专题09 平面直角坐标系-中考数学总复习高效课堂夺分策略精品课件（全国通用）

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专题09　平面直角坐标系
考 题 精 练 技 巧 突 破
♥（1）、有序数对：把两个数x和数y有顺序的组合在一起叫做有序数对，记作 注：（x，y）与（y，x）是两个不同的有序数对。 ♥（2）、平面直角坐标系：在平面上两条原点 且 的数轴组成 ，通常把其中水平的一条叫做 轴，取 的方向为正方向；铅直的数轴叫做 轴，取 的方向为正方向，两数轴的交点叫做 ，记作（x ，y）
♥♥♥考点1 :平面直角坐标系的基础知识
♥♥♥考点2 平面直角坐标系内点的坐标的符号特征♥（1）、各象限内点的坐标的符号特征：①、点P（x，y)在第一象限 ⟺ x>0，y>0；②、点P（x，y)在第二象限 ⟺ x<0，y>0；③、点P（x，y)在第三象限 ⟺ x<0，y<0；④、点P（x，y)在第四象限 ⟺ x>0，y< 0。
♥♥♥考点2:平面直角坐标系内点的坐标的符号特征
♥（2）、坐标轴上点的坐标的符号特征：①、点P（x，y)在x轴上 ⟺ x≠0，y=0；②、点P（x，y)在y轴上 ⟺ x=0，y≠0；③、点P（x，y)在第一、第三象限 夹角平分线上 ⟺ x与y相等；④、点P（x，y)在第二、第四象限 夹角平分线上 ⟺ x与y互为相反数；⑤、点P（x，y)在x轴上， 又在y轴上 ⟺点P是坐标原点 x=0，y=0。
♥（3 ）关于坐标轴对称点的坐标的符号特征：①、点P（a，b)与Q（c，d)关于x轴对称 ⟺ ②、点P（a，b)与Q（c，d)关于y轴对称 ⟺ ③、点P（a，b)与Q（c，d)关于原点对称 ⟺
横坐标相同，纵坐标变为相反数
横坐标，纵坐标都变为相反数
纵坐标相同，横坐标变为相反数
a+c=0，b+d=0
(1). (2019·杭州)在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，且点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )A．(3，－4) B．(4，－3)C．(－4，3) D．(－4，3)或(4，3)(2). (2019·青海)已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是( )A．(4，0) B．(0，4)C．(－4，0) D．(0，－4)
(3)(2019·重庆)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限(4)(2019·济宁)已知点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y＋4(x，y为整数)，写出一个符合上述条件的点P的坐标___________．
(5)(2019·云南)在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则( )A．m＝3，n＝2 B．m＝－3，n＝2C．m＝2，n＝3 D．m＝－2，n＝－3(6)(2019·四川)如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标为( )A．(3，2) B．(3，－1)C．(2，－3) D．(3，－2)
求函数自变量的取值范围， 一般需要根据代数式有意义的条件， 列出不等式(组)，通过解不等式(组)求得自变量的取值范围．
2.(2019·资阳)爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下列图形中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分)之间的函数关系是( )
1.判断函数图象关键要把握两点：(1)两个变量之间的变化类型，即确定函数类型；(2)两个变量之间的变化规律，特别是增减性．2．对图象及数量关系进行分析时，要抓住图象中的转折点及拐点，这些拐点处往往是运动状态发生改变或者相互数量关系发生改变的地方．3．根据函数图象信息解决有关问题时，要正确理解函数与自变量之间的变化关系，有时需要通过计算求出它们之间的函数解析式．
2.(2019·广元)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( )
3.(2019·浙江)均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的( )
1．(2019·河南)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．(2019·河北)点(－1，2)关于原点的对称点坐标是( )A．(－1，－2) B．(1，－2)C．(1，2) D．(2，－1)
5．(2019·重庆)根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是( )A．5 B．10 C．19 D．21
6．(2019·齐齐哈尔)六一儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间t之间函数关系的是( )
7．(2019·武威)中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点_____________．
3.已知点P(a－3，2－a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
5．“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是( )
6．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是( )A．体育场离林茂家2.5 kmB．体育场离文具店1 kmC．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD．林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min
7．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D.设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是( )
8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为 (1，0)，点A在x轴正半轴上，且AC＝2.将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的坐标为_________．9．如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B′的坐标是___________．
11．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直线l⊥AB.当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F.设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是________．
②当函数值y＝2时，求自变量x的值；③在直线x＝－1的右侧的函数图象上有两个不同的点P(x3，y3)，Q(x4，y4)，且y3＝y4，求x3＋x4的值；④若直线y＝a与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．