初中物理中考复习 专题27 压强问题（解析版）

专题27  压强问题

1.对压强公式P=F/S的理解：

（1）压力F的大小不一定等于重力，方向也不一定是竖直向下。压力与物体表面垂直；

（2）受力面积S是指物体相互挤压的面积，与物体表面积不一定相等，可以等于或小于物体表面积，但绝对不会大于物体的表面积。

（3）在理解了压力和受力面积之后，运用压强公式计算时，F的单位是牛顿（N），受力面积S的单位要用平方米（m2），这样得到物体所受压强P的单位是帕（Pa）。

（4）在讨论压力作用效果时，应该用控制变量法来分析，即当压力F一定时，压强P与受力面积成反比；当受力面积一定时，压强P与压力成正比。如果在增大压力F的同时，减小受力面积，那么物体受到的压强是增大的；在减小压力和同时增大受力面积时，压强是减小的，对后面两点希望大家也要有清醒的认识。

（5）压强公式P=F/S既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。

2.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方：

（1）应用的公式是P=ρgh；（2）g=9.8N/kg 有时题中为了计算简单给出g=10N/kg（3）ρ是指产生压强的液体的密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。ρ水=1.0×103kg/m3（4）h是指深度，表示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的。对以上问题理解后，各量单位统一了，代入公式计算能很好地解决实际问题。

3．对大气压的变化规律及其应用的总结： 

4.对流体压强与流速关系的认识

流体压强大小与流速关系：在流体中流速越大地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大。

【例题1】共享单车为人们的绿色出行带来便利，车把上凹凸不平的花纹是通过　  　增大摩擦的。小明骑着单车到公园游玩，10min沿水平路面行驶了3km，他骑车的平均速度是　　m/s。若小明和单车的总质量是80kg，每个车轮与水平地面的接触面积是25cm2，骑行过程中单车对地面的压强是　  　Pa．（g取10N/kg）

【答案】增大接触面的粗糙程度；5；1.6×105。 

【解析】（1）车把上凹凸不平的花纹是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦的。

（2）小明骑车的平均速度：v===5m/s；、

（3）骑行过程中单车对地面的压力：F=G=mg=80kg×10N/kg=800N，

单车与地面的接触面积：S=2×25×10﹣4m2=5×10﹣3m2，

骑行过程中单车对地面的压强：p===1.6×105Pa。

【例题2】“五·一”期间，爸爸开车带着小明去登山．从小明家到山脚下用时30min，车的里程表显示本次行驶的路程为36km，爸爸开车的平均速度为　　km/h．小明登上山顶时，感觉呼吸有些困难，这是因为大气压随高度的增加而　　．

【答案】72。减小。

【解析】对第一个空，路程、时间都已知，根据平均速度公式直接可求解。由于大气压是大气层受到重力作用而产生的，因此离地面越高，空气越稀薄，大气压则越小。所以第二个空很好解决。

【例题3】随着人们生活水平的提高，小汽车已经逐步进入家庭．某品牌小汽车质量是1600kg，车上载有人和物品质量共为200kg，车轮与地面的总接触面积为2.0×10﹣2m2．若小汽车以输出功率60kW在市区外水平路面上做匀速直线运动，运动速度v1=72km/h；当汽车将要进入市区时，司机减小了油门，使汽车的输出功率立即减小为24kW并保持该功率继续直线行驶，汽车的速度与时间的关系如图所示，设运动过程中汽车所受阻力不变，g取10N/kg．求：

（1）该汽车静止时对水平路面的压强．

（2）汽车运动过程中受到的阻力；

（3）t2时间后汽车运动的速度v2的大小．

【答案】（1）该汽车静止时对水平路面的压强为9×105Pa．

（2）汽车运动过程中受到的阻力为3000N；

（3）t2时间后汽车运动的速度v2的大小为8m/s． 

【解析】该汽车静止时对水平路面的压力等于车和物品的总重力，又知受力面积，利用p=可求压强．根据P===Fv求出汽车以v1速度匀速行驶时牵引力的大小，然后根据二力平衡的条件求出受到的阻力；阻力已经求出，然后根据P=Fv计算t2时间后汽车运动的速度v2的大小．

（1）该汽车静止时对水平路面的压力：

F=G总=m总g=（m车+m物）g=×10N/kg=1.8×104N，

对水平路面的压强：  

p===9×105Pa；

（2）因为P===Fv，

所以，当汽车以v1速度匀速行驶时，汽车受到的牵引力：

F1===3000N，

因为汽车做匀速直线运动，所以汽车受到的阻力：F阻=F1=3000N

（3）当汽车以v2速度匀速行驶时，汽车受到的牵引力F2=F阻=3000N，

则t2时间后汽车运动的速度：v2===8m/s．

一、选择题

1.关于下面四幅图的说法正确的是（　　）

甲                        乙                丙           丁

A.如图甲：将竖直玻璃管倾斜，水银柱的高度变大；

B．如图乙：盆景中的水位能保持一定高度，是利用了连通器原理；

C．如图丙：A管中水面上升，是因为流体中流速越大的位置压强越大；

D．如图丁：把水气压计从山下移到山顶，细管内的水柱上升。

【答案】D

【解析】（1）玻璃管倾斜只会改变水银柱的长度，而高度不会发生变化；

（2）上端开口，下部连通的容器称为连通器，注入同一种液体，在液体不流动时连通器内各容器的液面总是保持在同一水平面上，这就是连通器的原理；

（3）流体流速越快的位置压强越小，据此判断；

（4）把水气压计从山下带到山上时，发生变化的是海拔高度，而大气压随海拔的升高而减小，因此可从瓶内外的气压差来分析。

A．在托里拆利实验中，水银柱的高度是指管内水银面到水银槽中水银面的竖直高度，这一高度的大小是由外界大气压决定的，所以不会因玻璃管的倾斜而改变。如果把玻璃管倾斜一定角度，则水银柱的长度就会相应变长，故A错误；

B．盆景水位保持一定高度是大气压支撑水没有流出来，故B错误； 

C．A管中水面上升，是因为流体中流速越大的位置压强越小，故C错误；

D．把水气压计从山下带到山上，瓶内空气的压强不变，而外界大气压随高度的增加而减小，此时在瓶内气压的作用下，会有一部分水被压入玻璃管，因此管内水柱的高度会升高，故D正确。

2．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量△m甲、△m乙和甲乙的密度满足的关系是（　　）

A．ρ甲＞ρ乙，△m甲＞△m乙 B．ρ甲＜ρ乙，△m甲＞△m乙

C．ρ甲＜ρ乙，△m甲＜△m乙 D．ρ甲＞ρ乙，△m甲＜△m乙

【答案】D

【解析】（1）正方体对水平地面的压强可以导出用公式：p=ρgh，

切割之前它们对水平面的压强相等，p甲=p乙，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，

由图可知，h甲＜h乙，

所以，ρ甲＞ρ乙；BC错误；

（2）由图知S甲＜S乙，在切割之前p甲=p乙，

所以由F=pS可知，切割之前甲、乙对地面的压力F甲＜F乙，

因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G=mg，

所以，切割之前，m甲＜m乙…….① 

当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即F甲剩=F乙剩，

则甲、乙剩余部分的质量：m甲剩=m乙剩……..②

所以由①②可知，切去的质量△m甲＜△m乙，故D正确，A错误。

故选：D。

3.在平南高铁站，离站台边缘一定距离的地方标有一条安全线，人必须站在安全线以外的区域候车，以免产生危险，这主要是因为高速列车经过时，列车与人之间的（   ）

A.空气流速增大，压强减小   B.空气流速减小，压强减小

C.空气流速增大，压强增大   D.空气流速减小，压强增大

【答案】A． 

【解析】当火车驶过站台时会带动周围空气流动速度加快，从而造成人周围空气流速不同，结合流体压强与流速的关系即可解决此题。当列车驶进站台时，会带动人和车之间的空气流动速度加快，此时人外侧的空气流动速度慢，根据流体压强与流速的关系可知：人外侧空气流速慢压强大，而内侧流速快压强小，会产生一个向内侧的压强差，将人推向火车，易出现危险．

二、填空题

4.如图所示，把饮料吸管A插入盛水的杯中，另一根吸管B的管口贴靠在A管的上端．往B管中吹气，可以看到A管中的水面上升．这是因为A管上端口附近空气压强变　 　（填“大”或“小”）的缘故；当杯内水的深度为10cm时，杯底受到水的压强大小为　 　Pa．（g取10N/kg）

【答案】小；1000．

【解析】对于液体压强计算和流体压强问题，要明确被研究的物体，物体的哪两个侧面流体流速不同，判断两个侧面的压强情况，判断物体在压强差作用下的运动情况．

吸管和烧杯构成连通器，吹气之前，吸管内和烧杯内液面相平．

当向B管吹气时，A管上方的空气流动速度增大，压强减小，A管下方压强不变，A管内的液体受到向上的压强大，液面上升．利用p=ρgh计算杯底受到水的压强．

往B管中轻轻吹气，可以看到A管中的水面上升，原因是：往B管中吹气，吸管A上方空气的流速增大，压强减小，A管中液体受到向上的压强大于向下的压强，所以A管水上升或有水喷出．

杯内水的深度为10cm时，杯底受到水的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa．

5.如图是冰壶比赛的情景．冰壶对冰面的压力是150N，与冰面的接触面积是0.03m2，则冰壶对冰面的压强为　　Pa．冰壶被掷出后仍能向前运动，是因为冰壶具有　　，且受阻力小，运动状态改变慢．

【答案】5×103；惯性．

【解析】此题考查压强的大小计算和惯性，惯性现象在现实生活中随处可见，和我们的生活密切相关，学习中要注意联系实际，用所学惯性知识解决生活中的实际问题．求解固体压强，核心要把哪个物体受到的压强确定下来，然后寻找这个物体受到的压力是多少? 寻找这个物体的受力面积说多少？注意单位的统一性。结合公式或者灵活变形即可求解。

冰壶对冰面的压强需要利用固体压强公式求解： 

已知冰壶对冰面的压力是F=150N 

与冰面的接触面积是S=0.03m2

根据压强公式P=F/S有：p=5×103Pa；

冰壶被掷出后仍能向前运动，是因为冰壶具有惯性．

6.如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为20cm2．杯中水深10cm，杯和水的总重力为3 N，则杯对水平桌面的压强为　　 Pa；水对杯底的压力为　　N． （g=10N/kg，茶杯杯壁厚度不计）

【答案】1500；2．

【解析】本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，对容器底的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强p=ρgh、再计算液体对容器底的压力F=pS；容器对桌面的压力和压强，先计算容器对桌面的压力F=G、再计算容器对桌面的压强p=．

茶杯对水平桌面的压力等于杯和水的总重力，根据p=求出杯对水平桌面的压强；由图可知杯内水的深度，根据p=ρgh求出水对杯底的压强，利用F=pS求出水对杯底的压力．

（1）杯对水平桌面的压力：F=G总=3N， 

则杯对水平桌面的压强： 

p===1500Pa；

（2）水的深度h=10cm=0.1m，

水对杯底的压强：

p′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa，

水对杯底的压力：

F′=p′S=1000Pa×20×10﹣4m2=2N．

7.乌鸦想喝玻璃瓶中的水．假设玻璃瓶身是圆柱体，其底面积为0.02m2，瓶内圆柱形空间的高度为0.25m，瓶内有水，水深0.20m，瓶壁薄（厚度不计），瓶嘴小，只容乌鸦嘴伸入，且瓶嘴深与乌鸦嘴长相等，瓶放在水平地面上，如图所示．已知空玻璃瓶重12N，则玻璃瓶底对地面的压强是　  　Pa．为了喝到瓶中水，乌鸦用嘴将周围的小石子夹入瓶中．假设每颗石子的质量都是43g，乌鸦至少向瓶中夹入　 　颗石子才能让它自己的嘴接触到瓶中水（假如石子全部浸入水中）．（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ石子=2.5×103kg/m3）

【答案】2600；59． 

【解析】（1）瓶子内水的体积：

V水=Sh水=0.02m2×0.20m=0.004m3，

由ρ=可得，瓶子内水的质量：

m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.004m3=4kg，

水的重力:G水=m水g=4kg×10N/kg=40N，

玻璃瓶底对地面的压力：F=G水+G瓶=40N+12N=52N，

玻璃瓶底对地面的压强：

p===2600Pa；

（2）乌鸦的嘴接触到瓶中水时，石子的体积：

V石子=S（h瓶﹣h水）=0.02m2×（0.25m﹣0.20m）=0.001m3，

所加石子的质量：m石子=ρ石子V石子=2.5×103kg/m3×0.001m3=2.5kg，

则需要石子的个数：

n=≈58.1，即59个．

8.如图是家用煤气灶灶头的示意图，使用煤气灶时，打开煤气阀门，拧动点火装置，煤气和空气在进口处混合流向燃烧头被点燃，而煤气不会从进口处向空气中泄漏，其原因是进口处煤气流速　 　，压强比大气压强　 　．

【答案】大；小．

【解析】本题考查的知识点就是流体压强与流速的关系．流体的压强跟流速有关，流速越大，压强越小．比较煤气进口处的内外气体的流速是解决本题的关键．因为流速越快，流体的压强越小，所以进口处煤气流速大，压强小于大气压，煤气和空气在大气压的作用下流向燃烧头，而煤气不会向空气中泄露。

9.如图所示，甲、乙容器中分别盛有水和酒精，当在A处沿水平方向快速吹起时，会发现B、C管中的液体上升到一定高度，则h1：h2=　 　，B、C管中的液体上升的原因是A处空气流速加快，　   　．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）

【答案】4：5；压强减小．

【解析】（1）设B管内水柱产生的压强为p水，C管内酒精产生的压强为p酒精，管内气体压强为p，由图知，管内气体压强加上液体产生的压强等于大气压，则大气压p0=p+p水=p+p酒精，所以p水=p酒精，由液体压强公式可得：ρ水gh1=ρ酒精gh2，则h1：h2=ρ酒精：ρ水=0.8×103kg/m3：1×103kg/m3=4：5；

（2）当在A处沿水平方向快速吹气时，A处空气流速加快、压强减小，管内气体的压强小于外界大气压，液体在大气压的作用下上升。

三、简答题

10.如图所示是非洲草原犬鼠洞穴的横截面示意图，洞穴有两个出口，一个是平的，而另一个则是隆起的圆形土堆，生物学家不是很清楚其中的原因，他们猜想：草原犬鼠把其中的一个洞口堆成土包，是为了建一处视野开阔的瞭望台，但是如果这一假设成立的话，它又为什么不在两个洞口处都堆上土包呢？那样不就有了两个瞭望台了吗？实际上两个洞口的形状不同，决定了洞口流动的方向，吹过平坦表面的风运动速度小，压强大；吹过隆起表面的风速度大，压强小，因此地面上风吹进了犬鼠的洞穴，给犬鼠带去了习习凉风。

请回答下列问题。

（1）标出洞穴中空气流动的方向。

（2）试着运用上文提到的物理知识说明，乘客为什么必须站在安全线以外的位置侯车？

（3）上文提到的物理知识在生产和生活中也有着广泛的应用，如：______（举一例）

【答案】（1）如图所示。（2）当乘客面向列车时，前方的空气流动速度大、压强小；后方大气压不变．人的前后方出现压强差，把人推向列车造成伤害．（3）如飞机的机翼。

【解析】（1）洞穴口有平的有凸的，有风经过时，相同时间内，经过平的时速度小、压强大；经过凸的时速度大，压强小，两洞口出现压强差，使空气顺利进入洞穴．

（2）当乘客面向列车时，前方的空气流动速度大、压强小；后方大气压不变．人的前后方

出现压强差，把人推向列车造成伤害． 

（3）如飞机的机翼、汽车呈现流线型等都是利用流体的压强与流速的关系的设计的。

11.用一个两端开口的细长玻璃管，罩住一支燃烧的蜡烛，一段时间后蜡烛火焰逐渐变小。如图所示，将一张大小合适的硬纸板插入玻璃管中，只在底部留有空隙，就会有空气不断流向蜡烛周围，蜡烛就能持续燃烧。请分析说明空气能流向蜡烛周围的原因。

【答案】插入硬纸板后，玻璃管被分成左右两部分，由于蜡烛的燃烧，左侧部分的空气受热膨胀后密度减小会上升，左侧气压减小；而右侧因为温度较低，空气密度也较大，气体压强也较大，使硬纸片左右两侧形成压强差，因此，随着蜡烛的燃烧，空气会从右侧不断地流向左侧蜡烛的周围。

【解析】利用压强与流速的关系解决本问题。  

12.小明家装修时发现了两个有趣的现象．

（1）现象一：屋内开着的门，在一阵风吹过后，（如图甲所示）门会关上，为什么？

（2）现象二：当门关上时，有时又会被风吹开，而在门与门框之间垫上几层纸后，（如图乙所示）风就不会将门吹开，门不会被吹开的原因是什么？

【答案】（1）风从门前吹过，门前空气流速大于门后空气流速，门前受到空气压强小于门后受到的空气压强，门后受到空气压力大于门前受到空气压力，所以门关上；（2）在门和门框之间垫几层纸后，通过增大压力的方法增大摩擦力，所以风不能将门吹开．

【解析】紧紧抓住压强与流速关系来解答。

四、计算题

13．两个相同的薄壁圆柱形容器，一个装有水，另一个装有某种液体，水的质量为5千克。

（1）求水的体积V。

（2）现从两容器中分别抽取相同体积后，水和液体对容器底部的压强关系如下表：求抽出液体前，液体原来的质量。

【答案】（1）水的体积V是5×10﹣3m3；

（2）抽出液体前，液体原来的质量是5kg。

【解析】（1）由ρ=m/V可得水的体积：

V= m/ρ= 5kg/1×103kg/ m3 =5×10﹣3m3； 

（2）由p=ρgh可得抽出前水的深度：h水0=p/ρg =0.2m，

由p=ρgh可得抽出后水的深度：h水= p水/ρg =0.1m，

薄壁圆柱形容器的底面积：S=V/ h水0= 2.5×10﹣2m2；

抽取的体积：V′=V/2=2.5×10﹣3m3；

抽取前后体积深度相差△h=0.1m，

由P=ρgh可得抽出前液体的对底面的压力；

F=PS=1960pa×2.5×10﹣2m2=49N，

薄壁圆柱形容器底面压力等于液体的重力：G=F=49N，

液体的质量：m=G/g=5kg。

14.如图所示，一个底面积为2×10-2m2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0.15m，内盛有0.1 m深的水．

求：（1）容器内水的质量．（2）水对容器底部的压强．

（3）当把一个质量为3 kg实心正方体A放入水中后，容器对桌面压强的增加量是980 Pa，求物体A的密度大小？

【答案】（1）2kg；（2）980Pa；（3）1.5×103kg/m3 

【解析】首先分析是固体还是液体的压力、压强的研究范围，容器中装入液体，对支持面来说研究的是固体的压力和压强，对容器底来说研究的是液体的压力和压强。对于固体的压力和压强一般先分析压力F，再根据p=F/S分析或计算压强；对于液体的压力和压强一般是先根据p=ρgh分析或计算压强，再根据F=pS分析或计算压力。

（1）容器内水的体积：V水=Sh=2×10-2m2×0.1m=2×10-3m3，

由ρ=m V 可得，容器内水的质量：m水=ρ水V水=2kg；

（2）水对容器底部的压强：p水=ρ水gh水=980Pa；

（3）正方体的重力：GA=mAg=3kg×9.8N/kg=29.4N，

由p=F /S 可得，正方体A放入水中后对桌面压力的增加量：

△F=△pS=980Pa×2×10-2m2=19.6N， 

∵△F＜GA，∴水有溢出，溢出水的重力：G溢出=GA-△F=29.4N-19.6N=9.8N，

溢出水的体积：V溢出=m溢出 /ρ水 =G溢出 /ρ水g =1×10-3m3，

容器内增加的体积：V′=S（h-h水）=1×10-3m3，

物体A的体积：VA=V溢出+V′=1×10-3m3+1×10-3m3=2×10-3m3，

物体A的密度：ρA=mA/VA=1.5×103kg/m3． 

15.一个圆柱形杯身的杯子，装12cm高的水密封后（杯子厚度忽略不计）放在水平桌面上，如图甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）图甲中杯底受到水的压强

（2）图丙中某种液体的密度

（3）如果杯子自身质量为80g，则杯内水的质量。

【答案】（1）图甲中杯底受到水的压强1200Pa；（2）图丙中某种液体的密度0.8×103kg/m3；（3）杯内水的质量0.24kg。

【解析】（1）图甲中杯底受到水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa；

（2）设杯子的底面积为S，杯子在水中和在液体中受的浮力相等，F浮水=F浮液，

ρ水gV排=ρ液gV排′，ρ水gS（h1+h2）=ρ液gS（h1+h3），

图中h1=0.12m，h2=0.04m，h3=0.08m，

解得：ρ液=0.8×103kg/m3； 

（3）图乙中杯子处于漂浮状态，浮力等于其总重力，G杯=m杯g=0.08kg×10N/kg=0.8N，

F浮水=G杯+G水，ρ水gS（h1+h2）=G杯+ρ水gSh1，ρ水gSh2=G杯，

杯子底面积S===2×10﹣3m2，

由ρ=得：杯内水的质量： 

m水=ρ水V水=ρ水Sh1=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m2×0.12m=0.24kg。