，2＝1，所以，输出的值是1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，比较简单，读懂图表运算方法，准确列出算式是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（12分）计算：（1）（）×（﹣48）；（2）﹣9+5×|﹣3|﹣（﹣2）2÷4；（3）﹣18+（﹣4）2（1﹣32）×（0.5）．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）（）×（﹣48）（﹣48）（﹣48）（﹣48）（﹣48）＝﹣44+56+（﹣36）+26＝2；（2）﹣9+5×|﹣3|﹣（﹣2）2÷4＝﹣9+5×3﹣4÷4＝﹣9+15﹣1＝5；（3）﹣18+（﹣4）2（1﹣32）×（0.5）＝﹣1+16×4﹣（1﹣9）×（）＝﹣1+64﹣（﹣8）×（）＝﹣1+64＝61．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．17．（8分）如图所示，正方形的边长是2acm，正方形内的四个花瓣是由四个半圆弧组成的图形．（1）用含a的式子表示图中四个花瓣的面积和；（2）若a＝2，求图中四个花瓣的面积和（结果精确到0.1）．【分析】（1）用四个半圆面积的和减去正方形的面积表示出图中四个花瓣的面积和；（2）将a＝2代入（1）题结果进行计算求解．【解答】解：（1）π（）2×4﹣（2a）2πa2×4﹣（2a）2＝（2πa2﹣4a2）cm2，即图中四个花瓣的面积和为（2πa2﹣4a2）cm2，（2）当a＝2时，2πa2﹣4a2＝2π×22﹣4×22＝8π﹣16≈8×3.14﹣16＝25.12﹣16≈9.2（cm2），即若a＝2，则图中四个花瓣的面积和约为9.2cm2．【点评】此题考查了运用整式运算求解图形面积的能力，关键是能准确理解题意，并能正确地进行列式、计算．18．（9分）先化简，再求值：已知：A＝x2﹣3xy+y2，B＝4x2﹣13xy+4y2，求5A（﹣6A+4B）的值，其中x，y满足（y﹣1）2+|x+3|＝0．【分析】利用非负数的意义求得x，y的值，先化简，然后将x，y的值代入计算即可．【解答】解：∵（y﹣1）2+|x+3|＝0，（y﹣1）2≥0，|x+3|≥0，∴y﹣1＝0，x+3＝0，∴x＝﹣3，y＝1．原式＝5A+3A﹣2B＝8A﹣2B＝8（x2﹣3xy+y2）﹣2（4x2﹣13xy+4y2）＝8x2﹣24xy+8y2﹣8x2+26xy﹣8y2＝2xy；当x＝﹣3，y＝1时，原式＝2×（﹣3）×1＝﹣6．【点评】本题主要考查了非负数的意义，整式的加减与化简求值，正确使用去括号的法则是解题的关键．19．（9分）定义：任意两个数a、b，按照c＝4a+6b+9扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a、b的“吉祥数”．（1）若a＝2，b＝﹣1．求a、b的“吉祥数c；（2）若a＝2m2﹣3，b＝1﹣m2，试说明“吉祥数”c为正数．【分析】（1）将a、b的值代入计算即可；（2）由a＝2m2﹣3，b＝1﹣m2，知c＝4（2m2﹣3）+6（1﹣m2）+9＝8m2﹣12+6﹣6m2+9＝2m2+3；结合2m2一定等于或大于0可得答案．【解答】解：（1）当a＝2，b＝﹣1时，c＝4×2+6×（﹣1）+9＝11；（2）因为a＝2m2﹣3，b＝1﹣m2，所以c＝4（2m2﹣3）+6（1﹣m2）+9＝8m2﹣12+6﹣6m2+9＝2m2+3；因为2m2一定等于或大于0，所以2m2+3一定大于0，所以“吉祥数”c为正数．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．20．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，表格是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）该厂本周星期一生产工艺品的数量为 305 个；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产每个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【分析】（1）根据表格将300与5相加即可求得周一的产量；（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数；（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数；（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50，减不足的个数乘以﹣80，即为一周工人的工资总额．【解答】解：（1）周一的产量为：300+5＝305（个）．故答案为：305个；（2）由表格可知：星期六产量最高，为300+（+16）＝316（个），星期五产量最低，为300+（﹣10）＝290（个），产量最多的一天比产量最少的一天多生产316﹣290＝26（个）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；（3）根据题意得一周生产的工艺品个数为：300×7+[（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）]＝2100+10＝2110（个）．答：工艺品厂这一周共生产工艺品2110个；（4）（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝10个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2110×60+50×10＝127100（元）．答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是127100元．【点评】本题考查了有理数的运算，掌握有理数正负数运算是关键．21．（8分）某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：km）：+18、﹣9、+7、﹣14、﹣6、+13、﹣6，①B地在A地的什么位置？②若出租车每行驶1km耗油1升，求该天共耗油多少升？③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？【分析】（1）把这些数据全部相加进行计算即可判断；（2）把这些数据的绝对值全部相加，然后进行计算即可；（3）用起步价加上超过3km的费用，进行计算即可解答．【解答】解：（1）（+18）+（﹣9）+（+7）+（﹣14）+（﹣6）+（+13）+（﹣6）＝18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6＝3（千米），∵规定向北为正方向，∴B地在A地的北边3km处，答：B地在A地的北边3km处；（2）|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|+6|+|+13|+|﹣6|＝18+9+7+14+6+13+6＝73（千米），∵出租车每行驶1km耗油1升，∴该天共耗油73×1＝73（升），答：该天共耗油73升；（3）∵这七次每次的行驶路程都大于3km，∴每次的计费方式都是起步价+超过3km的费用，∴则该天车费＝7×7+（73﹣3×7）×1.2＝111.4（元），答：该天车费为111.4元．【点评】本题考查了正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键．22．（10分）观察等式：1，，，…（1）猜想并写出： ；（2）直接写出结果： ；（3）探究并计算的值．（写出具体过程）【分析】（1）利用题中的等式写出结果即可；（2）利用（1）中的结论得到原式•••，然后合并即可；（3）每个分数提，然后利用（1）中的结论计算即可．【解答】解：（1），故答案为：；（2）由（1）得：原式•••1，故答案为：；（3）原式（•••）（1）．故答案为：．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点：．23．（10分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）某顾客一次性购物500元，他实际付款 430 元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于100时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于300时，他实际付款 （0.8x+30） 元（用含x的式子表示）；（3）如果某顾客两次购物货款合计620元，第一次购物的货款为a元（100＜a＜300），某顾客两次购物实际付款多少元（用含a的式子表示）？【分析】（1）利用表格值的优惠方法计算即可；（2）利用表格值的优惠方法计算即可；（3）利用表格值的优惠方法分别计算两次实际付款的金额再相加即可．【解答】解：（1）实际付款：300×90%+（500﹣300）×80%＝270+160＝430（元），故答案为：430；（2）实际付款：300×90%+（x﹣300）×80%＝270+0.8x﹣240＝（0.8x+30）元，故答案为：（0.8x+30）；（3）解：0.9a+0.8（620﹣300﹣a）+270＝0.9a+256﹣0.8a+270＝（0.1a+526）元．答：两次购物张某实际付款（0.1a+526）元．【点评】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，正确理解表格值优惠方法并熟练计算是解题的关键．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/30 22:10:34；用户：刘世阳；邮箱：zhaoxia41@xyh.com；学号：39428214 星期—二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9一次性购物优惠办法少于100元不予优惠低于300元但不低于100元九折优惠300元或超过300元其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠星期—二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9一次性购物优惠办法少于100元不予优惠低于300元但不低于100元九折优惠300元或超过300元其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠
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