高教版（2021）基础模块下册6.2 等差数列图文ppt课件

这是一份高教版（2021）基础模块下册6.2 等差数列图文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了一等差数列的定义，d-1，常数列，三等差中项的定义等内容，欢迎下载使用。

1．等差数列的概念．2．等差数列的通项公式．
等差数列的通项公式的灵活应用．
本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．
① 某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了 7 层，从上到下列出每层钢管数排成的数列为：.
4，5，6，7，8，9，10．
② 梯子自上而下各级宽度排成的数列：（单位：厘米）25，28，31，34，37，40，43，46
以上两个数列有什么特点？
若一个数列从它的第2项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，则这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差。公差用d表示。特别地，公差为0的数列叫做常数列．
an+1 - an = d (n≥1)
a1 , a2 , a3 a4 ,…,an ,an+1,…
关键：1、从第二项起，每一项减去前一项，顺序不能颠倒；2、后项减前项的差是同一个常数。
判断以下数列是否为等差数列，如果不是的说明理由，是等差数列的写出公差： ① 2，4，6，8，10； ② 1，2，4，6，8；③ -7，-4，-1，2，5； ④ 6，5，4，3，2，1；⑤ 3，3，3，3，…
把这 n－1 个式子的两边分别相加，就能得到
问题：已知一个等差数列{an}的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？
（二）等差数列的通项公式
例1 求等差数列 8，5，2 ， … 的通项公式和第 20 项．
解： 因为 a1＝8，d ＝5－8＝－3，　 所以这个数列的通项公式是an = 8＋(n－1)×(－3) ， 即　an ＝－3 n＋11．　所以　a20＝－3×20＋11＝－49.
例2 等差数列－5，－9，－13，… 的第多少项是－401？
解 因为 a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4，　 an＝－401， 所以－401＝－5＋(n－1)×(－4)． 解得 n＝100． 即这个数列的第 100 项是－401．
例3　 在通常情况下，从海平面到10千米的高空，高度每增加1千米，气温就下降某一固定数值．如果某地海拔1千米处的气温是8.5℃，海拔5千米处的气温是－ 17.5℃，求海拔2千米，4千米，8千米处的气温．
解：　 设海拔1千米，2千米，3千米，…，8千米处的气温数值组成的数列为｛an｝．由题意可知，数列｛ an ｝是等差数列，并且a1＝8.5， a5 ＝－17.5．
因此，海拔2千米，4千米，8千米处的气温分别是2℃，－11℃，－37℃．
2、求等差数列 3，7，11，… 的第 4，7，10 项；3、求等差数列 10，8，6，… 的第 20 项．
4、在等差数列{an}中：（1）已知等差数列{an }中，a1 = 3，an = 21，d = 2，　　 求 n ．（2）已知等差数列{an }中，a4 = 10，a5 = 6，　　 求 a8 和 d ．
（2）解： 因为 3，A，7 成等差数列，所以A为3,7的等差中项，即　　 2 A ＝3 ＋7． 解得 A＝5．
例3　 下列数列都是等差数列，试求出其中的未知项： （1）3，a，5 （2）在 3 与 7 之间插入一个数 A，使 3，A，7 成等差数列．
5．求下列题中两个数的等差中项。 （1）10与16 （2）－3与7
1．等差数列的定义及通项公式．2. 等差中项的定义及公式．3．等差数列定义、通项公式和中项公式的应用．
教材 P 17，习题第 1，2，6 题．