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高中物理高考 专题30 理想变压器模型与远距离输电（原卷版）
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这是一份高中物理高考 专题30 理想变压器模型与远距离输电（原卷版），共11页。
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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc21967282" 热点题型一 理想变压器基本规律的应用 PAGEREF _Tc21967282 \h 1
\l "_Tc21967283" （一）只有一个副线圈 PAGEREF _Tc21967283 \h 1
\l "_Tc21967284" （二）有多个副线圈 PAGEREF _Tc21967284 \h 2
\l "_Tc21967285" 热点题型二 理想变压器的动态分析 PAGEREF _Tc21967285 \h 3
\l "_Tc21967286" （一）匝数不变时的动态分析 PAGEREF _Tc21967286 \h 4
\l "_Tc21967287" （二）负载电阻不变时的动态分析 PAGEREF _Tc21967287 \h 4
\l "_Tc21967288" （三）变压器副线圈接有二极管 PAGEREF _Tc21967288 \h 5
\l "_Tc21967289" 热点题型三 远距离输电模型 PAGEREF _Tc21967289 \h 6
\l "_Tc21967290" 【题型归纳】 PAGEREF _Tc21967290 \h 7
【题型归纳】
热点题型一 理想变压器基本规律的应用
理想变压器以及原、副线圈基本量的关系
（一）只有一个副线圈
【例1】一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，Ⓐ 为理
想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S
闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【变式1】(2019·山西高三二模)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为10∶1，原线圈两端连接正弦交流电源u＝220eq \r(2)sin314t(V)，副线圈接电阻R，同时接有理想电压表和理想电流表。下列判断正确的是( )
A．电压表读数约为31.1 V
B．若仅将副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数增大到原来的2倍
C．若仅将R的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍
D．若R的阻值和副线圈匝数同时增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍
【变式2】(2019·湖南长沙长郡中学模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈各接一个电阻R1和R2，原线圈中接有220 V交流电源，此时两只电阻上的电压都是10 V，设变压器原、副线圈的匝数比为n∶1，电阻R1和R2消耗的功率之比为k∶1，则( )
A．n＝21，k＝eq \f(1,21) B．n＝21，k＝eq \f(1,576)
C．n＝441，k＝eq \f(1,24) D．n＝441，k＝eq \f(1,576)
（二）有多个副线圈
【例2】(2019·唐山月考)如图所示，两种情况下灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，
匝数比为n1∶n2＝3∶1，则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为( )
A．P、P B．9P、eq \f(4,9)P
C.eq \f(4,9)P、9P D.eq \f(9,4)P、9P
【变式】如图所示，电路中变压器原线圈匝数n1＝1 000，两个副线圈匝数分别为n2＝500、n3＝200，分别接一个R＝55 Ω的电阻，在原线圈上接入U1＝220 V的交流电源．则两副线圈输出电功率之比eq \f(P2,P3)和原线圈中的电流I1分别是( )
A．eq \f(P2,P3)＝eq \f(5,2)，I1＝2.8 A B．eq \f(P2,P3)＝eq \f(2,5)，I1＝2.8 A
C．eq \f(P2,P3)＝eq \f(25,4)，I1＝1.16 AD．eq \f(P2,P3)＝eq \f(4,25)，I1＝1.16 A
热点题型二 理想变压器的动态分析
1．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况．
2.含有变压器的动态电路问题的解题思路
（一）匝数不变时的动态分析
【例2】(2019·广西南宁一模)如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝55∶1，原线圈接
电压u＝220eq \r(2)·sin 100πt (V)的交流电源，电表均为理想电表．闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从最上
端滑到最下端的过程中，下列说法正确的是( )
A．副线圈交变电流的频率是100 Hz B．电压表的示数为4 V
C．滑动变阻器两端的电压先变大后变小 D．电流表的示数变大
【变式】．(2016·高考天津卷)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
（二）负载电阻不变时的动态分析
【例3】(2019·广东东莞联考)如图所示，电源输出电压不变，要使电路中电流表示数变大，可采用的方( )
A．将R上的滑片向上移动 B．将R上的滑片向下移动
C．将开关S掷向1 D．将开关S掷向2
【变式】．(2016·高考四川卷) 如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )
A．小灯泡变亮 B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变 D．通过原、副线圈电流的比值不变
（三）变压器副线圈接有二极管
变压器副线圈接有二极管时，由于二极管的单向导电性，使得cd端一个周期的时间内只有半个周期有电流，依据这一特点可画出cd间I－t关系图象展开分析．
【例4】图乙中，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝5∶1.原线圈接入如图甲所示的正弦交流电．电路中电表均为理想电表，定值电阻R1＝R2＝4 Ω，D为理想二极管(该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，则( )
A．电阻R2两端的电压频率为50 Hz B．电流表的示数为5 A
C．原线圈的输入功率为150 W D．将R1摘掉，电压表的示数不变
【变式】(2018·湖北黄冈模拟)如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，原线圈接u＝220eq \r(2)sin 100πt V的交流电，电阻R1＝R2＝ 25 Ω，D1、D2为两只理想二极管，假设两二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，则副线圈电路中理想交流电流表的读数为( B )
A．1 A B．2 A
C．eq \r(2) A D．2eq \r(2) A
热点题型三 远距离输电模型
远距离输电问题的“三二二”
1．理清三个回路
2．抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，P1＝P2.
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，P3＝P4.
3．掌握两种损耗
(1)电压损耗：输电线上的电阻导致的电压损耗，ΔU＝U2－U3＝I线R线．
(2)功率损耗：输电线上的电阻发热的功率损耗，ΔP＝P2－P3＝Ieq \\al(2,线)R线．输电线上能量损耗是热损耗，计算功率损耗时用公式ΔP＝Ieq \\al(2,线)R线或ΔP＝eq \f(ΔU2,R线).
【例5】(2019·广东清远高三上学期期末)如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2，T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是( )
A．当用户的用电器增加时，U2、U3、U4均变小
B．输电线的总电阻R两端的电压等于U2＋U3，且随用户的用电器增加而增大
C．输电线上损失的功率为eq \f(P\\al(2,3)R,U\\al(2,3))，且随用户的用电器增加而增大
D．要减小输电线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比eq \f(n2,n1)，同时应增大降压变压器的匝数比eq \f(n3,n4)
【变式】(2019·广西五市联考)如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的电阻和理想变压
器匝数均不变，且n1∶n2＝ n4∶n3，当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是( )
A．用户的总电阻增大 B．用户端的电压U4减小
C．U1∶U2＝ U4∶U3 D．用户端增加的功率等于升压变压器多输入的功率
【题型归纳】
1．如图所示为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是( )
A．这是一个升压变压器
B．原线圈的匝数比副线圈的匝数多
C．当原线圈输入交流电压220 V时，副线圈输出直流电压12 V
D．当原线圈输入交流电压220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小
2．(2019·江西萍乡模拟)如图所示为汽车的点火装置，此装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连接到12 V的蓄电池上，副线圈连接到火花塞的两端，开关由机械控制，当开关由闭合变为断开时，副线圈中产生10 000 V以上的电压，火花塞中产生火花．下列说法中正确的是( )
A．变压器的原线圈要用粗导线绕制，而副线圈可以用细导线绕制
B．若该点火装置的开关始终闭合，火花塞的两端会持续产生高压
C．变压器原线圈输入的12 V电压必须是交流电，否则就不能在副线圈中产生高压
D．该点火装置中变压器的副线圈匝数必须小于原线圈的匝数
3.(2019·广西桂林、贺州、崇左高三下学期3月联合调研)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，电流表和电压表均为理想电表，R是光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)、L是理想线圈、C是耐压值和电容都足够大的电容器、D是灯泡、K是单刀双掷开关。当原线圈接入如图乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是( )
A．开关K连通1时，电压表的示数为44 V B．开关K连通1时，若光照增强，电流表的示数变小
C．开关K连通2时，灯泡不亮 D．开关K连通2时，若光照增强，电压表的示数减小
4.如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管．视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值
恒定的交流电并保持匝数不变．调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，调节前后( )
A．副线圈中的电流比为1∶2 B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1 D．原线圈输入功率比为1∶2
5.(多选)(2019·泸州质检)如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出．左线圈连着
平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁
场中，下列说法中正确的是( )
A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势
C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
6．如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10
倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )
A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶9
7．(2019·山西质量监测)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器
T2向R0＝11 Ω的纯电阻用电器供电．已知输电线的总电阻R＝10 Ω，T2的原、副线圈匝数比为4∶1，用电
器两端的电压为u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)，将T1、T2均视为理想变压器．下列说法正确的是( )
A．降压变压器的输入功率为4 400 W B．升压变压器中电流的频率为100 Hz
C．输电线消耗的功率为500 W D．当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率减小
8.(2019·河南省郑州市一模)如图甲所示，变压器原、副线圈上有L1、L2、L3、L4四只灯泡，它们的规格都是“9 V 12 W”，当在该变压器cd端输入交变电压u(ut图象如图乙所示)时，四只灯泡都正常发光，各电表均为理想交流电表。以下说法正确的是( )
A．ab端输入电压的瞬时值表达式为uab＝27eq \r(2)·sin100πt(V) B．原、副线圈匝数比为3∶1
C．流过灯泡L2的电流方向每秒钟改变50次 D．电流表的示数为4 A，ab端输入的功率Pab为48 W
9. (2019·江苏泰州市第二中学期末)如图所示，电阻不计的闭合导线框abcd处于磁感应强度B＝eq \f(\r(2),10) T的匀强磁场中，线框匝数为50匝，面积S为0.5 m2。线框绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器相连，变压器副线圈接入一只额定电压为250 V的灯泡，灯泡恰能正常发光。求：
(1)线框转动过程中感应电动势的最大值；
(2)变压器原、副线圈的匝数比；
(3)已知交流电流表示数为0.1 A，则线框从图示位置转过90°的过程中外力对线框做的功。
10．(2019·黑龙江大庆实验中学月考)某发电机输电电路的简图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为B＝eq \f(\r(2),10π) T的水平匀强磁场中，线框面积为S＝0.25 m2，匝数为100匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝100π rad/s匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶20，降压变压器的副线圈接入若干“220 V 100 W”的灯泡，两变压器间的输电线总电阻R＝20 Ω，变压器均为理想变压器。当发电机输出功率为5×104 W时，灯泡正常发光。
(1)从线框平面与磁感线垂直时开始计时，写出线框中感应电动势随时间变化的关系式；
(2)求降压变压器原、副线圈的匝数之比。
理想变压器
没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基本关系
功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P入＝P出
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比，U1∶U2＝n1∶n2，与负载的多少无关
电流关系
只有一个副线圈时，I1∶I2＝n2∶n1；有多个副线圈时，由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系
f1＝f2(变压器不改变交流电的频率)
匝数比不变的情况
负载电阻不变的情况
(1)U1不变，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化．
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化
(1)U1不变，eq \f(n1,n2)发生变化，U2变化．
(2)R不变，U2变化，I2发生变化．
(3)根据P2＝eq \f(Ueq \\al(2,2),R)和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化
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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc21967282" 热点题型一 理想变压器基本规律的应用 PAGEREF _Tc21967282 \h 1
\l "_Tc21967283" （一）只有一个副线圈 PAGEREF _Tc21967283 \h 1
\l "_Tc21967284" （二）有多个副线圈 PAGEREF _Tc21967284 \h 2
\l "_Tc21967285" 热点题型二 理想变压器的动态分析 PAGEREF _Tc21967285 \h 3
\l "_Tc21967286" （一）匝数不变时的动态分析 PAGEREF _Tc21967286 \h 4
\l "_Tc21967287" （二）负载电阻不变时的动态分析 PAGEREF _Tc21967287 \h 4
\l "_Tc21967288" （三）变压器副线圈接有二极管 PAGEREF _Tc21967288 \h 5
\l "_Tc21967289" 热点题型三 远距离输电模型 PAGEREF _Tc21967289 \h 6
\l "_Tc21967290" 【题型归纳】 PAGEREF _Tc21967290 \h 7
【题型归纳】
热点题型一 理想变压器基本规律的应用
理想变压器以及原、副线圈基本量的关系
（一）只有一个副线圈
【例1】一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，Ⓐ 为理
想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S
闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【变式1】(2019·山西高三二模)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为10∶1，原线圈两端连接正弦交流电源u＝220eq \r(2)sin314t(V)，副线圈接电阻R，同时接有理想电压表和理想电流表。下列判断正确的是( )
A．电压表读数约为31.1 V
B．若仅将副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数增大到原来的2倍
C．若仅将R的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍
D．若R的阻值和副线圈匝数同时增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍
【变式2】(2019·湖南长沙长郡中学模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈各接一个电阻R1和R2，原线圈中接有220 V交流电源，此时两只电阻上的电压都是10 V，设变压器原、副线圈的匝数比为n∶1，电阻R1和R2消耗的功率之比为k∶1，则( )
A．n＝21，k＝eq \f(1,21) B．n＝21，k＝eq \f(1,576)
C．n＝441，k＝eq \f(1,24) D．n＝441，k＝eq \f(1,576)
（二）有多个副线圈
【例2】(2019·唐山月考)如图所示，两种情况下灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，
匝数比为n1∶n2＝3∶1，则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为( )
A．P、P B．9P、eq \f(4,9)P
C.eq \f(4,9)P、9P D.eq \f(9,4)P、9P
【变式】如图所示，电路中变压器原线圈匝数n1＝1 000，两个副线圈匝数分别为n2＝500、n3＝200，分别接一个R＝55 Ω的电阻，在原线圈上接入U1＝220 V的交流电源．则两副线圈输出电功率之比eq \f(P2,P3)和原线圈中的电流I1分别是( )
A．eq \f(P2,P3)＝eq \f(5,2)，I1＝2.8 A B．eq \f(P2,P3)＝eq \f(2,5)，I1＝2.8 A
C．eq \f(P2,P3)＝eq \f(25,4)，I1＝1.16 AD．eq \f(P2,P3)＝eq \f(4,25)，I1＝1.16 A
热点题型二 理想变压器的动态分析
1．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况．
2.含有变压器的动态电路问题的解题思路
（一）匝数不变时的动态分析
【例2】(2019·广西南宁一模)如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝55∶1，原线圈接
电压u＝220eq \r(2)·sin 100πt (V)的交流电源，电表均为理想电表．闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从最上
端滑到最下端的过程中，下列说法正确的是( )
A．副线圈交变电流的频率是100 Hz B．电压表的示数为4 V
C．滑动变阻器两端的电压先变大后变小 D．电流表的示数变大
【变式】．(2016·高考天津卷)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
（二）负载电阻不变时的动态分析
【例3】(2019·广东东莞联考)如图所示，电源输出电压不变，要使电路中电流表示数变大，可采用的方( )
A．将R上的滑片向上移动 B．将R上的滑片向下移动
C．将开关S掷向1 D．将开关S掷向2
【变式】．(2016·高考四川卷) 如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )
A．小灯泡变亮 B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变 D．通过原、副线圈电流的比值不变
（三）变压器副线圈接有二极管
变压器副线圈接有二极管时，由于二极管的单向导电性，使得cd端一个周期的时间内只有半个周期有电流，依据这一特点可画出cd间I－t关系图象展开分析．
【例4】图乙中，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝5∶1.原线圈接入如图甲所示的正弦交流电．电路中电表均为理想电表，定值电阻R1＝R2＝4 Ω，D为理想二极管(该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，则( )
A．电阻R2两端的电压频率为50 Hz B．电流表的示数为5 A
C．原线圈的输入功率为150 W D．将R1摘掉，电压表的示数不变
【变式】(2018·湖北黄冈模拟)如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，原线圈接u＝220eq \r(2)sin 100πt V的交流电，电阻R1＝R2＝ 25 Ω，D1、D2为两只理想二极管，假设两二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，则副线圈电路中理想交流电流表的读数为( B )
A．1 A B．2 A
C．eq \r(2) A D．2eq \r(2) A
热点题型三 远距离输电模型
远距离输电问题的“三二二”
1．理清三个回路
2．抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，P1＝P2.
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，P3＝P4.
3．掌握两种损耗
(1)电压损耗：输电线上的电阻导致的电压损耗，ΔU＝U2－U3＝I线R线．
(2)功率损耗：输电线上的电阻发热的功率损耗，ΔP＝P2－P3＝Ieq \\al(2,线)R线．输电线上能量损耗是热损耗，计算功率损耗时用公式ΔP＝Ieq \\al(2,线)R线或ΔP＝eq \f(ΔU2,R线).
【例5】(2019·广东清远高三上学期期末)如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2，T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是( )
A．当用户的用电器增加时，U2、U3、U4均变小
B．输电线的总电阻R两端的电压等于U2＋U3，且随用户的用电器增加而增大
C．输电线上损失的功率为eq \f(P\\al(2,3)R,U\\al(2,3))，且随用户的用电器增加而增大
D．要减小输电线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比eq \f(n2,n1)，同时应增大降压变压器的匝数比eq \f(n3,n4)
【变式】(2019·广西五市联考)如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的电阻和理想变压
器匝数均不变，且n1∶n2＝ n4∶n3，当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是( )
A．用户的总电阻增大 B．用户端的电压U4减小
C．U1∶U2＝ U4∶U3 D．用户端增加的功率等于升压变压器多输入的功率
【题型归纳】
1．如图所示为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是( )
A．这是一个升压变压器
B．原线圈的匝数比副线圈的匝数多
C．当原线圈输入交流电压220 V时，副线圈输出直流电压12 V
D．当原线圈输入交流电压220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小
2．(2019·江西萍乡模拟)如图所示为汽车的点火装置，此装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连接到12 V的蓄电池上，副线圈连接到火花塞的两端，开关由机械控制，当开关由闭合变为断开时，副线圈中产生10 000 V以上的电压，火花塞中产生火花．下列说法中正确的是( )
A．变压器的原线圈要用粗导线绕制，而副线圈可以用细导线绕制
B．若该点火装置的开关始终闭合，火花塞的两端会持续产生高压
C．变压器原线圈输入的12 V电压必须是交流电，否则就不能在副线圈中产生高压
D．该点火装置中变压器的副线圈匝数必须小于原线圈的匝数
3.(2019·广西桂林、贺州、崇左高三下学期3月联合调研)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，电流表和电压表均为理想电表，R是光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)、L是理想线圈、C是耐压值和电容都足够大的电容器、D是灯泡、K是单刀双掷开关。当原线圈接入如图乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是( )
A．开关K连通1时，电压表的示数为44 V B．开关K连通1时，若光照增强，电流表的示数变小
C．开关K连通2时，灯泡不亮 D．开关K连通2时，若光照增强，电压表的示数减小
4.如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管．视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值
恒定的交流电并保持匝数不变．调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，调节前后( )
A．副线圈中的电流比为1∶2 B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1 D．原线圈输入功率比为1∶2
5.(多选)(2019·泸州质检)如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出．左线圈连着
平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁
场中，下列说法中正确的是( )
A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势
C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
6．如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10
倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )
A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶9
7．(2019·山西质量监测)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器
T2向R0＝11 Ω的纯电阻用电器供电．已知输电线的总电阻R＝10 Ω，T2的原、副线圈匝数比为4∶1，用电
器两端的电压为u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)，将T1、T2均视为理想变压器．下列说法正确的是( )
A．降压变压器的输入功率为4 400 W B．升压变压器中电流的频率为100 Hz
C．输电线消耗的功率为500 W D．当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率减小
8.(2019·河南省郑州市一模)如图甲所示，变压器原、副线圈上有L1、L2、L3、L4四只灯泡，它们的规格都是“9 V 12 W”，当在该变压器cd端输入交变电压u(ut图象如图乙所示)时，四只灯泡都正常发光，各电表均为理想交流电表。以下说法正确的是( )
A．ab端输入电压的瞬时值表达式为uab＝27eq \r(2)·sin100πt(V) B．原、副线圈匝数比为3∶1
C．流过灯泡L2的电流方向每秒钟改变50次 D．电流表的示数为4 A，ab端输入的功率Pab为48 W
9. (2019·江苏泰州市第二中学期末)如图所示，电阻不计的闭合导线框abcd处于磁感应强度B＝eq \f(\r(2),10) T的匀强磁场中，线框匝数为50匝，面积S为0.5 m2。线框绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器相连，变压器副线圈接入一只额定电压为250 V的灯泡，灯泡恰能正常发光。求：
(1)线框转动过程中感应电动势的最大值；
(2)变压器原、副线圈的匝数比；
(3)已知交流电流表示数为0.1 A，则线框从图示位置转过90°的过程中外力对线框做的功。
10．(2019·黑龙江大庆实验中学月考)某发电机输电电路的简图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为B＝eq \f(\r(2),10π) T的水平匀强磁场中，线框面积为S＝0.25 m2，匝数为100匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝100π rad/s匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶20，降压变压器的副线圈接入若干“220 V 100 W”的灯泡，两变压器间的输电线总电阻R＝20 Ω，变压器均为理想变压器。当发电机输出功率为5×104 W时，灯泡正常发光。
(1)从线框平面与磁感线垂直时开始计时，写出线框中感应电动势随时间变化的关系式；
(2)求降压变压器原、副线圈的匝数之比。
理想变压器
没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基本关系
功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P入＝P出
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比，U1∶U2＝n1∶n2，与负载的多少无关
电流关系
只有一个副线圈时，I1∶I2＝n2∶n1；有多个副线圈时，由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系
f1＝f2(变压器不改变交流电的频率)
匝数比不变的情况
负载电阻不变的情况
(1)U1不变，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化．
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化
(1)U1不变，eq \f(n1,n2)发生变化，U2变化．
(2)R不变，U2变化，I2发生变化．
(3)根据P2＝eq \f(Ueq \\al(2,2),R)和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化
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