二次函数的最值问题 课件-2022年浙江省中考数学一轮复习（浙教版）

这是一份二次函数的最值问题 课件-2022年浙江省中考数学一轮复习（浙教版），共19页。PPT课件主要包含了问题背景，好呀好呀，问题探究，哪个变量作为自变量，实际问题，模型思想，数形结合思想，AD或AB，顶点式，一般式等内容，欢迎下载使用。
小明，我们家打算在山那边建个果园，增加收入，你说好不好呀？
小明，我们这个果园一面靠着山脚的一堵墙，其余三面用围栏围起来，围栏的总长度为197米，而且还要开个门，你说怎么围才能使果园的面积最大呢？
利用一堵墙（墙EF足够长），用197米长的围栏围成一个矩形果园ABCD，与墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用围栏）．那怎么围才能使矩形果园ABCD的面积最大，面积最大值是多少平方米？
问题1 你要求的是什么？即目标是什么？
矩形果园ABCD面积的最大值．
问题2 矩形果园ABCD面积怎么求？
矩形果园ABCD的面积=长×宽=BC×AB．
问题3 在这个等量关系中有几个变量？
问题4 如果设AB为x米，那么你能用x表示BC吗？
BC为(200-2x)米．
解：设矩形果园ABCD的面积为S平方米，AB为x米，则BC为(200-2x)米．∴S=x(200-2x)=-2x2+200x =-2(x-50)2+5000．∴当x=50时，S取到最大值，最大值为5000平方米．答：与墙垂直的一边AB为50米，矩形果园ABCD的面积最大，最大值是5000平方米．
问题5 回顾解题过程，你还有什么疑惑吗？
AB一定能取到50米吗？
解：设矩形果园ABCD的面积为S平方米，AB为x米，则BC为(200-2x)米．∴S=x(200-2x)=-2x2+200x =-2(x-50)2+5000．由题意得∴ .∴当x=50时，S取到最大值，最大值为5000平方米．答：与墙垂直的一边AB为50米，矩形果园ABCD的面积最大，最大值是5000平方米．
问题6 求自变量的取值范围时要考虑哪些方面？
①使函数表达式有意义；②使实际问题有意义．
①找出实际问题中要求最值的量所在的等量关系；②判断等量关系中的变量个数，确定自变量；③设要求最值的量为函数y，自变量为x，用x表示其余变量；④根据等量关系列出二次函数表达式．
利用一堵墙（墙EF最多能利用80米），用197米长的围栏围成一个矩形果园ABCD，与墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用围栏）．那怎么围才能使矩形果园ABCD的面积最大，面积最大值是多少平方米？
解：设矩形果园ABCD的面积为S平方米，AB为x米，则BC为(200-2x)米．∴S=x(200-2x)=-2x2+200x =-2(x-50)2+5000．由题意得∴ .
问题7 观察函数图象，并说一说二次函数的最值在自变量的哪些值取到？
如图所示，如果二次函数有最值，最值对应的自变量的值要么是顶点的横坐标，要么是自变量范围的端点值.
步骤：①写出二次函数表达式并求出对称轴；②求出自变量的取值范围；③判断顶点的横坐标是否在自变量的取值范围内；④利用图象和性质求出最值．
小明，数学可以帮助我们解决很多实际问题呢！
比如我们家的窗户当时用的材料是6米，那怎么改进设计才能使窗户的透光面积最大呢？
例 如图，小明家窗户的上部是由两个正方形组成的矩形，窗框材料总长为6米，如何改进设计才能使窗户透光面积最大，最大面积是多少平方米(保持窗户的样式不变)？
窗户透光面积的最大值.
问题2 窗户透光面积怎么求？
窗户透光面积=长×宽=AD×AB.
问题4 如果设AB为x米，那么你能用x表示AD吗？
小明，果子成熟了，我准备采摘下来送到市场上去卖。
拓展 某种水果的成本价是2元/千克，如果以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克.通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为保证每天至少售出260千克，小明爸爸决定降价销售．那么小明爸爸应该如何确定这批水果的销售价格，才能使日销售利润最大，利润最大值是多少元？
问题2 日销售利润怎么求？与其它量之间有什么等量关系？
日销售利润=（每千克的销售价格-每千克的成本价格）×日销售量.
销售价格或降低的价格．
问题4 如果设销售价格为x元/千克，那么你能用x表示日销售量吗？
日销售量为[100+200(4-x)]千克．
∵w=(x-2)(900-200x)=-200(x-2)(x-4.5)，
解:设日销售利润为w元，销售价格为x元/千克.由题意得 ∴ ．