武汉外国语学校高一上学期数学期末试卷及参考答案

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武汉外国语学校高一上学期数学期末测试考试时间：2023年1月9日                 命题人：张德涛           审题人：余诺婷一、 单选择：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，则（   ）A．        B．         C．         D． 2．下列命题中不正确的是（  ）A．对于任意的实数，二次函数的图象关于轴对称B．存在一个无理数，它的立方是无理数C．存在整数，使得D．每个正方形都是平行四边形3. 化简的值为（  ）A．            B．          C．          D．4. 已知直角三角形的面积等于，则该三角形的周长的最小值为（  ）.A．      B．     C．         D．5. 已知函数的零点分别为，则的大小顺序为（  ）A．        B．        C．        D．6. 在平面直角坐标系中，动点在单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，点运动的角速度为，若点的初始位置为，则经过秒钟，动点所处的位置的坐标为   （   ）A．     B．      C．      D． 7. 已知函数，当时，方程的根的个数是（  ）A．            B．5                C．4                D．38.已知函数在区间上单调递减，则正实数的取值范围是（  ）A．        B．      C．      D．二、多选择：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.多选或不选得0分，漏选得2分.9. 下列说法正确的是（  ）A．角终边在第二象限或第四象限的充要条件是B．圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角等于C．经过小时，时针转了D．若角和角的终边关于对称，则有    10. 给出下列四个结论，其中正确的是（  ）A．函数的定义域为B．函数与是相同的函数C．函数的定义域为，则函数的定义域为D．函数的最小值为11. 设正数满足，则有（  ）A．      B．    C．    D． 12. 已知函数的定义域为,且为奇函数，为偶函数，时，，则下列结论正确的是（  ）A．的周期为4                   B．C．在上为单调递减函数     D．方程有且仅有四个不同的解  三、填空题（本题4小题，每题5分，共20分）13.函数的值域为               14. 已知则            15. 已知都是锐角，则的值等于        16. 函数的最小值为，则实数            四、解答题（本题共6题，总分70分）17. （本题满分10分）已知集合(1)    求集合     (2)  若,求实数的取值范围.      18. （本题满分12分）已知函数（1）          求函数在区间上的单调递减区间（2）          若，求  19. （本题满分12分）函数（1）请用五点作图法画出函数在上的图象（先列表，再画图）（2）设，，当时，试研究函数的零点的情况.   20. （本题满分12分）已知函数为幂函数，且在上单调递增(1)                求的值，并写出的解析式(2)                令，求的值域.  21. （本题满分12分）已知函数（1）当时，解不等式 (2) ，，求实数的取值范围.       22. （本题满分12分）已知函数是定义域上的奇函数，且满足（1）          判断函数在区间上的单调性，并用定义证明（2）          已知，且，若，证明：