数学-2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（江苏南京专用）

2022-2023学年江苏省南京市七年级下册数学开学模拟检测卷

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：七年级上册。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）。

1．﹣8的相反数是（　　）

A． B．﹣8 C．8 D．﹣

2．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为（　　）

A．42×103 B．4.2×104 C．4.2×105 D．42000×105

3．图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（　　）

A． B． C． D．

4．下列各组代数式中，不是同类项的是（　　）

A．12a3b与 B．m3n2与﹣n3m2 

C．2abx3与πabx3 D．6a2m与﹣9a2m

5．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（　　）

A．180元 B．120元 C．80元 D．60元

6．已知﹣x3y2与3y2xn是同类项，则n的值为（　　）

A．2 B．3 C．5 D．2或3

7．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（　　）

A． B．3x+4＝4x+1 

C． D．3（x+4）＝4（x+1）

8．下列各正方形中的四个数具有相同的规律，根据规律，x的值为（　　）

A．135 B．153 C．170 D．189

二、填空题(本题共10题，每小题2分，共20分）。

9．46°35'的余角等于　   ．

10．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由 　        　．

11．若﹣3xay3与5x2yb的和仍为单项式，则这两个单项式的和为　   　．

12．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是　   　．

13．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为　   　．

14．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则可列一元一次方程为　      　．

15．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a+c|﹣|a﹣b|+|b|＝　　．

16．已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是　　，

17．阅读材料：设x＝0.＝0333…①，则10x＝3.333…②，由②﹣①得9x＝3，即x＝．所以0.＝0.333…＝，根据上述方法把0.化成分数，则0.＝　  　．

18．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有 　    　个顶点（结果用含n的式子表示）．

三、解答题（本大题共9小题，共64分）

19．（8分）计算：

（1）；     （2）．

20．（6分）解方程：

（1）2x﹣3＝4（x﹣1）；             （2）﹣＝1．

21．（6分）已知关于x的方程＝3x﹣2与＝x+的解互为倒数，求m的值．

22．（8分）如图，按要求画图并填空：

（1）过点A作直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；

（2）画出点A到OB的垂线段，垂足为点C；

（3）过点C作射线CD∥OA，交直线AB于点D；

（4）图中与∠O相等的角有 　  　个．

23．（6分）如图，已知线段AB＝23，BC＝15，点M是AC的中点．

（1）求线段AM的长；

（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求线段MN的长．

24．（8分）如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图；（注：所画线条用黑色签字笔描黑）

（2）该几何体的表面积（含下底面）为 　  　．（直接写出结果）

25．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，OM平分∠BOE，

∠AOC＝50°．

（1）求∠DOM的度数；

（2）在∠AOM的内部画射线ON，使得∠MON＝45°，那么ON是∠AOD的平分线吗？请说明理由．

26．（8分）目前我市民用天然价格分为三个档次，费用跟每年每户用气量有关，具体如下：

（1）若小王家全年用气量为450立方米，则需要缴纳的费用是多少元？

（2）若小王家全年缴纳的费用为1140元，则全年用气量是多少立方米？

（3）最新政策：如果家庭人口超过4人则可以申请“多人口家庭”，若审核通过，每增加1人，相应增加第一、第二档年用气量60立方米．小李家有6口人，若全年用气量为660立方米，则审核通过后，小李家全年缴纳的费用比政策出台前能节省多少元？

27．（8分）若A、O、B三点共线，∠BOC＝50°，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：∠DOE＝90°，∠DEO＝30°）．

（1）如图1，使三角板的短直角边OD在射线OB上，则∠COE＝　     　°；

（2）如图2，将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分∠AOC，则OD所在射线是∠BOC的　     　；

（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到使∠COD＝∠AOE时，求∠BOD的度数；

（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，OE恰好与直线OC重合，求t的值．