第二节 整式 课件 2023年九年级数学中考一轮复习

这是一份第二节 整式 课件 2023年九年级数学中考一轮复习，共16页。PPT课件主要包含了数字因数，指数之和，单项式，相同字母，合并同类项，ma＋mb＋mc，a2－b2，a2±2ab＋b2，几个整式的积，ma＋b＋c等内容，欢迎下载使用。
对接教材：七上P81~P118, 八上P17~P52.考情分析：整式是初中数学“数与代数”领域的重要内容。本节之前已经对实数进行了复习，在此基础上将对整式知识进行复习巩固，也是为了后续进一步复习二次根式、方程以及函数知识打好基础，因此本节有着承上启下的作用.本节四大考点：1、代数式及其求值 2、整式的相关概念 3、整式的运算 4、因式分解
复习目标： 1.通过知识点回顾，让学生熟悉并掌握整式运算的公式 2.通过混合运算试题，让学生灵活、熟练运用公式复习重难点： 重点：熟记各个公式，能运用公式独立解决简单的计算 难点：灵活运用公式，解决比较复杂的计算
●考点一　代数式1．列代数式就是将文字叙述的语言表达成数量或数量关系，用数学式子表示出来．2．用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．
练习一： 1. 原价a的八五折为 —— 2.已知x=-2，则x²-2x=—— 已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝__________.
解：原式=mn-m-n+1 =mn-（m+n）+1 =1
●考点二　整式的相关概念1．单项式：表示数字与字母_______的代数式，叫做单项式．单项式中的____________叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的____________叫做这个单项式的次数．如：单项式－2ab4的系数是________，次数是________.2．多项式：几个________的和叫做多项式．多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．如ab2－2ab＋1是________次________项式．3．整式：单项式与多项式统称为整式．
●考点三　整式的运算1．同类项、合并同类项(1)同类项：所含字母相同，并且__________的指数也分别相同的项叫做同类项．(2)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．其法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的________不变．2．幂的运算性质.当a≠0，m，n为整数时同底数幂相乘，底数不变，指数相加 am·an＝am＋n，同底数幂相除，底数不变，指数相减 am÷an＝________幂的乘方，底数不变，指数相乘 (am)n＝________④积的乘方，先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 (ab)n＝________.
2. 下列运算正确的是(　　) A．a8÷a4＝a2 B．(a3)2＝a6 C．a2·a3＝a6 D．a4＋a4＝2a8 3.下列计算正确的是（） A.2a+3a=6a B.(-3a)²=6a² C.(x-y)²=x²-y² D.3√2-√2=2√2
3．整式的运算(1)整式的加减运算的实质是：去括号、______________.(2)整式乘除运算
ma＋mb＋na＋nb　
例 先化简再求值（2x+y）²+（x-y）（x+y）-5x（x-y），其中x=√2+1，y=√2-1.
解:原式=4x²+4xy+y²+x²-y²-5x²+5xy =9xy 把x=√2+1，y=√2-1的值代入 原式=9×（√2+1）（√2-1） =9
●考点四　因式分解1．把一个多项式化为______________的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．因式分解与整式乘法的过程恰好相反，整式乘法是“积化和差”，而因式分解是“和差化积”，利用这种关系可以检验因式分解结果是否正确．2．因式分解的基本方法(1)提公因式法：即ma＋mb＋mc＝_______________；(2)公式法：①平方差公式：a2－b2＝______________；②完全平方公式：a2±2ab＋b2＝________.
(a＋b)(a－b)　
3．因式分解的一般步骤：把一个多项式分解因式，一般可按照以下口诀进行：首先要提公因式，其次考虑用公式，分组分解试一试，结果应是连乘式．【温馨提示】一般的，把一个多项式因式分解都是在有理数范围内进行的，要求因式中的每个系数(包括常数)都是有理数，且最后的结果要分解到______________都不能再分解为止，相同的因式应该写成幂的形式．
练习四 1. 因式分解：a2(a－b)－4(a－b)＝__________.【解析】　本题的结构可以看成“两个部分”，每一部分均含有因式(a－b)，故需先提公因式，进而能够利用平方差公式进行因式分解．故a2(a－b)－4(a－b)＝(a－b)(a2－4)＝(a－b)(a＋2)(a－2)．【答案】　(a－b)(a＋2)(a－2)【点拨】　分解因式关键是选择合适的方法．分解因式的步骤是一提(提公因式)、二套(套公式)、三验(检验分解是否彻底)． 2.a2b－4ab＋4b＝____________. 3.(a－b)2－(b－a)＝________________. 4.-2x²+2=________________.
课堂小结：1、列代数式时首先找出其中的数量关系及公式，再弄清运算顺序正确书写2、整体思想的在求代数式值或整式化简求值中的运用3、进行幂有关计算时不要混淆公式4、因式分解步骤要牢记 一提二套三检验
当堂检测：1、 a的2倍与b的差的3倍是（）2、下列各组单项式中是同类项的有（） （1）2和-3 （2）x和y （3）2x和xy（4）x和-x² （5）m和-m（6）ab²和2b²a3、已知a+b=2，ab=-3，则ab²+a²b=（），a²+b²=（），a²-2ab+b²=（）4、x³-2x²+x=（） 4x²-9y²=() x²-3x+2=() 答案1、3（2a-b）2、（1）（5）（6）3、-6 10 16 4、x（x-1）² (2x+3y)(2x-3y) (x-1)(x-2)