2023版高考物理创新设计二轮复习讲义选考增分练(三)

选考增分练(三)

(时间：10分钟)

33.[物理——选修3–3](15分)

(1)(5分)如图1所示，一定质量的理想气体经历A→B、B→C、C→A三个变化过程，则：

图1

①C→A过程中气体________(选填“吸收”或“放出”)热量，________(选填“外界对气体”或“气体对外界”)做功。

②已知理想气体在状态A时的温度是27 ℃，求气体在状态C时的温度________ K。

图2

(2)(10分)如图2所示的装置中，三支内径相等的玻璃管A、B和C用细管连通。A、B两管上端等高，A管上端封闭，B管上端与大气相通，管内装有水银且A、B两管内的水银面等高，C管中的活塞可滑动且密封良好。A、B和C竖直且整个装置平衡，A、B管中的空气柱长度均为18 cm，C管中的水银柱足够长。现在将C管中的活塞缓慢向上推，直到B管中的水银上升到管口。A管中封闭的气体可视为理想气体，活塞移动过程中整个装置的温度保持不变。已知大气压强p0＝75 cmHg，求：

(ⅰ)B管中的水银上升到管口时，A管中气体的压强；

(ⅱ)整个过程C管中的活塞向上移动的距离。

答案　(1)①吸收　气体对外界　②150　(2)(ⅰ)90 cmHg　(ⅱ)21 cm

解析　(1)①C→A过程中气体压强不变，体积变大，则温度升高，气体对外做功，内能增加，则气体吸收热量。

②从A到C由盖－吕萨克定律可知＝，解得TC＝0.5TA＝150 K。

(2)(ⅰ)因为开始时A、B管中的空气柱长度相等，所以A管中的压强p0＝75 cmHg，

设B管中的水银上升到管口时，A管中空气柱的长度为x，玻璃管的横截面积为S。B管中的水银上升到管口时，A管中气体的压强p1＝(p0＋x) cmHg，理想气体的等温变化得p0hS＝p1xS，解得x＝15 cm，p1＝90 cmHg。

(ⅱ)A管中水银柱上升的高度h1＝h－x，B管中水银柱上升的高度h2＝h

A、B管中增加的水银都来源于C管，所以C管中活塞上升的距离等于A、B管上升的水银柱的高度之和，所以C管活塞上升距离L＝h1＋h2，解得L＝21 cm。

34.[物理——选修3–4](15分)

(1)(5分)1834年，洛埃利用单面镜得到了光的干涉结果(称洛埃镜实验)，光路原理如图3所示，S为单色光源，M为一平面镜。S发出的光直接照射到光屏上与通过M反射的光叠加产生干涉条纹，当入射光波长变长，干涉条纹间距________(选填“变大”“变小”或“不变”)；如果光源S到平面镜的垂直距离与到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹间距离Δx＝________。

图3

(2)(10分)如图4，在xy平面内有两个点波源S1、S2分别位于x轴上x1＝0、x2＝10 m处，它们在同一均匀介质中均从t＝0开始沿y轴正方向做简谐运动。波源S1振动方程为y1＝3sin 10πt(cm)，波源S2振动方程为y2＝5sin 10πt(cm)。质点P位于x轴上x3＝2 m处，已知质点P在t＝0.1 s时开始振动，求：

图4

(ⅰ)这两列波在介质中的波长；

(ⅱ)在t＝0.1 s至t＝0.7 s内质点P通过的路程。

答案　(1)变大　λ　(2)(ⅰ)4 m

(ⅱ)30 cm

解析　(1)根据双缝干涉相邻条纹之间的距离公式Δx＝λ，当λ增大，条纹间距增大。d＝2a，相邻两条亮纹间距离Δx＝λ。

(2)(ⅰ)P在t＝0.1 s时开始振动，即波源S1的振动传到P所用时间t1＝0.1 s，则波速

v＝＝ m/s＝20 m/s

由波源S1振动方程知波源的圆频率

ω＝10π rad/s

则T＝＝0.2 s

由于两列波在介质中的波长相同，根据λ＝vT联立求得λ＝4 m。

(ⅱ)波源S2的振动传到P所用的时间

t2＝＝ s＝0.4 s

所以在0.1～0.4 s内只有S1在P点引起振动，时间为，该段时间的路程

s1＝6A1＝6×3 cm＝18 cm

而在0.4～0.7 s内，P点参与两列波的振动，两列波的频率相同会发生干涉，波程差Δs＝6 m＝

振动减弱，则P点振幅变为

A′＝A2－A1＝2 cm

故在0.4～0.7 s内，P点通过的路程为

s2＝6A′＝12 cm

所以，在t＝0.1 s至t＝0.7 s内质点P通过的总路程

s＝s1＋s2＝30 cm。