高中物理高考 新课标2020年高考物理一轮总复习实验九描绘小电珠的伏安特性曲线

实验九　描绘小电珠的伏安特性曲线

[实验目的]

1.描绘小电珠的伏安特性曲线．

2.分析伏安特性曲线的变化规律．

[实验原理]

1.测多组小电珠的U、I的值，并绘出I－U图象．

2.由图线的斜率反映电流与电压和温度的关系．

[实验器材]

学生电源(4～6 V直流)或电池组、小电珠(3.8 V 0.3 A)、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、坐标纸、导线若干．

[实验步骤]

1.确定电流表、电压表的量程，采用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法，按实验原理图连接好实验电路．

2.把滑动变阻器的滑片调节到图中最左端，接线经检查无误后，闭合开关S.

3.移动滑动变阻器滑片位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入表格中，断开开关S.

4.拆除电路，整理仪器．

[数据处理]

1.在坐标纸上以U为横轴，以I为纵轴，建立坐标系．

2.在坐标纸上描出各组数据所对应的点(坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜)．

3.将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小电珠的伏安特性曲线．

[误差分析]

1.由于电压表、电流表不是理想电表，电表内阻对电路的影响会带来误差．

2.电流表、电压表的读数带来误差．

3.在坐标纸上描点、作图带来操作误差．

[注意事项]

1.电路的连接方式

(1)电流表应采用外接法：小电珠(3.8 V　0.3 A)的电阻很小，与0～0.6 A的电流表串联时，电流表的分压影响很大．

(2)滑动变阻器应采用分压式接法：目的是使小电珠两端的电压能从零开始连续变化．

2.闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应移到使小电珠分得电压为零的一端，使开关闭合时小电珠的电压从零开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝．

3.I－U图线在U0＝1.0 V左右将发生明显弯曲，故在U＝1.0 V左右绘点要密，以防出现较大误差．

4.当小电珠的电压接近额定值时要缓慢增加，到额定值记录I后马上断开开关．

5.误差较大的点舍去，I－U图线应是平滑曲线而非折线．

[实验改进]

1.数据处理方式的改进：采用“DIS”数字化实验系统进行实验数据的采集和处理．

2.与原数据处理方式的比较

(1)原方案

①优点：由学生读出电压表、电流表的数据，并动手绘出伏安特性曲线，可锻炼学生的读数、动手操作能力．

②缺点：学生读数、绘图带来较大误差．

(2)改进方案

①优点：电压、电流由传感器测出，由计算机进行数据分析，再进行绘图，快捷、准确且误差较小．

②缺点：一切在计算机上进行，学生的动手能力得不到锻炼．

热点一　实验原理与电路连接

[典例1]　小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大．某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据(I和U分别表示小灯泡上的电流和电压)．实验时用到的器材有：电压表、电流表、滑动变阻器(变化范围0～10 Ω)、电源、小灯泡、开关、导线若干．

(1)在虚线框中画出实验电路图．要求尽量减少实验误差．

(2)在方格图中画出小灯泡的U－I曲线．

解析：(1)要研究小灯泡的伏安特性曲线，需要电压从零开始，所以采用滑动变阻器的分压接法，因为小灯泡的电阻和电流表的内阻相接近，所以采用电流表的外接法，如图所示．

(2)将测得的数据在图象上用描点法描出来，然后用平滑的曲线连接.

答案：(1)图见解析　(2)图见解析

1.某学习小组的同学探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：

小灯泡L，规格“4.0 V　0.7 A”；

电流表A1，量程3 A，内阻约为0.1 Ω；

电流表A2，量程0.6 A，内阻r2＝0.2 Ω；

电压表V，量程3 V，内阻rV＝9 kΩ；

标准电阻R1，阻值1 Ω；

标准电阻R2，阻值3 kΩ；

滑动变阻器R，阻值范围0～10 Ω；

学生电源E，电动势6 V，内阻不计；开关S及导线若干．

(1)甲同学设计了如图甲所示的电路来进行测量，当通过L的电流为0.46 A时，电压表的示数如图乙所示，请问读数为     V，此时L的电阻为     Ω.

(2)乙同学又设计了如图丙所示的电路来进行测量，电压表指针指在最大刻度时，加在L上的电压值是     V．

(3)学习小组认为要想更准确地描绘出L完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路．请你在乙同学的基础上利用所供器材，在图丁所示的虚线框内补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号．

解析：(1)因为电压表的量程为3 V，所以分度值为0.1 V，故示数为2.30 V，根据欧姆定律R＝＝5 Ω.

(2)串联一个定值电阻，相当于增加了电压表的量程，因为电压表内阻和R2之比为3∶1，故根据欧姆定律可得电压表两端的电压与电阻R2两端的电压之比为3∶1，因为电压表满偏，故电压表示数为3 V，所以定值电阻R2两端的电压为1 V，故L上的电压为4 V．

(3)首先电流表A1的量程太大，误差太大，应使用电流表A2，而A2的量程小于小灯泡的额定电流，所以需要将电流表的量程增大，所以给电流表A2并联一个分流电阻，实验电路图如图所示.

答案：(1)2.30　5　(2)4　(3)图见解析

热点二　实验数据处理与分析

[典例2]　某学习小组探究一小灯泡在不同电压下的功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接．

(1)实验要求滑动变阻器的滑片从左向右移动过程中，电流表的示数从零开始逐渐增大，请按此要求用笔画线代替导线在图中完成余下导线的连接；

(2)实验测得的数据如下表记录：

请将剩余两个点描在图乙的坐标图中，并画出小灯泡的伏安特性曲线；

(3)根据所画伏安特性曲线判断；

①将该灯泡直接接在一电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源两端，小灯泡的功率为     W；(结果保留两位小数)

②将    只相同的小灯泡并联后，与①中电源以及一定值电阻R0＝0.25 Ω串联成闭合回路，可使灯泡消耗的总功率最大，最大值约为     W．(结果保留两位小数)

解析：(1)探究小灯泡在不同电压下的功率大小，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，实物电路图如图所示：

(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：

(3)①在灯泡U－I图象中作出电源的U－I图象如图所示：由图示图象可知，灯泡两端电压U＝2.5 V，通过灯泡的电流I＝0.5 A，灯泡功率P＝UI＝2.5×0.5 W＝1.25 W．

②电源与电阻R0整体可以看作等效电源，等效电源内阻为(1＋0.25) Ω＝1.25 Ω，当灯泡并联电阻为1.25 Ω时灯泡总功率最大，此时路端电压为1.5 V，由灯泡U－I图象可知，此时通过灯泡的电流为0.4 A，灯泡的电阻：RL＝＝ Ω＝3.75 Ω，则三只灯泡并联电阻为1.25 Ω，三只灯泡并联时灯泡总功率最大，Pmax＝3UI＝1.80 W.

答案：(1)图见解析　(2)图见解析　(3)①1.25(1.25～1.30)　②3　1.80

2.某物理学习小组的同学在研究性学习过程中，用伏安法研究某电子元件R1(6 V　2.5 W)的伏安特性曲线，要求多次测量并尽可能减小实验误差，备有下列器材

A.直流电源(6 V，内阻不计)

B.电流表G(满偏电流3 mA，内阻10 Ω)

C.电流表A(0～0.6 A，约3 Ω)

D.滑动变阻器R(0～20 Ω，5 A)

E.滑动变阻器R′(0～200 Ω，1 A)

F.定值电阻R0(阻值为1990 Ω)

G.开关与导线若干

(1)根据题目提供的实验器材，请你设计测量电子元件R1伏安特性曲线的电路原理图，R1可用“”表示．(请画在方框内)

(2)在实验中，为了操作方便且能够准确地进行测量，滑动变阻器应选用    ．(填写器材前面的字母序号)

(3)将上述电子元件R1和另一个电子元件R2接入如图甲所示电路中，他们的伏安特性曲线分别如图乙中Oa、Ob所示．电源的电动势E＝7.0 V，内阻忽略不计，调节滑动变阻器R3，使电子元件R1和R2消耗的电功率恰好相等，则此时电子元件R1的阻值为     Ω，R3接入电路的阻值为     Ω.(结果保留两位有效数字)

解析：(1)描绘伏安特性曲线，需要电压从零开始，所以采用滑动变阻器的分压接法，没有电压表，需要用已知内阻的电流表G与定值电阻R0串联测电压，灯泡电阻R＝ Ω＝14.4 Ω，电压表内阻为(10＋1990) Ω＝2000 Ω，电压表内阻远大于灯泡电阻，电流表应采用外接法，电路图如图所示．

(2)选用阻值小的滑动变阻器便于操作，所以选D.

(3)因为两个电子元件消耗的电功率相等，说明两者的电压和电流相等，所以根据图乙可知，此时电阻两端的电压为U＝2.5 V，I＝0.25 A，根据欧姆定律得R1＝ Ω＝10 Ω，根据串并联电路特点可知，此时流过R3的电流为I′＝I＝0.25 A，两端的电压为U′＝E－2U＝7 V－2.5×2 V＝2 V，故R3＝ Ω＝8.0 Ω.

答案：(1)图见解析　(2)D　(3)10　8.0

热点三　实验的拓展与创新

以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点．

1．以实验原理及实验方法为基础，探究小灯泡功率与电压的关系．

2．实验对象的变迁

3．数据处理方式的改进

采用“DIS”数字化实验系统进行实验数据的采集和处理．

[典例3]　(2015·广东卷)某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表(内阻约为3 kΩ)、电流表(内阻约为1 Ω)、定值电阻等．

(1)使用多用电表粗测元件X的电阻．选择“×1”欧姆挡测量，示数如图(a)所示，读数为    Ω.据此应选择图中的      (填“b”或“c”)电路进行实验．

(2)连接所选电路，闭合S；滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐    (填“增大”或“减小”)，依次记录电流及相应的电压，将元件X换成元件Y，重复实验．

(3)图(d)是根据实验数据作出的U－I图线，由图可判断元件    (填“X”或“Y”)是非线性元件．

(4)该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R＝21 Ω的定值电阻，测量待测电池的电动势E和内阻r，电路如图(e)所示．闭合S1和S2，电压表读数为3.00 V；断开S2，读数为1.00 V，可得E＝    V，r＝    Ω.(结果均保留两位有效数字，电压表为理想电压表)．

解析：(1)因倍率为“×1”，故指针所指的数字即为读数，为10 Ω；由于待测电阻的阻值比电压表的内阻小得多，故采用电流表外接的方式测量电阻，即选择b.

(2)滑动变阻器的滑片P向右滑动时，由于加在待测电阻两端的电压逐渐增大，故电流表的示数也逐渐增大．

(3)由图(d)知，元件X的电流与电压成正比，故为线性元件；而元件Y的电流与电压不成正比，故Y是非线性元件．

(4)由图可知，线性元件的电阻为RX＝ Ω＝10 Ω，若S1、S2都闭合，则电阻R被短路，电路中的电流I＝＝ A＝0.3 A，由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋Ir，断开S2后，电流I′＝＝ A＝0.1 A，故E＝U′＋I′(R＋r)，两式联立并代入数据得：E＝3.2 V，r＝0.50 Ω.

答案：(1)10　b　(2)增大　(3)Y　(4)3.2　0.50

[典例4]　(2015·重庆卷)同学们测量某电阻丝的电阻Rx，所用电流表的内阻与Rx相当，电压表可视为理想电压表．

(1)若使用如图甲所示电路图进行实验，要使得Rx的测量值更接近真实值，电压表的a端应连接到电路的   点(填“b”或“c”)．

(2)测得电阻丝的U－I图如图乙所示，则Rx为   Ω(保留两位有效数字)．

甲             乙

(3)实验中，随电压进一步增加电阻丝逐渐进入炽热状态．某同学发现对炽热电阻丝吹气，其阻值会变化．他们对此现象进行探究，在探究电阻丝两端的电压为10 V的条件

下，得到电阻丝的电阻Rx随风速v(用风速计测)的变化关系如图丙所示．由图可知当风速增加时，Rx会    (填“增大”或“减小”)．在风速增加过程中，为保持电阻丝两端电压为10 V，需要将滑动变阻器RW的滑片向    端调节(填“M”或“N”)．

丙

丁

(4)为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图丁所示的电路．其中R为两只阻值相同的电阻，Rx为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，V为待接入的理想电压表．如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表“＋”端和“－”端应分别连接到电路中的    点和    点(填“a”“b”“c”“d”)．

解析：(1)由于电流表的内阻与Rx相当，即Rx较小，所以电流表外接时误差较小，故电压表的a端应接电路的c点．

(2)由U­I图象可知电阻Rx＝＝ Ω≈4.1 Ω.

(3)根据Rx­v图象可知，风速越大时电阻Rx越小．要使Rx两端的电压不变，需增大与Rx并联的RW的电阻，即将滑动变阻器RW的滑片向M端滑动．

(4)当风速增大时，受气流影响的电阻丝Rx的阻值逐渐减小，d点的电势逐渐降低．开始时，b、d两点电势差为零，所以电压表的“＋”端接b点、“－”端接d点时能满足条件．

答案：(1)c　(2)4.1(4.0～4.2)　(3)减小　M　(4)b　d

1．小张和小明测绘标有“3.8 V　0.4 A”小灯泡的伏安特性曲线，提供的实验器材有：

A．电源E (4 V，内阻约0.4 Ω)

B．电压表V(2 V，内阻为2 kΩ)

C．电流表A(0.6 A，内阻约0.3 Ω)

D．滑动变阻器R(0～10 Ω)

E．三个定值电阻(R1 ＝1 kΩ，R2＝2 kΩ，R3＝5 kΩ)

F．开关及导线若干

(1)小明研究后发现，电压表的量程不能满足实验要求，为了完成测量，他将电压表进行了改装．在给定的定值电阻中选用    (填“R1”“R2”或“R3”)与电压表    (填 “串联”或“并联”)，完成改装．

(2)小张选好器材后，按照该实验要求连接电路，如图所示(图中电压表已经过改装)．闭合开关前，小明发现电路中存在两处不恰当的地方，分别是：①      ；②      .

(3)正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电压表和电流表的示数改变，但均不能变为零．由此可以推断电路中发生的故障可能是导线    (填图中表示导线的序号)出现了    (填“短路”或“断路”)．

解析：(1)电压表的量程为2 V，内阻为2 kΩ，故选用阻值是2 kΩ的R2与电压表串联后可达到试验的要求．(2)因电压表的内阻远大于灯泡的内阻，故电流表应该外接；因采用分压电路，故滑动变阻器滑动端应该在最左端；故电路中存在两处不恰当的地方，分别是：安培表不应内接，滑片应在最左端；(3)出现此故障可能是导线8断路引起的．

答案：(1)R2　串联　(2)①安培表不应内接　②滑片应在最左端　(3)8　断路　

2．在描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验中，已知待测小灯泡的额定电压6 V，额定功率约为3 W，提供的器材有：

电流表A：量程为0.6 A，内阻约为0.5 Ω；

电压表V：量程为3 V，内阻为3 kΩ；

滑动变阻器R1(0～10 Ω，2 A)；

滑动变阻器R2(0～500 Ω，1 A)；

定值电阻R3＝1 kΩ；

定值电阻R4＝3 kΩ；

电源：电动势为9 V，内阻约为0.1 Ω；

开关一个，导线若干．

(1)实验中，应该选用的滑动变阻器是    ，定值电阻是    (填仪器的字母代号)．

(2)根据所给的器材，在虚线框中画出实验电路图．

解析：(1)电源电势为6 V，电压表量程为3 V，需要把电压表与定值电阻R4串联组成电压表，使电压表量程扩大至6 V；电压与电流从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，灯泡正常发光时电阻为R＝＝12 Ω，电流表内阻约为0.5 Ω，电压表内阻和R4电阻之和为6 kΩ，远大于灯泡电阻，电流表应采用外接法，滑动变阻器应选择阻值较小的R1.

(2)实验电路图如图所示：

答案：(1)R1　R4　(2)图见解析

3．某实验小组预测定一只小灯泡(其额定功率为0.75 W, 但额定电压已经模糊不清)的额定电压值，实验过程如下：

他们先用多用电表的欧姆挡测出小灯泡的电阻约为2 Ω，然后根据公式算出小灯泡的额定电压U＝≈1.22 V．但他们认为这样求得的额定电压值不准确，于是他们利用实验室中的器材设计了一个实验电路，进行进一步的测量．他们选择的实验器材有：

A．电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)

B．电流表A1(量程150 mA，内阻约2 Ω)

C．电流表A2(量程500 mA，内阻约0.6 Ω)

D．滑动变阻器R1(0～20 Ω)

E．滑动变阻器R2(0～50 Ω)

F．电源E(电动势4.0 V，内阻不计)

G．开关S和导线若干

(1)测量过程中他们发现，当电压达到1.23 V时，灯泡亮度很弱，继续缓慢地增加电压，当达到2.70 V时，发现灯泡已过亮，立即断开开关，所有测量数据见下表：

请你根据表中数据，在给出的坐标纸上作出U－I图线，从中可得小灯泡的额定电压应为     V(结果保留两位有效数字)．这一结果大于实验前的计算结果，原因是            ．

(2)从表中的实验数据可以知道，他们在实验时所选择的电路应为    ，电流表应选    (填“A1”或“A2”)，滑动变阻器应选    (填“R1”或“R2”)．

解析：(1)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示；

由图示图象可知，电压U＝2.5 V时，电流I＝0.3 A，灯泡功率P＝UI＝2.5×0.3 W＝0.75 W，等于灯泡额定功率，则灯泡额定电压为2.5 V．由于灯泡电阻受温度影响，随温度升高而增大，因此灯泡额定电压大于计算结果．

(2)描绘灯泡伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，灯泡正常发光时的电阻约为R＝＝ Ω≈8.33 Ω，电压表内阻约为3 kΩ，电流表内阻约为0.6 Ω，电压表内阻远大于灯泡电阻，电流表采用外接法，应选择图C所示电路图；由表中实验数据可知，电流的最大测量值为310 mA，电流表应选择A2，为方便实验操作，滑动变阻器应选择R1.

答案：(1)图见解析　2.5 V　灯泡冷态电阻小于正常工作时的电阻(或：灯泡电阻随温度升高而变大)　(2)C　A2　R1