【苏教版】江苏省2022-2023学年五年级下册期末数学真题专项提升调研试卷AB卷（含解析）

这是一份【苏教版】江苏省2022-2023学年五年级下册期末数学真题专项提升调研试卷AB卷（含解析），共43页。试卷主要包含了口算和估算，脱式计算，解方程或比例，图形计算，选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

【苏教版】江苏省2022-2023学年五年级下册期末数学真题试卷
专项提升调研试卷（A卷）

一、口算和估算
1．（2022•南京）直接写出得数。
                                                
                                                  
二、脱式计算
2．（2022•无锡）计算下面各题，能简算的要简算。
                                                  




三、解方程或比例
3．（2022•溧阳）解方程。
                                        




四、图形计算
4．（2022•苏州）求阴影部分的周长。





5．（2022•无锡）求下面阴影部分的面积。       

五、选择题
6．（2022•南京）这个学期的数学课上，我们认识了方程，知道了怎样的式子是方程。用你所学的知识判断，下面式子中方程有（       ）个。
①2n＋4＜14     ②28－7＝21       ③5a＝40        ④3y＋26
A．1 B．2 C．3
7．（2022•无锡）康康和乐乐用1，2，3三张数字卡片玩游戏。每次任意摸两张卡片，若卡片上的数字之和是单数，则康康赢，若是双数，则乐乐赢。（       ）赢得可能性大。
A．康康 B．乐乐 C．无法确定
8．（2022•南京）5克糖放水20克水中，糖占糖水的（       ）。
A． B． C． D．
9．（2022•溧阳）有一根绳子，第一次用去，第二次用去米，正好用完，两次用去的长度相比（       ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．同样长 D．无法比较
10．（2022•溧阳）从3块边长都是12厘米的正方形铁皮中，分别剪去如下图所示的黑色部分，剩下的铁皮面积（       ）。


A．①大 B．②大 C．③大 D．一样大
11．（2022•南京）用一张边长4厘米的正方形纸片剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积最多是（       ）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
六、填空题
12．（2022•无锡）三个连续的自然数，其中最小的一个数用a表示，用含有字母的式子表示这三个数的和是( )。如果这三个数的和是99，则a是( )。
13．（2022•溧阳）苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和5元，买千克的苹果和千克的梨，共需( )元；当，时，共需( )元。
14．（2022•无锡）如果a÷b＝12，a、b为非0自然数，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
15．（2022•南京）用300千克黄豆榨油37千克，平均1千克黄豆可以榨油千克，榨油1千克需要千克黄豆。
16．（2022•溧阳）米比( )米短米，( )千克比千克少千克。
17．（2022•无锡）一张长方形纸，长15厘米，宽12厘米。从这个长方形里剪一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米，剩下的面积是( )平方厘米。
18．（2022•南京）在下图圆中，涂色三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是( )平方厘米，空白部分面积是( )平方厘米。（π取3.14）

19．（2022•溧阳）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。


(1)( )。
(2)( )。
七、作图题
20．（2022•南京）下面是小林8～12岁的体重与标准体重统计表。（单位：千克）
标准体重
23
26
28
31
34
小林体重
24
30
33
35
40

请根据统计表完成下面的统计图。

八、解答题
21．（2022•无锡）一个自然保护区里面天鹅和丹顶鹤共1200只，其中丹顶鹤的只数是天鹅的1.5倍，天鹅和丹顶鹤各有多少只？（列方程解答）




22．（2022•溧阳）甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相同方向开出。甲船每小时行24.5千米，乙船每小时行27.5千米。多少小时后两船相距156千米？（用方程解）


23．（2022•南京）端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日。今年端午节，星光社区的志愿者包了一些粽子送给常态化疫情防控的工作人员。这些粽子的个数在180～200之间，5个5个地数多3个，6个6个地数多3个，这些粽子一共有多少个？



24．（2022•苏州）为了做好城市亮化工程，有一条路原来从一端起每隔9米有一盏路灯（两端都有），共有81盏。现在要重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯有多少盏？



25．（2022•无锡）疫情期间，学校医务室用5克药液和500克水配制消毒液。药液占消毒液的几分之几？如果再加入10克药液，这时药液又占消毒液的几分之几？



26．（2022•溧阳）父爱如山，在父亲节这天，五年一班的50名同学为表达对父亲的感激之情，都给父亲送了礼物。据统计，全班有的同学送了贺卡，有的同学送了绘画作品，其余的同学送了鲜花。送鲜花的同学占全班人数的几分之几？



27．（2022•无锡）公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围修了一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？




28．（2022•南京）如图，一只蚂蚁从A点出发，绕阴影部分一周，又回到A点。


（1）算出小蚂蚁所走的路线长度。
（2）图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

答案：
1．；；；   
；；0；2

略
2．；；；2

【分析】
，根据分数加减法的运算法则，先计算减法，再计算加法；
，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
，根据分数加减法的运算法则，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；
，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【详解】

＝－＋
＝＋
＝＋
＝

＝－（＋）
＝－1
＝

＝－（－）
＝－
＝－
＝

＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
3．x＝12；x＝61；x＝5

【分析】
（1）等式两边同时减去3.6，再同时除以0.4；
（2）等式两边同时除以5，再同时减去78；
（3）先计算括号内的，再两边同时乘40，最后两边同时除以16。
【详解】
（1）0.4x＋3.6＝8.4
解：0.4x＋3.6－3.6＝8.4－3.6
0.4x＝4.8
x＝12
（2）（x＋78）×5＝695
解：（x＋78）×5÷5＝695÷5
x＋78＝139
x＋78－78＝139－78
x＝61
（3）16x÷（50－10）＝2
解：16x÷40＝2
16x÷40×40＝2×40
16x＝80
16x÷16＝80÷16
x＝5
4．61.68cm

【分析】
观察图形可知，阴影部分的周长＝半径6cm圆的周长＋两条长度等于圆的直径的线段，根据圆的周长公式：π×2×半径，带入数据，即可解答。
【详解】
3.14×2×6＋6×2×2
＝6.28×6＋12×2
＝37.68＋24
＝61.68（cm）
5．

【分析】
左边的阴影部分面积是长方形面积减四分之一圆的面积，右边阴影部分的面积是四分之一圆的面积减底和高都是4厘米的等腰直角三角形面积，再把两个阴影部分面积加起来即可得解。
【详解】
8×4－4×4×3.14×
＝32－12.56
＝
4×4×3.14×－4×4×
＝12.56－8
＝
19.44＋4.56＝
6．A

【分析】
根据方程的意义：方程是指含有未知数的等式；据此解答。
【详解】
①2n＋4＜14，不是方程；
②28－7＝21，是等式，不是方程；
③5a＝40，是方程；
④3y＋26，不是方程。
一共有1个式子是方程。
故A

本题考查方程的辨别，方程满足两个条件：①含有未知数，②是等式。
7．A

【分析】
三张卡片，任意摸两张，有3种情况，即1＋2＝3；1＋3＝4；2＋3＝5；再根据它们的和是双数多，还剩单数多；进行分析解答。
【详解】
1＋2＝3，和为单数；
1＋3＝4，和为双数；
2＋3＝，和为单数；
3和5都是单数，有2个；4是双数；有1个
2＞1，康康赢得可能性大。
故A

解答本题的关键是求出和是单数还剩双数，再根据可能性的大小进行解答。
8．B

【分析】
由题可知：糖有5克，水有20克，那么糖水的质量是（5＋20）克，即25克；求糖占糖水的分率，用糖的质量除以糖水的质量即可解答。
【详解】
5÷（5＋20）
＝5÷25
＝
故B

解答本题的关键是明确“糖水的质量＝糖的质量＋水的质量”。
9．B

【分析】
根据题意，把这根绳子的总长度看作单位“1”，第一次用去，还剩下1－，也就是第二次用完的长度；再比较剩下部分的分率与第一次用去的分率，即可解答。
【详解】
1－＝
＞；第二次长。
故B

利用同分母分数减法以及同分母分数比较大小的方法进行解答。
10．D

【分析】
由题意可知：
图①：剩下的铁皮面积＝正方形的面积－一个大圆的面积；
图②：剩下的铁皮面积＝正方形的面积－9个小圆的面积；
图③：剩下的铁皮面积＝正方形的面积－4个小扇形的面积（每个小扇形相当于圆的面积，4个小扇形就相当于一个圆的面积）；
【详解】
正方形的面积：12×12＝144（平方厘米）
图①：圆的半径12÷2＝6（厘米）
剩下的铁皮面积：
144－3.14×
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
图②：圆的半径
12÷3÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
剩下的铁皮面积：
144－3.14××9
＝144－12.56×9
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
图③：圆的半径12÷2＝6（厘米）
剩下的铁皮面积：
144－3.14×
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
图①剩余面积＝图②剩余面积＝图③剩余面积
故D

解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解。
11．A

【分析】
题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆形纸片，其直径就等于正方形的边长，即4厘米；要求这个圆形的面积，可利用圆面积公式S＝πr²计算即可。
【详解】
3.14×（4÷2）²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
故A

解答此题要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长。
12．     3a＋3     32

【分析】
根据自然数的特征，相邻的两个自然数相差1，最小的一个数用a表示，则中间的数位a＋1；最大的数位a＋2；再把它们相加，求出这三个数的和；如果这三个数和是99，代入算式，求出a的值。
【详解】
最小的一个数用a表示；中间数位a＋1；最大的数位a＋2
a＋a＋1＋a＋2
＝3a＋3
3a＋3＝99
解：3a＝99－3
3a＝96
a＝96÷3
a＝32

利用自然数的特征、用分母表示数以及含有字母式子化简与求值的知识进行解答。
13．          41.6

【分析】
根据“单价×数量＝总价”列式，再把苹果和梨的价格相加；把数值代入到表达式中，求解即可。
【详解】
（元）；
当，时，



（元）

本题主要考查的是用字母表示数，以及含有字母式子的求值。
14．     b     a

【分析】
如果a÷b＝12，（a、b都是非0自然数），据此可知a、b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，即可解答。
【详解】
如果a÷b＝12，a、b为非0自然数，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

根据最大公因数和最小公倍数的求法进行解答。
15．；

【分析】
根据题意，要求平均1千克黄豆榨油的重量，平均分的是油的重量，用油的重量除以黄豆的重量即可；要求榨1千克油需要黄豆的重量，平均分的是黄豆的重量，用黄豆的重量除以油的重量。
【详解】
37÷300＝（千克）
300÷37＝（千克）

本题是一道易错题，可简单的记为：谁的数量作为单位1谁就作除数。
16．         

【分析】
米比多少米短米，就是求比米多米是多少米，根据加法的意义进行解答；求多少千克比千克少千克，就是求比千克少千克是多少千克，根据减法的意义进行解答。
【详解】
＋＝（米）
－＝（千克）

此题主要考查分数加减法的简单应用。
17．     113.04     66.96

【分析】
在长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积，再用长方形面积－圆的面积，即可解答。
【详解】
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
15×12－113.04
＝180－113.04
＝66.96（平方厘米）

解答本题的关键是明确长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；以及圆的面积和长方形面积公式的应用。
18．     125.6     105.6

【分析】
观察图形可知，三角形的底和高等于圆的半径，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，由此可知：底×高＝面积×2，即半径2＝三角形面积×2；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出圆的面积，再用圆的面积－三角形面积，即可求出空白部分的面积。
【详解】
圆的面积：3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（平方厘米）
空白部分面积：125.6－20＝105.6（平方厘米）

解答本题的关键明确三角形的底和高与圆的半径的关系。
19．(1)100
(2)256

【分析】
观察所给的算式可知，1＝12；1＋2＋1＝4＝22；1＋2＋3＋2＋1＝9＝32；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝42；由此可知，算式的和等于算式中间那个最大加数的平方，据此解答。
（1）1＋2＋3＋……＋9＋10＋9＋……＋3＋2＋1＝102＝100
（2）（1＋2＋3＋……＋15）×2＋16＝1＋2＋3＋……＋15＋16＋15＋……＋3＋2＋1＝162＝256

本题考查数与形结合的规律，根据观察所给的四组数据，找出算式结果与算式中加数的关系，是解答本题的关键。
20．见详解

【分析】
根据统计表中的数据，先描点，再顺次连接即可画图，注意标上数据。
【详解】
小林8～12岁的体重与标准体重统计图


本题主要考查了复式折线统计图的画法，注意标上数据。
21．天鹅：480只；丹顶鹤：720只

【分析】
根据题意，设天鹅有x只，丹顶鹤的只数是天鹅的1.5倍，则丹顶鹤的只数有1.5x只，天鹅和丹顶鹤共1200只，列方程：x＋1.5x＝1200，解方程，即可解答。
【详解】
解：设天鹅有x只，则丹顶鹤有1.5x只。
x＋1.5x＝1200
2.5x＝1200   
x＝1200÷2.5                 
x＝480                                                    
丹顶鹤：480×1.5＝720（只）
答：天鹅有480只，丹顶鹤有720只。

根据方程的实际应用，利用天鹅和丹顶鹤数量的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．52小时

【分析】
本题属于追及问题。设x小时后两船相距156千米，根据“速度差×追及时间＝路程差”，列方程解答。
【详解】
解：设x小时后两船相距156千米。
（27.5－24.5）x＝156
3x＝156
x＝52
答：52小时后两船相距156千米。

掌握追及问题中的公式“速度差×追及时间＝路程差”是列出方程的关键。
23．183个

【分析】
根据已知条件，这些粽子的个数是5和6的公倍数，且在180～200之间，再加上多的三个即为这些粽子的总数。
【详解】
[5，6]＝30                           
30×6＝180（个）                       
180＋3＝183（个）
答：这些粽子一共有183个。

解答本题的关键是理清这些粽子的个数减去3个就是5和6的公倍数。
24．41盏

【分析】
由于两端都有灯，即间距数＝棵数－1，即间距：81－1＝80（个），由于一个间距是9米，此时的路长：80×9＝720（米），根据题意，不需要重新安装的是9米与6米的公倍数的路灯，即18米倍数的路灯不移动，也就是求出每隔18米路灯的盏数，加上开头的那一盏即可。
【详解】
81－1＝80（个）
80×9＝720（米）
9和6的最小公倍数是18
720÷18＋1
＝40＋1
＝41（盏）
答：不需要重新安装的路灯有41盏。

本题的关键是求出什么样的路灯不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可。
25．；

【分析】
先用（5＋500）克求出消毒液的质量，然后再用药液的质量除以消毒液的质量即可求解；再加入10克药液，这时药液的质量为（5＋10）克，消毒液的质量为（500＋5＋10）克，然后用药液的质量除以消毒液的质量即可求解。
【详解】
5÷（5＋500）
＝5÷505
＝
（5＋10）÷（500＋5＋10）
＝15÷515
＝
答：药液占消毒液的，如果再加入10克药液，这时药液又占消毒液的。

此题题考查了求一个数是另一个数几分之几的方法，注意药液和消毒液质量的变化。
26．

【分析】
把全班人数看作单位“1”，用1减去送贺卡占全班人数的分率，再减去送绘画作品占全班人数的分率，即可求出送鲜花的同学占全班人数的分率，据此解答。
【详解】
1－－
＝－
＝－
＝
答：送鲜花的同学占全班人数的。

利用分数加减法的计算进行解答。
27．28.26平方米

【分析】
求小路的面积即求环形的面积，由花坛的直径是8米，可以求出花坛的半径是8÷2＝4米，即内圆半径为4米；外圆半径＝内圆半径＋小路的宽度，即4＋1＝5米。根据环形面积公式，代入数据计算即可。
【详解】
8÷2＝4（米）                    
4＋1＝5（米）                                
3.14×（52－42）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。

此题考查了圆环的面积公式的灵活运用，这里关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系。
28．（1）75.36厘米
（2）113.04平方厘米

【分析】
（1）根据题意可知，蚂蚁绕阴影部分一周，所走的路线就是直径是24厘米圆的周长的一半，再加上直径是（24÷2）厘米的圆的周长；根据圆的周长公式：π×直径；代入数据；即可解答；
（2）阴影部分面积等于直径是24厘米圆的面积的一半减去直径是（24÷2）厘米圆的面积；根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】
（1）3.14×24÷2＋3.14×（24÷2）
＝75.36÷2＋3.14×12
＝37.68＋37.68
＝75.36（厘米）
答：小蚂蚁所走的路线长是75.36厘米。
（2）3.14×（24÷2）2÷2－3.14×（24÷2÷2）2
＝3.14×122÷2－3.14×（12÷2）2
＝3.14×144÷2－3.14×62
＝452.16÷2－3.14×36
＝226.08－113.04
＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。

利用圆的周长公式和面积公式进行解答，关键是熟记公式。




【苏教版】江苏省2022-2023学年五年级下册期末数学真题试卷专项
提升调研试卷（B卷）
一、口算和估算
1．直接写出得数。
＋＝                 －＝                  2－＝                         0.18÷3＝
＋0.5＝               ＋＝                  －－＝               1－＋＝
二、脱式计算
2．计算下面各题。
                                                      




三、解方程或比例
3．解方程。
                    




                    


四、图形计算
4．求阴影部分的面积。

五、选择题
5．下面的式子有（       ）个不是方程。
①     ②     ③     ④        ⑤
A．2 B．3 C．4 D．5
6．x＝2.5是方程（       ）的解。
A．x÷2.5＝2.5 B．2.5－x＝1 C．2.5÷x＝1 D．2.5x＝2.5
7．龟兔赛跑时，领先的兔子十分骄傲，赛跑中途睡了一觉，导致被乌龟超越。虽然它睡醒后奋力追赶，还是被乌龟抢先到达了终点。下面（       ）统计图与故事情节相符。
A． B． C． D．
8．一个数的最小倍数是24，这个数有（       ）个因数。
A．2 B．6 C．8 D．无数
9．一根细绳，对折4次后的长度相当于原来长度的（       ）。
A． B． C． D．
10．小明喝了一杯牛奶的，之后加满水，又喝了这杯的，再加满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。小明喝的牛奶与水相比，（       ）。
A．一样多 B．牛奶多 C．水多 D．不确定
11．乐乐量得时钟的半径为10厘米（如图），时针长6厘米，分针长8厘米，从12：00～12：30，分针针尖走过的路程为（       ）厘米。


A．10π B．6π C．8π D．5π
12．如图：沿半圆形草坪外铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少？列式正确的是（       ）。


A． B． C．
六、看图列式
13．看图列方程，并求出x的值。

七、填空题
14．在（       ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）当x＝5时，2x＋8( )34                         6x＋13( )52
（2）当x＝3.5时，2x－7( )10                         5x＋x( )17
（3）当x＝11时，（3x－2）×4( )58               （6x－2x）×3( )74
15．一辆汽车每小时行驶70千米，a小时行驶( )千米，照这样的速度行驶b千米要( )小时。
16．一个数的最大因数是18，它的最小倍数是( )，把它分解质因数是( )。
17．两个相邻自然数的最小公倍数是132，这两个数分别是( )和( )。
18．把3米长的彩带平均分成5段，每段长米，每段是3米的。
19．淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的。爸爸和妈妈一共包了全部饺子的( )，淘气包了全部饺子的( )。
20．从一个长6分米、宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的面积是( )平方分米。
21．一个时钟的分针长8厘米，经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是( )厘米，经过的面积是( )平方厘米。
八、解答题
22．盒子里有相同数量的白子和黑子。每次取出5个白子和3个黑子。取了若干次后，白子没有了，黑子还剩16个。一共取了几次？（列方程解答）




23．小红和妈妈在400米环形跑道上的同一起点处跑步，为了体现公平，妈妈让小红先跑8秒然后才去追她，结果又用了20秒才第一次追上她。已知妈平均速度是7米/秒，小红的平均速度是多少米/秒？




24．2021年下半年某机床厂一、二车间机床产量统计如下：

七月
八月
九月
十月
十一月
十二月
一车间产量/件
40
60
80
100
100
150
二车间产量/件
40
45
50
60
90
135

（1）根据表中数据，完成折线统计图。
2021年下半年某机床厂一、二车间机床产量统计图

（2）（       ）月份两个车间的产量一样，（       ）月份两个车间的产量相差最大。
（3）八月份，二车间的产量是一车间的几分之几？




25．两个自然数只含有质因数2、5，它们的最大公约数是50，且其中一个数有12个约数，另外一个数有10个约数，那么这两个数的差是多少？




26．旅游公司计划买两辆车，比较一下，哪辆车更贵？请写出比较的过程和结果。

轿车占公司年收入的                           越野车占公司年收入的



27．学校运来一堆黄沙，砌围墙用去吨，铺跑道用去吨，还剩下吨。这堆黄沙原来有多少吨？




28．在一块草地的木柱上拴着一头牛，拴牛的绳长为5米（拴在木桩上的绳子忽略不计），牛最多可吃到草的面积是多少平方米？




29．一个周长是25.12米的圆形喷水池，要在它的周围修一条1米宽的石子路。石子路的占地面积是多少平方米？




30．一块平行四边形菜地的底是30米，高是25米，在菜地中间用宽1米的小路把菜地隔成了12块不同的试验田，试验田的面积是多少平方米？


答案：
1．1；；；0.06
；；；

【详解】
略
2．1；0；

【分析】
根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算；
根据加法交换、结合律及减法的性质进行简算。
【详解】

＝（＋）＋
＝1＋
＝1

＝－－
＝－
＝0

＝（＋）－（＋）
＝－1
＝
3．x＝7.1；x＝3.1；
x＝10；x＝4.3

【分析】
根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去3.8；
根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去1.8，再除以3；
先计算3.6x－2.8x，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.8；
先计算2.4×1.5，原式变为2x－3.6＝5，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时加上3.6，再除以2。
【详解】

解：x＝10.9－3.8
x＝7.1

解：3x＝9.3
x＝3.1

解：0.8x＝8
x＝10

解：2x－3.6＝5
2x＝8.6
x＝4.3
4．36cm2

【分析】
观察图形可知，阴影部分面积等于直径6cm圆的面积加上边长为6cm的正方形面积减去直径6cm圆的面积，由此可知，阴影部分面积＝边长为6cm正方形面积；根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】
6×6＝36（cm2）
5．B

【分析】
含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】
根据方程的定义，和是方程，其余3个式子不是方程。
故B

熟练掌握方程的定义是解题的关键。
6．C

【分析】
根据解方程的方法，求出选项中的方程的解，再进行比较，即可解答。
【详解】
A．x÷2.5＝2.5
解：x＝2.5×2.5
x＝6.25
B．2.5－x＝1
解：x＝2.5－1
x＝1.5
C．2.5÷x＝1
解：x＝2.5÷1
x＝2.5
D．2.5x＝2.5
解：x＝2.5÷2.5
x＝1
故答案选：C

本题考查解方程，根据等式的性质1和性质2，求出方程的解，进行解答。
7．D

【分析】
乌龟是匀速行走的，图像为线段，兔子是：跑－停－急跑，图像由三条折线组成；最后比乌龟晚到，即到终点花的时间多。
【详解】
匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；
后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；
兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B、C；
故D

首先应理解图像的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断图像。
8．C

【分析】
一个数的最小倍数是它本身。一个数的最小倍数是24，则这个数是24。按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是24的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是24的因数。据此解答。
【详解】
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，则24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，一共有8个因数。
故C

本题主要考查因数的求法。掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
9．D

【分析】
一根绳子对折4次后，被平均分成了2×2×2×2＝16份，则每份的长度是原来长度的。
【详解】
一根绳子对折4次后，平均分成了16份，根据分数的意义，对折4次后的长度相当于原来长度的。
故D

明确“绳子对折几次，平均分成的份数就是几个2相乘的积”是解题的关键。
10．A

【分析】
从头到尾，一杯牛奶没有变，小明喝了一杯牛奶；第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了的水，将3次加的水加起来是喝的所有水，与1杯牛奶进行比较即可。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝1
牛奶和水都喝了一杯，喝的一样多。
故A

本题考查了分数加法应用题。理解小明喝的牛奶和水各自的量是解题的关键。
11．C

【分析】
根据题意可知，分针走过的路程为半径为8厘米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】
π×8×2÷2
＝π×16÷2
＝8π（厘米）
故C

解答本题的关键明确分针所走的路程就是以分针为半径的圆的周长的一半。
12．C

【分析】
根据半圆的面积公式：πr2，用大半圆的面积－小半圆的面积，把数代入公式，之后再对式子进行化简。
【详解】


＝3.14×176÷2
＝276.32（平方米）
故C

熟练掌握圆的面积公式是解题的关键。
13．3x＝48，x＝16

【分析】
设每盒有x支，根据每盒的数量×盒数＝总数列方程并求解。
【详解】
设每盒有x支，根据题意列方程：
3x＝48
解：3x÷3＝48÷3
x＝16
14．     ＜     ＜     ＜     ＞     ＞     ＞

【分析】
（1）把x＝5，带入算式2x＋8求出结果，再和34比较大小；把x＝5，带入算式6x＋12，计算出结果，再和52比较大小；
（2）把x＝3.5，带入算式2x－7，求出结果，再和10比较大小；把x＝3.5带入算式5x＋x，求出结果，再和17比较大小；
（3）把x＝11，带入算式（3x－2）×4，求出结果，再和58比较大小；把x＝11带入算式（6x－2x）×3，求出结果，再和74比较大小。
【详解】
（1）当x＝5时
2×5＋8
＝10＋8
＝18
18＜34，所以2x＋8＜34；
6×5＋13
＝30＋13
＝43
43＜52，所以6x＋12＜52；
（2）当x＝3.5时
2×3.5－7
＝7－7
＝0
0＜10，所以2x＜10
5×3.5＋3.5
＝17.5＋3.5
＝21
21＞17，所以5x＋x＞17；
（3）当x＝11时
（3×11－2）×4
＝（33－2）×4
＝31×4
＝124
124＞58，所以（3x－2）×4＞58；
（6×11－2×11）×3
＝（66－22）×3
＝44×3
＝132
132＞74，所以（3x－2x）×4＞74

根据含有字母式子的化简与求值的知识进行解答，要仔细认真。
15．     70a     b÷70

【分析】
路程＝速度×时间；根据题意，汽车每小时行驶70千米，求a小时行驶的距离，用70×a即可；行驶b千米，需要多少小时，根据时间＝路程÷速度；用b÷70即可。
【详解】
70×a＝70a（千米）

（小时）

根据速度、时间和路程三者的关系，以及字母表示数的知识进行解答。
16．     18     18＝2×3×3

【分析】
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般用短除法。
【详解】
一个数的最大因数是18，它的最小倍数是18；

把18分解质因数是18＝2×3×3。

明确“一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身”是解题的关键。
17．     11     12

【分析】
两个相邻自然数是互质数，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积，把132分解成两个相邻的数相乘；即可解答。
【详解】
132＝11×12
两个相邻自然数的最小公倍数是132，这两个数分别是11和12。

解答本题的关键是明确两个相邻自然数是互质数。
18．；

【分析】
求每段的长度，用总长度÷总段数即可；把3米看成单位“1”，平均分成5份，每份是3米的，据此填空即可。
【详解】
3÷5＝（米）
1÷5＝

掌握分数的意义是解题的关键，要理解分数什么时候表示分率，什么时候表示具体的量。
19．         

【分析】
把饺子总数看作单位“1”，即可求解。
【详解】
爸爸和妈妈一共包了全部饺子的；淘气包了全部饺子的。

本题主要考查分数的意义，找准单位“1”是解题的关键。
20．12.56

【分析】
长方形内锯下一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）

解答本题的关键明确长方形内锯下最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
21．     37.68     150.72

【分析】
时钟的分针长8厘米，即圆的半径是8厘米；分针1小时转一圈，45分钟转45÷60＝圈；求经过45分钟后，分针的尖端所走的路程，就是求圆周长的是多少厘米；求经过45分钟，分针经过的面积，就是求圆的面积的是多少平方厘米；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2求解。
【详解】
45÷60＝


（厘米）



（平方厘米）

熟练掌握圆的周长、面积公式是解题的关键。
22．8次

【分析】
设一共取了x次，白子全部被取出，可知白子一共5x个，黑子数量是（3x＋16）个，列出等量关系式，解方程即可。
【详解】
解：设一共取了x次。
5x＝3x＋16
2x＝16
x＝8
答：一共取了8次。

根据白子和黑子总数量相等列出等量关系是解题的关键。
23．5米/秒

【分析】
根据题意，妈妈跑了20秒，妈平均速度是7米/秒，用7×20，求出妈妈跑的路程；小红跑了8＋20秒，小红跑的路程和妈妈跑的路程一样长，设：小红的平均速度是x米/秒；小红跑的路程是（20＋8）×x米；妈妈跑的路程是7×20米；列方程：（20＋8）×x＝7×20，解方程，即可解答。
【详解】
解：设小红的平均速度是x米/秒。
（20＋8）×x＝7×20
28x＝140
x＝140÷28
x＝5
答：小红的平均速度是5米/秒。

根据方程的实际应用，根据妈妈和小红跑的路程相同，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，列方程，解方程。
24．（1）见解析（2）七；十（3）

【分析】
根据表中数据，找准相应的点，用实线将一车间的各点顺次连接，用虚线将二车间的各点顺次连接即可；观察折线统计图，同一月份数据相同，表示两个车间产量相同，最高点与最低点之间落差最大，表示两个车间的产量相差最大；求二车间的产量是一车间的几分之几，用八月份二车间的产量除以一车间的产量即可解答。
【详解】
（1）2021年下半年某机床厂一、二车间机床产量统计图
     
（2）七月份两个车间的产量一样，十月份两个车间的产量相差最大。
（3）45÷60＝
答：八月份，二车间的产量是一车间的。

本题主要考查折线统计图的绘制与灵活运用。
25．1050

【分析】
50＝2×5×5，又因为A有12个约数，B有10个约数，所以B只能是，也只能是，所以B－A＝2×5×5× （5×5－2×2） ，据此解答即可。
【详解】

因为有12个约数，B有10个约数，所以B只能是，也只能是。
所以B－
＝50×（25－4）
＝1250－200
＝1050
答：这两个数的差是1050。

此题主要考查公因数问题，根据两个数的最大公因数和约数的个数确定两个数是多少。
26．见详解

【分析】
把公司年收入看作单位“1”，根据分数的意义，只需要比较和的大小关系即可。根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
【详解】
把公司年收入看作单位“1”，轿车：，越野车：，

，越野车贵一些。

答：越野车贵一些。

本题主要考查分数的意义以及异分母异分子分数的大小比较。
27．吨

【分析】
根据题意，用砌围墙用去吨＋铺跑道用去吨＋还剩下吨，就是这堆黄沙原来有多少吨，据此解答。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（吨）
答：这堆黄沙原来有吨。

利用分数加减法的计算进行解答。
28．78.5平方米

【分析】
牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径的圆的面积。
【详解】


（平方米）
答：牛所能吃到草的最大面积是78.5平方米。

本题主要考查圆的面积公式。能理解牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径的圆的面积是解题的关键。
29．28.26平方米

【分析】
圆形喷水池作为小圆，先根据周长求出小圆的半径。周围修上石子路后，形成一个大圆，大圆的半径比小圆增加了1米。石子路的面积＝大圆面积－小圆面积。
【详解】
小圆的半径：

（米）
大圆的半径：（米）
小路的面积：



（平方米）
答：石子路的占地面积是28.26平方米。

把题干转换成数学模型，求石子路的面积就是求圆环的面积。
30．616平方米

【分析】
根据题意可知，平行四边形的底少了2米，高少了3米，如果把12块试验田拼合在一起，就可以组成底是28米，高是22米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】
据分析，12块试验田拼合在一起后，构成底是28米，高是22米的平行四边形。
28×22＝616（平方米）
答：试验田的面积是616平方米。

本题主要考查的是平面图形的拼合及平行四边形的面积公式。