2023年九年级中考数学几何最值模型第（1）讲瓜豆原理课件

这是一份2023年九年级中考数学几何最值模型第（1）讲瓜豆原理课件，共14页。PPT课件主要包含了模型汇总，牛刀小试，举一反三，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

1、瓜豆原理-动点轨迹直线型
【例1】（中考真题）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为 ．       
【解答】解：由题意可知，点F是主动点，点G是从动点，点F在线段上运动，点G也一定在直线轨迹上运动       
【分析】如图，以AB为边向右作等边△ABF,作射线FQ交AD于点E,过点D作DH⊥QE于H．利用全等三角形的性质证明∠AFQ＝90°,推出∠AEF＝60°,推出点Q的运动轨迹是射线FE,求出DH,可得结论．
【解答】解：如图，以AB为边向右作等边△ABF,作射线FQ交AD于点E,过点D作DH⊥QE于H．
如图，等边三角形ABC的边长为4，点D是直线AB上一点．将线段CD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连结BE．（1）若点D在AB边上（不与A，B重合）请依题意补全图并证明AD=BE；（2）连接AE，当AE的长最小时，求CD的长．
2、瓜豆原理-动点轨迹圆弧型
【小结】确定Q点轨迹圆即确定其圆心与半径，由A、Q、P始终共线可得：A、M、O三点共线，由Q为AP中点可得：AM=1/2AO．Q点轨迹相当于是P点轨迹成比例缩放．
如图，点D在半圆O上，半径OB=5，AD=4，点C在弧BD上移动，连接AC，作DH⊥AC，垂足为H，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是______．