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广东省广州市2022-2023学年五年级下册数学期末专项提升试卷AB卷（含解析）
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这是一份广东省广州市2022-2023学年五年级下册数学期末专项提升试卷AB卷（含解析），共35页。试卷主要包含了解答题，填空题，选择题，计算下面各题，按要求完成下面各题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
广东省广州市2022-2023学年五年级下册数学期末专项提升
试卷（A卷）
一、解答题（共1小题，满分6分）
1．（6分）直接写出得数。
7÷9＝
0.75﹣0.7＝
+0.8＝
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
+＝
0.32＝
﹣1＝
3﹣﹣＝
+﹣+＝
二、填空题。（每空1分，共27分）
2．（3分）用分数表示各图中的涂色部分。
（1）
（2）
（3）
3．（3分）12÷ ＝＝＝ （填小数）
4．（2分）1的分数单位是 ，再加上 个这样的单位就是最小的合数．
5．（2分）x和y都是不为0的自然数，y＝8x，x和y的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
6．（4分）在横线上填上适当的最简分数或整数。
500平方米＝ 公顷
3.08平方分米＝ 平方厘米
60克＝ 千克
45分＝ 小时
7．（2分）如图中，男生人数是女生人数的 ，女生人数占总人数的 。
8．（2分）在下面长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米。面积是 平方厘米。
9．（4分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
3
0.875
10．（2分）一个两位数是5的倍数，它的各个数位上的数相加的和是9的倍数，这样的两位数一共有 个，最大是 。
11．（1分）一张长方形纸片长20厘米，宽12厘米，最多能剪出 张半径是3厘米的圆形纸片。
12．（2分）已知○+○+○+△+△＝21，○+○+○+△+△+△＝24，则○＝ ，△＝ ．
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。共5分）
13．（1分）哥德巴赫猜想被人比喻为“数学皇冠上的明珠”，这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和。下面的式子中，反映了这个猜想的是（ ）
A．4＝1+3 B．10＝2+8 C．28＝21+7 D．36＝31+5
14．（1分）与方程x+0.8x＝36有相同解的是（ ）
A．23+x＝43 B．x÷35＝6.8
C．12x÷16＝4.32 D．1.3x＝3.9
15．（1分）李丽和刘欣到草莓采摘园共摘了千克草莓，她们吃了这些草莓的后，还剩千克。他们共吃了多少千克草莓？还剩草莓总量的几分之几？下面答案正确的一组是（ ）
A．； B．； C．；
16．（1分）6支篮球队参加比赛，每两支队伍都要比赛一场，一共要进行（ ）场比赛。
A．5 B．12 C．15 D．24
17．（1分）如图中涂色部分的面积和半圆的面积相比，（ ）
A．涂色部分的面积大
B．半圆的面积大
C．涂色部分的面积和半圆的面积相等
四、计算下面各题。（共22分）
18．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
﹣+﹣
﹣（+）
+++
2+4+6+8+…+28
19．（6分）解方程。
+x＝
2.5x﹣1.8x＝10.5
3.2x﹣0.5×2＝8.6
20．（4分）求图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、按要求完成下面各题。（共19分）
21．（6分）图中每一个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个边长是6厘米的正方形。
（2）在边长是6厘米的正方形里画一个最大的圆，圆心位置用数对表示 。圆的半径是 厘米。并用字母r和O标出半径和圆心。
（3）这个圆的面积是 平方厘米，从边长是6厘米的正方形中减去这个圆，剩下部分的面积是 平方厘米。
22．（5分）吕老师和小强进行100米游泳练习，吕老师让小强先游10秒．他们两人游泳的路程和时间的关系如图．
①小强游到 米时速度明显慢下来．
② 最先游到终点，再过 秒另一个人才游到终点．
③两人都到达终点时，老师游的时间是小强游的时间的．
23．（8分）看图列方程并解答。
（1）
（2）
六、解决实际问题。（共24分）
24．（4分）一家服装厂4月份计划生产一批童装，结果上半月完成了计划的，下半月和上半月生产的同样多，超产了吗？如果超产了，超产了几分之几？
25．（4分）用一些长18厘米、宽12厘米的长方形彩色地砖铺成一个正方形图案，至少需要多少块这样的彩色地砖？
26．（5分）妈妈买了3千克苹果和1千克香蕉，一共花去18元钱，已知香蕉每千克的价钱是苹果的2倍，妈妈买的苹果和香蕉每千克分别是多少元？
27．（4分）王老师和张老师在学校操场的环形跑道上跑步，跑道的全长是360米。如果李老师的速度是330米/分，张老师的速度390米/分，而且他们从跑道的同一地点同时出发往相反的方向跑，经过多少分钟两人第一次相遇？
28．（4分）学校在举办庆祝中国共产党成立100周年活动中，全校师生把对相国的祝福语写在长31.4米的条幅上，正好将靠墙的半圆形主席台围起来（如图），这个主席台的占地面积是多少平方米？
答案与试题解析
一、解答题（共1小题，满分6分）
1．【分析】根据分数的加减法，小数加减法，有理数乘方的计算方法计算即可。
解：
7÷9＝
0.75﹣0.7＝0.05
+0.8＝1.2
+＝
﹣＝0
+＝1
﹣＝
+＝
0.32＝0.09
﹣1＝
3﹣﹣＝2
+﹣+＝
【点评】本题主要考查了分数的加减法，小数加减法，有理数乘方的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
二、填空题。（每空1分，共27分）
2．【分析】（1）把正方形平均分成9份，涂色5份，涂色部分占正方形的；
（2）利用拼接法观察，把圆环平均分成4份，涂色的占1份，用分数表示；
（3）每一个圆平均分成4份，一个涂满用1表示，另一个涂色其中的1份就用分数表示，据此这个数就是1，据此解答。
解：（1）
（2）
（3）1
故，，1。
【点评】本题考查了分数的意义。
3．【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75．
解：12÷16＝＝＝0.75．
故16，9，0.75．
【点评】本题主要是考查除式、小数、分数之间的关系分数的基本性质、商不变的性质等．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
最小的合数是4，用4减去1，看所得的差化成假分数的分子是几，就是加上几个这样的分数单位．
解：1的分数单位是．
4﹣1＝2＝．所以须加上28个这样的单位．
故，28．
【点评】本题考查对分数单位的认识，以及对最小的合数是几的认识．
5．【分析】两个非0自然数为倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
解：因为x和y都是不为0的自然数，y＝8x，所以y÷x＝8，即y是x的8倍，所以x和y的最大公因数是较小的数x，最小公倍数是较大的数y。
故x，y。
【点评】熟练掌握两数为倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数是解题的关键。
6．【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方分米＝100平方厘米，1千克＝1000克，1小时＝60分，解答此题即可。
解：
500平方米＝公顷
3.08平方分米＝308平方厘米
60克＝千克
45分＝小时
故；308；；。
【点评】熟练掌握面积单位、质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
7．【分析】根据线段图可知，把全班人数平均分成11份，其中男生占6份，女生占5份，其中男生占女生的，女生人数占总人数的，据此解答。
解：5÷6＝
5÷11＝
答：男生人数是女生人数的，女生人数占总人数的。
故，。
【点评】本题考查了一个数是另一个数的几分之几的解答方法。
8．【分析】根据题目可知，在长方形中画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽等于4厘米，再根据圆的周长公式：C＝πd，S＝πr2，把数代入即可求解。
解：如图：
周长：3.14×4＝12.56（厘米）
面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
故12.56；12.56。
【点评】本题主要考查圆的周长公式以及面积公式，熟练掌握它的周长和面积公式并灵活运用。
9．【分析】前两个根据异分母分数比较大小的方法，先通分成同分母分数再比较即可。
第三个把分数化成带分数的形式，再按照同分子分数比较大小的方法，比较即可。
第四个把小数转化成分数，再按照同分母分数比较大小的方法，比较即可。
解：＝
＝
＞
所以＞；
＝
＝
＜
所以＜；
＝3
3
所以3；
0.875＝
＝
所以＝0.875
故＞，＜，＞，＝。
【点评】此题考查了分数大小的比较，注意异分母分数要先通分成同分母分数。
10．【分析】9的倍数特征：各个数位上的数相加的和是9的倍数；
根据题意，一个两位数是5的倍数，它的各个数位上的数相加的和是9的倍数，那么这个两位数是5和9的公倍数。
解：因为5和9互质，所以5和9的最小公倍数为：5×9＝45；那么5个9的公倍数就是45的倍数；
那么5和9的公倍数为：45×1＝45、45×2＝90、....
所以一个两位数是5的倍数，它的各个数位上的数相加的和是9的倍数，这样的两位数一共有两个，最大是90。
故两；90。
【点评】此题需要学生熟练掌握求一个数倍数的方法以及求两个数公倍数的方法。
11．【分析】半径是3厘米的圆，直径是6厘米，利用包含除法计算长方形长和宽分别包含几张圆的直径，把张数相乘，计算剪成的张数即可。
解：20÷（3×2）
＝20÷6
≈3（张）
12÷（3×2）
＝12÷6
＝2（张）
3×2＝6（张）
答：最多能剪出6张半径是3厘米的圆形纸片。
故6。
【点评】解答本题一定要注意，不能用面积直接计算。
12．【分析】根据○+○+○+△+△＝21，○+○+○+△+△+△＝24，用第二个式子减去第一个式子，求出△的值是多少，然后代入第一个式子，求出○的值是多少即可．
解：根据○+○+○+△+△＝21，①○+○+○+△+△+△＝24，②
②式减去①式，可得
△＝24﹣21＝3；
把△＝3代入○+○+○+△+△＝21，可得
○×3+3×2＝21，
所以3○＝21﹣6＝15
○＝15÷3＝5
所以则○＝5，△＝3．
故5、3．
【点评】此题主要考查了简单的等量代换问题，解答此题的关键是根据○+○+○+△+△＝21，○+○+○+△+△+△＝24，用第二个式子减去第一个式子，求出△的值是多少．
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。共5分）
13．【分析】根据题意“这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和”进行判断，选项A：1不是质数，因此答案错误；选项B：8是合数不是质数，因此说法错误；选项C：21不是质数，因此说法错误；D选项31和5都是质数，因此符合题意，原题说法正确。
解：A：1不是质数，因此答案错误；
B：8是合数不是质数，因此说法错误；
C：21不是质数，因此说法错误；
D.31和5都是质数，因此符合题意，原题说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查了质数的定义。
14．【分析】根据等式的基本性质，先把方程x+0.8x＝36的左边化简为1.8x，两边再同时除以1.8，求出x的值，再把x分别代入各选项中的方程，如果方程左边等于右边，说明该方程与x+0.8x＝36有相同解。
解：x+0.8x＝36
1.8x＝36
1.8x÷1.8＝36÷1.8
x＝20
把x＝20代入方程23+x＝43，得：
23+20＝43＝方程右边，所以x＝20是方程23+x＝43的解；
把x＝20代入方程x÷35＝6.8，得：
20÷35＝≠方程右边
所以x＝20不是方程x÷35＝6.8的解；
把x＝20代入方程12x÷16＝4.32，得：
12×20÷16＝15≠方程右边
所以x＝20不是方程12x÷16＝4.32的解；
把x＝20代入方程1.3x＝3.9，得：
1.3×20＝26≠方程右边
所以x＝20不是方程1.3x＝3.9的解。
故选：A。
【点评】熟练掌握等式的基本性质和方程的检验方法是解题的关键。
15．【分析】共摘了千克草莓，吃了一部分后还剩千克，用千克减去千克即可求出他们共吃了多少千克草莓；然后把草莓的总质量看成单位“1”，用1减去吃掉了的，就是还剩下草莓总质量的几分之几。
解：﹣＝（千克）
1﹣＝
答：他们共吃了千克草莓，还剩草莓总量的。
故选：B。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
16．【分析】6支篮球队参加比赛，如果每两支篮球队之间都进行一场比赛，即每支篮球队都要和其他5支篮球队赛一场，则6人共要参赛（6×5）场比赛，又比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，再除以2即可。
解：6×（6﹣1）÷2
＝6×5÷2
＝15（场）
答：一共要比赛15场。
故选：C。
【点评】在此类单循环赛制中，比赛场数＝参赛队数×（队数﹣1）÷2。
17．【分析】分别计算出涂色部分的面积和半圆的面积，比较即可。
解：半圆面积：
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4÷2
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
涂色部分面积：
3.14×8×8×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24﹣25.12＝25.12（平方厘米）
所以，涂色部分的面积和半圆的面积相等。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握半圆面积的求法，进而求出涂色部分和半圆的面积。
四、计算下面各题。（共22分）
18．【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质进行简算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）根据加法交换律和加法结合律进行简算；
（4）根据等差数列求和公式＝（首项+末项）×项数÷2 进行解答。
解：（1）
＝
＝2﹣1
＝1
（2）﹣（+）
＝
＝1
＝
（3）+++
＝
＝1+2
＝2
（4）2+4+6+8+…+28
＝（2+28）×12÷2
＝30×12÷2
＝360÷2
＝180
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
19．【分析】（1）方程两边同时减去；
（2）先把方程左边化简为0.7x，两边再同时除以0.7；
（3）方程两边同时加上1，两边再同时除以3.2。
解：（1）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝﹣
（2）2.5x﹣1.8x＝10.5
0.7x＝10.5
0.7x÷0.7＝10.5÷0.7
x＝15
（3）3.2x﹣0.5×2＝8.6
3.2x﹣0.5×2+1＝8.6+1
3.2x＝9.6
3.2x÷3.2＝9.6÷3.2
x＝3
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
20．【分析】观察图形可知，用底边为12cm，高为12cm的三角形面积减去底边为12cm，高为6cm三角形面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，即可解答。
解：12×12÷2﹣12×（12÷2）÷2
＝144÷2﹣12×6÷2
＝72﹣72÷2
＝72﹣36
＝36（平方厘米）
答：阴影部分面积是36平方厘米。
【点评】本题的关键是通过图形的旋转使它成为一个规则的图形进行计算。
五、按要求完成下面各题。（共19分）
21．【分析】（1）画一个边长是6格中的正方形；
（2）正方形两组对边的连线相交于O点，以O点为圆心，画一个半径3厘米的圆，圆心在第4列第4行，用数对表示是（4，4）；
（3）根据圆的面积S＝πr²计算出圆的面积，剩下部分面积＝正方形面积﹣圆的面积。
解：（1）根据题意作图如下：
（2）如上图，圆心位置用数对表示（4，4）（答案不唯一）；圆的半径是3厘米；
（3）3.14×3²＝28.26（平方厘米）
6²﹣28.26
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米，从边长是6厘米的正方形中减去这个圆，剩下部分的面积是7.74平方厘米。
故（4，4）（答案不唯一），3；28.26，7.74。
【点评】本题主要考查了圆的画法，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆的面积S＝πr²。
22．【分析】①观察统计图可以发现：小强的游泳曲线从60秒处变得较平缓，所以小强游到 60米时速度明显慢下来．
②老师在70秒处到达终点，小强在75秒处到达终点，所以老师最先游到终点，再过 5秒另一个人才游到终点．
③用老师的时间除以小强的时间即可得解．
解①小强游到 60米时速度明显慢下来．
②老师最先游到终点，再过 5秒另一个人才游到终点；
③（70﹣10）÷75＝
答：两人都到达终点时，老师游的时间是小强游的时间的．
故60、老师、5、．
【点评】本题先从统计图中读出数据，然后根据速度＝路程÷时间求解．
23．【分析】（1）设已有x人上车，根据等量关系：上车人数+空位个数＝45，列方程解答即可。
（2）根据等量关系：画片的张数+邮票的张数＝120，列方程解答即可。
解：（1）设已有x人上车。
x+17＝45
x+17﹣17＝45﹣17
x＝38
答：已有38人上车。
（2）x+3x＝120
4x＝120
x＝30
答：画片30张。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
六、解决实际问题。（共24分）
24．【分析】根据题意，把服装厂本月计划生产一批童装看作单位“1”，求出下半月和上半月的完成量的和，如果大于1，就超产了，减去1就是超产了几分之几，否则不超产。
解：根据题意可得：
+＝
﹣1＝
答：超产了，超产。
【点评】超不超产，主要是求出下半月和上半月完成量的和，和1比较，然后再进一步解答即可。
25．【分析】先求出正方形的边长最小是多少厘米，即求18和12的最小公倍数；然后根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
解：18＝3×3×2
12＝3×2×2
所以18和12的最小公倍数是3×2×3×2＝36
（36÷18）×（36÷12）
＝2×3
＝6（块）
答：至少需要6块这样的彩色地砖。
【点评】解决本题先理解怎么样才能拼成一个正方形，然后找出这个正方形的边长，再求几个长（几个宽）才能拼成边长，进而求解。
26．【分析】根据题意，设每千克苹果x元，则每千克香蕉2x元，根据单价×数量＝总价，即3千克苹果的总价+1千克香蕉的价格＝18元，据此列方程解答。
解：设每千克苹果x元，则每千克香蕉2x元，
3x+2x＝18
5x＝18
5x÷5＝18÷5
x＝3.6
3.6×2＝7.2（元）
答：苹果每千克3.6元，香蕉每7.2元。
【点评】此题属于含有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设其中一个未知为x，另一个未知数用还有字母的式子表示，由此列方程解答。
27．【分析】根据题意，王老师和张老师围着环形跑道向相反方向跑的过程，可以看作相遇问题，第一次相遇二人共行路程和为跑道全长360米；利用相遇问题公式：相遇时间＝路程和÷速度和，把数代入，进行计算即可。
解：360÷（330+390）
＝360÷720
＝0.5（分钟）
答：经过0.5分钟两人第一次相遇。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
28．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，因为31.4米是这个半圆所在圆的周长的一半，所以31.4米除以3.14是半圆的半径，据此求出这个半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个主席台的占地面积。
解：31.4÷3.14＝10（米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
答：这个主席台的占地面积是157平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
广东省广州市2022-2023学年五年级下册数学期末专项提升
试卷（B卷）
一、计算。（22分）
1．（4分）直接写出得数。
＝
﹣0.5＝
+2＝
1﹣＝
2．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
﹣（﹣）＝
3.14＝
＝
3．（9分）解方程。
x+
x﹣0.3x＝1.05
0.9x﹣3×1.2＝7.2
二、填空。（32分）
4．（3分）＝2÷ ＝＝ 。（填小数）
5．（3分） 个是，里面有 个，4个是 。
6．（3分）在横线上填最简分数。
8分米＝ 米
250毫升＝ 升
20分＝ 时
7．（3分）在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。
2.5
8．（8分）龙门石窟现为世界文化遗产，我国5A级旅游景区。龙门石窟始凿于北魏孝文帝年间，盛于唐。历经北魏、东魏、西魏、北齐、隋、唐、五代、宋等朝代，陆续营造达400余年，是世界上营造时间最长的石窟。密布于伊水东西两山的峭壁上，南北长达1公里，现存洞窟像龛2345个，造像11万余尊，与莫高窟、云冈石窟并称“中国3大石窟”。
（1）上述自然数中的偶数是 ，既是奇数又是合数的是 。
（2）上述自然数中，既是2的倍数又是5的倍数的是 ，既不是质数也不是合数的数是 。
（3）上述自然数中的3和11，它们的最小公倍数是 ，最大公因数是 。
（4）上述自然数中，质数 和 相乘得15。
9．（3分）用分数表示下面各图的涂色部分。
（1）
（2）
（3）
10．（3分）爸爸从火车站骑共享单车回家，小时骑了全程的。“”的含义是把 看作单位“1”，平均分成 份，表示这样的 份。
11．（4分）在直线上面的（ ）里填上合适的小数，下面的（ ）里填上合适的分数。
12．（2分）如图，将一个半径5厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；拼成的近似长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
三.选择。把你认为正确答案的序号填入题中括号里。（6分）
13．（1分）下面各图中涂色部分所表示的分数，与相同的是（ ）
A． B．
C．
14．（1分）下面说法中，（ ）描述的是直径的长度。
A．圆规两脚间的距离是3厘米
B．圆形纸片对折一次后折痕长6厘米
C．车轮滚动一周前进2米
15．（1分）是最简真分数，x可取的自然数有（ ）个。
A．4 B．5 C．7
16．（1分）新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。
A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形
17．（1分）如图，一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是（ ）平方米。
A．1215 B．1125 C．1075
18．（1分）钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角（ ）的扇形。
A．30° B．60° C．90°
四、判断。下面说法正确的打“√”，错误的打“×”（5分）
19．（1分）只要有耐心，π可以计算出具体数值的。
20．（1分）从4块边长都是8分米的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮面积都相等。
21．（1分）可以表示出方程和等式的关系。
22．（1分）把30分解质因数是30＝2×3×5．
23．（1分）两根绳子各2米长，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的一样长。
五、按要求做题。（11分）
24．（2分）在如图的图中分别涂色表示公顷。
25．（3分）（1）在如图中（每个小方格边长1厘米）画一个直径为4厘米的圆，圆心O的位置是（4，3）。它的周长是 厘米。
（2）如果把这个圆先向右平移2格再向下平移1格，平移后圆心的位置用数对表示是 。
26．（6分）如图是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图．
（1） 月份两个城市的降水量最接近，相差 毫米．
（2）A市 月到 月降水量上升的最快，上升了 毫米．
（3）B市第一季度平均每月降水 毫升，估计7月份降水 毫米．
六、解决问题。（24分）
27．（4分）工程队开挖一条隧道，第一天完成了全长的，第二天完成了全长的，第三天完成了全长的。隧道挖通了吗？（请你通过计算说明）
28．（5分）一只鲸的体重比一头大象体重的35倍还多1.5吨，已知鲸的体重是71.5吨，那么这头大象的体重是多少吨？
29．（5分）把两根长分别是30厘米和45厘米的长彩带，剪成一样长的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？
30．（5分）为美化校园环境，学校准备在直径是6米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
31．（5分）东方小学的一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如图），现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。
（1）种植郁金香的面积有多少平方米？
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？
答案与试题解析
一、计算。（22分）
1．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
解：
＝
﹣0.5＝
+2＝2
1﹣＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
2．【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
（2）运用加法交换律、结合律进行简算；
（3）运用拆分、抵消法进行简算。
解：（1）﹣（﹣）
＝﹣
＝
（2）3.14
＝3.14+1.86++
＝（3.14+1.86）+（+）
＝5+1
＝6
（3）
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
3．【分析】（1）根据等式的基本性质，两边同时减去即可；
（2）化简方程为：0.7x＝1.05，再根据等式的基本性质，两边同时除以0.7即可；
（3）先化简方程为：0.9x﹣3.6＝7.2，再根据等式的基本性质，两边同时加上3.6，最后左右同时除以0.9即可。
解：（1）x+＝
x+＝
x＝
x＝
（2）x﹣0.3x＝1.05
0.7x＝1.05
0.7x÷0.7＝1.05÷0.7
x＝1.5
（3）0.9x﹣3×1.2＝7.2
0.9x﹣3.6＝7.2
0.9x﹣3.6+3.6＝7.2+3.6
0.9x＝10.8
0.9x÷0.9＝10.8÷0.9
x＝12
【点评】考查了根据等式的基本性质解方程的能力，注意等号对齐。
二、填空。（32分）
4．【分析】根据分数与除法的关系，＝2÷5，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；把化成小数用2除以5即可求解。
解：＝2÷5＝＝0.4。（填小数）
故5，6，0.4。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】真分数的分子是几，就表示有几个对应的分数单位。
解：7个是，里面有7个，4个是。
故7，5，。
【点评】本题考查了分数的意义和分数单位的意义，需熟练掌握和应用。
6．【分析】（1）把8分米换算成米数，用8除以进率10得，再约分成最简分数；
（2）把250毫升换算成升数，用250除以进率1000得，再约分成最简分数；
（3）把20分换算成时数，用20除以进率60得，再约分成最简分数。
解：（1）8÷10＝＝
（2）250÷1000＝
（3）20÷60＝
8分米＝米
250毫升＝升
20分＝时
故；；。
【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
7．【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再比较大小；把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；真分数小于假分数。
解：因为＝
＝
所以
因为＝2.5
所以2.5＝
＜
＞
2.5＝
＜
故＞，＝，＜。
【点评】熟练掌握分子和分母都不相同的分数比较大小的方法、分数化成小数的方法以及真分数小于假分数的方法是解题的关键。
8．【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；
质数：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；
合数：一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
3的倍数的特征：该数各个数位上的数的和是3的倍数的数；
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
1既不是质数也不是合数。
解：（1）上述自然数中的偶数是400，既是奇数又是合数的是2345。
（2）上述自然数中，既是2的倍数又是5的倍数的是400，既不是质数也不是合数的数是1。
（3）上述自然数中的3和11，它们的最小公倍数是33，最大公因数是1。
（4）上述自然数中，质数3和5相乘得15。
故（1）400，2345；（2）400，1；（3）33，1；（4）3，5。
【点评】此题主要考查了2、3、5的倍数的数的特征以及奇数、偶数、质数和合数的意义，要注意基础知识的灵活运用。
9．【分析】确定每个图中的单位“1”及平均分成的份数，确定所表示的分数。
解：（1）将9根小棒平均分成3份，涂色的的占其中的2份，用分数表示为。
（2）将一个三角形平均分成3份，阴影部分占了7份，用分数表示为或2。
（3）每两个空白三角形都可以组成由两个小正方形组成的长方形，四个空白三角形合起来就相当于四个小正方形，所以阴影部分用分数表示为。
故，2（或），。
【点评】本题考查了分数的意义，根据图形解答体现了数形结合思想。
10．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。据此解答。
解：爸爸从火车站骑共享单车回家，小时骑了全程的。“”的含义是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份。
故1小时，3，1。
【点评】本题考查了分数的意义，根据分母确定分成的份数，根据分子确定表示的份数。
11．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，这几个空全部在原点（0点）的右边，所表示的点都是正数，据此分析解答即可。
解：
【点评】本题是考查数轴的认识，解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大。
12．【分析】将一个半径5厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；拼成的近似长方形的周长＝圆的周长+圆的直径，面积＝长方形长×长方形的宽，长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径。
解：3.14×5×2+5×2
＝31.4+10
＝41.5（厘米）
3.14×5×2÷2×5
＝15.7×5
＝78.5（平方厘米）
答：长方形的周长是41.5厘米，面积是78.5平方厘米。
故41.5，78.5。
【点评】本题考查圆的面积推导过程知识点，熟悉圆的周长和面积与长方形的周长和面积之间的关系是解答本题的关键。
三.选择。把你认为正确答案的序号填入题中括号里。（6分）
13．【分析】题干中把一个圆平均分成3份，阴影部分占2份，用分数表示为。据此解答。
解：选项A是把一个正方形平均分成9份，阴影部分占5份，用分数表示为。
选项B是把9个三角形平均分成3份，阴影部分占2份，用分数表示为。
选项C是把1米平均分成5份，阴影部分占3份，用分数表示为。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义，体现了数形结合思想。
14．【分析】圆规两脚间的距离是3厘米，指半径；
圆形纸片对折一次后折痕长6厘米，指直径；
车轮滚动一周前进2米，指周长。
解：圆形纸片对折一次后折痕长6厘米描述的是直径的长度。
故选：B。
【点评】此题主要考查了直径的定义，要熟练掌握。
15．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1，据此定义即能确定8为分母的最简真分数的分子的取值。
解：根据最简分数与真分数的意义可知，
x＜8，且与8互质，则x取值可为：1、3、5、7，共4个。
故选：A。
【点评】根据最简分数与真分数的定义确定x的取值是完成本题的关键。
16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。有两组数据，应当选用复式统计图。
解：新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用复式折线统计图最合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．【分析】观察图形，通过平移把小路都平移到长方形的边上，这样可得草坪的面积实际上就是长为45﹣2＝43（米）、宽为27﹣2＝25（米）的长方形的面积，然后再根据长方形的面积公式；长方形面积＝长×宽进行解答。
解：（45﹣2）×（27﹣2）
＝43×25
＝1075（平方米）
答：草坪的面积是1075平方米。
故选：C。
【点评】本题关键是通过平移，把不规则图形转化为规则图形，然后再进一步解答。
18．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，时针从12开始沿逆时针方向旋转90度。
解：30°×3＝90°
所以钟面上时针从12走到3，时针按顺时针方向旋转了90度，即经过的部分是一个圆心角90度的扇形。
故选：C。
【点评】关键弄清分针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。
四、判断。下面说法正确的打“√”，错误的打“×”（5分）
19．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可。
解：根据圆周率的含义可知：圆周率π是一个无限不循环小数；所以说法错误。
故×。
【点评】此题考查了圆周率的含义。
20．【分析】观察图形可得：图形1剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积﹣直径为8分米的圆的面积；图形2剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积﹣半径为（8÷2）分米的圆的面积×4；图形3剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积﹣半径为（8÷2÷2）分米的圆的面积×4；通过平移，图形4剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积﹣长为8分米、宽为（8÷2）分米的长方形的面积；分别求出剩下的面积，然后再比较解答。
解：图形1剩下铁皮的面积：
8×8﹣3.14×（8÷2）2
＝64﹣50.24
＝13.76（平方分米）
图形2剩下铁皮的面积：
8×8﹣×3.14×（8÷2）2×4
＝64﹣50.24
＝13.76（平方分米）
图形3剩下铁皮的面积：
8×8﹣3.14×（8÷2÷2）2×4
＝64﹣50.24
＝13.76（平方分米）
图形4剩下铁皮的面积：
8×8﹣8×（8÷2）
＝64﹣32
＝32（平方分米）
13.76＜32
所以，从4块边长都是8分米的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮面积不相等。
故×。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
21．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
解：等式包含方程。
故原题说法错误。
故×。
【点评】此题考查方程与等式的关系
22．【分析】合数分解质因数是指把这个合数写成几个质数相乘的形式．
解：把30分解质因数是 30＝2×3×5
故√．
【点评】此题主要考查合数分解质因数的知识，注意把合数写成几个质数相乘的形式．
23．【分析】首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可。
解：第一根绳子剪去：2×＝（米）
第二根绳子剪去：（米）
所以第一根绳子剪去的长，第二根绳子剩下的长。
所以原题说法错误。
故×。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
五、按要求做题。（11分）
24．【分析】把1公顷看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是（1÷5）公顷，即公顷，公顷表示其中3份；把3公顷看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是（3÷5）公顷，即公顷。
解：
【点评】关键是求出1份的面积。把单位“1”平均分成若干份，求每份是多少，用单位“1”除以分成的份数。
25．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定圆心O的位置；以O为圆心，以4厘米为直径画圆即可；根据圆的周长计算公式“C＝πd”即可求出这个圆的周长。
（2）根据平移的特征，把点O的位置先向右平移2格（列数加2）再向下平移1格（行数减1），根据此时点O所在列、行即可用数对表示出来。
解：（1）在如图中（每个小方格边长1厘米）画一个直径为4厘米的圆，圆心O的位置是（4，3）（下图）。它的周长是3.14×4＝12.56（厘米）。
（2）如果把这个圆先向右平移2格再向下平移1格（下图），平移后圆心的位置用数对表示是（6，2）。
故12.56；（6，2）。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、平行的特征、圆周长的计算。
26．【分析】（1）表示同一个月降水量的两个点距离越近，降水量越接近，再求出二者的差即可；
（2）从统计图看出，A市5月到6月降水量上升的最快，然后求出5、6月降水量之差即可；
（3）依据求平均数的方法即可求出B市第一季度平均每月降水量，B市从4月到6月降水量呈上升趋势，据此即可估计出7月份降水量．
解：由分析知：
（1）3月份两个城市的降水量最接近，相差25﹣10＝15毫米；
（2）从统计图看出，3A市 5月到 6月降水量上升的最快，上升了170﹣68＝102毫米；
（3）（52+10+10）÷3
＝72÷3
＝24（毫米）
所以B市第一季度平均每月降水24毫升，估计7月份降水180毫米；
故3、15；5、6、102；24、180．
【点评】此题主要考查根据复式折线统计图中的有关信息，分析并解决有关问题．
六、解决问题。（24分）
27．【分析】把这条隧道全长看作单位“1”，把第一天，第二天，第三天完成了全长的分率相加，再与单位”1“比较即可。
解： ++
＝++
＝
＝
＜1
答：隧道没有挖通。
【点评】本题主要考查了分数应用题，关键是熟练进行分数的加法运算。
28．【分析】用鲸的体重减去1.5，可以计算出这头大象体重的35倍是多少，再用这头大象体重的35倍除以35，可以计算出这头大象的体重是多少吨。
解：（71.5﹣1.5）÷35
＝70÷35
＝2（吨）
答：这头大象的体重是2吨。
【点评】本题解题关键是先用减法计算出这头大象体重的35倍是多少，再用除法计算出这头大象的体重是多少吨。
29．【分析】要把两根分别长45厘米、30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根短彩带要尽可能长，每根的长就是45和30的最大公因数，求出最大公因数即可得解，用两根彩带的总厘米数除以每根短彩带的长度求出剪成的根数，由此解决问题即可。
解：45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因数是：3×5＝15
因此每根彩带最长是：15cm，
（45+30）÷15
＝75÷15
＝5（根）
答：每根短彩带最长是15厘米．一共可以剪成5根这样的彩带。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。
30．【分析】根据圆环的面积计算公式即可解答。
解：6÷2＝3（米）
3+2＝5（米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24 （平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
【点评】本题主要考查圆环的面积计算公式的灵活运用。
31．【分析】（1）求的是半圆形的面积，是圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2即可求解；
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条，求的是这个花坛的周长，花坛的周长＝圆周长的一半+三条正方形的边长，代入数据即可求解。
解：（1）3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：种植郁金香的面积有39.25平方米。
（2）3.14×10÷2+10×3
＝15.7+30
＝45.7（米）
答：需要准备45.7米长的彩灯条。
【点评】本题要注意半圆的面积是圆的面积的一半，花坛的周长是圆周长的一半+三条正方形的边长，圆周长的一半不需要加直径的长度。
广东省广州市2022-2023学年五年级下册数学期末专项提升
试卷（A卷）
一、解答题（共1小题，满分6分）
1．（6分）直接写出得数。
7÷9＝
0.75﹣0.7＝
+0.8＝
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
+＝
0.32＝
﹣1＝
3﹣﹣＝
+﹣+＝
二、填空题。（每空1分，共27分）
2．（3分）用分数表示各图中的涂色部分。
（1）
（2）
（3）
3．（3分）12÷ ＝＝＝ （填小数）
4．（2分）1的分数单位是 ，再加上 个这样的单位就是最小的合数．
5．（2分）x和y都是不为0的自然数，y＝8x，x和y的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
6．（4分）在横线上填上适当的最简分数或整数。
500平方米＝ 公顷
3.08平方分米＝ 平方厘米
60克＝ 千克
45分＝ 小时
7．（2分）如图中，男生人数是女生人数的 ，女生人数占总人数的 。
8．（2分）在下面长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米。面积是 平方厘米。
9．（4分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
3
0.875
10．（2分）一个两位数是5的倍数，它的各个数位上的数相加的和是9的倍数，这样的两位数一共有 个，最大是 。
11．（1分）一张长方形纸片长20厘米，宽12厘米，最多能剪出 张半径是3厘米的圆形纸片。
12．（2分）已知○+○+○+△+△＝21，○+○+○+△+△+△＝24，则○＝ ，△＝ ．
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。共5分）
13．（1分）哥德巴赫猜想被人比喻为“数学皇冠上的明珠”，这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和。下面的式子中，反映了这个猜想的是（ ）
A．4＝1+3 B．10＝2+8 C．28＝21+7 D．36＝31+5
14．（1分）与方程x+0.8x＝36有相同解的是（ ）
A．23+x＝43 B．x÷35＝6.8
C．12x÷16＝4.32 D．1.3x＝3.9
15．（1分）李丽和刘欣到草莓采摘园共摘了千克草莓，她们吃了这些草莓的后，还剩千克。他们共吃了多少千克草莓？还剩草莓总量的几分之几？下面答案正确的一组是（ ）
A．； B．； C．；
16．（1分）6支篮球队参加比赛，每两支队伍都要比赛一场，一共要进行（ ）场比赛。
A．5 B．12 C．15 D．24
17．（1分）如图中涂色部分的面积和半圆的面积相比，（ ）
A．涂色部分的面积大
B．半圆的面积大
C．涂色部分的面积和半圆的面积相等
四、计算下面各题。（共22分）
18．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
﹣+﹣
﹣（+）
+++
2+4+6+8+…+28
19．（6分）解方程。
+x＝
2.5x﹣1.8x＝10.5
3.2x﹣0.5×2＝8.6
20．（4分）求图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、按要求完成下面各题。（共19分）
21．（6分）图中每一个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个边长是6厘米的正方形。
（2）在边长是6厘米的正方形里画一个最大的圆，圆心位置用数对表示 。圆的半径是 厘米。并用字母r和O标出半径和圆心。
（3）这个圆的面积是 平方厘米，从边长是6厘米的正方形中减去这个圆，剩下部分的面积是 平方厘米。
22．（5分）吕老师和小强进行100米游泳练习，吕老师让小强先游10秒．他们两人游泳的路程和时间的关系如图．
①小强游到 米时速度明显慢下来．
② 最先游到终点，再过 秒另一个人才游到终点．
③两人都到达终点时，老师游的时间是小强游的时间的．
23．（8分）看图列方程并解答。
（1）
（2）
六、解决实际问题。（共24分）
24．（4分）一家服装厂4月份计划生产一批童装，结果上半月完成了计划的，下半月和上半月生产的同样多，超产了吗？如果超产了，超产了几分之几？
25．（4分）用一些长18厘米、宽12厘米的长方形彩色地砖铺成一个正方形图案，至少需要多少块这样的彩色地砖？
26．（5分）妈妈买了3千克苹果和1千克香蕉，一共花去18元钱，已知香蕉每千克的价钱是苹果的2倍，妈妈买的苹果和香蕉每千克分别是多少元？
27．（4分）王老师和张老师在学校操场的环形跑道上跑步，跑道的全长是360米。如果李老师的速度是330米/分，张老师的速度390米/分，而且他们从跑道的同一地点同时出发往相反的方向跑，经过多少分钟两人第一次相遇？
28．（4分）学校在举办庆祝中国共产党成立100周年活动中，全校师生把对相国的祝福语写在长31.4米的条幅上，正好将靠墙的半圆形主席台围起来（如图），这个主席台的占地面积是多少平方米？
答案与试题解析
一、解答题（共1小题，满分6分）
1．【分析】根据分数的加减法，小数加减法，有理数乘方的计算方法计算即可。
解：
7÷9＝
0.75﹣0.7＝0.05
+0.8＝1.2
+＝
﹣＝0
+＝1
﹣＝
+＝
0.32＝0.09
﹣1＝
3﹣﹣＝2
+﹣+＝
【点评】本题主要考查了分数的加减法，小数加减法，有理数乘方的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
二、填空题。（每空1分，共27分）
2．【分析】（1）把正方形平均分成9份，涂色5份，涂色部分占正方形的；
（2）利用拼接法观察，把圆环平均分成4份，涂色的占1份，用分数表示；
（3）每一个圆平均分成4份，一个涂满用1表示，另一个涂色其中的1份就用分数表示，据此这个数就是1，据此解答。
解：（1）
（2）
（3）1
故，，1。
【点评】本题考查了分数的意义。
3．【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75．
解：12÷16＝＝＝0.75．
故16，9，0.75．
【点评】本题主要是考查除式、小数、分数之间的关系分数的基本性质、商不变的性质等．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
最小的合数是4，用4减去1，看所得的差化成假分数的分子是几，就是加上几个这样的分数单位．
解：1的分数单位是．
4﹣1＝2＝．所以须加上28个这样的单位．
故，28．
【点评】本题考查对分数单位的认识，以及对最小的合数是几的认识．
5．【分析】两个非0自然数为倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
解：因为x和y都是不为0的自然数，y＝8x，所以y÷x＝8，即y是x的8倍，所以x和y的最大公因数是较小的数x，最小公倍数是较大的数y。
故x，y。
【点评】熟练掌握两数为倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数是解题的关键。
6．【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方分米＝100平方厘米，1千克＝1000克，1小时＝60分，解答此题即可。
解：
500平方米＝公顷
3.08平方分米＝308平方厘米
60克＝千克
45分＝小时
故；308；；。
【点评】熟练掌握面积单位、质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
7．【分析】根据线段图可知，把全班人数平均分成11份，其中男生占6份，女生占5份，其中男生占女生的，女生人数占总人数的，据此解答。
解：5÷6＝
5÷11＝
答：男生人数是女生人数的，女生人数占总人数的。
故，。
【点评】本题考查了一个数是另一个数的几分之几的解答方法。
8．【分析】根据题目可知，在长方形中画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽等于4厘米，再根据圆的周长公式：C＝πd，S＝πr2，把数代入即可求解。
解：如图：
周长：3.14×4＝12.56（厘米）
面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
故12.56；12.56。
【点评】本题主要考查圆的周长公式以及面积公式，熟练掌握它的周长和面积公式并灵活运用。
9．【分析】前两个根据异分母分数比较大小的方法，先通分成同分母分数再比较即可。
第三个把分数化成带分数的形式，再按照同分子分数比较大小的方法，比较即可。
第四个把小数转化成分数，再按照同分母分数比较大小的方法，比较即可。
解：＝
＝
＞
所以＞；
＝
＝
＜
所以＜；
＝3
3
所以3；
0.875＝
＝
所以＝0.875
故＞，＜，＞，＝。
【点评】此题考查了分数大小的比较，注意异分母分数要先通分成同分母分数。
10．【分析】9的倍数特征：各个数位上的数相加的和是9的倍数；
根据题意，一个两位数是5的倍数，它的各个数位上的数相加的和是9的倍数，那么这个两位数是5和9的公倍数。
解：因为5和9互质，所以5和9的最小公倍数为：5×9＝45；那么5个9的公倍数就是45的倍数；
那么5和9的公倍数为：45×1＝45、45×2＝90、....
所以一个两位数是5的倍数，它的各个数位上的数相加的和是9的倍数，这样的两位数一共有两个，最大是90。
故两；90。
【点评】此题需要学生熟练掌握求一个数倍数的方法以及求两个数公倍数的方法。
11．【分析】半径是3厘米的圆，直径是6厘米，利用包含除法计算长方形长和宽分别包含几张圆的直径，把张数相乘，计算剪成的张数即可。
解：20÷（3×2）
＝20÷6
≈3（张）
12÷（3×2）
＝12÷6
＝2（张）
3×2＝6（张）
答：最多能剪出6张半径是3厘米的圆形纸片。
故6。
【点评】解答本题一定要注意，不能用面积直接计算。
12．【分析】根据○+○+○+△+△＝21，○+○+○+△+△+△＝24，用第二个式子减去第一个式子，求出△的值是多少，然后代入第一个式子，求出○的值是多少即可．
解：根据○+○+○+△+△＝21，①○+○+○+△+△+△＝24，②
②式减去①式，可得
△＝24﹣21＝3；
把△＝3代入○+○+○+△+△＝21，可得
○×3+3×2＝21，
所以3○＝21﹣6＝15
○＝15÷3＝5
所以则○＝5，△＝3．
故5、3．
【点评】此题主要考查了简单的等量代换问题，解答此题的关键是根据○+○+○+△+△＝21，○+○+○+△+△+△＝24，用第二个式子减去第一个式子，求出△的值是多少．
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。共5分）
13．【分析】根据题意“这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和”进行判断，选项A：1不是质数，因此答案错误；选项B：8是合数不是质数，因此说法错误；选项C：21不是质数，因此说法错误；D选项31和5都是质数，因此符合题意，原题说法正确。
解：A：1不是质数，因此答案错误；
B：8是合数不是质数，因此说法错误；
C：21不是质数，因此说法错误；
D.31和5都是质数，因此符合题意，原题说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查了质数的定义。
14．【分析】根据等式的基本性质，先把方程x+0.8x＝36的左边化简为1.8x，两边再同时除以1.8，求出x的值，再把x分别代入各选项中的方程，如果方程左边等于右边，说明该方程与x+0.8x＝36有相同解。
解：x+0.8x＝36
1.8x＝36
1.8x÷1.8＝36÷1.8
x＝20
把x＝20代入方程23+x＝43，得：
23+20＝43＝方程右边，所以x＝20是方程23+x＝43的解；
把x＝20代入方程x÷35＝6.8，得：
20÷35＝≠方程右边
所以x＝20不是方程x÷35＝6.8的解；
把x＝20代入方程12x÷16＝4.32，得：
12×20÷16＝15≠方程右边
所以x＝20不是方程12x÷16＝4.32的解；
把x＝20代入方程1.3x＝3.9，得：
1.3×20＝26≠方程右边
所以x＝20不是方程1.3x＝3.9的解。
故选：A。
【点评】熟练掌握等式的基本性质和方程的检验方法是解题的关键。
15．【分析】共摘了千克草莓，吃了一部分后还剩千克，用千克减去千克即可求出他们共吃了多少千克草莓；然后把草莓的总质量看成单位“1”，用1减去吃掉了的，就是还剩下草莓总质量的几分之几。
解：﹣＝（千克）
1﹣＝
答：他们共吃了千克草莓，还剩草莓总量的。
故选：B。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
16．【分析】6支篮球队参加比赛，如果每两支篮球队之间都进行一场比赛，即每支篮球队都要和其他5支篮球队赛一场，则6人共要参赛（6×5）场比赛，又比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，再除以2即可。
解：6×（6﹣1）÷2
＝6×5÷2
＝15（场）
答：一共要比赛15场。
故选：C。
【点评】在此类单循环赛制中，比赛场数＝参赛队数×（队数﹣1）÷2。
17．【分析】分别计算出涂色部分的面积和半圆的面积，比较即可。
解：半圆面积：
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4÷2
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
涂色部分面积：
3.14×8×8×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24﹣25.12＝25.12（平方厘米）
所以，涂色部分的面积和半圆的面积相等。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握半圆面积的求法，进而求出涂色部分和半圆的面积。
四、计算下面各题。（共22分）
18．【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质进行简算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）根据加法交换律和加法结合律进行简算；
（4）根据等差数列求和公式＝（首项+末项）×项数÷2 进行解答。
解：（1）
＝
＝2﹣1
＝1
（2）﹣（+）
＝
＝1
＝
（3）+++
＝
＝1+2
＝2
（4）2+4+6+8+…+28
＝（2+28）×12÷2
＝30×12÷2
＝360÷2
＝180
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
19．【分析】（1）方程两边同时减去；
（2）先把方程左边化简为0.7x，两边再同时除以0.7；
（3）方程两边同时加上1，两边再同时除以3.2。
解：（1）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝﹣
（2）2.5x﹣1.8x＝10.5
0.7x＝10.5
0.7x÷0.7＝10.5÷0.7
x＝15
（3）3.2x﹣0.5×2＝8.6
3.2x﹣0.5×2+1＝8.6+1
3.2x＝9.6
3.2x÷3.2＝9.6÷3.2
x＝3
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
20．【分析】观察图形可知，用底边为12cm，高为12cm的三角形面积减去底边为12cm，高为6cm三角形面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，即可解答。
解：12×12÷2﹣12×（12÷2）÷2
＝144÷2﹣12×6÷2
＝72﹣72÷2
＝72﹣36
＝36（平方厘米）
答：阴影部分面积是36平方厘米。
【点评】本题的关键是通过图形的旋转使它成为一个规则的图形进行计算。
五、按要求完成下面各题。（共19分）
21．【分析】（1）画一个边长是6格中的正方形；
（2）正方形两组对边的连线相交于O点，以O点为圆心，画一个半径3厘米的圆，圆心在第4列第4行，用数对表示是（4，4）；
（3）根据圆的面积S＝πr²计算出圆的面积，剩下部分面积＝正方形面积﹣圆的面积。
解：（1）根据题意作图如下：
（2）如上图，圆心位置用数对表示（4，4）（答案不唯一）；圆的半径是3厘米；
（3）3.14×3²＝28.26（平方厘米）
6²﹣28.26
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米，从边长是6厘米的正方形中减去这个圆，剩下部分的面积是7.74平方厘米。
故（4，4）（答案不唯一），3；28.26，7.74。
【点评】本题主要考查了圆的画法，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆的面积S＝πr²。
22．【分析】①观察统计图可以发现：小强的游泳曲线从60秒处变得较平缓，所以小强游到 60米时速度明显慢下来．
②老师在70秒处到达终点，小强在75秒处到达终点，所以老师最先游到终点，再过 5秒另一个人才游到终点．
③用老师的时间除以小强的时间即可得解．
解①小强游到 60米时速度明显慢下来．
②老师最先游到终点，再过 5秒另一个人才游到终点；
③（70﹣10）÷75＝
答：两人都到达终点时，老师游的时间是小强游的时间的．
故60、老师、5、．
【点评】本题先从统计图中读出数据，然后根据速度＝路程÷时间求解．
23．【分析】（1）设已有x人上车，根据等量关系：上车人数+空位个数＝45，列方程解答即可。
（2）根据等量关系：画片的张数+邮票的张数＝120，列方程解答即可。
解：（1）设已有x人上车。
x+17＝45
x+17﹣17＝45﹣17
x＝38
答：已有38人上车。
（2）x+3x＝120
4x＝120
x＝30
答：画片30张。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
六、解决实际问题。（共24分）
24．【分析】根据题意，把服装厂本月计划生产一批童装看作单位“1”，求出下半月和上半月的完成量的和，如果大于1，就超产了，减去1就是超产了几分之几，否则不超产。
解：根据题意可得：
+＝
﹣1＝
答：超产了，超产。
【点评】超不超产，主要是求出下半月和上半月完成量的和，和1比较，然后再进一步解答即可。
25．【分析】先求出正方形的边长最小是多少厘米，即求18和12的最小公倍数；然后根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
解：18＝3×3×2
12＝3×2×2
所以18和12的最小公倍数是3×2×3×2＝36
（36÷18）×（36÷12）
＝2×3
＝6（块）
答：至少需要6块这样的彩色地砖。
【点评】解决本题先理解怎么样才能拼成一个正方形，然后找出这个正方形的边长，再求几个长（几个宽）才能拼成边长，进而求解。
26．【分析】根据题意，设每千克苹果x元，则每千克香蕉2x元，根据单价×数量＝总价，即3千克苹果的总价+1千克香蕉的价格＝18元，据此列方程解答。
解：设每千克苹果x元，则每千克香蕉2x元，
3x+2x＝18
5x＝18
5x÷5＝18÷5
x＝3.6
3.6×2＝7.2（元）
答：苹果每千克3.6元，香蕉每7.2元。
【点评】此题属于含有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设其中一个未知为x，另一个未知数用还有字母的式子表示，由此列方程解答。
27．【分析】根据题意，王老师和张老师围着环形跑道向相反方向跑的过程，可以看作相遇问题，第一次相遇二人共行路程和为跑道全长360米；利用相遇问题公式：相遇时间＝路程和÷速度和，把数代入，进行计算即可。
解：360÷（330+390）
＝360÷720
＝0.5（分钟）
答：经过0.5分钟两人第一次相遇。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
28．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，因为31.4米是这个半圆所在圆的周长的一半，所以31.4米除以3.14是半圆的半径，据此求出这个半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个主席台的占地面积。
解：31.4÷3.14＝10（米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
答：这个主席台的占地面积是157平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
广东省广州市2022-2023学年五年级下册数学期末专项提升
试卷（B卷）
一、计算。（22分）
1．（4分）直接写出得数。
＝
﹣0.5＝
+2＝
1﹣＝
2．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
﹣（﹣）＝
3.14＝
＝
3．（9分）解方程。
x+
x﹣0.3x＝1.05
0.9x﹣3×1.2＝7.2
二、填空。（32分）
4．（3分）＝2÷ ＝＝ 。（填小数）
5．（3分） 个是，里面有 个，4个是 。
6．（3分）在横线上填最简分数。
8分米＝ 米
250毫升＝ 升
20分＝ 时
7．（3分）在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。
2.5
8．（8分）龙门石窟现为世界文化遗产，我国5A级旅游景区。龙门石窟始凿于北魏孝文帝年间，盛于唐。历经北魏、东魏、西魏、北齐、隋、唐、五代、宋等朝代，陆续营造达400余年，是世界上营造时间最长的石窟。密布于伊水东西两山的峭壁上，南北长达1公里，现存洞窟像龛2345个，造像11万余尊，与莫高窟、云冈石窟并称“中国3大石窟”。
（1）上述自然数中的偶数是 ，既是奇数又是合数的是 。
（2）上述自然数中，既是2的倍数又是5的倍数的是 ，既不是质数也不是合数的数是 。
（3）上述自然数中的3和11，它们的最小公倍数是 ，最大公因数是 。
（4）上述自然数中，质数 和 相乘得15。
9．（3分）用分数表示下面各图的涂色部分。
（1）
（2）
（3）
10．（3分）爸爸从火车站骑共享单车回家，小时骑了全程的。“”的含义是把 看作单位“1”，平均分成 份，表示这样的 份。
11．（4分）在直线上面的（ ）里填上合适的小数，下面的（ ）里填上合适的分数。
12．（2分）如图，将一个半径5厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；拼成的近似长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
三.选择。把你认为正确答案的序号填入题中括号里。（6分）
13．（1分）下面各图中涂色部分所表示的分数，与相同的是（ ）
A． B．
C．
14．（1分）下面说法中，（ ）描述的是直径的长度。
A．圆规两脚间的距离是3厘米
B．圆形纸片对折一次后折痕长6厘米
C．车轮滚动一周前进2米
15．（1分）是最简真分数，x可取的自然数有（ ）个。
A．4 B．5 C．7
16．（1分）新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用（ ）统计图最合适。
A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形
17．（1分）如图，一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是（ ）平方米。
A．1215 B．1125 C．1075
18．（1分）钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角（ ）的扇形。
A．30° B．60° C．90°
四、判断。下面说法正确的打“√”，错误的打“×”（5分）
19．（1分）只要有耐心，π可以计算出具体数值的。
20．（1分）从4块边长都是8分米的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮面积都相等。
21．（1分）可以表示出方程和等式的关系。
22．（1分）把30分解质因数是30＝2×3×5．
23．（1分）两根绳子各2米长，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的一样长。
五、按要求做题。（11分）
24．（2分）在如图的图中分别涂色表示公顷。
25．（3分）（1）在如图中（每个小方格边长1厘米）画一个直径为4厘米的圆，圆心O的位置是（4，3）。它的周长是 厘米。
（2）如果把这个圆先向右平移2格再向下平移1格，平移后圆心的位置用数对表示是 。
26．（6分）如图是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图．
（1） 月份两个城市的降水量最接近，相差 毫米．
（2）A市 月到 月降水量上升的最快，上升了 毫米．
（3）B市第一季度平均每月降水 毫升，估计7月份降水 毫米．
六、解决问题。（24分）
27．（4分）工程队开挖一条隧道，第一天完成了全长的，第二天完成了全长的，第三天完成了全长的。隧道挖通了吗？（请你通过计算说明）
28．（5分）一只鲸的体重比一头大象体重的35倍还多1.5吨，已知鲸的体重是71.5吨，那么这头大象的体重是多少吨？
29．（5分）把两根长分别是30厘米和45厘米的长彩带，剪成一样长的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共能剪成多少根这样的短彩带？
30．（5分）为美化校园环境，学校准备在直径是6米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
31．（5分）东方小学的一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如图），现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。
（1）种植郁金香的面积有多少平方米？
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？
答案与试题解析
一、计算。（22分）
1．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
解：
＝
﹣0.5＝
+2＝2
1﹣＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
2．【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
（2）运用加法交换律、结合律进行简算；
（3）运用拆分、抵消法进行简算。
解：（1）﹣（﹣）
＝﹣
＝
（2）3.14
＝3.14+1.86++
＝（3.14+1.86）+（+）
＝5+1
＝6
（3）
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
3．【分析】（1）根据等式的基本性质，两边同时减去即可；
（2）化简方程为：0.7x＝1.05，再根据等式的基本性质，两边同时除以0.7即可；
（3）先化简方程为：0.9x﹣3.6＝7.2，再根据等式的基本性质，两边同时加上3.6，最后左右同时除以0.9即可。
解：（1）x+＝
x+＝
x＝
x＝
（2）x﹣0.3x＝1.05
0.7x＝1.05
0.7x÷0.7＝1.05÷0.7
x＝1.5
（3）0.9x﹣3×1.2＝7.2
0.9x﹣3.6＝7.2
0.9x﹣3.6+3.6＝7.2+3.6
0.9x＝10.8
0.9x÷0.9＝10.8÷0.9
x＝12
【点评】考查了根据等式的基本性质解方程的能力，注意等号对齐。
二、填空。（32分）
4．【分析】根据分数与除法的关系，＝2÷5，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；把化成小数用2除以5即可求解。
解：＝2÷5＝＝0.4。（填小数）
故5，6，0.4。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】真分数的分子是几，就表示有几个对应的分数单位。
解：7个是，里面有7个，4个是。
故7，5，。
【点评】本题考查了分数的意义和分数单位的意义，需熟练掌握和应用。
6．【分析】（1）把8分米换算成米数，用8除以进率10得，再约分成最简分数；
（2）把250毫升换算成升数，用250除以进率1000得，再约分成最简分数；
（3）把20分换算成时数，用20除以进率60得，再约分成最简分数。
解：（1）8÷10＝＝
（2）250÷1000＝
（3）20÷60＝
8分米＝米
250毫升＝升
20分＝时
故；；。
【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
7．【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再比较大小；把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；真分数小于假分数。
解：因为＝
＝
所以
因为＝2.5
所以2.5＝
＜
＞
2.5＝
＜
故＞，＝，＜。
【点评】熟练掌握分子和分母都不相同的分数比较大小的方法、分数化成小数的方法以及真分数小于假分数的方法是解题的关键。
8．【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；
质数：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；
合数：一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
3的倍数的特征：该数各个数位上的数的和是3的倍数的数；
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
1既不是质数也不是合数。
解：（1）上述自然数中的偶数是400，既是奇数又是合数的是2345。
（2）上述自然数中，既是2的倍数又是5的倍数的是400，既不是质数也不是合数的数是1。
（3）上述自然数中的3和11，它们的最小公倍数是33，最大公因数是1。
（4）上述自然数中，质数3和5相乘得15。
故（1）400，2345；（2）400，1；（3）33，1；（4）3，5。
【点评】此题主要考查了2、3、5的倍数的数的特征以及奇数、偶数、质数和合数的意义，要注意基础知识的灵活运用。
9．【分析】确定每个图中的单位“1”及平均分成的份数，确定所表示的分数。
解：（1）将9根小棒平均分成3份，涂色的的占其中的2份，用分数表示为。
（2）将一个三角形平均分成3份，阴影部分占了7份，用分数表示为或2。
（3）每两个空白三角形都可以组成由两个小正方形组成的长方形，四个空白三角形合起来就相当于四个小正方形，所以阴影部分用分数表示为。
故，2（或），。
【点评】本题考查了分数的意义，根据图形解答体现了数形结合思想。
10．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。据此解答。
解：爸爸从火车站骑共享单车回家，小时骑了全程的。“”的含义是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份。
故1小时，3，1。
【点评】本题考查了分数的意义，根据分母确定分成的份数，根据分子确定表示的份数。
11．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，这几个空全部在原点（0点）的右边，所表示的点都是正数，据此分析解答即可。
解：
【点评】本题是考查数轴的认识，解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大。
12．【分析】将一个半径5厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；拼成的近似长方形的周长＝圆的周长+圆的直径，面积＝长方形长×长方形的宽，长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径。
解：3.14×5×2+5×2
＝31.4+10
＝41.5（厘米）
3.14×5×2÷2×5
＝15.7×5
＝78.5（平方厘米）
答：长方形的周长是41.5厘米，面积是78.5平方厘米。
故41.5，78.5。
【点评】本题考查圆的面积推导过程知识点，熟悉圆的周长和面积与长方形的周长和面积之间的关系是解答本题的关键。
三.选择。把你认为正确答案的序号填入题中括号里。（6分）
13．【分析】题干中把一个圆平均分成3份，阴影部分占2份，用分数表示为。据此解答。
解：选项A是把一个正方形平均分成9份，阴影部分占5份，用分数表示为。
选项B是把9个三角形平均分成3份，阴影部分占2份，用分数表示为。
选项C是把1米平均分成5份，阴影部分占3份，用分数表示为。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义，体现了数形结合思想。
14．【分析】圆规两脚间的距离是3厘米，指半径；
圆形纸片对折一次后折痕长6厘米，指直径；
车轮滚动一周前进2米，指周长。
解：圆形纸片对折一次后折痕长6厘米描述的是直径的长度。
故选：B。
【点评】此题主要考查了直径的定义，要熟练掌握。
15．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1，据此定义即能确定8为分母的最简真分数的分子的取值。
解：根据最简分数与真分数的意义可知，
x＜8，且与8互质，则x取值可为：1、3、5、7，共4个。
故选：A。
【点评】根据最简分数与真分数的定义确定x的取值是完成本题的关键。
16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。有两组数据，应当选用复式统计图。
解：新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用复式折线统计图最合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．【分析】观察图形，通过平移把小路都平移到长方形的边上，这样可得草坪的面积实际上就是长为45﹣2＝43（米）、宽为27﹣2＝25（米）的长方形的面积，然后再根据长方形的面积公式；长方形面积＝长×宽进行解答。
解：（45﹣2）×（27﹣2）
＝43×25
＝1075（平方米）
答：草坪的面积是1075平方米。
故选：C。
【点评】本题关键是通过平移，把不规则图形转化为规则图形，然后再进一步解答。
18．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，时针从12开始沿逆时针方向旋转90度。
解：30°×3＝90°
所以钟面上时针从12走到3，时针按顺时针方向旋转了90度，即经过的部分是一个圆心角90度的扇形。
故选：C。
【点评】关键弄清分针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。
四、判断。下面说法正确的打“√”，错误的打“×”（5分）
19．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可。
解：根据圆周率的含义可知：圆周率π是一个无限不循环小数；所以说法错误。
故×。
【点评】此题考查了圆周率的含义。
20．【分析】观察图形可得：图形1剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积﹣直径为8分米的圆的面积；图形2剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积﹣半径为（8÷2）分米的圆的面积×4；图形3剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积﹣半径为（8÷2÷2）分米的圆的面积×4；通过平移，图形4剩下铁皮的面积＝边长为8分米的正方形的面积﹣长为8分米、宽为（8÷2）分米的长方形的面积；分别求出剩下的面积，然后再比较解答。
解：图形1剩下铁皮的面积：
8×8﹣3.14×（8÷2）2
＝64﹣50.24
＝13.76（平方分米）
图形2剩下铁皮的面积：
8×8﹣×3.14×（8÷2）2×4
＝64﹣50.24
＝13.76（平方分米）
图形3剩下铁皮的面积：
8×8﹣3.14×（8÷2÷2）2×4
＝64﹣50.24
＝13.76（平方分米）
图形4剩下铁皮的面积：
8×8﹣8×（8÷2）
＝64﹣32
＝32（平方分米）
13.76＜32
所以，从4块边长都是8分米的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮面积不相等。
故×。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
21．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
解：等式包含方程。
故原题说法错误。
故×。
【点评】此题考查方程与等式的关系
22．【分析】合数分解质因数是指把这个合数写成几个质数相乘的形式．
解：把30分解质因数是 30＝2×3×5
故√．
【点评】此题主要考查合数分解质因数的知识，注意把合数写成几个质数相乘的形式．
23．【分析】首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可。
解：第一根绳子剪去：2×＝（米）
第二根绳子剪去：（米）
所以第一根绳子剪去的长，第二根绳子剩下的长。
所以原题说法错误。
故×。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
五、按要求做题。（11分）
24．【分析】把1公顷看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是（1÷5）公顷，即公顷，公顷表示其中3份；把3公顷看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是（3÷5）公顷，即公顷。
解：
【点评】关键是求出1份的面积。把单位“1”平均分成若干份，求每份是多少，用单位“1”除以分成的份数。
25．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定圆心O的位置；以O为圆心，以4厘米为直径画圆即可；根据圆的周长计算公式“C＝πd”即可求出这个圆的周长。
（2）根据平移的特征，把点O的位置先向右平移2格（列数加2）再向下平移1格（行数减1），根据此时点O所在列、行即可用数对表示出来。
解：（1）在如图中（每个小方格边长1厘米）画一个直径为4厘米的圆，圆心O的位置是（4，3）（下图）。它的周长是3.14×4＝12.56（厘米）。
（2）如果把这个圆先向右平移2格再向下平移1格（下图），平移后圆心的位置用数对表示是（6，2）。
故12.56；（6，2）。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、平行的特征、圆周长的计算。
26．【分析】（1）表示同一个月降水量的两个点距离越近，降水量越接近，再求出二者的差即可；
（2）从统计图看出，A市5月到6月降水量上升的最快，然后求出5、6月降水量之差即可；
（3）依据求平均数的方法即可求出B市第一季度平均每月降水量，B市从4月到6月降水量呈上升趋势，据此即可估计出7月份降水量．
解：由分析知：
（1）3月份两个城市的降水量最接近，相差25﹣10＝15毫米；
（2）从统计图看出，3A市 5月到 6月降水量上升的最快，上升了170﹣68＝102毫米；
（3）（52+10+10）÷3
＝72÷3
＝24（毫米）
所以B市第一季度平均每月降水24毫升，估计7月份降水180毫米；
故3、15；5、6、102；24、180．
【点评】此题主要考查根据复式折线统计图中的有关信息，分析并解决有关问题．
六、解决问题。（24分）
27．【分析】把这条隧道全长看作单位“1”，把第一天，第二天，第三天完成了全长的分率相加，再与单位”1“比较即可。
解： ++
＝++
＝
＝
＜1
答：隧道没有挖通。
【点评】本题主要考查了分数应用题，关键是熟练进行分数的加法运算。
28．【分析】用鲸的体重减去1.5，可以计算出这头大象体重的35倍是多少，再用这头大象体重的35倍除以35，可以计算出这头大象的体重是多少吨。
解：（71.5﹣1.5）÷35
＝70÷35
＝2（吨）
答：这头大象的体重是2吨。
【点评】本题解题关键是先用减法计算出这头大象体重的35倍是多少，再用除法计算出这头大象的体重是多少吨。
29．【分析】要把两根分别长45厘米、30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根短彩带要尽可能长，每根的长就是45和30的最大公因数，求出最大公因数即可得解，用两根彩带的总厘米数除以每根短彩带的长度求出剪成的根数，由此解决问题即可。
解：45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因数是：3×5＝15
因此每根彩带最长是：15cm，
（45+30）÷15
＝75÷15
＝5（根）
答：每根短彩带最长是15厘米．一共可以剪成5根这样的彩带。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。
30．【分析】根据圆环的面积计算公式即可解答。
解：6÷2＝3（米）
3+2＝5（米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24 （平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
【点评】本题主要考查圆环的面积计算公式的灵活运用。
31．【分析】（1）求的是半圆形的面积，是圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2即可求解；
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条，求的是这个花坛的周长，花坛的周长＝圆周长的一半+三条正方形的边长，代入数据即可求解。
解：（1）3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：种植郁金香的面积有39.25平方米。
（2）3.14×10÷2+10×3
＝15.7+30
＝45.7（米）
答：需要准备45.7米长的彩灯条。
【点评】本题要注意半圆的面积是圆的面积的一半，花坛的周长是圆周长的一半+三条正方形的边长，圆周长的一半不需要加直径的长度。
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