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2023届高考数学二轮复习专题四立体几何培优提能球的切、接问题课件
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这是一份2023届高考数学二轮复习专题四立体几何培优提能球的切、接问题课件，共15页。PPT课件主要包含了答案1B，答案2D等内容，欢迎下载使用。
空间几何体的外接球与内切球是高中数学的重点、难点,也是高考命题的热点,解决此类问题的关键是确定球心,一般通过对几何体的割补或寻找几何体外接球的球心两大策略解决此类问题.
典例1 (1)(2022·天津滨海新区校级模拟)已知正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且侧棱长为1,则此三棱锥的外接球的表面积为( )A.π B.3π C.6π D.9π
1.解决多面体的外接球问题,关键是确定球心的位置,方法是先选择多面体的一面,确定此面外接圆的圆心,再过圆心作垂直此面的垂线,则球心一定在此垂线上,最后根据其他顶点确定球心的准确位置.对于特殊的多面体还可以采用补成正方体或者长方体的方法找到球心的位置.2.求解多面体的内切球问题,一般是将多面体分割为以球心为顶点、多面体的各面为底面的棱锥,利用多面体的体积等于各棱锥的体积之和求内切球的半径.
(3)(2022·湖北黄冈中学三模)若一个正六棱柱既有外接球又有内切球,则该正六棱柱的外接球和内切球的表面积的比为( )A.2∶1 B.3∶2 C.7∶3 D.7∶4
空间几何体的外接球与内切球是高中数学的重点、难点,也是高考命题的热点,解决此类问题的关键是确定球心,一般通过对几何体的割补或寻找几何体外接球的球心两大策略解决此类问题.
典例1 (1)(2022·天津滨海新区校级模拟)已知正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且侧棱长为1,则此三棱锥的外接球的表面积为( )A.π B.3π C.6π D.9π
1.解决多面体的外接球问题,关键是确定球心的位置,方法是先选择多面体的一面,确定此面外接圆的圆心,再过圆心作垂直此面的垂线,则球心一定在此垂线上,最后根据其他顶点确定球心的准确位置.对于特殊的多面体还可以采用补成正方体或者长方体的方法找到球心的位置.2.求解多面体的内切球问题,一般是将多面体分割为以球心为顶点、多面体的各面为底面的棱锥,利用多面体的体积等于各棱锥的体积之和求内切球的半径.
(3)(2022·湖北黄冈中学三模)若一个正六棱柱既有外接球又有内切球,则该正六棱柱的外接球和内切球的表面积的比为( )A.2∶1 B.3∶2 C.7∶3 D.7∶4
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