热点专项01 压强、浮力综合（原卷版+解析版）（第1卷）—2022年中考物理真题分项汇编（全国通用）（共8题）

专项一  压强、浮力综合（解析版）

一、选择题

1.（2022·山东临沂） 线上教学期间，居家学习的小明进行实验探究：将水平桌面上的甲、乙两只相同的塑料杯中分别装满水，把两个质量相同的小球分别放入两杯中，两小球静止时如图所示，则（　　）。

A. 甲杯中溢出水的体积小 B. 乙杯中小球所受浮力大

C. 甲杯底部受到水的压强小 D. 两杯对桌面的压强一样大

【答案】D。

【解析】AB．依题意得，两个小球的质量相等，由得，重力相等。由图得，甲杯中球处于漂浮状态，受到的浮力等于重力；乙杯中球处于悬浮状态，受到的浮力等于重力，因此两球受到的浮力大小相等；由阿基米德原理得，两球排开水的重力相同，由得，两球排开的水的质量相同，由得，两球排开的水的体积相同，故AB不符合题意；

C．两杯水的深度相同，由得，甲乙杯底受到的水的压强相等，故C不符合题意；

D．依题意得，未放入球时，两杯水的重力相等，球放入后，两杯水被排出的水的重力相等，所以剩余水的重力相等，两球的重力相等，所以甲中剩余水与球的总重力等于乙中剩余水与球的总重力，塑料杯放在水平桌面上，对水平桌面的压力等于瓶子和瓶内物理体的总重力，所以两杯对桌面的压力相等，两杯与水平桌面的接触面积相等，由得，两杯对桌面的压强一样大，故D符合题意。故选D。

2.（2022·山东泰安）两个相同的容器放在同一水平桌面上，分别装有甲、乙两种密度不同的液体，且；两个体积相同的实心小球和在甲、乙两种液体中静止时的状态如图所示；两容器内、两点到容器底部的距离相等。设小球和的密度分别为和，质量分别为和，受到的浮力分别为和，、两处的液体压强分别为和。下列说法中（　　）。

①   ②   ③   ④

A. 只有①③正确 B. 只有②③正确

C. 只有①④正确 D. 只有①③④正确

【答案】D。

【解析】①由图可知，a在甲中悬浮，b在乙中漂浮，所以，

又，所以

故①正确；

②由题意可知，ab两小球体积相同，由①可知。根据m=ρV

ma=ρaV

mb=ρbV

所以，故②错误；

③由图可知，a全部浸没液体甲中，b浸没液体的一半。根据阿基米德原理，浸入液体中的物体受到的浮力等于它排开水液体所受到的重力，图中b排开液体体积是a排开液体体积的一半，，根据F浮=ρ液gV排，Fa=ρ甲gVa，Fb=ρ乙gVb

所以，故③正确；

④由图可知，甲的液面高度高于乙的液面高度，且，两容器内、两点到容器底部的距离相等。根据液体压强公式p=ρgh

pc=ρ甲gh甲

pd=ρ乙gh乙

可得，故④正确。故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。

二、填空题

3.（2022·四川南充）将两个相同的小球分别放入装满不同液体的甲乙相同烧杯中，稳定后如图所示，甲中小球漂浮，乙中小球沉底，甲烧杯溢出的液体质量___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙烧杯溢出的液体质量，此时___________（选填“甲”或“乙”）杯底部受到的液体压力较大。

【答案】①大于；②甲。

【解析】[1]甲乙中小球相同重力，甲中小球漂浮，浮力F1等于重力，乙中小球沉底，浮力F2小于重力，则

根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体重力，则

[2]甲中小球漂浮，则

乙中小球沉底，则

杯底部受到的液体压强，，

杯底部受到的液体压力，，。

三、计算题

4.（2022·四川自贡）小明做了一个探究鸡蛋悬浮的实验，他在水平桌面上放置一个底面积为的厚度可忽略的圆柱形容器，向容器中注入0.2m深的水，再拿一个鸡蛋，用天平称得其质量为，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了4mm（水未溢出）。然后，向容器中缓慢加食盐并轻轻搅动，直到鸡蛋恰好悬浮为止，（，）求：

（1）未放入鸡蛋前，水对容器底部的压强和压力大小；

（2）当鸡蛋悬浮时，鸡蛋所受的浮力大小；

（3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度是多少？

【答案】（1）2000Pa，25N；（2）0.55N；（3）1.1×103kg/m3。

【解析】（1）未放入鸡蛋前，水对容器底部的压强

水对容器底部的压力F=p=2000Pa×1.25×10-2m2=25N

（2）鸡蛋的重力G=mg=5.5×10-2kg×10N/kg=0.55N

鸡皮悬浮时，受到的浮力等于自身的重力，所以F浮=G=0.55N

（3）鸡蛋放入盐水中，沉底时，水面升高了4mm，鸡蛋排开水的体积，即鸡蛋的体积

V=V排=Sh1=1.25×10-2m2×0.004m=5×10-5m3

那么鸡蛋悬浮时，排开盐水的体积等于鸡蛋的体积。据阿基米德原理得，盐水的密度

答：（1）水对容器底部的压强为2000Pa，压力为25N；（2）当鸡蛋悬浮时，鸡蛋所受的浮力的大小为0.55N；（3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度是1.1×103kg/m3。

5.（2022·四川遂宁）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：

（1）圆柱体的体积；

（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；

（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。

【答案】（1）500cm3；（2）3.5N；（3）450Pa。

【解析】（1）由题意可知，圆柱体的质量为m=450g，密度为ρ=0.9g/cm3，故由可得，圆柱体的体积为

（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，则其排开水的体积为

V排=S柱h0=50cm2×2cm=100cm3=1×10-4m3

故由F浮=ρ液gV排可得，此时圆柱体所受浮力为

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N

圆柱体的重力为G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N

故由称重法可得，此时弹簧测力计的示数为F=G-F浮=45N-1N=3.5N

（3）当容器对桌面的压强为p容=800Pa时，由可得，容器对桌面的压力为

F压=p容S容=800Pa×1.5×10-2m2=12N

由受力分析可知，容器对桌面的压力F压等于容器、圆柱体与水的重力之和G总，即

F压=G总=G容+G+G水=12N

解得此时容器内的水的重力为G水=G总-G容-G=12N-3N-4.5N=4.5N

由G=mg可得，此时水的质量为

由可得，水的体积为

设此时圆柱体下端与容器底端接触，圆柱体浸入水中的深度为h水，可得

S容h水=S柱h水+V水

解得

此时圆柱体排开水的体积为V′排=S柱h水=50cm2×4.5cm=225cm3=2.25×10-4m3

由阿基米德原理可知，此时圆柱体所受浮力

F′浮=ρ水gV′排=1×103kg/m3×10N/kg×2.25×10-4m3=2.25N

可知此时圆柱体所受浮力小于其重力，则圆柱体在水中处于下沉状态，故假设成立，则此时容器中的水面深度为h′水=h水=0.045m

故由p=ρgh可得，水对容器底的压强为p水=ρ水gh′水=1×103kg/m3×10N/kg×0.045m=450Pa。

答：（1）圆柱体的体积为500cm3；（2）测力计的示数为3.5N；（3）水对容器底的压强为450Pa。

6.（2022·四川南充）一个底面积S1=0.01m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2=0.1m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度ρ水=1.0×l03kg/m3，g=10N/kg。

（1）由图像分析，水的深度为h1、h2、h3中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0？

（2）求圆柱体的重力G和密度ρ物；

（3）若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？

【答案】（1）h2时；（2）9N，0.6×103kg/m3；（3）60Pa。

【解析】（1）分析得知，圆柱体刚刚漂浮时浸入的深度为h1，从h1到h2，圆柱体一直漂浮，当容器中水的深度为h2时绳子的拉力恰好变为0。

（2）当容器中水的深度在h1、h2之间时，圆柱体漂浮，重力等于浮力为

圆柱体的质量为

当容器中水的深度为h3时，物体浸入液体中体积等于物体体积，此时浮力

圆柱体的体积为

圆柱体的密度

（3）剪断绳子稳定后，浸在水中的体积为

则液面下降的高度

则液体对容器底部压强减少量为。

答：（1）当容器中水的深度为h2时绳子的拉力恰好变为0；（2）圆柱体重力为9N，密度为0.6×103kg/m3；（3）液体对容器底部压强减少了60Pa。

7.（2022·云南省）在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了如图所示的厚度均匀的半球状“小碗”，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（ρ泥=1.2g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，半球的体积公式是，π取3，取1.65）

（1）橡皮泥放入水槽前，水的深度是0.1m，求水对水槽底部的压强；

（2）求橡皮泥的体积；

（3）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是多少？

（4）橡皮泥“小碗”的厚度d要满足什么条件，才能够漂浮在水面上？

【答案】（1）1000Pa；（2）4.5×10−5m3；（3）0.54N；（4）d<1.35cm。

【解析】（1）水的深度h=0.1m，水对水槽底部的压强为

（2）橡皮泥的质量m=54g，橡皮泥的密度ρ泥=1.2g/cm3，所以橡皮泥的体积为

（3）根据物体的浮沉条件可知，橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力为

（4）当小碗的上表面恰好与水面相平时，此时的厚度d满足漂浮时的最大厚度，此时排开水的体积为V排=

则整个半球的半径为

空心部分体积为

则空心部分半径为

则厚度d为d=R-r=3cm-1.65cm=1.35cm；

故厚度d<1.35cm，才能够漂浮在水面上。

答：（1）水的深度是0.1m，水对水槽底部的压强为1000Pa；（2）橡皮泥的体积为4.5×10−5m3；（3）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是0.54N；（4）橡皮泥“小碗”的厚度d<1.35cm，才能够漂浮在水面上。

8.（2022·湖南衡阳）小王同学学习了压强和浮力的知识后，自己设计了一个体验实验装置，该装置的轴剖面图如图甲所示。放在水平桌面上的薄壁容器由上下两个柱状体组合而成，下部分容器横截面积，高度，上部分容器横截面积，高度，容器的质量为0.1kg，图乙是容器的立体图。另有一圆柱形实心铁棒，铁棒横截面积，长度l=0.1m。用细绳绕过定滑轮连接铁棒，细绳另一端有一控制铁棒缓慢升降和暂停装置（图中未画出），铁棒置于容器口的上方，向容器内注入深度的水，缓慢计铁棒下降，直至完全浸没后铁棒停止下降，铁棒始终保持竖直且未与容器底部接触。（）。求：

（1）注入的水质量是多少kg；

（2）铁棒所受浮力的大小；

（3）桌面所受的压力的大小；

（4）水对容器底部的压力，通过计算比较与的大小。

【答案】（1）0.9kg；（2）4N；（3）14N；（4）。

【解析】（1）注入的水质量

（2）铁棒所受浮力

（3）容器的重力

水的重力

桌面所受的压力

（4）铁棒的体积

下柱体剩余水体积

上柱体水上升体积以及高度

此时水的高度

水对容器底的压强

水对容器底的压力

所以。

答：（1）注入的水质量是0.9kg；（2）铁棒所受浮力的大小是4N；（3）桌面所受的压力的大小是14N；（4）。