2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（四）苏教版

这是一份2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（四）苏教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（每题2分，共16分）
1．下面几种说法中，正确的是（ ）。
A．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。
B．某种产品的合格率为，那么合格产品与不合格产品的比是。
C．钟面上分针与时针转动的速度比是。
D．调查显示：“双十一”期间，个别网店卖家提前将商品提价，再在“双十一”期间降价出售，这件商品的实际价格与原价相同。
2．某商场卖一件大衣，先涨价，再降价，这件大衣现在的售价与原来比（ ）。
A．便宜了B．贵了C．一样多D．无法确定
3．在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出（ ）。
A．500立方厘米B．1000立方分米C．1立方分米D．250立方厘米
4．食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求烟囱的（ ）。
A．体积B．表面积C．侧面积D．五个面的面积和
5．一个无盖的正方体盒子，下底标有字母，沿其棱将它剪开展成平面图形，这个图形可能是（ ）。
A．B．C．D．
6．把1立方分米的正方体木料全部锯成1立方厘米的小正方体木块，再把这些小正方体木块排成一排，长是（ ）米。
A．1B．10C．100D．1000
7．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的。两根绳子用去的部分相比（ ）。
A．两根用去的一样长B．第一根用去的长C．第二根用去的长D．无法确定
8．一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B的对面是E，C的对面是D。这个木块如图放置后按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（ ）。
A．EB．AC．DD．F
二、填空题（每空1分，共16分）
9．。
10．健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有( )张，有( )人在进行双打。
11．甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙分得的苹果的数量比是5∶4，乙和丙分得苹果的数量比是6∶5，甲比丙多10个苹果，甲得到苹果( )个。
12．一个长方体长4dm，宽3dm，高2dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )立方分米，它的占地面积最小是( )dm2。
13．7千克是8千克的( )%；400厘米是25米的( )%；15千克是2吨的( )%。
14．平角的是( )度；40升比( )升少20%；12米比( )米长米。
判断题（每题1分，共9分）
15．一个正方体的棱长是6厘米，这个正方体的棱长总和是36厘米。( )
16．长方体的每条棱的长度都不相等。( )
17．一套西服原价500元，现价八折出售，比原价便宜100元。( )
18．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加18平方分米。( )
19．5千克的和1千克的一样重。( )
20．把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。( )
21．真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。( )
22．所有的长方体都有六个面，因此，有六个面的立体图形一定是长方体。( )
23．如果六（1）班男生人数比女生人数多，那么女生与全班人数的比是10∶11。( )
四、计算题（共26分）
24．直接写得数。（每题1分，共8分）
7÷＝ ×＝ 8.9÷10%＝ －＝
3.5＋＝ ÷＝ 20%×5% ＝ ＋÷＝
25．计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算。（每题3分，共9分）

26．解方程。（每题3分，共9分）
x－25%x＝9 x÷＝ ＋x＝
五、解答题（第34题5分，其余每题4分，共33分）
27．端午节小智家和小丽家一共包了70个粽子，如果小智拿出自己家包的送给小丽家，那么，两家的粽子个数就一样多。小智家和小丽家端午节各包多少个粽子？（先把线段图补充完整，再解答）
28．为了比较土豆和红薯的体积，小华做了如下实验：（单位：）
（1）不计算，请你判断一下，（ ）的体积大。
（2）请你帮小华算一算，土豆和红薯的体积相差多少？
六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少人？
30．2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？
31.乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打八折后是808元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了40千克行李，应付行李费多少元？
32.一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？
33.盐城聚龙湖修建一条塑胶跑道，实际造价36万元，是原计划的。原计划造价多少万元？（列方程解答）
34．利民超市新进了一件商品，按30%的利润定价，然后打九折卖出，可以获得利润17元，这件商品的成本是多少元？
参考答案：
1．A
【分析】长方体中，如果有四个面是正方形，那么就一定是长方体；产品的合格率指的是合格产品的数量占总数的百分率；分针每小时走360度，时针每小时走30度，转过的度数比即为速度比；先提价10%，后降价10%，价格比原价要低。
【详解】A．有两个相邻的面是正方形，那说明有4个面是正方形，这样余下的两个面也一定是正方形，所以这个长方体是正方体，正确；
B．合格率是90%，相当于合格产品是9份，不合格产品是1份，合格产品与不合格产品的比是9∶1，错误；
C．分针与时针转动的速度比360∶30，化简后是12∶1；
D．可以假设原价是100元，那么现价是，比原价低，错误；
故答案选：A。
【点睛】长方体中最多只能有两个面是正方形，如果有四个面是正方形，必然六个面都是正方形。
2．A
【分析】把大衣的原价是1，先把原价看作单位“1”，先涨价，现价是原价的（1＋），用1×（1＋），求出涨价后大衣的价钱，再把涨价后的大衣价钱看作单位“1”，降价后的价钱是降价前的（1－），再用降价前的价钱×（1－），求出降价后的价钱，再和原价比较，即可解答。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
1＞，比原价便宜了。
某商场卖一件大衣，先涨价，再降价，这件大衣现在的售价与原来比便宜了。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是分清楚两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
3．C
【分析】根据题意可知，使铁块完全浸没在水中，容器里水溢出的体积等于2块体积是500立方厘米的铁块的体积；再根据1立方分米＝1000立方厘米，把立方厘米换算成立方分米，即可解答。
【详解】500×2＝1000（立方厘米）
1000立方厘米＝1立方分米
在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出1立方分米。
故答案为：C
【点睛】利用不规则物体的体积计算方法以及单位名数的换算进行解答。
4．C
【分析】长方体烟囱的上、下口是通风的，即这个长方体烟囱没有上、下底面，据此解答。
【详解】根据烟囱的特点可知，求用了多少铁皮，就是求烟囱的侧面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用。结合生活实际，灵活掌握物体表面积的意义是解题的关键。
5．D
【分析】根据题意可知，标有字母M的面没有相对面，结合正方体的展开图选择即可。
【详解】A．，出现了“田”字，不能拼成正方体盒子。
B．，符合正方体的展开图特征，但是M的相对面是最右侧的一个小正方形，不符合题意。
C. ，符合正方体的展开图特征，但是M的相对面是右数第二个小正方形，不符合题意。
D．，符合正方体的展开图特征，并且M没有相对面，符合题意。
故选择：D
【点睛】此题考查了正方体的展开图特征，以及向对面的找法，明确相对的两个面中间隔有一格。
6．B
【分析】用正方体木料的体积除以小正方体的体积，即可求出锯成的小正方体的个数。体积是1立方厘米的小正方体，边长是1厘米。用个数乘小正方体的边长即可求出排成一排长多少厘米，再进行单位换算即可。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1000×1＝1000（厘米）＝10米
故答案为：B
【点睛】求出锯成的个数是解答本题的关键，一定要注意单位换算。
7．B
【分析】设绳子的长度是5米，第一根绳子长度×，再加上米，求出第一个绳子用去的长度；第二个绳子的长度－米，再乘，用加法求出第二根绳子用去的长度，再和第一个绳子用去的长度比较，即可解答。
【详解】设绳子的长度是5米。
第一个绳子：5×＋
＝3＋
＝（米）
第二根绳子：（5－）×＋
＝×＋
＝＋
＝（米）
＝
＞，第一根绳子用去的多。
两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的。两根绳子用去的部分相比第一根绳子用去的多。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是分清楚在什么时候是分率，在什么时候是具体数量。
8．D
【分析】由题意可知，A的对面是F，B的对面是E，C的对面是D，第一层滚动后上方是D，第二次滚动后上方是E，第三次滚动后上方是F，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
滚动到最后一格时，木块上方是F。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方体的特征，明确最后一次滚动下方的字母是解题的关键。
9．20；12；50；80
【分析】先将小数化成分数，根据分数与和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】0.8＝、16÷4×5＝20；15÷5×4＝12；40÷4×5＝50；0.8＝80%
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
10． 8 48
【分析】每张单打的乒乓球桌有2人，每张双打的乒乓球桌有4人；假设20张乒乓球桌都是双打的，应有（4×20）人，比实际多了（4×20－64）人，每张双打乒乓球桌的人数比每张单打的多（4－2）人，用多的总人数除以（4－2），即可求出单打的乒乓球桌的数量，进而求出双打的的人数。
【详解】单打的乒乓球桌有：
（4×20－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（张）
双打的乒乓球桌有：20－8＝12（张）
双打的人有：4×12＝48（人）
【点睛】掌握鸡兔同笼的假设法是解题的关键。
11．30
【分析】根据比的基本性质，把甲和乙的比的前、后项都乘3，乙和丙的比的前、后项都乘2，这样两个比中的乙的份数相同，可以得到甲、乙、丙的连比；又已知甲比丙多10个苹果，用多的个数除以甲与丙的份数差，求出一份数，再用一份数乘连比中甲的份数，即是甲得到的苹果个数。
【详解】甲∶乙＝5∶4＝15∶12
乙∶丙＝6∶5＝12∶10
甲∶乙∶丙＝15∶12∶10
一份数：
10÷（15－10）
＝10÷5
＝2（个）
甲：2×15＝30（个）
【点睛】求出甲、乙、丙的连比是解题的关键，再按比的应用求出一份数，进而求出甲得到的个数。
12． 52 24 6
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，占地最小的面积＝宽×高，代入数据计算即可。
【详解】表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）；
体积：4×3×2
＝12×2
＝24（立方分米）；
占地面积：3×2＝6（平方分米）
【点睛】此题考查了长方体表面积、体积的计算，牢记公式，认真计算即可。
13． 87.5 16% 0.75%
【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数；用7除以8再乘100%；把25米化成厘米，25米＝2500厘米，再用400除以2500再乘100%，即可；把2吨化为千克，2吨＝2000千克，用12除以2000，再乘100%，即可。
【详解】7÷8×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
25米＝2500厘米
400÷2500×100%
＝0.16×100%
＝16%
2吨＝2000千克
15÷2000×100%
＝0.0075×100%
＝0.75%
【点睛】本题考查百分数的意义，根据百分数的意义进行解答，注意单位的统一。
14． 150 50
【分析】平角是180°，用180°×；把要求的升数看作单位“1”，它的（1－20%）就是40升，用40升除以（1－20%），即可；用12米－米，就是要求的米数。
【详解】180°×＝150（度）
40÷（1－20%）
＝40÷80%
＝50%（升）
12－＝（米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；比一个数多或少百分之几的数。
15．×
16．×
【分析】长方体有12条棱，分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；据此判断。
【详解】长方体的长、宽、高各有4条，它们分别相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。
17．√
【分析】由题意可得，八折＝80%，把原价看作单位“1”，现价按原价的80%出售，比原价便宜了（1－80%），求便宜的钱数，用单位“1”乘便宜的百分率，据此解答。
【详解】由分析得：
八折＝80%
500×（1－80%）
＝500×20%
＝100（元）
所以，现价比原价便宜了100元。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
18．√
【分析】把木料截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，据此判断即可。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（平方分米）
则截成两段后表面积比原来增加18平方分米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积是解题的关键。
19．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此分析。
【详解】5×＝（千克）
1×＝（千克）
＝，即5千克的和1千克的一样重。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
20．√
【分析】把甲班原来的人数看成4份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下3份，乙这时也有3份，乙原来有3－1＝2（份），用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。
【详解】甲原来有4份，现在甲乙两班各有：4－1＝3（份），乙原来有：3－1＝2（份）
4÷2＝2
把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则乙班的人数就是甲班的1－－。
21．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1。乘积为1的两个数互为倒数，真分数的倒数大于1；
分子大于或等于分母的分数为假分数，所以假分数大于等于1，其倒数小于或等于1。
由此可知，真分数的倒数都大于假分数的倒数。
【详解】真分数的倒数一定大于假分数的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。
22．×
【分析】根据正方体、长方体的特征可知，正方体、长方体都有8个顶点，6个面，12条棱；据此判断。
【详解】所有的长方体都有六个面，但有六个面的立体图形可能是长方体，也可能是正方体，还有可能是其它立方图形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体、正方体的特征是解题的关键。
23．×
【分析】先把女生的人数看成单位“1”，男生人数比女生人数多，那么男生人数就是女生人数的（1＋），把男生人数占女生人数的分率和女生人数1相加即可求出全班人数，女生人数分率比上全班总人数的分率，然后化简即可。
【详解】1∶（1＋＋1）
＝1∶
＝10∶21
故答案为：×。
【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键，然后根据题意解答即可。
24．15；；89；
4；；0.01；
【详解】略
25．11；88；249
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
26．x＝12；x＝；x＝
【分析】x－25%x＝9，先化简等号左边的式子，即原式变为：75%x＝9，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以75%，即可求解；
x÷＝，根据等式的性质2，等式两边同时乘，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以，由此即可求解；
＋x＝，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，由此即可求解。
【详解】x－25%x＝9
解：75%x＝9
x＝9÷75%
x＝12
x÷＝
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝
27．小智家45个；小丽家25个
【分析】端午节小智家和小丽家一共包了70个粽子，如果小智拿出自己家包的送给小丽家，把小智家包的粽子看作单位“1”，那么小智还剩下1－＝，因为现在两家的粽子个数就一样多，那么小丽家包的粽子是小智家的－＝，1＋对应的数是70，用除法求出小智家包的粽子，进而求出小丽家包的粽子。
【详解】
1－＝
－＝
70÷（1＋）
＝70÷
＝45（个）
70－45＝25（个）
答：小智家和小丽家端午节各包45个、25个粽子。
【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
28．（1）红薯；（2）120立方厘米
【分析】（1）根据图示原来水的高度是5厘米，放入土豆后水的高度是8厘米，8－5＝3（厘米），放入红薯后水的高度是12厘米，12－8＝4（厘米），即可判断；
（2）根据题意先算出原来水的体积，再算出放入土豆后的体积，用放入土豆后的体积减去原来水的体积就是土豆的体积，用放入红薯后的体积减去放入土豆的体积就是红薯的体积，两个数相减即是土豆和红薯的体积差。
【详解】（1）根据图示原来水的高度是5厘米，因为：放入土豆后水的高度是8厘米，8－5＝3（厘米），放入红薯后水的高度是12厘米，12－8＝4（厘米）
4厘米＞3厘米，所以红薯的体积大。
（2）土豆的体积：
12×10×8－12×10×5
＝960－600
＝360（立方厘米）
红薯的体积：
12×10×12－960
＝1440－960
＝480（立方厘米）
480－360＝120（立方厘米）
答：土豆和红薯的体积相差120立方厘米。
【点睛】此题重点考查了用排水法来测量不规则物体的体积的掌握情况。
29．41人
【分析】假设六（6）班有x人，男同学上讲台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，再加上1，即是男生的总人数；女同学上台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，即男生的总人数，据此列出方程，解方程即可求出六（6）班的总人数。
【详解】解：设六（6）班有x人，
（x－1）×＋1＝（x－1）×
（x－1）×＋1＝（x－1）×
x－＋1＝x－
x－＋1＝x－
x－x＝－＋1
x－x＝－＋
x＝
x＝÷
x＝41
答：六（6）班有41人。
【点睛】此题主要考查比的应用，把六（6）班的总人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
30．128元
【分析】把六年级捐款总数看作单位“1”，六（1）班的捐款是六年级捐款总数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算：用240除以即可求出六年级捐款总数；求一个数的几分之几是多少用乘法计算：用六年级捐款总数乘即可求出六（2）班捐款多少。
【详解】240÷×
＝640×
＝128（元）
答：六（2）班捐款128元。
【点睛】熟练掌握分数乘除混合运算是解题关键。
31．1010元；303元
【分析】票价打八折后是808元，则808元是原价的80%，用808除以80%即可求出飞机票的原价。
张芳带了40千克行李，超过20千克的部分是：40－20＝20（千克）。超出部分每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用飞机票的原价乘1.5%即可求出每千克收取的行李票价格，再乘超出的20千克求出张芳应付的行李费。
【详解】808÷80%＝1010（元）
1010×1.5%＝15.15（元）
15.15×（40－20）
＝15.15×20
＝303（元）
答：南京到北京飞机票的原价是1010元，张芳应付行李费303元。
【点睛】本题考查百分数的应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
32．120千米
【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的；又行驶了24千米后，剩下了全程的20%，此时已行的路程占全程的（1－20%）；那么又行驶的24千米占全程的（1－20%－），单位“1”未知，用除法计算，求出甲地到乙地的距离。
【详解】24÷（1－20%－）
＝24÷（0.8－0.6）
＝24÷0.2
＝120（千米）
答：甲地到乙地一共有120千米。
【点睛】本题考查百分数、分数、比混合的题型，关键是把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”。
33．40万元
【分析】根据题意，设原计划造价为x元，求一个数的几分之几用乘法，根据等量关系：原计划造价×＝实际造价，据此列方程解答即可。
【详解】解：设原计划造价为x元。
x＝36
x÷＝36÷
x＝40
答：原计划造价为40万元。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，求一个数的几分之几用乘法即可。
34．100元
【分析】把这件商品的成本价看作单位“1”，按30%的利润定价，则定价是成本价的1＋30%＝130%；然后打九折卖出，相当于定价的90%，即售价相当于原价的130%×90%＝117%，那么售价比原价多（117%－1），是17元，根据数量÷对应百分率＝单位“1”，求这件商品的成本是多少，用17元除以（117%－1）即可。
【详解】由分析得：
（1＋30%）×90%－1
＝130%×90%－1
＝117%－1
＝17%
17÷17%＝100（元）
答：这件商品的成本是100元。
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，明确折扣的意义，求出售价比原价多的百分率是解题的关键。