数学-（江苏扬州卷）【试题猜想】最新中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

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2022年中考考前最后一卷【扬州卷】

数  学

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。

2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回。

第一部分  选择题（24分）

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列各数，最小的数是（　　）

A．﹣2022 B．0 C．- D．﹣1

2.下列等式正确的是（　　）

A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3

3下列手机屏幕解锁图案是轴对称图形的是　　

A． B． 

C． D．

4.如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到△．若点恰好落在边上，且，则的度数为　　

A． B． C． D．

5.若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（     ）

A．90° B．180° C．270° D．360°

7.如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（       ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8.如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为(　　)

A．3+2 B．4+3 C．2+2 D．10

第二部分  非选择题（126分）

二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

9.“世卫组织”宣布：截止到2022年5月1日，全球新冠肺炎确诊病例超过5.13亿例，数字5.13亿用科学记数法表示为______．

10.计算： ______．

11.在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，，则的值为______．

12.现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．

将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，则这5千克什锦糖果的单价为______元/千克．

13. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________．

14.如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分），若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为　　．

15.如图．在中，，．若，则______．

16.如图，在中，，点D、E分别在、上，点F在内．若四边形是边长为1的正方形，则________．

17. 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象交BC于点D．若CD＝2BD，▱OABC的面积为15，则k的值为______．

18.如图，D是等边三角形外一点．若，连接，则的最大值与最小值的差为_____．

三．解答题（本大题共10小题，共96分）

19.（8分）（1）计算：（1﹣）0﹣2sin45°+；

（2）化简：（x2﹣1）÷（1﹣）﹣x．

20.（8分）先化简，再求值：，其中．

21.（8分）某市在九年级“线上教学”结束后，为了了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检查．根据检查结果，制作下面不完整的统计图表．

（1）求组别C的频数m的值．

（2）求组别A的圆心角度数．

（3）如果势视力值4．8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数，根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？

22.（8分）某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）．小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同．

（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是__________．

（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率．

23.（10分）君辉中学计划为书法小组购买某种品牌的、两种型号的毛笔．若购买支种型号的毛笔和支种型号的毛笔需用元；若购买支种型号的毛笔和支种型号的毛笔需用元．

（1）求每支种型号的毛笔和每支种型号的毛笔各多少元；

（2）君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共支，总费用不超过元，那么该中学最多可以购买多少支种型号的毛笔？

24.（10分）如图，四边形ABCD中，ADBC，AB＝AD＝CDBC．分别以B、D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧交于点M．画射线AM交BC于E，连接DE．

（1）求证：四边形ABED为菱形；

（2）连接BD，当CE＝5时，求BD的长．

25.（10分）已知：如图，是的直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，．

（1）求证：；

（2）若，，求的半径．

26.公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s） 的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．

（1）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？

（2）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？

27.（12分）【性质探究】

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E．作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G．

（1）判断△AFG的形状并说明理由．

（2）求证：BF=2OG．

【迁移应用】

（3）记△DGO的面积为S1，△DBF的面积为S2，当时，求的值．

【拓展延伸】

（4）若DF交射线AB于点F，【性质探究】中的其余条件不变，连结EF，当△BEF的面积为矩形ABCD面积的时，请直接写出tan∠BAE的值．

28.（12分）在平面直角坐标系中，点为坐标系的原点，抛物线经过，两点，直线与轴交于点，与轴交于点，点为直线上的一个动点，连接．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，当点在第一象限时，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）如图2，在（2）的条件下，点在轴的正半轴上，且，连接，当直线交轴正半轴于点，交轴于点时，过点作交轴于点，过点作轴的平行线交线段于点，连接，过点作交线段于点，的平分线交轴于点，过点作交于点，过点作于点，若，求点的坐标．