【小升初】陕西省商洛市2022-2023学年升学分班考数学模拟试卷2套（含解析）

这是一份【小升初】陕西省商洛市2022-2023学年升学分班考数学模拟试卷2套（含解析），共33页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，口算和估算，解方程或比例，脱式计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下面图形中，（ ）是正方体表面展开图。
A．B．
C．D．
2．圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴．
A．1B．3C．4D．无数条
3．一杯盐水中盐与水的比是1：4，现在喝掉这杯盐水的，杯中剩下的盐与水的比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：8D．无法确定
4．一件商品降价20%后，原价比现价贵1.2元，这件商品原价是多少元？列式是（ ）
A．1.2÷20%B．1.2×（1+20%）
C．1.2÷（1+20%）+1.2D．1.2÷20%+1.2
5．袋中有形状、大小都相同的8个球，上面依次写着2、3、4、5、6、7、8、9八个数字，小刚和小明二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（ ）
A．任意摸一球，摸到质数小刚胜，摸到合数小明胜
B．任意摸一球，摸到2的倍数小刚胜，摸到3的倍数小明胜
C．任意摸一球，小于5小刚胜，大于5小明胜
D．任意摸一球，小于6小刚胜，大于6小明胜
二、填空题
6．一个九位数，最高位上的数既是质数又是偶数，千位上是最大的一位数，十位上是自然数的单位，其他各位上都是0，这个数写作 ，把它四舍五入到万位约是 ，这个数是由 个亿、 个万和 个一组成的。
7．里面有 个，12个0.01是 。
8．的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
9．小红帮助妈妈做菜——蒸鸡蛋，打蛋用1分钟，切葱花用3分钟，搅蛋用2分钟，洗锅用3分钟，烧水用6分钟，蒸蛋用10分钟，一共用了25分钟，若合理安排蒸蛋的工作流程，最少用 分钟即可完成。
10．2小时＝ 分
40.8立方米＝ 升
11．某中学男同学与女同学的人数比是3：5，男同学比女同学少 %。
12．一圆柱形汽油池，直径是20m、深2m。
（1）这个汽油池的占地面积是 m2；
（2）这个汽油池，能装汽油 m3；
（3）在汽油池内的侧面和池底抹一层水泥沙浆，所抹水泥沙浆的面积是 m2。
13．27米长的木棒，先截去它的，再截去它余下的，则余下部分的长为 m。
14．把化成循环小数，用简便记法是 。
15．在一条直线上有7个点，则共有 条射线，有 条线段。
三、判断题
16．m是一个非零的自然数，那么2m一定是个偶数。
17．两个圆半径长度的比是2：3，则它们的面积比是4：9。
18．李师傅种了108棵树苗，其中100棵存活，存活率是100%。
19．某商品降价20%后再提价20%，则售价不变。
20．打八五折的意思就是价钱比原来便宜15%。
四、口算和估算
21．直接写出结果。
五、解方程或比例
22．解比例或方程。
（1）x＝42
（2）
六、脱式计算
23．下列各题，怎样简便就怎样算，并写出简算过程。
七、解答题
24．一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3dm，高是5dm，如果每立方分米水重1kg，这个保温茶桶的体积是多少dm3？能盛150kg水吗？
25．只列算式或方程，不解答。
货车从泉城驶往六枝需要11天，小轿车从六枝驶往泉城需要7天，现在它们同时分别从泉城、六枝起程，沿同一路线驶向目的地，多少天后能够相遇？
26．一项工程单独完成甲队需要45天，乙队需要30天，如果两队合作，工作多少天可完成这项工程的？（列方程）
27．只列算式或方程，不解答。
杨阿姨把6000元钱存入银行，两年期年利率是3.96%，到时缴利息税20%，两年后杨阿姨可得本息多少元？
28．只列算式或方程，不解答。
小华测量一棵大树的高度，他量得大树在平地上的影长为7米，也同时把2m长的竹竿直立在地上，量得影长为1.8米，求大树的实际高度？（列方程）
29．一个打字员打一篇稿件．第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页．这篇稿件有多少页？
30．刘大伯有一块300m2的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示。
（1）小葱的种植面积是多少？
（2）如果黄瓜和辣椒的产量是8kg/m2，那么黄瓜和辣椒一共能产多少千克？
31．一个圆锥形沙堆，底面半径是10m，高是6m，用这堆沙铺宽为10m、厚为为10cm的长方形沙地，长方形沙地的长为多少米？（π取3.14）
32．图中甲、乙、丙3根木棒插入水池中，3根木棒的长度之和是220厘米，甲木棒有
露在水面外，乙木棒有露在水面外，丙木棒有露在水面外，水深有多少厘米？（列方程解答）
答案与试题解析
一、选择题
1．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形是正方体展开图，哪个图形不是正方体展开图。
解：、、表示正方体的展开图，是正方体展开图。
故选：B。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
2．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，于是可以作出正确选择．
解：圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是它的对称轴，圆的直径是无数的，所以它的对称轴也是无数的．
答：圆是轴对称图形，它的对称轴是无数的．
故选：D．
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．
3．【分析】盐水溶液是盐均匀地分布在水中，那怕是从这杯盐水中取一滴，盐与水的比也是1：4，所以现在喝掉这杯盐水的，杯中剩下的盐与水的比仍然是1：4．据此解答．
解：由分析得：一杯盐水中盐与水的比是1：4，现在喝掉这杯盐水的，杯中剩下的盐与水的比仍然是1：4．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，解答关键是明确：盐水溶液是盐均匀地分布在水中，那怕是从这杯盐水中取一滴，盐与水的比也是1：4．
4．【分析】把原价看作单位“1”，由题意，“降价20%”是指现价比原价少了20%．由“原价比现价贵1.2元”，也就是现价比原价少1.2元，少了20%，那么这件商品的原价是1.2÷20%，解决问题．
解：这件商品原价是1.2÷20%；
故选：A．
【点评】此题的关键是把原价看作单位“1”，求出1.2元相当于原价的百分之几，从而解决问题．
5．【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平；据此逐项分析后再选择。
解：A、质数有：2、3、5、7共4个，合数有：4、6、8、9共4个，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规则对双方都公平；
B、2的倍数有：2、4、6、8共4个，3的倍数有3、6、9共3个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对小明不公平；
C、小于5的数有：2、3、4共3个，大于5的数有6、7、8、9共4个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对小刚不公平；
D、小于6的数有：2、3、4、5共4个，大于6的数有7、8、9共3个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对小明不公平。
故选：A。
【点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
二、填空题
6．【分析】既是质数又是偶数的数是2，最大的一位数是9，自然数的单位也就是1，所以这个数的亿位上是2，千位上是9，十位上是1，其余数位上是0，据此即可写出此数。再根据四舍五入法进行解答即可。
解：一个九位数，最高位上的数既是质数又是偶数，千位上是最大的一位数，十位上是自然数的单位，其他各位上都是0，这个数写作：200009010，把它四舍五入到万位约是20001万，这个数是由2个亿、0个万和9010个一组成的。
故200009010，20001万，2，0，9010。
【点评】本题考查学生对整数组成和整数读法的掌握和运用。
7．【分析】求里面有多少个，用除法计算即可；
求12个0.01是多少，用乘法计算即可。
解：÷＝8
答：里面有8个；
12×0.01＝0.12
答：12个0.01是0.12。
故8，0.12。
【点评】本题考查了除法的包含意义以及小数乘整数的意义。
8．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．由此可知，的分数单位是；最小的质数为2，2﹣＝，里面有11个，所以再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是；
2﹣＝
所以再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。
故，11。
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。
9．【分析】洗锅→烧水（同时打蛋、切葱花、搅蛋）→蒸蛋，据此计算时间即可。
解：3+6+10＝19（分钟）
答：若合理安排蒸蛋的工作流程，最少用19分钟即可完成。
故19。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
10．【分析】（1）把2小时换算成分数，用2乘进率60得156分；
（2）把40.8立方米换算成升数，用40.8乘进率1000得40800立方分米，又因为1立方分米＝1升，所以40800立方分米＝40800升。
解：2小时＝156分
40.8立方米＝40800升
故156；40800。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
11．【分析】男同学与女同学人数的比是3：5，把男同学看成3份，女同学就是5份，求出男同学人数比女同学人数少几份，再用少的份数除以女同学的份数即可。
解：（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝
＝40%
答：男同学人数比女同学人数少40%。
故40。
【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
12．【分析】（1）根据圆的面积公式，求出圆柱的底面积就是要求的答案；
（2）根据圆柱的体积公式，求出圆柱形汽油池的体积就是要求的答案；
（3）根据圆柱的侧面积公式，求出圆柱形汽油池的侧面积，用侧面积再加一个底面积就是抹水泥的面积。
解：（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
（2）314×2＝628（立方米）
（3）3.14×20×2+314
＝125.6+314
＝439.6（平方米）
答：这个汽油池占地面积是314平方米，这个汽油池能装汽油628立方米；在汽油池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是439.6平方米。
故314；628；439.6。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积，体积及底面积公式的实际应用，解答时根据所求的问题，选择合适的公式计算。
13．【分析】先把木棒的总长看作单位“1”，先截去它的，还剩（1﹣），再把剩下的看作单位“1”，再截去它余下的，还剩（1﹣），用乘法计算即可。
解：27×（1﹣）×（1﹣）
＝27××
＝12（m）
答：余下部分的长为12m。
故12。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，关键是分清两个单位“1”。
14．【分析】先计算出5÷6的商，找出循环节，再根据循环小数的简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点写出答案即可。
解：把化成循环小数，用简便记法是0.8。
故0.8。
【点评】熟练掌握循环小数的简便记法是解题的关键。
15．【分析】这几个点都在同一条直线上，每个点都把直线分成了两个方向，向每个方向都是一条不同的射线，由此可得有（7×2）条射线；线段的条数根据公式：线段数＝端点数×（端点数﹣1）÷2；据此解答。
解：射线的条数：7×2＝14（条）
线段的条数：
7×（7﹣1）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（条）
答：在一条直线上有7个点，则共有14条射线，有21条线段。
故14；21。
【点评】此题主要考查线段和射线的特点，此类型的题，在数时，应做到有顺序，做到不遗漏、不重复。
三、判断题
16．【分析】首先根据m是一个自然数，可得2m一定是2的倍数；然后根据是2的倍数的数叫做偶数，可得2m一定是偶数，据此解答即可。
解：m是一个非零的自然数，那么2m一定是个偶数，这句话是正确的。
故√。
【点评】此题主要考查了奇数、偶数的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。
17．【分析】设小圆的半径为2，则大圆的半径为3，分别求出面积后再求面积比。
解：设小圆的半径为2，则大圆的半径为3，得：
π×22＝4π
π×32＝9π
4π：9π＝4：9
原题说法正确。
故√。
【点评】解决此类数值不确定的数学问题时，用赋值法解答比较方便。
18．【分析】根据：×100%＝成活率，由此列式解答即可。
解：×100%≈92.6%
所以，李师傅种了108棵树苗，其中100棵存活，存活率是100%，说法错误。
故×。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
19．【分析】我们假设这种商品为100元，降价20%后就是100×（1﹣20%）＝80（元）；又提高20%，就是80×（1+20%）＝96（元）。据此解答即可。
解：假设这种商品为100元，降价20%后就是：
100×（1﹣20%）＝80（元）
又提高20%，就是：
80×（1+20%）＝96（元）
所以售价减少了。
所以本题说法错误。
故×。
【点评】本题考查了百分数应用题的实际应用，根据题意解答即可。
20．【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。用现价除以原价，计算即可。
解：打八五折的意思就是现价是原价的85%；
1﹣85%＝15%
价钱比原来便宜15%。
故原题说法正确。
故√。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
四、口算和估算
21．【分析】根据分数四则混合运算的计算方法、分数乘法、除法、百分数乘法、乘方的计算方法以及比的前项等于后项乘比值计算直接得出得数；其中（+）×24，根据乘法分配律计算；0.23++0.77，根据加法交换律和结合律计算；6﹣4.25，根据减法的性质计算。
解：
故；；；4；0.13；14；2；1；0；。
【点评】熟练掌握分数四则混合运算的计算方法、分数乘法、除法、百分数乘法、乘方的计算方法以及比的前项、后项、比值的关系、乘法分配律、加法交换律和结合律、减法的性质是解题的关键。
五、解方程或比例
22．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以6，最后两边再同时减去。
解：（1）x＝42
x＝42
x＝42×
x＝36
（2）
6（x+）＝6
6（x+）÷6＝6÷6
x+＝1
x+﹣＝1﹣
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
六、脱式计算
23．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）利用除法的运算性质的逆运算进行简算；
（3）先算小括号的加法再算中括号的乘法，最后算除法；
（4）利用加法的交换律和结合律进行简便计算。
解：（1）×3.2+5.6×0.5+1.2×50%
＝0.5×（3.2+5.6+1.2）
＝0.5×10
＝5
（2）（51×68×78）÷（17×34×13）
＝51×68×78÷17÷34÷13
＝（51÷17）×（68÷34）×（78÷13）
＝3×2×6
＝36
（3）÷{（+）×}
＝÷[×]
＝
＝
（4）3.7+5.2+6.3+0.8
＝（3.7+6.3）+（5.2+0.8）
＝10+6
＝16
【点评】本题考查了混合运算的方法及利用运算定律进行简便计算。
七、解答题
24．【分析】可根据圆柱的体积＝底面积×高计算出这个保温茶桶的容积，然后再乘1，然后与140千克比较即可。
解：3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方分米）
1×141.3＝141.3（千克）
因为141.3＜150，所以不能装下。
答：，这个保温茶桶的体积是141.3dm3，不能盛150kg水。
【点评】此题主要考查的是圆柱的体积公式的灵活应用，熟记公式是关键。
25．【分析】根据题意可知，把总路程看作单位“1”，则火车的速度是，小轿车的速度是，根据路程＝两车的速度之和×相遇时间，设x天后能够相遇，据此列方程解答。
解：设x天后能够相遇。
（+）x＝1
x＝1
x＝
答：天后能够相遇。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：路程＝两车的速度之和×相遇时间，进而列出方程是解答此类问题的关键。
26．【分析】根据“一项工程单独完成甲队需要45天，乙队需要30天”可知甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，求如果两队合作，工作多少天可完成这项工程的？根据公式：工作时间×甲、乙两队的工作效率之和＝工作总量，设工作x天可完成这项工程的。
解：设工作x天可完成这项工程的。
（+）x＝
x＝
x＝12
答：工作12天可完成这项工程的。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：工作时间×甲、乙两队的工作效率之和＝工作总量，进而列出方程是解答此类问题的关键。
27．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期×（100%﹣利息税），代入数据解答即可。
解：6000+6000×3.96%×2×（100%﹣20%）
＝6000+380.16
＝6380.16（元）
答：两年后杨阿姨可得本息6380.16元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期×（100%﹣利息税）。
28．【分析】根据题意可知：在同一时间同一地点，事物的高度与事物的影长成正比例关系，设大树的实际高度是x米，据此列比例解答。
解：设大树的实际高度是x米。
x：7＝2：1.8
1.8x＝14
x＝
答：大树的实际高度是米。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
29．【分析】把这篇稿件有的总页数看作单位“1”，根据题意可知：第二天比第一天多打6页，第二天比第一天多打了总数的（40%﹣25%），根据“对应数÷对应分率＝单位‘1’的量”进行解答即可．
解：6÷（40%﹣25%）
＝6÷0.15
＝40（页）；
答：这篇稿件有40页．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率＝单位‘1’的量”进行解答．
30．【分析】（1）根据统计图得出小葱占四种蔬菜的种植面积的15%，由此用乘法列式计算得出小葱的种植面积；
（2）先用乘法求出黄瓜和辣椒的种植面积，再根据单产量×数量＝总产量，分别求出黄瓜和辣椒的产量，进而求出黄瓜和辣椒一共的产量。
解：（1）300×15%＝45（m2）
答：小葱的种植面积是45m2。
（2）300×30%×8+300×20%×8
＝720+480
＝1200（千克）
答：黄瓜和辣椒一共能产1200千克。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据基本的数量关系解决问题。
31．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式；V＝abh，那么a＝V÷bh，把数据代入公式计算即可解答。
解：10厘米＝0.1米
×3.14×102×6÷（10×0.1）
＝×3.14×100×6÷1
＝628÷1
＝628（米）
答：长方形沙地的长为628米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【分析】根据题意，把“水深”看作单位“1”，根据“甲木棒有露在水面外，乙木棒有露在水面外，丙木棒有露在水面外”可先用减法分别求出甲木棒在水池中的部分占的分率，乙木棒在水池中的部分占的分率，丙木棒在水池中的部分占的分率，然后用水深÷分率，求出每个木棒的长，设水深有x厘米，可根据3根木棒的长度之和是220厘米，可根据等量关系式：甲木棒的长+乙木棒的长+丙木棒的长＝220，列方程解答。
解：设水深有x厘米。
x÷（1﹣）+x÷（1﹣）+x÷（1﹣）＝220
2x+4x+5x＝220
11x＝220
x＝20
答：水深有20厘米。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：单位“1”的量＝对应量÷对应分率，甲木棒的长+乙木棒的长+丙木棒的长＝220，进而列出方程是解答此类问题的关键。
1﹣＝
＝
＝
16×（1﹣75%）＝
0.32+0.22＝
＝
0.23++0.77＝
6﹣4.25＝
×90%×0＝
：
（1）×3.2+5.6×0.5+1.2×50%
（2）（51×68×78）÷（17×34×13）
（3）÷{（+）×}
（4）3.7+5.2+6.3+0.8
1﹣＝
＝
＝
16×（1﹣75%）＝4
0.32+0.22＝0.13
＝14
0.23++0.77＝2
6﹣4.25＝1
×90%×0＝0
：
【小升初】陕西省商洛市2022-2023学年升学分班考数学
模拟试卷（卷二）
一、填空（共23分）
1．（2分）截至2021年12月8日，中国快递年业务量首次突破100000000000件。相当于去年全国每个人至少收到了71件快件，可以铺满17045个天安门广场，首尾相连能绕地球748圈。中国快递的突飞猛进，映射出中国速度、中国活力。横线上的数读作 ，改写成用“亿”作单位的数是 。
2．（2分）60mL＝ L
2km2＝ m2
3．（2分）把8米长的绳子平均分成7段，每段长 米，每段占全长的 。
4．（4分）16÷ ＝＝ %＝ （填小数）
5．（3分）一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面积是 平方厘米，侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
6．（1分）小明把3000元压岁钱存入银行2年，年利率2.25%，到期后小明可以从银行取出 元。
7．（2分）重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。开出t小时后，游轮到宜昌还有 km。如果t＝10，游轮到宜昌还有 km。
8．（2分）在比例尺是1：300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，它们之间的实际距离是 千米；如果改用1：500000的比例尺，甲、乙两地的，图上距离是 厘米。
9．（2分）一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了 杯纯牛奶， 杯水。
10．（1分）永辉超市有70多个松花蛋。如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有 个松花蛋。
11．（1分）一个等腰三角形，顶角与一个底角的比是1：2，这个三角形的顶角是 度．
12．（1分）把9本书放入8个抽屉里，总有一个抽屉里至少放入 本书。
二、选择（将正确答案前的字母填在括号里）（共5分）
13．（1分）北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功，下面关于577秒的换算错误的是（ ）
A．9分37秒B．9分C．分D．5.77分
14．（1分）下面的3个立体图形，从（ ）看到的形状是完全相同的。
A．上面B．前面C．后面D．左面
15．（1分）如图，小强在小林的（ ）方向上。
A．南偏西40°B．西偏南40°C．北偏东40°D．东偏北40°
16．（1分）一个合数含有因数的个数至少有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．正数都比0大，负数都比0小
B．圆柱和圆锥都有无数条高
C．工作总量一定，工作效率与工作时间成正比例关系
D．一组数据中只有一个发生变化，平均数不会发生变化
三、计算（共32分）
18．（10分）直接写得数。
19．（12分）计算下面各题（能简算的用简便方法计算）
20．（6分）解方程和解比例
0.75+0.25x＝24
x：7.5＝0.3：9
21．（4分）计算下面圆锥的体积（单位：m）
四、操作与探索（共15分）
22．（2分）画出下面图形指定底边上的高。
23．（7分）在方格纸上画图、思考并填空。
（1）如果点O用数对（0，0）表示，那么点A用数对（ ， ）表示。
（2）将圆O补画完整。如果每个小方格的边长是1cm，那么补画的这条曲线长 cm。
（3）将直角三角形绕A点逆时针旋转90°。
（4）将原来的直角三角形按2：1放大，画在合适的位置。
（5）如果每个小方格的边长是1cm，那么原来三角形的面积是 cm2，放大后三角形的面积是 cm2。
24．（6分）把下面的表格填完整，再在如图中描出各点并连线。
五、解决问题（共25分）
25．（4分）张叔叔家的一块山地种樱桃，去年的产量是2400千克。今年因天气状况良好和技术改良，比去年增产二成。今年的产量是多少千克？
26．（4分）丽丽去动物园游玩，回家后把一张照片（如图）在电脑上按一定的比例放大，放大后照片的长是14.4cm，放大后照片的宽是多少厘米？
27．（4分）甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
28．（5分）一个长方体包装盒从里面量长28cm、宽20cm，容积为11.76dm3，爸爸想用它包装一件长25cm、宽16cm、高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？
29．（8分）实验小学就学生对端午节文化习俗的了解情况做了随机调查（了解程度分为“A﹣很了解”“B﹣比较了解”“C﹣了解较少”“D﹣不了解”），并将结果绘制成下面两幅统计图，请你根据图中的信息解答问题。
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）通过计算并补全条形统计图。
（3）实验小学有1000名学生，请你推测实验小学全体学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的共约有多少人？
答案与试题解析
一、填空（共23分）
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
解：100000000000读作：一千亿。
100000000000＝1000亿。
故一千亿，1000亿。
【点评】本题主要考查整数的读法和改写，分级读即可快速、正确地读出此数，改写时要注意带计数单位。
2．【分析】根据1升＝1000毫升，1平方千米＝1000000平方米，据此解答即可。
解：60mL＝0.06L
2km2＝2000000m2
故0.06；2000000。
【点评】熟练掌握容积单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
3．【分析】把8米长的绳子平均分成7段，求每段长多少米，用总长度除以分成的份数；求每段占全长的几分之几，分的是单位“1”，用1除以分成的份数。
解：8÷7＝（米）
1÷7＝
答：每段长米，每段占全长的。
故，。
【点评】本题主要考查份数的意义和读写，关键注意分的是具体的数还是单位“1”。
4．【分析】被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商大小不变；分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此性质解答。
解：16÷20＝＝＝80%＝0.8
故20，8，80，0.8。
【点评】本题主要考查分数的基本性质和商不变的规律，根据这一性质解答即可。
5．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。
解：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
2×3.14×5×10
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：它的底面积是78.5平方厘米，侧面积是314平方厘米，体积是785立方厘米。
故78.5、314、785。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
解：3000+3000×2×2.25%
＝3000+135
＝3135（元）
答：到期后小明可以从银行取出3135元。
故3135。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
7．【分析】用总路程减去t小时行驶的路程就是剩下的路程，然后将t＝10带入648﹣36t计算出剩下的路程即可。
解：开出t小时后，游轮到宜昌剩下的路程：648﹣36t
当t＝10时，
648﹣36t
＝648﹣36×10
＝648﹣360
＝288（km）
故（648﹣36t），288。
【点评】本题考查了用字母表示数及用代入法求值，正确分析数量关系是列式的关键。
8．【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数据即可求出实际距离；根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
解：12÷＝3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
3600000×＝7.2（厘米）
答：它们之间的实际距离是36千米，图上距离是7.2厘米。
故36；7.2。
【点评】明确图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
9．【分析】一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，说明第一次喝了牛奶的，剩下牛奶的，加满水，加入的水和喝了的牛奶一样多，也是，第二次喝了半杯，表示牛奶喝了剩下的的半杯，也就是的是，水喝的是加入的的半杯，就是是。
解：喝了的牛奶：
＝
＝（杯）
水：＝（杯）
故杯，杯。
【点评】解答此题关键是理解两次半杯所表示的意义不同。
10．【分析】“如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完”说明松花蛋的个数是4的倍数；“如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完”，说明松花蛋的个数也是6的倍数。所以松花蛋的个数即是4的倍数也是6的倍数，即是4和6的公倍数，又因食品店有松花蛋的个数是70多个，所以松花蛋的个数应是4和6的公倍数且是70多的数，据此解答即可。
解：4＝2×2
6＝2×3
4、6的最小公倍数是3×2×2＝12
因为12×6＝72，满足食品店有70多个松花蛋。
答：有72个松花蛋。
故72。
【点评】本题的关键是让学生理解，松花蛋的个数是4和6的公倍数，且是70多的数。
11．【分析】因为是等腰三角形，所以两个底角相等，根据题意可知：顶角与一个底角的比是1：2，即三个角的比为1：2：2；则该三角形顶角的度数是三角形内角和的，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，求出三角形顶角的度数即可．
解：1+2+2＝5，
180×＝36（度）；
答：这个三角形的顶角是36度；
故36．
【点评】此题考查了三角形的内角和是180度和按比例分配知识．
12．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是7，抽屉数是3，据此计算即可。
解：9÷8＝1（本）……1（本）
1+1＝2（本）
答：总有一个抽屉里至少放入2本书。
故2。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
二、选择（将正确答案前的字母填在括号里）（共5分）
13．【分析】1分＝60秒，据此换算即可。
解：577÷60＝9（分钟）……37（秒）
因此977秒＝9分37秒＝9分＝分。
故选：D。
【点评】本题是考查时间单位的换算。
14．【分析】根据观察左侧的图形相同为，右侧图形相同为。
解：3个立体图形，从左面看到的形状是完全相同的。
故选：D。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
15．【分析】根据上北下南左西右东的看图方法可知：以小林为观测点，小强在小林的西偏南40°方向上，据此解答。
解：如上图，小强在小林的西偏南40°方向上。
故选：B。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）判定物体位置的方法。
16．【分析】合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，根据合数的意义解答即可。
解：一个合数含有因数的个数至少有3个。
故选：C。
【点评】题考查合数的意义：合数含有3个以上的因数；
17．【分析】选项A：根据正数和负数的意义判断对错。
选项B：根据圆柱和圆锥高的意义判断对错。
选项C：根据工作总量、工作效率与工作时间的关系判断对错。
选项D：根据平均数的意义判断对错。
解：选项A中，根据正数和负数的意义，正数都比0大，负数都比0小。原题说法正确。
选项B中，圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。原题说法错误。
选项C中，工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例关系，原题说法错误。
选项D中，一组数据中只要有一个发生变化，数据和就会发生变化，平均数就会发生变化。原题说法错误。
故选：A。
【点评】本题考查了正数和负数、圆柱和圆锥的高、工作量与工作效率及工作时间的关系、平均数的意义，知识点较多，需熟练掌握。
三、计算（共32分）
18．【分析】计算小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起；
小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商；
分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；
异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算；
表示3个相乘。
同一级的运算，要按照从左往右的顺序依次计算。
解：
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则运算的计算方法，熟练掌握一个数的乘方与分数、小数四则混合运算的运算顺序。
19．【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
（2）先计算6.875+0.125，再利用连减的性质计算。
（3）利用连除的性质计算。
（4）利用乘法分配律计算。
解：（1）÷[（+）×]
＝÷[（+）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
（2）6.875﹣
＝（6.875+0.125）﹣（+）
＝7﹣1
＝6
（3）372÷25÷0.4
＝372÷（25×0.4）
＝372÷10
＝37.2
（4）77×
＝（77﹣17）×
＝60×
＝48
【点评】本题考查了分数、小数的四则混合运算，在熟练利用计算法则的基础上要灵活使用运算律和简便运算性质。
20．【分析】（1）方程两边同时减去0.75，两边再同时乘4；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以9。
解：（1）0.75+0.25x＝24
0.75+0.25x﹣0.75＝24﹣0.75
0.25x＝23.25
4×0.25x＝23.25×4
x＝93
（2）x：7.5＝0.3：9
9x＝2.25
9x÷9＝2.25÷9
x＝0.25
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
21．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
解：×3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝100.48（立方米）
答：它的体积是100.48立方米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、操作与探索（共15分）
22．【分析】经过三角形的顶点（与底边相对的点）向对边（底边）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，标有垂足的边是这条高相对应的底，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高。
解：根据题意画图如下（平行边形答案不唯一）：
【点评】本题是考查作三角形、平行四边形的高。注意作高通常用虚线，并标出垂足。
23．【分析】（1）根据数对知识可知，第一个数表示列，第二个数表示行，所以如果点O用数对（0，0）表示，那么点A用数对（9，2）表示。
（2）根据圆的画法，将圆O补画完整。如果每个小方格的边长是1cm，求出半圆的长度即可；
（3）根据旋转的画法，将直角三角形绕A点逆时针旋转90°即可。
（4）根据放大图形的画法，将原来的直角三角形按2：1放大，画在合适的位置即可。
（5）如果每个小方格的边长是1cm，那么原来三角形的面积是2×3÷2＝3（平方厘米），放大后三角形的面积是4×6÷2＝12（平方厘米）。
解：（1）根据数对知识可知，第一个数表示列，第二个数表示行，所以如果点O用数对（0，0）表示，那么点A用数对（9，2）表示。
（2）将圆O补画完整。（如图）
如果每个小方格的边长是1cm
3.14×6÷2
＝3.14×3
＝9.42（厘米）
那么补画的这条曲线长9.42cm。
（3）根据旋转的画法，将直角三角形绕A点逆时针旋转90°即可。（如图）
（4）根据放大图形的画法，将原来的直角三角形按2：1放大，画在合适的位置即可。（如图）
（5）如果每个小方格的边长是1cm，那么原来三角形的面积是2×3÷2＝3（平方厘米），放大后三角形的面积是4×6÷2＝12（平方厘米）。
故（1）9，2；（2）9.42；（5）3，12。
【点评】本题考查了数对、圆的画法、圆的面积、旋转、放大与缩小画法、三角形面积等知识，准确画图是关键，结合题意分析解答即可。
24．【分析】根据2n÷n＝2，即表中下面的数字是上面数字的2倍，据此完成表格，再根据表格中的数字在图上描点连线即可。
解：
【点评】能根据表格中的数的关系填表以及根据表格中的数字在图上描点连线是解题的关键。
五、解决问题（共25分）
25．【分析】今年比去年增产二成，也就是今年的产量是去年的（1+20%），用乘法即可求出今年的产量。
解：2400×（1+20%）
＝2400×1.2
＝2880（千克）
答：今年的产量是2880千克。
【点评】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。
26．【分析】照片的长、放大后的长已知，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”，即可求出这张照片的比例尺。再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出放大后照片的宽。
解：6cm：14.4cm＝5：12
4÷＝9.6（cm）
答：放大后照片的宽是9.6厘米。
【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可设放大后照片的宽是多少厘米，即可列比例“4：x＝6：14.4”解答。
27．【分析】把从A地到B地的距离看作单位“1”，则甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的，那么，两车相遇的时间为1÷（+），解答即可．
解：1÷（+）
＝1÷
＝1.2（小时）
答：1.2小时后相遇．
【点评】此题解答的关键是把从A、B两地的距离看作单位“1”，表示出两车的速度，然后根据关系式：路程÷速度和＝相遇时间．
28．【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式求出这个包装盒的高，然后与玻璃器皿的长、宽、高进行比较。
解：11.76立方分米＝11760立方厘米
11760÷28÷20
＝420÷20
＝21（厘米）
28＞25
20＞16
21＞18
答：可以装得下。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】（1）知道A是64人，A占被调查人数的32%，用除法可得被调查的总人数；
（2）制作条形统计图先从列中找到项目，再从行中找到数量高度，画出条形；
（3）很了解的占总人数的32%，1000人的32%，用乘法，同理比较了解的也可求得。
（1）64÷32%＝200（人）
答：本次共调查了60名学生。
（2）200﹣（64+16+80）
＝200﹣160
＝40（人）
（3）1000×32%＝320（人）
1000×40%＝400（人）
120+400＝520（人）
答：“很了解”和“比较了解”的共约有520人。
【点评】本题考查了学生动手操作的能力，及从统计图中获取信息的意识。
1.25×80%＝
＝
1﹣0.375＝
6÷0.2＝
＝
2.35+4.7＝
＝
16×0.25＝
＝
＝
]
6.875﹣
372÷25÷0.4
77×
n
0
1
2
3
4
5
6
……
2n
0
2
4
……
1.25×80%＝1
＝
1﹣0.375＝0.625
6÷0.2＝30
＝0
2.35+4.7＝7.05
＝
16×0.25＝4
＝
＝
n
0
1
2
3
4
5
6
…
2n
0
2
4
6
8
10
12
…