数学五年级下册8 数学广角-----找次品习题

人教版五年级数学下册第八单元找次品单元检测

一、单选题( 10分)

1．大荔县的嘎啦苹果要上市了！欢欢的爷爷从果园摘了苹果装箱销售，总共装了12箱，其中有1箱质量较轻，至少称（　　）次保证能找出质量较轻的那箱。 

A．3 B．4 C．5

2．12个零件里混了一个较轻的次品，用天平至少称（　　）次能保证找出次品。 

A．2 B．3 C．4 D．5

3．10个零件中有1个是次品（次品重一些）。用天平称，至少称（　　）次能保证找出次品。 

A．2 B．3 C．4 D．5

4．有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少称（　　）次才能找出这盒巧克力。 

A．5 B．4 C．3

5．有22瓶水，其中一瓶是盐水，质量较重，至少称（　　）可以保证找到这瓶盐水。 

A．5 B．2 C．4 D．3

二、判断题( 10分)

6．李师傅生产7个机器零件，其中有1个次品（次品轻些），至少称3次就能找出次品。                                           （　　）

7．有27个零件，其中有1个是次品（稍重些），用天平称至少4次就能保证找出次品。                                             （　　）

8．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋。（　　）

9．一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1,1,4。                     （　　）

10．从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。（　　）

三、填空题( 10分)

11．有5盒茶叶，其中4盒每盒500克，另一盒不是500克，但不知道比500克重还是轻，用天平至少称　     　次才能保证找出这盒茶叶。

12．有7袋巧克力，其中6袋质量相同，另外1袋稍重一些，如果用天平称，至少称　     　次能保证找出这袋稍重的巧克力。

13．有10瓶药，其中9瓶质量相同，另外一瓶少5粒，用天平称，至少称

　     　次能保证把这瓶药找出来。

14．有12个网球（外观完全相同），其中11个质量相同，另有1个略轻一些，至少称　     　次就一定能找出这个略轻一些的网球。

15．有24颗外观相同的玻璃球，其中有1颗略重一些，其余23颗质量相同。用天平至少称　     　次，就能保证找出这颗略重的玻璃球。

16．有30瓶水，其中有29瓶质量相同。另一瓶是糖水，比其它的水略重一些。至少要称　     　次才能保证找出这瓶糖水。

17．有26个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些）。用天平称，至少称　     　次能保证找出次品零件。

18．9个零件里有1个是次品（次品重一些）。用天平称，至少需要称

　     　次才能保证找出次品。

19．有13个外形一样的机器零件，其中一个质量轻一些，另外12个质量相同。至少用天平称　     　次能保证找出这个零件。

20．有18盒外观完全一样的巧克力豆，其中17盒质量完全相同，有一盒轻一些，如果用天平称，至少称　     　次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。

四、应用题(15分)

21．（5分）有5袋洗衣粉，其中4袋为500g，另有一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻，至少用天平称几次可以找到它？你会用表格表示称的过程吗？　

22．（5分）有20袋糖，其中19袋每袋100克，另一袋不足100克，至少称几次能保证找出这袋糖果，用你喜欢的方法表示称的过程。

23．（5分）有8个大小、形状相同的零件，但其中有一个是次品，重量稍重，你有什么办法找出这个次品零件？至少要找几次才能保证找出次品零件？　

五、综合题(55分)

24．（10分）质检部门对一家企业的产品进行质量抽检，在抽检的17盒产品中有1盒不合格。（质量稍轻一些）

（1）用天平至少称几次能保证将这盒产品找出来？

（2）如果在天平的两端各放8盒，称一次有可能称出来吗？为什么？

25．（10分）药厂抽检一批药品，抽查的19盒药中有1盒不合格（质量稍重一些）。

（1）至少称几次能保证将这盒药找出来？

（2）如果在天平两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？

26．（10分）有7盒巧克力，其中有一盒少了几块，其余的质量相同，如果用天平称，至少称几次可以找出这盒巧克力？

（1）如果用天平称，你打算怎么称？（用 表示巧克力， 表示称的过程）

（2）如果天平两边各放3盒，称一次有可能称出来吗？

27．（10分）有81枚外形完全相同的铜扣，其中有一枚比其他80枚都要轻一些，是次品。

（1）用天平，至少称几次就可以保证找出这枚轻一些的铜扣?请你用图示的方法表示出来。

（2）如果天平两边各放40枚铜扣，称一次有可能找出次品吗?

28．（15分）有11个果冻，其中10个质量相同，另有1个稍微轻一点。　

（1）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？

（2）你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？

（3）如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？

答案

1．A

2．B

3．B

4．C

5．D

6．×

7．×

8．√

9．×

10．×

11．3

12．2

13．3

14．3

15．3

16．4

17．3

18．2

19．3

20．3

21．解：抽选其中4袋，并将其平均分为2份，为A份和B份．称一称A和B，是否相等．若相等，则第五袋为要找的，若A比B重或轻，则以第五袋为标准，分 别将A、B分为A1、A2和B1和B2，先称量A1、A2，若不平衡，则将A1、A2分别于标准袋称量比较即可；若天平平衡，则再将B1、B2分别于标准 袋称量比较．即3次可以找到它．如下表所示：

答：至少用天平称3次可以找到它．

22．解：20（6，6，8），把两个6箱的糖果放在天平上称，如不平衡，则把上翘的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品．需要2次，

如平衡，则8（4，4），再放在天平上称，找出上翘的一组，再分成（1，1），即可找出次品，需要3次．

所以至少称3闪，能保证找出这袋糖果．

答：至少称3次，能保证找出这袋糖果来．

23．解：把8个零件分成（3，3，2）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2个的一组中，把这2个零件分成（1，1），放在天平上称，下降的是次品．

如不平衡，则把下降的一组3个零件分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，下降的是次品．

答：可以利用天平平衡原理找出这个次品零件，至少要找2次才能保证找出次品零件．

24．（1）至少称3次能保证将这盒产品找出来。

（2）有可能，如果这时天平平衡，那么剩下的那盒就是不合格的。

25．（1）解：把19盒药分成三份：6盒、6盒、7盒，
①在天平两端各放6盒，如果平衡，次品在7盒中；如果不平衡，下沉的那端的6盒中有次品；
②如果次品在7盒中，把这7盒分成2盒、2盒、3盒，在天平两端各放2盒，如果平衡，次品在3盒中，如果不平衡，下沉那端的2盒中有次品；无论次品是在3盒中还是在2盒中，都需要再称1次找出次品，这样共需要3次。
如果次品在6盒中，把这6盒平均分成3份，天平两端各放2盒，这样找出次品所在的2盒，再称1次就能找出次品，共需要3次。
答：至少称3次能保证将这盒药找出来。

（2）解：有可能，因为在天平两边各放9盒正好平衡，那么，剩下的那1盒就是不合格的药品。

26．（1）

（2）有可能。

27．（1）解：4次，如图：
 

（2）解：有可能.

28．（1）解：把11个果冻分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此 再把较轻的5个果冻分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2个果 冻分成2组：那么较轻的那个是次品．

（2）解：不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻．

（3）解：如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻。