初中物理中考复习 专题20 滑轮组问题（解析版）

专题20  滑轮组问题

1. 用滑轮组竖直提升物体有用功、额外功和总功以及机械效率的求法

（1）有用功W有用=Gh

（2）总功W总=Fs

（3）额外功W额外=W总—W有用

（4） s=nh

其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离， n是动滑轮上的绳子段数。

（5）滑轮组机械效率的求解

用滑轮组提升物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。

滑轮组机械效率公式：

η＝（W有用/W总）×100％　

η＝（W有用/W总）×100％= (G / nF ) ×100％

2. 用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功以及机械效率的求法

（1）有用功W有用= fs2

（2）总功W总= F s1

（3）额外功W额外=W总—W有用

（4）s1= ns2

其中 s1是动力F 移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力， n是动滑轮上的绳子段数。

（5）滑轮组机械效率的求解

用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。

滑轮组机械效率公式：

η＝（W有用/W总）×100％　

η＝（W有用/W总）×100％= (fs2/ F s1) ×100％

【例题1】某建筑工地上，工人师傅用滑轮组和桶组成的装置将水泥从地面匀速运至楼上，如图所示，若水泥重为G0，桶重为G1，动滑轮重为G2，不计绳重和摩擦，此过程中该装置的机械效率为η，则工人师傅作用在绳子自由端的拉力F为（ 　）

A．F= B．F=

C．F=+G1         D．F=

【答案】AD．

【解析】（1）由图知，n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=（G0+G1+G2），故A正确、B错；

（2）由图知，n=3，则拉力端移动的距离s=3h，

由η====得：

F=，故C错、D正确．

【例题2】如图所示，物体A的质量为50kg．当力F为100N时，物体A恰能匀速前进．若物体A前进0.5m所用时间为10s，（不计绳和滑轮重）求：

（1）物体A的重力．（2）物体A受到的摩擦力．

（3）力F做的功． （4）力F做的功率？

【答案】（1）490N　　（2）200N　（3）100N　　（4）10W

【解析】（1）A的重力：G＝mg＝50kg×9.8N/kg＝490N

（2）A匀速前进：f＝2F＝200N

（3）10s，物体A前进：s1＝0.5m

拉力F向前移动距离：s2＝2×0.5m＝1m

力F做功：W＝Fs2＝100N×1m＝100J

（4）力F功率：P＝＝＝10W

一、选择题

1．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为450g，所用动滑轮的质量为50g，绳子自由端的拉力F为1.3N，g取10N/kg。在0～2s的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．绳子自由端移动的速度为5.0cm/s 

B．拉力F的功率为0.26W 

C．有用功为0.45J 

D．滑轮组的机械效率为90%

【答案】BC

【解析】（1）根据v＝可求速度；

（2）根据P＝Fv可求拉力F的功率；

（3）有用功W有用＝Gh；

（4）由图线ab所示分析可得，s＝nh可知n的示数，滑轮组的机械效率为

η＝＝＝＝可求。

A、绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，绳子自由端移动的速度为：v＝＝＝20cm/s，故A错误；

B、拉力F的功率：P＝Fv＝1.3N×0.2m/s＝0.26W，故B正确；

C、有用功：W有用＝Gh＝mgh＝0.45kg×10N/kg×0.1m＝0.45J，故C正确；

D、由图线ab所示分析可得，s＝nh可得n＝＝＝4，

滑轮组的机械效率为：

η＝＝＝＝＝＝×100%＝86.5%，故D错误。

2.如图所示，工人用250N的力将重400N的物体匀速提升2m，共用了10秒，若在此过程中（忽略绳重和摩擦），下列说法正确的是

A．绳子自由端移动的距离是6m   B．动滑轮的重是10N

C．工人做功的功率是80W        D．滑轮组的机械效率是80％

【答案】D

【解析】（1）动滑轮上的绳子段数n=2，所以绳子自由端移动的距离是s=nh=2×2m=4m；

（2）需考虑G动，忽略绳重和摩擦F=(G+G动）/n

250N=(400N +G动）/2  解得：G动=100N

（3）有用功：W有=Gh=400N×2m=800J

拉力F所做的总功：W总=Fs=250N×4m=1000J

η＝（W有用/W总）×100％　=G/n F=400N/（2×250N）=80%

（4）P总=W总/t=1000J /10s=100W

二、填空题

3．利用如图所示的滑轮组，在5s内将重为360N的物体匀速向上提起2m，作用在绳端竖直向上的拉力F为150N，该滑轮组的机械效率是　　，拉力F的功率是　　W．

【答案】80%；180．

【解析】由图可知，n=3，则绳端移动的距离：

s=nh=3×2m=6m，

拉力做的功：

W总=Fs=150N×6m=900J，

有用功：

W有=Gh=360N×2m=720J，

滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%；

拉力F的功率：P===180W．

4.利用图中的滑轮组提升重物A（物体A重1600 N），滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F为_____N，如果增大物重，此滑轮组的机械效率____．（选填“变大”、“变小”或“不变”）

【答案】500N，变大

【解析】已知：G＝1600N，机械效率η＝80%

设提升时，物体上升h．

根据图，拉力上升高度为S＝4h

η＝＝　　F＝＝＝500N

分析物重对机械效率的影响

η＝＝＝＝

若h、W额不变，G增大，η提高．

5.如图中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动．如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动　物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是________J．（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计）

【答案】12J

【解析】拉力的功W＝Fs，要正确求出功，必须求出拉力和拉力移动的距离，这就和滑轮组的受力分析综合起来了．

已知：GA＝50N，GB＝30N，vB＝0.1 m/s，t＝2s．求：W

A向右运动，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A匀速运动：f＝Fl．

与B相连的滑轮上方共有3根绳子承担物重GB．

∴　F1＝GB＝×30＝10

f＝F1＝10N

当A向左运动时，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1．

F2＝f＋F1（F1=GB＝10N），f大小不变

∴　F2＝10N＋10N＝20N

在2s内，物体上升距离h＝vB×t＝0.1m/s×2s＝0.2m

拉力移动距离s＝3h＝3×0.2m＝0.6m

拉力做的功W＝F2s＝20N×0.6m＝12J

6.一人利用如图所示的滑轮组匀速提升重为450N的物体，若每个滑轮重50N，人重600N，则人对地面的压力是________N．（不计摩擦力）

【答案】人对地面压力350N

【解析】人对地面的压力大小，取决于人受的力，而人受的力，又与滑轮组绳子上的拉力F有关．滑轮组上承担物重的绳子根数为2．所以滑轮组绳子上的拉力：

　F＝（G＋G动）（G：物重，G动：动滑轮重）

＝（450N＋50N）＝250N

人受力为：重力G′，绳子的拉力F和地面的支持力N．F＋N＝G′

支持力：N＝G′－F＝600N－250N＝350N

根据相互作用力大小相等，人对地面的压力：F′＝N＝350N

三、综合应用题

7.小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为60kg，在F=50N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍．求：

（1）货箱的重力是多少？

（2）拉力F的功率是多少？

（3）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是多少？

（4）此滑轮组的机械效率是多少？

【答案】（1）600N（2）15W（3）720J（4）80％

【解析】（1）根据G=mg可求货箱的重力。

（2）V绳=3 V物=3×0.1m/s=0.3m/s   拉力F的功率由P=FV绳求出。

（3）物体移动路程S物=V物t=6m  

ｆ=0.2G=120N  由 W = f s 求克服摩擦所做的功。

（4）根据W有= f s，S绳=V绳t，W总=FS绳分别求有用功、总功

所以由η= W有/W总求出滑轮组的机械效率。

8．利用如图所示的滑轮组，在5s内将重为300N的物体匀速向上提起0.2m，竖直向上的拉力F为125N．求：

（1）滑轮组的机械效率；

（2）拉力的功率．

【答案】（1）滑轮组的机械效率为80%；

（2）拉力的功率为15W．

【解析】（1）有用功W有用=Gh=300N×0.2m=60J，

W总=Fs=F×3h=125N×3×0.2m=75J，

滑轮组的机械效率：

η=×100%=×100%=80%；

（2）拉力的功率：P===15W。

9.如图所示，用滑轮匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1000W，绳子自由端的上升速度为2m/s，（不计绳重和摩擦）求：

（1）作用在绳自由端的拉力多大？

（2）滑轮组的机械效率为多大？

（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物，作用在绳子自由端的拉力为多少？

【答案】见解析。

【解析】求滑轮组的机械效率关键是搞清有用功和总功．涉及功率时，也同样要区别有用功率和总功率．已知G＝1200N，P总＝100W，vF＝2m/s

在分析已知条件时，应注意此时拉力的功率为总功率，速度为拉力F移动的速度

（1）∵　P总＝＝F·vF

∴　F＝＝＝500N

（2）η＝＝＝＝＝＝80%

（3）当物体重力为G′＝2400N时，机械效率也要变化，但不计绳重和摩擦时，由前面给的已知条件，可先求出动滑轮重，由

F＝（G动＋G）

G动＝3F－G＝1500N－1200N＝300N

当G′＝2400N时

F拉′＝（G动＋G′）＝（300N＋2400N）＝900N

10.如图所示，用甲、乙两种滑轮组，分别匀速竖直向上提升同一重物，从相同位置开始提升至同一高度处，求：（1）若不计绳重，滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比；

（2）若不计绳重及摩擦，重物质量为400g，动滑轮质量为100g，匀速拉动过程中甲、乙两装置的机械效率。

【答案】（1）若不计绳重、滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比为3：2；

（2）若不计绳重及摩擦，甲、乙两装置的机械效率都是80%。 

【解析】（1）由图知，甲图中，n1=2；乙图中，n2=3，

若不计绳重、滑轮重及摩擦，则拉力F=G，

两次拉力F1和F2之比：

F1：F2=G：G=：=3：2；

（2）利用G=mg求重物重力、动滑轮重力，因为不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率η===，所以甲、乙两装置的机械效率相同，利用η=计算。

重物的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N， 

动滑轮的重力：G轮=m轮g=0.1kg×10N/kg=1N，

不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率η===，

由于两装置中物重和动滑轮重均相同，

所以甲、乙两装置的机械效率：

η1=η2==×100%=80%。

11.如图所示，司机师傅利用滑轮组把汽车从泥坑里拖出来（泥坑可近似看成水平面），在此过程中汽车匀速移动了1m，共用时5s，已知 汽车所受阻力为1200N，司机师傅的拉力功率为300W，在考虑滑轮组摩擦阻力影响因素条件下，求：

（1）司机师傅的拉力为多大？（2）滑轮组的机械效率是多少？

【答案】（1）500N；（2）80%． 

【解析】使用滑轮组沿水平方向拉物体时，若物体移动s，承担汽车与水平面间的摩擦力的绳的股数是n股，则绳自由端移动的距离s′=ns，动力作用的绳端移动的速度是物体移动速度的n倍。

（1）绳子自由端移动的距离s=ns汽车=3×1m=3m，

绳子自由端速度：v=s/t=3m/5s=0.6m/s，

由P===Fv得，工人的拉力：F===500N；

（2）拉力所做总功：W总=Fs=500N×3m=1500J； 

工人所做有用功：W有用=fs汽车=1200N×1m=1200J，

滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%．